自定中心振動篩設計論文

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1、目 錄 1.緒論 1 1.1振動篩的應用 1 1.2振動篩的發(fā)展現(xiàn)狀 1 2.振動篩設計的基本原理 3 2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率 3 2.2篩箱的激振振幅 5 2.3自定中心振動篩的設計條件 8 3.自定中心振動篩的參數(shù)選擇 11 4.自定中心振動篩設計計算 14 4.1篩子尺寸的確定 14 4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定 15 4.3激振重量的配置 18 4.4支承彈簧計算 20 4.5激振電機選擇 24 4.6皮帶傳動計算 27 4.7中心軸強度、剛度以及軸承壽命驗算 29 4.8共振問題 31 5.結論 33 參考文獻 34 致謝 35

2、 1.緒論 1.1振動篩的應用 在鐵路線路大修工作中，由于無縫線路的鋪設，行車速度和列車密度的增高，傳統(tǒng)的“大揭蓋”的施工已不適應生產(chǎn)發(fā)展需要，為此需對枕底清篩機進行不斷研究、設計、制造和實驗等工作。鐵路道床清篩機用的振動篩，過去都采用固定中心振動篩，如下圖（a）所示。運用結果表明，固定中心振動篩的最大缺點是，篩箱側壁由于受到固定軸所給予的周期性反力作用，軸孔附近易于產(chǎn)生疲勞裂縫。為了避免上述缺點，經(jīng)過調(diào)查研究，先后改用了自定中心振動篩，如下圖（b），從而使該問題得到有效解決。另外振動篩還廣泛應用與工業(yè)生產(chǎn)中，其中主要應用于煤炭、冶金、建材、化工等部門。 圖（a）

3、 圖（b） 1— 篩箱側壁； 2—固定軸； 1—篩箱側壁； 2—浮動軸； 3—激振輪； 4—激振塊； 3—激振輪； 4—激振塊； 5—支承彈簧； 6—篩面。 5—支承彈簧； 6—篩面。 固定軸振動篩與浮動軸振動篩比較 1.2振動篩的發(fā)展現(xiàn)狀 改革開放以后，我國各行業(yè)都得到長足的進步。振動篩的應用也越來越廣泛，但同時對振動篩的各項性能都有了新的要求。在此大背景下，我國振動篩技術通過自主研發(fā)和吸收消化國外先進

4、技術，也得到了長足的進步。相繼研制出DYS大型圓振動篩、YA型圓振動篩、ZKX系列直線篩和SZZ型自定心振動篩等。 近幾年來，國內(nèi)外對振動篩的研制越發(fā)重視。目前，振動篩的發(fā)展已經(jīng)朝著大型化、智能化、高效集中、使用壽命長方向發(fā)展。世界上振動機械產(chǎn)品處于領先地位的公司主要有德國的SCHENCK公司、美國的ALIS-CHALMERS公司、日本的HITACHI公司等，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品代表了世界范圍內(nèi)振動篩發(fā)展的主流趨勢。而在國內(nèi)，只有太行公司、鞍山礦山機械股份有限公司、上海冶金礦山機械廠等少數(shù)幾家企業(yè)開始大型振動機械的研制、開發(fā)與生產(chǎn)。但基于振動機械的工業(yè)環(huán)境復雜、條件惡劣、生產(chǎn)企業(yè)小，再加上我國振動

5、機械工業(yè)起步較晚，我國產(chǎn)品與國外產(chǎn)品還存在較大差距。但是，隨著改革開放的不斷發(fā)展，我國的振動篩技術要會不斷進步，逐步縮短與國外先進的差距。目前，河南新鄉(xiāng)眾多廠家生產(chǎn)的SZZ系列自定心振動篩，產(chǎn)品標準為QJ/AKJ02.08-89自定中心振動篩和QJ/AKJ02.09-89自定中心振動篩，已具有相當先進水平。 2.振動篩設計的基本原理 2.1篩箱系統(tǒng)的自振頻率 所謂篩箱系統(tǒng)，乃是圖2.1(a)所示振動篩箱體和支承彈簧的統(tǒng)稱。為了便于分析，我們將此系統(tǒng)用圖2.1(b)所示質量—彈簧力學模型來代替。按等效條件，此模型中的質量為：

6、 ｍ= （2—1） 式中 G——激振塊重量； P——除激振塊外篩箱體全部重量（包括參振部分的石渣）； G——重力加速度 模型中彈簧的剛度K等于振動篩支承彈簧的合成剛度（稱總剛度）。 （a） 圖2.1 振動篩彈力模型 在圖2.1(b)、（2—3）中，1—1為彈簧的未受力位置；2—2為質量m的靜平衡位置。若1—1到2—2位

7、置的變形量為δ，則 Kδ=mg （2—2） 圖中3—3位置，為質量m的一般位置。將坐標軸x 原點放在靜平衡位置2—2，質量m在3—3位置的坐標即為x;速度和加速度就分別為和。這里t代表時間。 質量m在3—3位置的受力如圖2.1(b)所示，其上mg為重力；K（δ+x）為彈簧的反力；R為運動阻力，設此阻力是與運動速度大小的一次方成正比（比例常數(shù)為μ），則R=μ。在分析系統(tǒng)的自振頻率時，暫不考慮激振力的作用。這樣，按牛頓第二定律可得 m=mg-K(δ+x)- μ 將（2—2）式代

8、入，經(jīng)移項簡化得： +.+x=0 （2—3） 這是一個二階常系數(shù)線性齊次微分方程。在<（稱小阻尼）的情況下，此微分方程的一般解為： x= besin() （2—4） 式中B和β為按其始條件決定的積分常數(shù)；e為自然數(shù)對數(shù)的底。 由于正弦函數(shù)是以2π為周期的周期函數(shù)，可見（2—4）式所描述的質量m的運動，乃是在起平衡位置附近作周期性的往返運動，即振動（其幅值為be＝）。因為， 的值是隨時間t的增加而迅速減小，所以振幅也迅速減小。過不

9、多長時間，此種振動將會由于其振幅趨于零而消失。 　　現(xiàn)在分析此種振動的周期和頻率。所謂周期Ｔ，就是運動往返一次所需的時間。按此有（2—4）式可得： 　sin(+2π)=sin[] 或 +2π＝ 所以　　　　T= （2—5） 單位時間內(nèi)出現(xiàn)的振動次數(shù)稱為頻率，并用f表示，則 f== （2—6） 在略去阻尼（μ＝０）的理想情況下，上述振動稱為自由振動，自由振動的頻率簡稱自振頻率。雖

10、然，在客觀現(xiàn)實中自由振動并不存在，但在分析一個系統(tǒng)在振動時，其自振頻率卻是所要分析的產(chǎn)生振動的重要原因。如以f0表示自振頻率，由式（2—6）顯然可得 f0= （2—7） 將（2—1）式所表達的ｍ=代入（2—7）式，就得到振動箱系統(tǒng)的自振頻率為： f0= （2—8）如式中重力加速度取g=980厘米/秒2；彈簧總剛度K的單位為千克/厘米；參振重量P+G的單位為千克，則自振頻率f0的單位即為每秒

11、鐘振動的次數(shù)（稱赫茲，1赫茲簡寫成1Hz）。 在計算中，有時頻率是用每秒鐘弧度（弧度/秒）的單位，用這樣的單位表示的頻率稱為角頻率。若振動篩箱系統(tǒng)自振角頻率用ω0表示，由于振動一次是振動了2π弧度，所以 ω0= f0= （2—9） 2.2篩箱的激振振幅 為了使篩箱持續(xù)振動下去，需要給篩箱以激振力。振動箱的激振形式有兩種，一種是電磁激振；另一種是離心慣性力激振，這里只分析在后一種形式下的振幅。 當電動機通過皮帶傳動帶動激振輪旋轉時，輪上偏心放置的激振塊即產(chǎn)生離心慣性力。前已給出激振塊重量為G；設激振

12、塊對激振輪的偏心距為R；激振輪旋轉角速度為ω（弧度/秒），則離心慣性力即為。如激振開始旋轉時，其所引起的激振塊離心慣性力與水平所成的角度即為ωt（見圖2.2），其所在振動方向（即鉛垂方向）上的分量為： = （2—10） 圖2.2 激振塊受力圖 此，即為篩箱所受的周期性的激振力。 在有激振力作用下的激振箱系統(tǒng)，仍用質量-彈簧模型來代替，需將此激振力加到質量m上去，其受力情況如圖2.1（2—5） 所示。再按牛頓第二運動定律可得

13、 m+ （2—11） 將（2—2）式代入，經(jīng)移項簡化得 （2—12） 這是一個二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。按微分方程理論，它的解x是由兩部分組成：一是對應的齊次方程的一般解x1,另一個是非齊次方程的特解x2,即（2—12）式的解為： （2—13） 由（2—4）式得知，在小阻尼情況

14、下，對應齊次方程的一般解x1為 （2—14） 設在此情況下非齊次方程的特解x2為： （2—15） 將（2—15）式代入（2—12）式，用比較系數(shù)法，可定出（2—15）式中的兩個常數(shù)A和γ分別為： （2—16） 和 （2—17） 按前面所述，在振動開始不久后，

15、由于趨近于零，x1所表達的運動部分將隨之消失。這樣，（2—12）式的全部解就只剩下x2部分。由（2—13）式可得 （2—18） （2—18）式表達的也是一個以2π為周期的周期運動，即是質量m在上述激振力的作用下的運動，它是以激振輪轉速ω為角頻率的振動。 由（2—16）和（2—18）式分別可見，在略去阻尼的情況下，質量m的這種振動，是與激振力的作用有同性（因為二者的相位差γ=0）；而此種振動的振幅，即激振振幅為：

16、 （2—19） 將（2—1）式所表達的 ｍ= 代入（2—19）式，即得篩箱的激振振幅 （2—20） 由于振幅不存在正負，所以上述分母項取絕對值。 （2—20）式表明，激振振幅A是隨激振頻率ω而變化的，若以ω為橫坐標、 圖2.3 激振振幅隨激振頻率變化曲線圖 則A-ω的關系曲線如圖(2.3)所示。由圖可見，當激振頻率ω由零逐漸加大時，激振振幅A先是隨之增加。 當ω=，即激振頻率等于篩箱系統(tǒng)的自振頻率 ω0時，振幅要

17、急增到無限大；此后激振振幅反隨著激振頻率的增大而減小。當激振頻率加大到一定程度時，曲線趨于水平，即激振振幅的變化趨于穩(wěn)定。 激振頻率等于自振頻率、激振振幅趨于無限大的現(xiàn)象，稱為共振。由于實際有阻尼存在，即使在共振條件下，振幅也不可能到無限大；另外，由于振幅的增加是需要時間的，只要激振頻率不長期停留在自振頻率附近，而是快速通過共振區(qū)，振幅的增加也是有限的。 2.3自定中心振動篩的設計條件 為了清楚的分析出自定中心振動篩的設計條件，今將篩箱重心C、激振輪（皮帶輪）O、以及激振塊G三者見的側向相對位置，放大表示在圖2.4上。當篩箱振動時，其重心C是以振動中心S（即重心C的靜平衡位置）為圓心做

18、圓周運動，此圓周的半徑就是振幅A。由于C、O、G三點是在同一激振輪上，所以激振輪心也是以圓心做圓周運動，其半徑則為|r-A|,這里r乃是激振輪心O對篩箱重心C的偏心距（見圖2.1a和圖2.4）。 圖2.4 箱體上幾點運動軌跡圖 所以當篩箱振動時，裝在篩箱上的皮帶輪的輪心也在波動，波動量為2｜r-A｜。皮帶輪心的波動，則會引起皮帶的周期性松弛。當波動量較大時，還會引起皮帶松脫或疲勞折斷。要避免此種現(xiàn)象的發(fā)生，一種辦法是將皮帶輪軸固定起來，這樣的振動就是前面所談的固定中心振動篩。雖然固定中心振動篩能避免皮帶產(chǎn)生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象，但是它具有前面所談到的缺點，這就推

19、動了自定中心振動篩的出現(xiàn)。 要皮帶輪不產(chǎn)生振動松脫的另一種方法就是，使篩箱的激振振幅A與輪心對篩箱重心的偏心距r相等。為此，在設計時，就要調(diào)整（2—20）式中的P、G、R、K、r和ω這六個數(shù)量關系，使它們滿足條件式： GR=Pr （2—21） 和 Gk=gω2 （2—22） 則篩箱的激振振幅A就與輪心對重心的偏心距r相等，這只要將（2

20、—21）和（2—22）兩式代入（2—20）式，得 = = 就能證明，在后面，我們稱輪心對重心的偏心距r為篩箱的激振振幅。 （2—21）和（2—22）兩式，就是自定中心振動篩的設計條件。遵守這兩個條件進行設計，皮帶輪心（即圖2.1（a）中的o-o軸）即可在空間保持不動，這就是所謂的自定中心。 理論上講，自定中心振動篩的皮帶輪心，是不會產(chǎn)生波動的，但事實不然，其原因是多方面的。主要是（2—21）條件式，理論上可以滿足，而實際上是不可能得到滿足的緣故。 因為（2—21）式中的P即包括箱體重量，也包括參振部分石渣的重量。由于：（1）實際時對箱體各部分計算或估

21、算不可能準確；（2）工作過程中實際進入篩箱的石渣不可能均勻；（3）“帶渣”或“無渣”起動情況等種種原因，實際P值必然會與理論P值有所相差，設此相差量為⊿P，則由（2—20）式可得幅值的對應相差量為： ⊿-=-r 等號后的負號表明：與理論P值相比，當實際P值增加時，振幅反而減??；反之振幅要增大。 一般自定中心振動篩的箱體重約為2噸。理論上的參振石渣重約為1噸，即P=3噸。設振幅r=4毫米，從寬估計： 若⊿P=+1噸，即=， 則⊿A=-毫米； 若⊿P=-1噸，即=-， 則⊿A=+毫米。 可見，在、參振重量的相對振幅影響的數(shù)值并不大，因此而引起皮帶輪心的波動量只在2到4毫米以內(nèi)，如

22、此小的波動是不會引起皮帶的松脫和折斷的。 對固定中心振動篩來說，皮帶輪心的波動靠定軸的彎曲來來補償。對于軸的彎曲剛度遠較皮帶的拉伸剛度大，它即使是幾毫米的撓度，其所作用在箱體側壁軸孔上的反力也是相當大的，而且這種反力又是周期性的，這樣大的周期性的力，當然很容易引起篩箱側壁在軸孔附近產(chǎn)生疲勞裂縫。綜合以上分析可見，與固定中心相比，自定中心振動篩同時具有以下兩個優(yōu)點： 1) 傳動皮帶不會產(chǎn)生松脫或疲勞折斷現(xiàn)象； 2) 篩箱側壁的軸孔附近不會產(chǎn)生疲勞裂縫。 基于以上兩個優(yōu)點，所以生產(chǎn)上逐步采用了自定中心振動篩來代替固定中心振動篩。 3.自定中心振動篩的參數(shù)選擇 自定中心振

23、動篩參數(shù)是指：篩箱傾角а、篩箱振幅γ和頻率n（每分鐘轉動次數(shù)）或ω(每秒鐘振動弧度)。這里參考冶金工業(yè)出版社1972年出版的《選礦設計參考資料》中的表9—8，結合清篩對象（粒度小于100毫米的石渣）分別闡述如下： 1) 篩面傾角：篩面傾角а（見圖3.1）一般選擇在15°—25°之間，在篩面尺寸相同的條件下，篩面傾角越小，篩分效率就越高。 2) 篩箱振幅：篩箱振幅γ一般選擇在3—5毫米之間。在其它條件相同的情況 圖3.1 振動篩篩面安裝示意圖 下，振幅大，單位時間篩出的干凈石渣就高。 3）篩箱激振頻率：由上面分析知篩箱激振頻率也就是激振輪

24、的轉速。為了從理論上有所了解，這里先來分析振動篩的篩分過程。 由于振動篩作業(yè)時，篩面各點均以振幅γ為半徑的圓作圓周運動所以當石渣進入篩箱后，石渣就具有離心慣性力。如石渣的質量為m，激振輪轉速為ω，則石渣的離心慣性力就為mrω2（見圖3.1）。 過振動中心O，作與篩面平行的直線a—a,在篩面各點的軌跡圓分上、下兩半。在此上、下兩半中，石渣的離心慣性力對篩分所起的作用是各不相同的。 在上半圓內(nèi)，石渣的離心慣性力是起松渣和運渣的作用，在下半圓內(nèi)，小塊石渣和污土借助于其本身的離心慣性力，從篩孔中排出，因而又起到離心篩分作用。要石渣的離心慣性力在上半圓起松渣和運渣作

25、用，首先要石渣能克服重力從篩面上跳起。這樣就必須使 mrω2>mgcos a 由此得出激振輪每分鐘的轉速為： n>30 為了充分保證石渣能從篩面跳起，設計時一般取 n=(45～54) （3—1） 這也就是篩箱激振頻率的估算式。 在按（3—1）選取激振頻率時，不應選得過低，否則小石塊和污土慣性力就太小，不易從篩孔中甩出去，從而影響篩分效率；也不宜過大，否則篩箱受到的動載荷就太大，從而對篩箱結構的強度不利。 在振動篩設計中，采用機械

26、指數(shù)k來表示單位石渣或箱體重量的離心慣性力，k的表達式為： （3—2） 可見，機械指數(shù)k乃是振幅γ和頻率ω的綜合指標。 由（3—1）式可算出：為了充分保證石渣能從篩面跳起，機械指數(shù)應為： =（2.25～3.24）cosa 當篩面傾角a=15°時，由此可得k=2.18～3.13；當a=25°時，k=2.04～2.94。 具體計算國產(chǎn)礦用各中自定中心振動篩的機械指數(shù)k，得到k的最大值為7.55；最小值為2.52，對細粒（粒度小于40毫米）篩分、生

27、產(chǎn)能力?。啃r30噸以內(nèi)）的設備重量較輕（不足1噸）的篩子，k值偏高；而對中粒（粒度最大為100毫米）篩分、生產(chǎn)能力較大（每小時處理30噸）和設備較重（3噸多）的篩子，k值偏低。 對道床清篩機的振動篩來說，進入篩子的最大粒度不超過100毫米，生產(chǎn)能力最小約為150噸/小時。因此建議將機械指數(shù)k值取在3～4之間，小型清篩機的振動篩取高限，大型清篩機的振動篩取低限。 綜合考慮，振動篩的參數(shù)選擇如下： 篩面傾角：a=24° 篩箱振幅：γ=5毫米 激振頻率：由（3—1）式得 n=(45～54) =（678～814）次/分 暫取n=800次/分，對應ω=弧度/秒。 驗算機械指數(shù)，由式

28、（3—1）得機械指數(shù) k= 此數(shù)接近3，稍低。最后選定840次/分，對應ω= 弧度/秒，k=3.15。 4.自定中心振動篩設計計算 4.1篩子尺寸的確定 篩子尺寸主要是根據(jù)“要保留石渣的最小尺寸”來確定。如按規(guī)定道床石渣的最小尺寸為20毫米，則篩孔尺寸就選20~25毫米之間，篩面傾角大的取高限，篩面傾角小的取低限。如每小時進入篩子的石渣量較大，為了提高篩分效率，往往采用雙層篩，在確定上層篩面篩孔尺寸時，最好先對石渣粒度做一大致分析，定出中等粒度的石渣尺寸（所謂中等粒度，是指在這個粒度以上和

29、以下的石渣量均約為50%）上層篩面的篩孔尺寸取與中等粒度石渣的尺寸相適應，目的要使上層篩面篩下的石渣重量，約為總石渣量的一半。 石渣層數(shù)和尺寸，主要根據(jù)：“單位時間進入篩子的石渣量”來確定每小時清篩一百米以上的清篩機，如系采用自定中心振動篩，一般為雙層為宜。篩面面積S按下式計算： （米2） （4—1） 式中 Q——每小時篩下的石渣量 噸/小時； q0——每小時每平方米篩面面積能篩下的石渣污土量 噸/米2?小時。 q0是與篩孔尺寸有關的量，篩孔尺寸大，q0也大；反之亦然。設計時，q0與

30、篩孔尺寸的關系，建議采用下表： 表（4—1） q0與篩孔尺寸關系 篩孔尺寸（mm） 20 30 40 50 60 70 q0（t/m2?h） 24 25 28 31 35 39 考慮到篩分道渣的特點，在用于單層篩時直接用上表中的q0；而用于雙層篩時上層篩用上表中的q0，下層篩則將上表中的q0乘以系數(shù)0.9。這樣，就可以用（4—1）式計算篩面面積。 篩面的長度與寬度，一般是在2:1~2.5:1之間。篩分效率要求高的取高值；單位時間清篩的石渣量高的取低值。 設計技術要求為：清篩進程為200m/小

31、時，石渣中40mm以上的石渣占總量的50%，20mm以下的占總量的25%，每米道床的石渣體積為1.5m3，石渣的緊方容重2.0t/m3。 因此確定上層篩孔尺寸為45mm，用7毫米的優(yōu)質鋼絲編織而成；下層篩面篩孔尺寸為22毫米，用5毫米的優(yōu)質鋼絲編織而成。 篩面面積：每小時進入篩子的石渣量為200米/小時×1.5米3×2.0噸/米3=600噸/小時。 上層篩面，Q=600×50%=300噸/小時。按篩孔尺寸為45毫米，查表（4—1）經(jīng)估計q0=30噸/米2?小時，再由（4—1）式得上層篩面面積為S=300/30=10.0米2。 下層篩面，Q=600×25%=150噸/小時，按篩孔尺寸為2

32、2毫米查表（4—1）得，=24.2噸/米2?小時，再由（4—1）式得下層篩面面積為S=150/（24.2×0.9）=6.9米2。 綜合以上計算，將上下層篩面面積均取成8.4米2，并取篩面尺寸的長×寬=2.0米×4.2米。 篩箱結構尺寸：按篩面尺寸即可確定篩箱的長度和寬度。上下層篩面間的高度，取下層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取45毫米×3=135毫米；上層篩面以下上的篩箱高，取上層篩面上的石渣最大尺寸的三倍，這里取80毫米×3=240毫米；估計中心軸套直徑為400毫米，這樣篩箱高取800毫米。按規(guī)定用某振動篩的定型產(chǎn)品，取篩箱板厚為12毫米；八根橫梁，每根橫梁取直徑為60毫米、厚8毫米

33、的無縫鋼管，即可確定篩箱的結構尺寸。繪出篩箱各部分構圖，而估計篩箱重量為2000千克。 4.2中心軸軸承的選擇及軸徑確定 為了完成這項內(nèi)容，需分以下三個步驟來進行： 1.計算篩箱箱體的重量：在篩箱結構尺寸已經(jīng)確定的條件下，組成篩箱的每個零部件尺寸及重量也就確定，這樣即可計算箱體總重。同時要附帶計算出箱體重心位置，因為在篩箱側板上開中心軸軸孔時，要求軸孔中心位置是在通過箱體重心的鉛垂線上，并按技術要求，左右偏差在50毫米的范圍內(nèi)。這是保證在振動過程中箱體的穩(wěn)定和篩分效率的提高。 2.計算參振石渣重量：要計算出參振石渣重量，必須先計算出篩面上平均全部石渣重量，為此必須先計算石渣在篩面上的流

34、速。石渣在篩面上的流速，可近似的按如下公式計算： υ=0.2kg （4—2） 式中 υ——石渣在篩面上的流速 毫米/秒 a——篩面傾角 度 n——振動頻率 次/分 r——振幅 米 g——重力加速度 g=9.81米/秒2 kg——排出能力的修正系數(shù)，它與篩面上每米篩寬每小時通過的石渣量有 關，具體關系見表（4—2） 表（4—2） 排出能力修正系數(shù)（千克） q(t/m?h) 45 50 60

35、 70 80 100 120 150 200 250 300 kg 1.61 1.45 1.29 1.16 1.05 0.93 0.88 0.83 0.78 0.76 0.75 當石渣在篩面上的流速計算出來后，篩面上的石渣重量Qm即按下式計算 Qm=Ql/υ （4—3） 式中 Q——單位時間進入篩子的石渣重量； l——篩面長度； υ——石渣在篩面上的流速。 實驗證明：篩子在振動時，停留在在篩面上的石

36、渣重量約為篩面上全部石渣重量的30%，即約有70%的石渣跳動在空間不隨篩子振動。設篩面上全部石渣重為Qm，參振石渣重為P1，則 Qm=Ql/υ （4—4） 式中 Q——單位時間進入篩子的石渣重量； l——篩面長度； υ——石渣在篩上的流速。 由此計算出參振石渣重量。 上層篩面：每小時每米寬篩面上通過的石渣量q=600/2.0=300噸/米·小時，按此查表（4—2），得kg=0.75。篩面長為4.2米。這樣，即可由（4—2）

37、、（4—3）、（4—4）三式，分別計算出上層篩面石渣流速υ1、全部石渣重量Qm1、參振石渣重量P11各為： υ1= 0.2×0.75×=542毫米/秒 Qm1=600×4.2/（3.6×542）=1.3噸 P11=1.3×30%=433 kg 下層篩面：每小時每米寬篩面上通過的石渣量q=（600×50%）/2.0=150噸/米·小時，按此查表（4—2），得kg=0.83。篩面長為4.2米。這樣，即可由（4—2）、（4—3）、（4—4）三式，分別得 υ2= 0.2×0.83×=

38、600毫米/秒 Qm2=300×4.2/（3.6×600）=0.61噸 P12=0.61×30%=200 kg 全部參振石渣重量為：P1= P11+ P12=433+200+633 kg，設計時圓整取700 kg。 3.選擇中心軸軸承和確定中心軸軸徑：以箱體重與參振石渣重相加，再乘以機械指數(shù)k，就得振動時作用在兩側篩箱板軸孔的總的離心慣性力，這個力就是選擇軸承所必要的軸承載荷，再結合中心軸轉速按《機械零件》的原則，即可選擇中心軸軸承。軸承選定后，即可按軸承內(nèi)圈直徑確定出中心軸軸徑。 考慮到清篩機要在彎道作業(yè)，軸承需要有

39、一定的承受軸向載荷的能力；而且兩側軸承孔的同心度又較差，軸承內(nèi)外圈軸線需要有一定的相對偏斜；另外為了減小軸孔單位面積上的壓力，這里采用了中寬系列的雙列向心球面滾子軸承。 初估參振重量為2000+700=2700 kg，作業(yè)時離心慣性力為2700×3.15=8505 kg。兩側各用一相同軸承，故每個軸承所受的名義徑向載荷為： R=1/2×8505=4253 kg 查冶金工業(yè)出版社1972年版《機械零件設計手冊》表19—6，取動負荷系數(shù)fd=2.5,顧實際徑向負荷為： Fr=fdR=2.5×4253=10633 kg 而實際的軸向

40、負荷Fa=0，所以Fa/Fr=0

41、、參振石渣重、中心軸和軸承重、以及激振輪重。前幾個重量由上述結果都可以通過計算或查表得到。這里只介紹激振輪重量的確定問題。 一般自定中心振動篩是利用皮帶輪作為激振輪，也就是將全部或部分激振重量配置在皮帶輪上。所以皮帶輪直徑不宜太小，否則，激振塊太大，在皮帶輪上布置不開；但皮帶輪直徑也不宜太大，就顯得太笨重。著就要求在確定皮帶輪直徑時，先按（1—3）式估算所需的激振重距，大致定出偏心距R，然后配合此偏心距R的大小，定出皮帶輪直徑。在確定皮帶輪重量時，還需確定皮帶輪寬度。皮帶輪寬度與所需皮帶根數(shù)有關，一般是按三根皮帶來考慮。皮帶輪的直徑和寬度確定后，即可估算出皮帶輪重量。 這樣，除激振重量外的

42、全部參振重量就可從理論上計算出來。 2.配置激振重量：自定中心振動篩一般都是在超篩箱系統(tǒng)共振條件下工作的，即正常工作條件下激振頻率ω，是大于篩箱系統(tǒng)的自振頻率ω0。設ω/ω0=x(x稱為頻率比，系大于1的數(shù))，由圖（3—1）可見，在x比較大的情況下，振幅的變化比較小。即篩子作業(yè)時的穩(wěn)定性比較好，一般x=4～5。因而得到激振頻率為： ω= （4—5） 在式（1—3）、（1—4）和（4—5）中，除重力加速度外，共有P、G、R、K、r、x、ω七個量，綜合以上，已經(jīng)確定其中的P、r、x和ω四個量，所以

43、剩下的三個量將由下面三個方程式解得，即： G= （4—6） R=r(x2-1) （4—7） （4—8） 前兩式用作激振塊的配置計算：由式（4—6）計算激振重量G：由式（4—7）計算偏心距R。后一式用以計算支承彈簧的總剛度K。 激振重量和偏心距R算出后，就可以根據(jù)這兩個量來配置激振塊。如

44、全部激振重在兩個皮帶輪上分配不開，可以將一部分激振重配置到中心軸上去，這就是中心軸制成“月牙形”的偏心。這月牙形偏心重距，與皮帶輪偏心重距之和，應等于G×R。 在激振重量配置計算中，需要用扇形的面積及月牙形的面積計算公式，列出如下： 扇形圖4.1 面積 A=а（R2-r2） 圖4.1 扇形激振塊 形心 月牙形圖4.1 面積 A=π（R2-r2） 形心 圖4.2 月牙

45、形激振塊 計算：計算除激振重量外的全部參振重量，經(jīng)初估計激振重距采用計算直徑為560毫米，寬90毫米的C型皮帶輪。每個皮帶輪估計重量為78 kg，這樣，除激振重量而外的全部參數(shù)振重量為： P=2000+2(78+22)=2900 kg 取激振頻率w與篩箱系統(tǒng)自振重量： G=P/（x2-1）=2900/((4.3)2-1)=166 kg 顯然，如此之大的激振重量在兩個皮帶輪上是配置不開的，因此，有一部分激振重量必須配置在中心軸上。 配置在皮帶輪上激振塊，采用圖1—8所示厚為20毫米的扇形塊，R=220毫米，r=100毫米，а=60o，每個皮帶輪各配置三塊。每塊重為π（0.222-0.

46、12）/3×0.02×7800=6千克； 其偏心距。設配置在每個皮帶輪上的激振重為其偏心距為則 設配置在軸上的激振重為G2，其偏心距為R2,則由 2G1+G2=G 2G1R1+G2R2=Pr 可得2×18+G2=166 即G2=130 kg 2×18×138+130R2=2900×5 即R2=73 毫米 如配置在軸上的激振塊采用圖1—13所示月牙形，則圖示 yc2=R2+5=78 毫米 而 yc2=R2/(R+60), 于是R2/(R+60)=78 解此得月牙形的大圓半徑 R=118毫

47、米 設月牙形部分的長度為,則 由此得：=0.51米=510毫米，即中心軸在月牙形部分的長度為510毫米。 中心軸外面有護套，如軸與護套內(nèi)壁的最小間隙取10毫米，則護套內(nèi)徑至少需為2（118+118-60+10）=372毫米，選用的熱軋無縫鋼管作為中心軸護套，其內(nèi)徑為279毫米，滿足需要。 4.4支承彈簧計算 振動篩其所以能“自定中心”，支承彈簧起很大作用。振動篩的支承彈簧，一般是采用圓柱形螺旋彈簧（四個或八個相同的彈簧并聯(lián)）。在設計時，主要保證彈簧剛度與按（1—3）或（4—7）式計算出的剛度相等。彈簧所受的最小工作載荷，按簧上全部重量（包括石渣重量）計算；而最大工作載荷，則

48、按最小工作載荷加上動載荷（振幅剛度）計算。具體計算方法詳見《機械零件設計手冊》。 支承彈簧是振動篩的一個重要零件，為了保證它本身不致因產(chǎn)生共振而折斷，最后還需要對它進行共振驗算，其條件為：彈簧本身的自振頻率，要大于或至少等于2~3倍的激振頻率ω。按理論分析，壓彈簧的自振頻率。即得驗算彈簧本身共振的條件式： （4—9） 式中 ——彈簧剛度； W——彈簧工作部分重量。 （a） （b）

49、 圖4.2 箱體重心和軸孔中心的相對位置 這里還須介紹彈簧支座位置的確定問題。從圖4.2（a）側面看，整個箱體是用四個支座通過四組并聯(lián)彈簧支承在車底架上，C為箱體重心，A是軸孔中心，在通過C的鉛垂線Y—Y上。設1和分別為入渣端支座B1和排渣端支座B2到Y—Y的距離。為了在振動時使篩箱保持穩(wěn)定，軸孔中心A最好與箱體重心C重合或偏上。而且還要求1稍大于2,這是考慮到：（一）石渣是帶著沖擊力進入篩箱的，并且入渣端篩面上的石渣量實際上是要比排渣端多些，讓1 >l2,為使前后支承彈簧在工作過程中受力能接近相等；（二）在作業(yè)過程中，由于箱體實際上除作前述振動外，還作繞中心

50、軸的“點頭”振動。箱體上除了中心軸而外的各點合成軌跡均為長短軸不相同的橢圓。根據(jù)理論推導，當1>2時，入渣端篩面上各點的軌跡為長軸水平、短軸鉛垂的橢圓[見圖4.2（b）]。由于入渣端篩面上的石渣層較厚，需要有教大的鉛垂抖動幅度來松開石渣層，所以，讓1 >2,旨在使清篩效率能進一步提高。 整個篩箱有四個支座，每個支座由兩個相同的并聯(lián)的彈簧支承，也就是整個箱體由八個相同的并聯(lián)彈簧支承。按（1—4）式或（4—8）式，支承彈簧的總剛度應為： K==1310 kg/cm 每個支承彈簧的剛度為： K0=1310×1/8=164 kg/cm 所以，在彈簧的計算中，要求彈簧剛度

51、能近似的等于164/厘米。以下計算所用符號，引用《機械零件設計手冊》第二十二章。 彈簧最小工作負荷 P1=（2000+2900）×1/8=613 kg 彈簧最大工作負荷 P2=P1+Rp=613+0.5×164=695 kg 彈簧的材料選用60Si2Mn,查《機械零件設計手冊》表22—3，按一類工作考慮，[τ]=4500 kg/cm2; τj=7500 kg/cm2;G=8×105kg/cm2。 取C= ，查《機械零件設計手冊》表22—6，K=1.26，所以彈簧絲直徑為： 1.69cm 取直徑d=1.7cm=17毫米；彈簧中徑D2=5.8×17=100毫米。

52、 驗算許用極限負荷P3： P3= 由于P3=1150 千克>1.25P2=1.25 ×695=869千克，所以滿足強度要求。 彈簧在P2作用下的變形為： F2=P2/K0=695/164=4.238 cm 彈簧工作圈數(shù)為： n=5 總圈數(shù)1=n+1.5=6.5n 驗算彈簧剛度P＇： P＇= 由于P＇=167kg/cm與要求的剛度K0=164kg/cm接近，所以剛度也滿足要求。 彈簧圈間距 δ=f3= 節(jié)距t=d+δ=1.7+1.4=3.1cm=31mm 采用Y

53、Ⅱ型右旋彈簧，其自由高度為 H=δn+(n1-0.5)d=1.4×5+(6.5-0.5) ×1.7=17.2 cm 驗算穩(wěn)定性指標b b= 由于b=1.72<5.3，所以可以不裝導桿和導套。 驗算彈簧本身的共振 彈簧本身工作圈部分的自重為： 彈簧本身自振頻率按（4—8）式為： 由于=763弧度/秒遠比激振頻率ω=88弧度/秒大得多，所以彈簧本身不可能在激振力下產(chǎn)生共振。 彈簧絲展開長度： 彈簧技術要求及工作圖上數(shù)據(jù)： 1.彈簧材料 60Si2Mn 2.展開長度 L=205

54、0毫米 3.旋向 右向 4.工作圈數(shù) n=5圈 5.總圈數(shù) n1=6.5圈 6.熱處理硬度 HRC45~49 7.彈簧絲直徑 d=17毫米 8.彈簧中徑 D2=100毫米 9.彈簧外徑 D=117毫米 10.節(jié)距 t=31毫米 11.自由高度 H=172毫米 12.最小工作負荷P1=600千克作用下的高度 H1=172-613×10/167=135毫米 13.最大工作負荷P2=695千克作用下的高度 H2=172-695×10/167=130毫米 14.極限負荷P3=1150千克作用下的高度 H3=172-1150×10/

55、167=103毫米 15.空載P0=(2000+166)/8=270.8千克下的高度 H0=172-270.8×10/167=156毫米 4.5激振電機選擇 激振電機是按照其所需要的功率來選擇的。激振電機的功率是供兩方面用的：其一是用來激振的；其二是用來克服中心軸承中的摩擦阻力。 1.激振所需功率的計算： 按照理論，當篩箱振動時，其上任一點M的軌跡是以振幅r為半徑的圓；其所受的激振力（見圖4.3，圖上為激振力超前的位相；t為時間；ds為M點的微小位移，ds=rd(ωt)；其它符號同前）。由圖可見，激振力在振動一次中所作的功為： 每振一次所需的時間為,所以激振所需的功率

56、為： 將ω換成；g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成kW，則得： （4—10） 式中各符號同前，它們的單位分別是：G為公斤；R與r為米。與振動的阻尼有關也與式（4—5）中兩個頻率的比值x有關。在自定中心振動篩設計中，取sin=0.2~0.25，頻率比x大的取小值；x小的取大值。 2.克服軸承摩擦阻力所需功率的計算：激振力是通過篩箱兩側的軸承傳給篩箱的，所以，軸承總載荷就等于；若軸承摩擦系數(shù)為f，則軸承摩 擦 圖4.3 激振時箱體受力圖 阻力就是f；再如軸承的平均直徑為d，由于軸的轉速就等于激振ω

57、，所以軸與軸承的滑動速度就是d/2×ω。按功率概念就得到克服軸承摩擦阻力所需功率為： 將ω換成πn/30;g代以9.81米/秒2；并將功率單位換成成kw,則得： （4—11） 式中各項單位分別是：G為千克，R與d為米。D與f可從有關手冊查到。 3.激振電機所需功率的計算：激振電機是通過傳動皮帶帶動激振輪。設皮帶傳動效率為η，則激振電機所需功率N即為： N=1/η×(N激+N摩) （4—12） 激振電機所需功率算出

58、后，即可按此功率，來選擇激振電機。但由于激振重的配置是偏心的，所以激振電機選出后，還要驗算起動轉矩，應大于激振重矩（G×R）。 由（4—10）式，激振所需功率為： = = =7.18（千瓦） 由（4—11）式，克服軸承摩阻所需功率為： = = =1.62（千瓦） 計算中d即f值，均查自《機械零件設計手冊》的有關用表。傳動效率η=0.95，則激振電機所需功率為： N==9.26 （千瓦） 按此查有關《手冊》，選用J03-132M-4型電動機，其功率為11千瓦；同步轉速為1500轉/分；M起/M額為2.0。 驗算起動轉矩 要求

59、起動轉矩M起≥GR GR=2G1R1+G2R2= =11.988 千克?米 M起=2 M額 =2×974×11/1500=14.3千克?米 由于M起=14.3千克?米>GR=11.988千克?米,滿足起動要求，所以就選J03-132M-4型電動機為激振電機，功率為11千瓦；轉速為1500轉/分。 4.6皮帶傳動計算 皮帶計算包括：計算皮帶輪尺寸；選定皮帶類型和確定皮帶的根數(shù)與長度。要完成這一部分內(nèi)容，就需要知道皮帶輪的速比；皮帶輪的中心距以及單根皮帶所傳遞的功率。 當激振電機選定后，按裝在電機上的小皮帶輪轉速即確定。而大皮帶輪轉速是與激振頻率相等的，這是作為參

60、數(shù)被選定的。所以，兩皮帶輪轉速比是已知的。在已知速比的條件下又知道大皮帶輪直徑，則小皮帶輪直徑就可算出。 當激振酊劑選定后，皮帶所要傳遞的功率即確定，按此就可以選擇皮帶類型和確定皮帶根數(shù)。 激振電機是安裝在清篩機的機架上，這樣，就基本確定了皮帶輪的中心距。按照兩個皮帶輪的直徑和中心距，可以計算皮帶長度；根據(jù)皮帶類型和計算長度，就可以選定皮帶。 由激振電機到激振輪是采用三角皮帶傳動。計算及引用符號來自《機械零件設計手冊》第十章。 按前，大皮帶輪計算直徑D2=560毫米，而大皮帶輪轉速應為840轉/分，電動機轉速為1500轉/分，故小皮帶輪計算直徑為： ==314 毫米 大皮帶輪上的軸

61、孔直徑為60毫米，但軸孔中心應向激振塊對面偏離輪緣中心5毫米；根據(jù)J03-132M-4型電動機查手冊，電動機軸徑為38毫米，此即小皮帶輪軸孔直徑。 皮帶速度用 ==24.5米/秒 比較適當。 三角皮帶的計算長度： = =3579毫米 按傳遞功，查《機械零件設計手冊》表10—4取C型帶輪；再按表10—2，采用標準值L=3594毫米的皮帶。 皮帶繞轉次數(shù)為： 由于U=6.8次/秒<20次/秒，所以不會造成皮帶壽命的顯著下降。 皮帶實際中心距為： 安裝皮帶必

62、需的Amin=A-0.015L=1053毫米 補償皮帶伸長的Amax=A+0.03L=1215毫米 小皮帶輪包角為： а≈180o-==166o 三角皮帶根數(shù)Z按下式計算： 式中 N=11千瓦；K1=0.7（查表10—6）；K2=0.95（查表10—7）；N0=7.9千瓦（查表10—5），以上查表均引自《機械零件設計手冊》。于是得到： 圓整取Z=3，即采用三根C3594的三角皮帶。皮帶作用在軸上的拉力為： 4.7中心軸強度、剛度以及軸承壽命驗算 中心軸是連同激振輪一起轉動的，軸內(nèi)應力基

63、本上不作周期性交變，所以，中心軸只作靜應力強度驗算。在篩箱內(nèi)部裝有中心軸的軸套，護套直徑稍大于月牙部分的直徑，驗算中心軸剛度的目的，是在檢驗它在動載荷作用下產(chǎn)生撓度后是否碰到他外層護套。 道床清篩機每天凈作業(yè)時間不會超過三小時，每年按三百天作業(yè)計算，一年作業(yè)時間最多1000小時，所以軸承壽命取4000～8000小時也就足夠了。驗算軸承壽命所用軸承載荷，應該是中心軸強度計算中所求的最大軸承反力。 將中心軸取出，其上下受力見圖4.4： 圖4.4 中心軸受力圖 P1——激振重G1的離心力（=1964千克）； P2——激振重G

64、1的離心力（=7449千克）； q——P2沿長度=0.51米的分布力（q=14704千克/米）； P3——激振重G1的離心力與皮帶拉力和（P3=P1+Q=2172千克） 由靜力平衡條件分別求得軸承反力： FA=5696千克： FB=5939千克 并按彎矩概念求得： MA=-304420千克?毫米= -0.3044千克?厘米 MB=-336660千克?毫米= -0.3367千克?厘米 MC=531520千克?毫米=0.5315千克?厘米 MD=355455千克?毫米=0.3555千克?厘米 MX=531520+3732-7.352

65、 =2692-14.704=0, 得=254毫米， Mmax=644500+2692254-2.462542 =1118106千克?毫米=1.118105千克?米 按功率計算轉矩公式，求得電動機通過皮帶傳動而作用在大皮帶輪上的轉矩為： M=975000110.95/840=12448千克?毫米=0.0124105千克?厘米 所以動力的輸入端（B端）的扭矩為： Mn=M=0.0124105千克?厘米 作出彎矩圖和扭矩圖如圖4.4所示，由圖可見，最大彎矩值為Mmax=千克?厘米。

66、 按￠120毫米等截面軸考慮，截面抗彎模量 W==170 厘米3 考慮到彎矩及扭矩基本上不是周期變化的，即使變動，因其變動量較小，所以只需驗算此軸的靜力強度。軸的材料采用45號剛，強度極限σb=6000千克?厘米2,查燃料工業(yè)出版社1972年出版的《機械設計手冊》表6—203，酌取其彎曲應力[σ]=2000千克/厘米2。由于最大應力 σmax=Mmax/W=111810/170=658千克/厘米2 <2000千克/厘米2 亦即σmax <[σ],所以軸的強度是足夠的。實質上此軸并非等截面，中間部分直徑為186毫米，軸在這一部分的應力最大值更大，可見，此軸強度是相當高的。由此可以斷定，此軸中間部分的最大撓度肯定遠小于軸與軸套間隙10毫米，因此可以不再驗算此軸的剛度。 由于最大軸承反力FB=4854千克，取動荷系數(shù)fd=2.5,姑實際徑向負荷為P=2.5 5939=14848千克。查《機械零件設計手冊》表19—13，3264型軸承的額定動負荷C=58600千克。軸的轉速為840轉/分，這樣，此軸承的壽命為