七年級數(shù)學上冊 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補（余）角學案 （新版）滬科版.doc

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4.5　角的比較與補(余)角 【學習目標】 1．會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系． 2．理解角平分線的概念，會利用角的平分線求角的度數(shù)． 3．理解互補、互余的概念，并能利用補(余)角的性質(zhì)解決問題． 【學習重點】 認識角的大小，分析角的和差關(guān)系，理解角平分線和互補(余)的性質(zhì)． 【學習難點】 認識角之間的關(guān)系． 行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么． 行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目．自主的完成有關(guān)的練習，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．情景導入　生成問題 舊知回顧： 1．角有哪兩種定義方式？ 答：角可以看作是從一點O出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，∠AOB也可以看作是射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置后形成的圖形． 2．如圖：怎樣比較圖形中線段AB、BC、CA的大??？怎樣比較∠A、∠B、∠C呢？ 答：比較線段大小用度量法、疊合法；角的大小，比較邊也同樣如此． 自學互研　生成能力 閱讀教材P147～P149的內(nèi)容，回答下列問題： 問題1：如何比較兩個角的大小？ 　　方法指導：比較角的大小可以根據(jù)角之間的和、差關(guān)系來進行分析． 說明：①一個角α的補角可用代數(shù)式(180－α)來表示；一個角α的余角可用代數(shù)式(90－α)來表示；②關(guān)于余角、補角的計算問題，通常可以通過設未知數(shù)，列方程來解決． 行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學——幫扶學——組內(nèi)群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間．　　問題2：用疊合法時應注意什么問題？ 答：比較角的大小的方法：(1)度量法：用量角器分別量出角的度數(shù)，然后比較數(shù)值的大??；(2)疊合法：把一個角放在另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這一邊的同側(cè)． 典例1：在∠AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定有(　D　) A．∠AOC＝∠BOC　　　　　　　B．∠BOC>∠AOC C．∠AOC>∠BOC D．∠AOB>∠BOC 典例2：如圖，若∠AOB＝∠COD，那么∠1＝∠2(選填“>”“＝”或“<”)． 1．什么是角的平分線？ 答：從角的內(nèi)部、以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線． 2．如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，若∠COD＝25，則∠AOB＝100． 1．怎樣的兩角互補？怎樣的兩角互余？補(余)角的性質(zhì)是什么？ 答：如果兩個角的和等于一個平角，那么我們就稱這兩個角互為補角，簡稱互補．如果兩個角的和等于一個直角，那么我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余．同角(或等角)的補角相等，同角(或等角)的余角相等． 2．已知一個角的補角比它的余角的3倍大10，求這個角的度數(shù)． 解：設這個角為α，由題意得180－α＝3(90－α)＋10，解得α＝50. 答：這個角為50. 3．如圖，∠ACB＝∠CDB＝90，則∠ACD的余角有兩個． 4．兩個角相等且互余，則這兩個角都等于45；兩個角相等且互補，則這兩個角都等于90． 5．如果一個角的補角是150，則這個角的余角為60． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　角的大小比較 知識模塊二　角的平分線及計算 知識模塊三　補(余)角 課后反思　查漏補缺 1．收獲：____________________________________________________________________ 2．困惑：______________________________________________________________________