2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練14 橢圓、雙曲線、拋物線 文.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練14 橢圓、雙曲線、拋物線 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練14 橢圓、雙曲線、拋物線 文.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練14 橢圓、雙曲線、拋物線 文 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分) 1.(xx安徽安慶二模,2)在同一坐標(biāo)系下,下列曲線中,右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合的是( ). A.+=1 B.+=1 C.-=1 D.-=1 2.已知圓的方程為x2+y2=4,若拋物線過定點A(0,1),B(0,-1),且以該圓的切線為準(zhǔn)線,則拋物線焦點的軌跡方程是( ). A.+=1(y≠0) B.+=1(y≠0) C.+=1(x≠0) D.+=1(x≠0) 3.若點P為共焦點的橢圓C1和雙曲線C2的一個交點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是它們的左、右焦點,設(shè)橢圓的離心率為e1,雙曲線的離心率為e2.若=0,則+=( ). A.1 B.2 C.3 D.4 4.若直線mx+ny=4與圓x2+y2=4沒有交點,則過點P(m,n)的直線與橢圓+=1的交點個數(shù)為( ). A.至少1個 B.2個 C.1個 D.0個 5.已知點A,B是雙曲線x2-=1上的兩點,O為坐標(biāo)原點,且滿足=0,則點O到直線AB的距離等于( ). A. B. C.2 D.2 6.(xx山東濰坊3月模擬,10)直線4kx-4y-k=0與拋物線y2=x交于A,B兩點,若|AB|=4,則弦AB的中點到直線x+=0的距離等于( ). A. B.2 C. D.4 二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分) 7.(xx江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研,8)已知點M與雙曲線-=1的左,右焦點的距離之比為2∶3,則點M的軌跡方程為__________. 8.已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m),到其焦點的距離為5,雙曲線x2-=1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直,則實數(shù)a=__________. 9.連接拋物線x2=4y的焦點F與點M(1,0)所得的線段與拋物線交于點A,設(shè)點O為坐標(biāo)原點,則△OAM的面積為__________. 三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 10.(本小題滿分15分)(xx河北邯鄲一模,20)已知橢圓C:+=1(a>b>0)的短軸長等于焦距,橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為-1. (1)求橢圓C的方程; (2)過點E(2,0)且斜率為k(k>0)的直線l與C交于M,N兩點,P是點M關(guān)于x軸的對稱點,證明:N,F(xiàn),P三點共線. 11.(本小題滿分15分)如圖,橢圓C:+=1的焦點在x軸上,左、右頂點分別為A1,A,上頂點為B.拋物線C1,C2分別以A,B為焦點,其頂點均為坐標(biāo)原點O,C1與C2相交于直線y=x上一點P. (1)求橢圓C及拋物線C1,C2的方程; (2)若動直線l與直線OP垂直,且與橢圓C交于不同兩點M,N,已知點Q(-,0),求的最小值. 12.(本小題滿分16分)(xx安徽安慶二模,20)已知直線l:x+y+8=0,圓O:x2+y2=36(O為坐標(biāo)原點),橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為e=,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等. (1)求橢圓C的方程; (2)過點(3,0)作直線l,與橢圓C交于A,B兩點,設(shè)=+(O是坐標(biāo)原點),是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線長相等?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由. 參考答案 一、選擇題 1.D 2.C 解析:過點A,B,O(O為坐標(biāo)原點)分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線,垂足為A1,B1,O1,設(shè)拋物線的焦點F(x,y),則|FA|=|AA1|,|FB|=|BB1|, ∴|FA|+|FB|=|AA1|+|BB1|. ∵O為AB的中點, ∴|AA1|+|BB1|=2|OO1|=4. ∴|FA|+|FB|=4,故點F的軌跡是以A,B為焦點的橢圓,其方程為+=1.又F點不能在y軸上,故所求軌跡方程為+=1(x≠0).故選C. 3.B 解析:設(shè)橢圓方程為+=1(a>b>0), 雙曲線方程為-=1(m>0,n>0), 其中兩焦點距離為2c. 不妨令P在第一象限,由題意知 ∴|PF1|=a+m,|PF2|=a-m, 又=0,∴PF1⊥PF2, ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2, ∴2(a2+m2)=4c2, ∴+==2,故選B. 4.B 解析:∵直線mx+ny=4與圓x2+y2=4沒有交點, ∴圓心到直線的距離d=>2, 解得m2+n2<4, 即點P(m,n)在以原點為圓心,半徑為2的圓的內(nèi)部,而此圓在橢圓+=1的內(nèi)部,故點P在橢圓內(nèi)部,經(jīng)過此點的任意直線與橢圓有兩個交點.故選B. 5.A 解析:由=0?OA⊥OB,由于雙曲線為中心對稱圖形,因此可考查特殊情況,令點A為直線y=x與雙曲線在第一象限的交點,因此點B為直線y=-x與雙曲線在第四象限的一個交點,因此直線AB與x軸垂直,點O到直線AB的距離就為點A或點B的橫坐標(biāo)的值. 由?x=.故選A. 6.C 解析:據(jù)拋物線定義知,|AB|=x1++x2+=4, ∴x1+x2=. 故弦AB的中點到x=-的距離為-=+=. 二、填空題 7.x2+y2+26x+25=0 解析:由題意得a2=16,b2=9,c2=16+9=25. ∴F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0). 設(shè)M(x,y),有=,即=.整理即可. 8. 解析:根據(jù)拋物線的性質(zhì)得1+=5,∴p=8. 不妨取M(1,4),則AM的斜率為2,由已知得-2=-1. 故a=. 9.- 解析:線段FM所在直線方程x+y=1與拋物線交于A(x0,y0),則?y0=3-2或y0=3+2(舍去). ∴S△OAM=1(3-2)=-. 三、解答題 10.解:(1)由題可知解得a=,c=1,∴b=1. ∴橢圓C的方程為+y2=1. (2)設(shè)直線l為y=k(x-2),M(x1,y1),N(x2,y2),P(x1,-y1),F(xiàn)(1,0), 由得(2k2+1)x2-8k2x+8k2-2=0. 所以x1+x2=,x1x2=. 而=(x2-1,y2)=(x2-1,kx2-2k), =(x1-1,-y1)=(x1-1,-kx1+2k). ∵(x1-1)(kx2-2k)-(x2-1)(-kx1+2k)=k[2x1x2-3(x1+x2)+4]=k=0, ∴∥. ∴N,F(xiàn),P三點共線. 11.解:(1)由題意,A(a,0),B(0,),故拋物線C1的方程可設(shè)為y2=4ax,C2的方程為x2=4y. 由 所以橢圓C:+=1,拋物線C1:y2=16x,拋物線C2:x2=4y. (2)由(1)知,直線OP的斜率為,所以直線l的斜率為-,設(shè)直線l的方程為y=-x+b. 由 消去y,整理得5x2-8bx+(8b2-16)=0, 因為動直線l與橢圓C交于不同兩點, 所以Δ=128b2-20(8b2-16)>0, 解得-<b<. 設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2), 則x1+x2=,x1x2=, y1y2==x1x2-(x1+x2)+b2=. 因為=(x1+,y1),=(x2+,y2), 所以=(x1+,y1)(x2+,y2)=x1x2+(x1+x2)+y1y2+2=. 因為-<b<, 所以當(dāng)b=-時,取得最小值. 其最小值等于2+-=-. 12.解:(1)∵圓心O到直線l:x+y+8=0的距離為d==4, 直線l被圓O截得的弦長2a=2=4,∴a=2. 又=,a2-b2=c2,解得b=1,c=. ∴橢圓C的方程為+y2=1. (2)∵=+,∴四邊形OASB是平行四邊形. 假設(shè)存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線長相等. 則四邊形OASB為矩形,因此有⊥, 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2+y1y2=0. 直線l的斜率顯然存在,設(shè)過點(3,0)的直線l方程為y=k(x-3), 由得(1+4k2)x2-24k2x+36k2-4=0, 由Δ=(-24k2)2-4(1+4k2)(36k2-4)>0, 可得-5k2+1>0,即k2<. x1x2+y1y2=x1x2+k2(x1-3)(x2-3)=(1+k2)x1x2-3k2(x1+x2)+9k2=(1+k2)-3k2+9k2, 由x1x2+y1y2=0得,k2=,∴k=,滿足Δ>0. 故存在這樣的直線l,其方程為y=(x-3).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練14 橢圓、雙曲線、拋物線 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 專題 升級 訓(xùn)練 14 橢圓 雙曲線 拋物線
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-5464637.html