高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專(zhuān)題通關(guān)四 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 10 帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt

《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專(zhuān)題通關(guān)四 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 10 帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專(zhuān)題通關(guān)四 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 10 帶電粒子在組合場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件.ppt（120頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第10講帶電粒子在組合場(chǎng) 復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 高考這樣考 1 多選 2015 江蘇高考 一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng) 電場(chǎng)方向水平向左 不計(jì)空氣阻力 則小球 A 做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B 做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C 速率先減小后增大D 速率先增大后減小 解析 選B C 由題意知 小球受重力 電場(chǎng)力作用 合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角 故小球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 所以A項(xiàng)錯(cuò)誤 B項(xiàng)正確 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力先做負(fù)功后做正功 所以C項(xiàng)正確 D項(xiàng)錯(cuò)誤 2 多選 2013 浙江高考 在半導(dǎo)體離子注入工藝中 初速度可忽略的磷離子P 和P3 經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后 垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直紙面向里 有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 如圖所示 已知離子P 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò) 30 后從磁場(chǎng)右邊界射出 在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 離子P 和P3 A 在電場(chǎng)中的加速度之比為1 1B 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 1C 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1 2D 離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1 3 解析 選B C D 磷離子P 和P3 的質(zhì)量相等 在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力之比為1 3 所以加速度之比為1 3 A項(xiàng)錯(cuò)誤 初速度可忽略的磷離子P 和P3 經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后 由動(dòng)能定理可得 離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為它們的帶電量之比 即1 3 D項(xiàng)正確 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力可得 B項(xiàng)正確 設(shè)P 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為R 由幾何知識(shí)可得磁場(chǎng)的寬度為而P3 的半徑為由幾何知識(shí)可得P3 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為60 P 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30 所以磷離子P 和P3 在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1 2 C項(xiàng)正確 3 多選 2015 山東高考 如圖甲 兩水平金屬板間距為d 板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示 t 0時(shí)刻 質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線(xiàn)射入兩板間 時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng) T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出 微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸 重力加速度的大小為g 關(guān)于微粒在0 T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述 正確的是 A 末速度大小為B 末速度沿水平方向C 重力勢(shì)能減少了D 克服電場(chǎng)力做功為mgd 解析 選B C 因?yàn)橹虚g與后面時(shí)間加速度等大反向 所以離開(kāi)電容器時(shí) 豎直速度為零 只有水平速度v0 A錯(cuò)誤 B正確 中間時(shí)間和后面時(shí)間豎直方向的平均速度相等 所以豎直位移也相等 因?yàn)樨Q直方向總位移是所以后面時(shí)間內(nèi)豎直位移是克服電場(chǎng)力做功D錯(cuò)誤 重力勢(shì)能減少等于重力做功C正確 考情分析 主要題型 選擇題 計(jì)算題命題特點(diǎn) 1 結(jié)合電磁場(chǎng)技術(shù)的應(yīng)用實(shí)例 考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2 結(jié)合牛頓第二定律 動(dòng)能定理等 綜合考查帶電粒子在組合場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn) 3 在平面直角坐標(biāo)系中 數(shù)形結(jié)合解決帶電粒子在電磁場(chǎng)中多過(guò)程的復(fù)雜問(wèn)題 主干回顧 要素掃描 1 做好 兩個(gè)區(qū)分 正確區(qū)分重力 的大小 方向特點(diǎn)及做功特點(diǎn) 做功只與初 末位置有關(guān) 與路徑無(wú)關(guān) 而 不做功 正確區(qū)分 電偏轉(zhuǎn) 和 磁偏轉(zhuǎn) 的不同 電偏轉(zhuǎn) 是指帶電粒子在電場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng) 而 磁偏轉(zhuǎn) 是指帶電粒子在磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力 洛倫茲力 重力 電場(chǎng)力 洛倫 茲力 類(lèi)平拋 勻 速圓周 2 抓住 兩個(gè)技巧 按照帶電粒子運(yùn)動(dòng)的先后順序 將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成不同特點(diǎn)的小過(guò)程 善于畫(huà)出幾何圖形處理 要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的習(xí)慣 幾何關(guān)系 熱點(diǎn)考向1帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 典例1 2015 天津高考 現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng) 磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的寬度均為d 電場(chǎng)強(qiáng)度為E 方向水平向右 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 電場(chǎng) 磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直 一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左 側(cè)邊界某處由靜止釋放 粒子始終在電場(chǎng) 磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射 1 求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v2的大小與軌跡半徑r2 2 粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí) 速度的方向與水平方向的夾角為 n 試求sin n 3 若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出 試問(wèn)在其他條件不變的情況下 也進(jìn)入第n層磁場(chǎng) 但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界 請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說(shuō)明之 名師解讀 1 命題立意 綜合考查帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2 關(guān)鍵信息 電場(chǎng) 磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直 由靜止釋放 3 答題必備 4 易錯(cuò)警示 不能熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)出粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)的邊角關(guān)系 解析 1 粒子在進(jìn)入第2層磁場(chǎng)時(shí) 經(jīng)過(guò)兩次電場(chǎng)加速 中間穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)洛倫茲力不做功 由動(dòng)能定理 有 由 式解得 粒子在第2層磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力 有 由 式解得 2 設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為vn 軌跡半徑為rn 各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù) 下同 粒子進(jìn)入第n層磁場(chǎng)時(shí) 速度的方向與水平方向的夾角為 n 從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為 n 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) 垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向的速度分量不變 有 vn 1sin n 1 vnsin n 由圖甲看出 rnsin n rnsin n d 由 式得rnsin n rn 1sin n 1 d 由 式看出r1sin 1 r2sin 2 rnsin n為一等差數(shù)列 公差為d 可得 rnsin n r1sin 1 n 1 d 當(dāng)n 1時(shí) 由圖乙看出 r1sin 1 d 由 式得 3 若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出 則 n sin n 1在其他條件不變的情況下 換用比荷更大的粒子 設(shè)其比荷為 假設(shè)能穿出第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界 粒子穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為 n 由于則導(dǎo)致sin n 1說(shuō)明 n 不存在 即原假設(shè)不成立 所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界 答案 3 見(jiàn)解析 典例2 2015 福州二模 如圖所示 在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng) 方向豎直向上 一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為q 重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的a h 0 點(diǎn)沿y軸正方向以某初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng) 一段時(shí)間后 粒子與x軸正方向成45 進(jìn)入電場(chǎng) 經(jīng)過(guò)y軸的b點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直 求 1 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和速度大小v1 2 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E 3 粒子從開(kāi)始到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間t總 解題探究 1 求解粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和速度大小v1的思維軌跡 2 求解電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的思維軌跡 畫(huà) 出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 根據(jù)幾何關(guān)系及洛倫茲力提供向心力求解 粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸的位置后做 逆向類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 根據(jù)幾何關(guān)系 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式 結(jié)合動(dòng)能定 理求解 3 求解粒子從開(kāi)始到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間t總的思維軌跡 分別求 出粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及第二次經(jīng)過(guò)x 軸到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間 三者之和即為所求時(shí)間 解析 1 根據(jù)題意可知 大致畫(huà)出粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡 如圖所示 由幾何關(guān)系得 rcos45 h解得 由牛頓第二定律得 解得 2 設(shè)粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸的位置為x1 到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度大小為vb 根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 則 vb v1cos45 解得 設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 yb 由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 r rsin45 vbt由動(dòng)能定理得 解得 3 粒子在磁場(chǎng)中的周期為 第一次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在第二次經(jīng)過(guò)x軸到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間則總時(shí)間 答案 遷移訓(xùn)練 遷移1 將電場(chǎng)換成磁場(chǎng)將 典例2 中x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)換成勻強(qiáng)磁場(chǎng) 方向垂直紙面向里 如圖所示 一段時(shí)間后 粒子與x軸正方向成45 進(jìn)入x軸下方的磁場(chǎng) 若粒子第二次經(jīng)過(guò)x軸后又能經(jīng)過(guò)a點(diǎn) 求 1 x軸下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 2 帶電粒子第一次到第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間 解析 1 帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 在x軸上方運(yùn)動(dòng)時(shí) 由幾何關(guān)系得 rcos45 h解得 由牛頓第二定律得 解得 在x軸下方運(yùn)動(dòng)時(shí) 由幾何關(guān)系得 由牛頓第二定律得 解得 2 答案 遷移2 改變電場(chǎng)方向?qū)?典例2 中x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向改成與x軸負(fù)方向成45 角 如圖所示 若粒子沿平行電場(chǎng)線(xiàn)方向進(jìn)入電場(chǎng) 且粒子沿電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)的最大距離為h 求 1 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E 2 粒子從開(kāi)始到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間t 解析 1 帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系得 rcos45 h解得 由牛頓第二定律得 解得 粒子在電場(chǎng)中做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 則 由牛頓第二定律得 qE ma解得 2 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 解得 故 答案 遷移3 改變釋放點(diǎn)的位置將 典例2 中的帶電粒子在a 2h 2h 點(diǎn)由靜止釋放 粒子第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O 求 1 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 2 粒子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第五次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的時(shí)間 解析 1 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系得 r h由牛頓第二定律得 解得 粒子在電場(chǎng)中加速的過(guò)程 由動(dòng)能定理得 解得 2 粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 故 答案 規(guī)律總結(jié) 帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法 1 明性質(zhì) 要清楚場(chǎng)的性質(zhì) 方向 強(qiáng)弱 范圍等 2 定運(yùn)動(dòng) 帶電粒子依次通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)時(shí) 由受力情況確定粒子在不同區(qū)域的運(yùn)動(dòng)情況 3 畫(huà)軌跡 正確地畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖 4 用規(guī)律 根據(jù)區(qū)域和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同 將粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程劃分為幾個(gè)不同的階段 對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理 5 找關(guān)系 要明確帶電粒子通過(guò)不同場(chǎng)區(qū)的交界處時(shí)速度大小和方向關(guān)系 上一個(gè)區(qū)域的末速度往往是下一個(gè)區(qū)域的初速度 加固訓(xùn)練 2015 安陽(yáng)二模 如圖所示 在xOy平面的第 象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度為E 第 和第 象限內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓 其圓心坐標(biāo)為 R 0 圓內(nèi)存在垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一帶正電的粒子 重力不計(jì) 以速度v0從第 象限的P點(diǎn)平行于x軸進(jìn)入電場(chǎng)后 恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng) 速度方向與x軸成60 角 最后從Q點(diǎn)平行于y軸射出磁場(chǎng) P點(diǎn)所在處的橫坐標(biāo)x 2R 求 1 帶電粒子的比荷 2 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 3 粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間 解析 1 粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 則 由牛頓第二定律得 水平方向 x 2R v0t解得 2 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 軌跡如圖所示 由幾何關(guān)系 圖中軌跡圓與磁場(chǎng)圓的兩個(gè)交點(diǎn) 軌跡圓圓心O2 磁場(chǎng)圓圓心O1構(gòu)成四邊形 由于 O1OO2 30 故 O1OO2P是菱形 由幾何關(guān)系得 r R由牛頓第二定律得 其中 解得 3 在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 有 在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 故總時(shí)間為 答案 熱點(diǎn)考向2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 典例3 2015 廈門(mén)一模 如圖所示 空間的某個(gè)復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 質(zhì)子由靜止開(kāi)始經(jīng)一加速電場(chǎng)加速后 垂直于復(fù)合場(chǎng)的邊界進(jìn)入并沿直線(xiàn)穿過(guò)場(chǎng)區(qū) 質(zhì)子 不計(jì)重力 穿過(guò)復(fù)合場(chǎng)區(qū)所用時(shí)間為t 從復(fù)合場(chǎng)區(qū)穿出時(shí)的動(dòng)能為Ek 則 A 若撤去磁場(chǎng)B 質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間大于tB 若撤去電場(chǎng)E 質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間等于tC 若撤去磁場(chǎng)B 質(zhì)子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能大于EkD 若撤去電場(chǎng)E 質(zhì)子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能大于Ek 解題探究 1 撤去磁場(chǎng)B 判斷質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間和穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能的關(guān)鍵是 2 撤去電場(chǎng)E 判斷質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間和穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)動(dòng)能的關(guān)鍵是 質(zhì)子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析 選C 質(zhì)子在電場(chǎng)中是直線(xiàn)加速 進(jìn)入復(fù)合場(chǎng) 電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向 質(zhì)子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 若撤去磁場(chǎng) 只剩下電場(chǎng) 質(zhì)子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 速度不變 故質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間不變 等于t A錯(cuò)誤 若撤去電場(chǎng) 只剩下磁場(chǎng) 質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 速率不變 水平分運(yùn)動(dòng)的速度減小 故質(zhì)子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)時(shí)間增加 大于t B錯(cuò)誤 若撤去磁場(chǎng) 只剩下電場(chǎng) 質(zhì)子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng)力做正功 故末動(dòng)能大于Ek C正確 若撤去電場(chǎng) 只剩下磁場(chǎng) 質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 速率不變 末動(dòng)能不變 仍為Ek D錯(cuò)誤 典例4 2015 福建高考 如圖 絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng) 電場(chǎng)方向水平向右 電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 一質(zhì)量為m 電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿MN下滑 到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開(kāi)MN做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) A C兩點(diǎn)間距離為h 重力加速度為g 1 求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC 2 求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf 3 若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力 洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置 當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng) 此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn) 已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD 從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t 求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP 解題探究 1 求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小的思維軌跡 2 求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做功的思維軌跡 小滑 塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開(kāi)MN 則MN對(duì)小滑塊的彈力恰好為零 水平方向洛倫茲 力與電場(chǎng)力平衡 小 滑塊所受彈力 電場(chǎng)力 洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)方向垂直 都不做功 只有重 力和摩擦力做功 可由動(dòng)能定理列方程求解 3 求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度的思維軌跡 小滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度 最大 所受合力為零 撤去磁場(chǎng)后小滑塊做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 的規(guī)律列方程求解 解析 1 滑塊從A運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程 水平方向的受力滿(mǎn)足qvB N qE滑塊到達(dá)C點(diǎn)離開(kāi) 此時(shí)N 0因此有 2 由動(dòng)能定理有解得 3 如圖所示 滑塊速度最大時(shí)合力為零 此時(shí)速度方向與重力和電場(chǎng)力合力方向垂直 撤去磁場(chǎng)后滑塊做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 等效重力加速度經(jīng)過(guò)時(shí)間t 沿g 方向的分速度v g g t據(jù)速度合成有解得答案 規(guī)律總結(jié) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法 1 明種類(lèi) 明確復(fù)合場(chǎng)的種類(lèi)及特征 2 析特點(diǎn) 正確分析帶電粒子的受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 3 畫(huà)軌跡 畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖 明確圓心 半徑及邊角關(guān)系 4 用規(guī)律 靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 兩場(chǎng)共存時(shí) 電場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿(mǎn)足qE qvB或重力場(chǎng)與磁場(chǎng)中滿(mǎn)足mg qvB或重力場(chǎng)與電場(chǎng)中滿(mǎn)足mg qE 都表現(xiàn)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或靜止 根據(jù)受力平衡列方程求解 三場(chǎng)共存時(shí) 合力為零 受力平衡 粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 其中洛倫茲力F qvB的方向與速度v垂直 三場(chǎng)共存時(shí) 粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) mg與qE相平衡 根據(jù)mg qE 由此可計(jì)算粒子比荷 判定粒子電性 粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 應(yīng)用受力平衡和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解 有 當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或有約束的變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí) 一般用動(dòng)能定理或能量守恒定律求解 題組過(guò)關(guān) 1 2014 重慶高考 如圖所示 在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿(mǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng) 同時(shí)該區(qū)域上 下部分分別充滿(mǎn)方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線(xiàn) 在NS和MT邊界上 距KL高h(yuǎn)處分別有P Q兩點(diǎn) NS和MT間距為1 8h 質(zhì)量為m 帶電量為 q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域 在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng) 重力加速度為g 1 求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向 2 要使粒子不從NS邊界飛出 求粒子入射速度的最小值 3 若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出 求粒子入射速度的所有可能值 解析 1 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E由題意有mg qE 得方向豎直向上 2 如圖所示 設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin 對(duì)應(yīng)的粒子在上 下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2 圓心的連線(xiàn)與NS的夾角為 由有 r1 r2 sin r2 r1 r1cos h 3 如圖所示 設(shè)粒子入射速度為v 粒子在上 下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2 粒子第一次通過(guò)KL時(shí)距離K點(diǎn)為x 由題意有 3nx 1 8h n 1 2 3 由v vmin得得即n 1時(shí) n 2時(shí) n 3時(shí) 答案 1 方向豎直向上 2 2015 汕頭一模 真空室內(nèi) 一對(duì)原來(lái)不帶電的相同金屬極板P Q水平正對(duì)固定放置 間距為d 在兩極板外部右側(cè)有一個(gè)半徑也為d的圓形區(qū)域 其圓心O處于兩極板的中心線(xiàn)上 區(qū)域內(nèi)部充滿(mǎn)方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 一束等離子體 含有大量帶電量為 q或 q的帶電微粒 正 負(fù)電荷的總數(shù)相同 從兩極板之間水平向右持續(xù)射入 射入時(shí)的速度大小都為v0 如圖所示 不計(jì)微粒的重力作用 1 若兩極板之間的區(qū)域充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 方向垂直于紙面向內(nèi) 求極板P Q間最后穩(wěn)定的電壓U 并指出兩板電勢(shì)的高低 2 若兩極板之間沒(méi)有磁場(chǎng) 則微粒保持勻速向右運(yùn)動(dòng)直到射入圓形區(qū) 現(xiàn)只研究從最下方 圖中b點(diǎn) 射入的帶正電微粒 結(jié)果發(fā)現(xiàn)該微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程恰好經(jīng)過(guò)圓心O 已知微粒的質(zhì)量為m 求圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和該微粒在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 不計(jì)微粒間的相互作用 解析 1 當(dāng)微粒不再偏轉(zhuǎn)時(shí) 由平衡條件得 qE qv0B此時(shí)極板P Q間的電壓達(dá)到穩(wěn)定 則有 U Ed解得 U Bv0dP板的電勢(shì)比Q板高 2 微粒在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 由牛頓第二定律得 周期從b點(diǎn)射入的微粒運(yùn)動(dòng)情況如圖所示 軌道圓心在a點(diǎn) 由于即 abO 60 因此 abO為等邊三角形 由幾何關(guān)系得 r d解得 從b點(diǎn)射入的微粒在圓形區(qū)域內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)120 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 答案 1 Bv0dP板的電勢(shì)比Q板高 加固訓(xùn)練 如圖所示 帶電平行金屬板相距為2R 在兩板間有垂直紙面向里 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 與兩板及左側(cè)邊緣線(xiàn)相切 一個(gè)帶正電的粒子 不計(jì)重力 沿兩板間中心線(xiàn)O1O2從左側(cè)邊緣O1點(diǎn)以某一速度射入 恰沿直線(xiàn)通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域 并從極板邊緣飛出 在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0 若撤去磁場(chǎng) 粒子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入 則經(jīng)時(shí)間打到極板上 1 求兩極板間電壓U 2 若兩極板不帶電 保持磁場(chǎng)不變 該粒子仍沿中心線(xiàn)O1O2從O1點(diǎn)射入 欲使粒子從兩板左側(cè)飛出 射入的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件 解析 1 設(shè)粒子從左側(cè)O1點(diǎn)射入的速度為v0 極板長(zhǎng)為L(zhǎng) 粒子在初速度方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 則 解得 L 4R粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 則聯(lián)立各式解得 2 若撤去電場(chǎng) 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示 設(shè)其軌道半徑為r 粒子恰好打到上極板左邊緣時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為 由幾何關(guān)系可知 45 由牛頓第二定律得 解得 故使粒子在兩板左側(cè)飛出的條件為答案 熱點(diǎn)考向3電磁場(chǎng)技術(shù)的應(yīng)用 典例5 多選 2015 銀川一模 1932年 勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器 回旋加速器的工作原理如圖所示 置于高真空中的D形金屬盒半徑為R 兩盒間的狹縫很小 帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直 A處粒子源產(chǎn)生的粒子 質(zhì)量為m 電荷量為 q 在加速器中被加速 加速電壓為U 實(shí)際使用中 磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制 若某一加速器磁感應(yīng) 強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm fm 加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用 A 粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為B 粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間為C 如果粒子能獲得的最大動(dòng)能為D 如果粒子能獲得的最大動(dòng)能為 名師解讀 1 命題立意 綜合考查電磁場(chǎng)技術(shù)的應(yīng)用 2 關(guān)鍵信息 時(shí)間可以忽略不計(jì) 最大值 3 答題必備 v2 2ax 4 易錯(cuò)警示 誤認(rèn)為帶電粒子在D形盒中每轉(zhuǎn)一圈加速一次 解析 選A B D 根據(jù)v2 2ax得 帶電粒子第一次和第二次經(jīng)過(guò)加速后的速度比為根據(jù)知 帶電粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比A正確 設(shè)粒子到出口處被加速了n圈 則而且又t nT 解得B正確 根據(jù)知?jiǎng)t帶電粒子離開(kāi)回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能為而解得最大動(dòng)能為2m 2R2f2 如果粒子能獲得的最大動(dòng)能為故C錯(cuò)誤 D正確 規(guī)律總結(jié) 幾種常見(jiàn)的電磁場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例 1 質(zhì)譜儀 用途 測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素 原理 由粒子源S發(fā)出的速度幾乎為零的粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)U加速后 以速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)半徑為粒子經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后打到照相底片上的D點(diǎn) 通過(guò)測(cè)量D與入口間的距離d 進(jìn)而求出粒子的比荷或粒子的質(zhì)量 2 速度選擇器 帶電粒子束射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的區(qū)域中 滿(mǎn)足平衡條件qE qvB的帶電粒子可以沿直線(xiàn)通過(guò)速度選擇器 速度選擇器只對(duì)粒子的速度大小和方向做出選擇 而對(duì)粒子的電性 電荷量不能進(jìn)行選擇性通過(guò) 3 回旋加速器 用途 加速帶電粒子 原理 帶電粒子在電場(chǎng)中加速 在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 交變電壓的周期與帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同 粒子獲得的最大動(dòng)能其中rm表示D形盒的最大半徑 題組過(guò)關(guān) 1 如圖所示 長(zhǎng)方體玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液 在水槽左 右側(cè)壁內(nèi)側(cè)各裝一導(dǎo)體片 使溶液中通入沿x軸正向的電流I 沿y軸正向加恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B 圖中a b是垂直于z軸方向上水槽的前后兩內(nèi)側(cè)面 則 A a處電勢(shì)高于b處電勢(shì)B a處離子濃度大于b處離子濃度C 溶液的上表面電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)D 溶液的上表面處的離子濃度大于下表面處的離子濃度 解析 選B 在NaCl溶液中 Na 和Cl 同時(shí)參與導(dǎo)電 且運(yùn)動(dòng)方向相反 由左手定則可以判斷兩種離子都將向a側(cè)面偏轉(zhuǎn) 故a側(cè)面電性仍然是中性的 a b兩側(cè)面不存在電勢(shì)差 但a處離子濃度要大于b處離子濃度 B正確 2 2015 江蘇高考 一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示 電荷量均為 q 質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng) 其初速度幾乎為零 這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 最后打在底片上 已知放置底片的區(qū)域MN L 且OM L 某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞 檢測(cè)不到離子 但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子 在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后 原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到 1 求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m 2 為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域 求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍 3 為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測(cè)完整 求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù) 取lg2 0 301 lg3 0 477 lg5 0 699 解析 1 離子在電場(chǎng)中加速在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解得代入解得 2 由 1 知 若離子打在Q點(diǎn) 則若離子打在N點(diǎn) 則則電壓的范圍 3 由 1 可知 由題意知 第1次調(diào)節(jié)電壓到U1 使原本打在Q點(diǎn)的離子打在N點(diǎn) 則此時(shí) 原本半徑為r1的打在Q1的離子打在Q上解得r1 第2次調(diào)節(jié)電壓到U2 原本打在Q1的離子打在N點(diǎn) 原本半徑為r2的打在Q2的離子打在Q上 則 解得同理 第n次調(diào)節(jié)電壓 有檢測(cè)完整 有解得最少次數(shù)為3次 答案 1 2 3 3 加固訓(xùn)練 如圖所示 沿直線(xiàn)通過(guò)速度選擇器的正離子從狹縫S射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 偏轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的軌跡半徑之比為R1 R2 1 2 則下列說(shuō)法正確的是 A 離子的速度之比為1 2B 離子的電荷量之比為1 2C 離子的質(zhì)量之比為1 2D 以上說(shuō)法都不對(duì) 解析 選D 因?yàn)閮呻x子能沿直線(xiàn)通過(guò)速度選擇器 則qvB1 qE 即所以?xún)呻x子的速度相同 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 根據(jù)則選項(xiàng)B C錯(cuò)誤 故選D 帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 經(jīng)典案例 18分 2015 成都一模 如圖甲所示 豎直平面 紙面 內(nèi) 區(qū)域有垂直于紙面 方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 兩磁場(chǎng)邊界平行 與水平方向夾角為45 兩磁場(chǎng)間緊靠邊界放置長(zhǎng)為L(zhǎng) 間距為d的平行金屬板MN PQ 磁場(chǎng)邊界上的O點(diǎn)與PQ板在同一水平面上 直線(xiàn)O1O2到兩平行板MN PQ的距離相等 在兩板間存在如圖乙所示的 交變電場(chǎng) 取豎直向下為正方向 質(zhì)量為m 電量為 q的粒子 t0時(shí)刻從O點(diǎn)沿垂直于OP豎直向上射入磁場(chǎng) 的時(shí)刻沿水平方向從點(diǎn)O1進(jìn)入電場(chǎng) 并從點(diǎn)O2離開(kāi)電場(chǎng) 不計(jì)粒子重力 求 1 粒子的初速度v0 2 粒子從點(diǎn)O進(jìn)入 磁場(chǎng)到射出 磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 3 若將粒子的速度提高一倍 仍從t0時(shí)刻由點(diǎn)O豎直向上射入 且交變電場(chǎng)的周期為要使粒子能夠穿出電場(chǎng) 則電場(chǎng)強(qiáng)度大小E0滿(mǎn)足的條件 審題流程 滿(mǎn)分模板 1 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線(xiàn)a所示 則 1分 由牛頓第二定律得 1分 解得 1分 2 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 1分 在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 1分 兩段場(chǎng)外的時(shí)間 1分 總時(shí)間為 t t1 t2 t3 1分 解得 1分 3 粒子速度提高一倍后 其軌跡如 1 圖中曲線(xiàn)b所示 粒子兩次在磁場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 所以第二次進(jìn)入時(shí)比第一次提前 1分 所以 粒子第二次是在t 0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的 1分 第一次在電場(chǎng)中的軌跡如圖所示 設(shè)經(jīng)過(guò)n個(gè)周期性運(yùn)動(dòng)穿出電場(chǎng) 則 2分 解得 1分 設(shè)粒子第二次通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間為t 則 1分 粒子第二次在電場(chǎng)中的軌跡如圖所示 半個(gè)周期內(nèi)的側(cè)位移 2分 要使粒子能夠穿出電場(chǎng) 則 ny0 d 1分 解得 1分 答案 評(píng)分細(xì)則 第一問(wèn) 1 只列出 式和 式 沒(méi)有畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡 不扣分 2 沒(méi)有列出 式和 式 直接寫(xiě)出半徑的表達(dá)式計(jì)算結(jié)果正確 可得3分 心得 要盡量按部就班寫(xiě)出必要的方程 以防一處錯(cuò)誤處處錯(cuò)誤 而不得分 在時(shí)間比較緊張的情況下 最好根據(jù)題設(shè)所給字母寫(xiě)出原始方程 力爭(zhēng)多得步驟分 第二問(wèn) 1 只列出 式 并未計(jì)算求出分步結(jié)果 每式均得1分 2 如果 式錯(cuò)誤 而計(jì)算結(jié)果正確 不得分 心得 帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題 分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程 畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡可使問(wèn)題一目了然 在運(yùn)動(dòng)情況不很明確的情況下 可以根據(jù)帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 垂直進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 利用題設(shè)條件列出相關(guān)的方程 爭(zhēng)取得到步驟分 第三問(wèn) 1 沒(méi)有列出 式 也沒(méi)有說(shuō)明粒子第二次是在t 0時(shí)刻進(jìn)入的電場(chǎng) 而直接按t 0時(shí)刻粒子進(jìn)入電場(chǎng)進(jìn)行求解 扣2分 2 沒(méi)有列出 式 但是說(shuō)明了粒子第二次是在t 0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng) 得1分 3 如果將 式列成而沒(méi)有寫(xiě)出t nT 可得1分 4 如果沒(méi)有列出 式 而列出和qE0 ma兩式 每式可得1分 5 如果將 式列成ny0 d 計(jì)算結(jié)果為扣1分 心得 運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析是關(guān)鍵的得分點(diǎn) 必須表述明確 在電磁場(chǎng)發(fā)生周期性變化時(shí) 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般也具有周期性 可以通過(guò)分析運(yùn)動(dòng)的周期性 再結(jié)合運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子在一定范圍的電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間