高三物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題通關(guān)四 電場和磁場 8 電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動課件.ppt

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專題四電場和磁場第8講電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動 高考這樣考 1 多選 2014 新課標(biāo)全國卷 關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢 下列說法正確的是 A 電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直B 電場強(qiáng)度為零的地方 電勢也為零C 隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小 電勢也逐漸降低D 任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向 解析 選A D 由于電場線與等勢面垂直 而電場強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶鼍€的方向 故電場強(qiáng)度的方向與等勢面垂直 A項(xiàng)正確 電場強(qiáng)度為零的地方電勢不一定為零 如等量正電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零 但電勢大于零 B項(xiàng)錯誤 電場強(qiáng)度大小與電場線的疏密有關(guān) 而沿著電場線的方向電勢逐漸降低 電場線的疏密與電場線的方向沒有必然聯(lián)系 C項(xiàng)錯誤 任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向總是和電場線方向一致 沿電場線的方向是電勢降落最快的方向 D項(xiàng)正確 2 2015 全國卷 如圖 直線a b和c d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線 M N P Q是它們的交點(diǎn) 四點(diǎn)處的電勢分別為 M N P Q 一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中 電場力所做的負(fù)功相等 則 A 直線a位于某一等勢面內(nèi) M QB 直線c位于某一等勢面內(nèi) M NC 若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn) 電場力做正功D 若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn) 電場力做負(fù)功 解析 選B 根據(jù)電子移動過程中電場力做負(fù)功 可知 M N M P 由于電場力做功相等 可知 N P 直線d位于同一等勢面內(nèi) 根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn) 可判斷直線c也位于同一等勢面內(nèi) 故選項(xiàng)B正確 A錯誤 由于 M Q 電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn) 電場力做功為零 C錯誤 因?yàn)?P M Q 電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn) 電場力應(yīng)做正功 選項(xiàng)D錯誤 3 多選 2014 新課標(biāo)全國卷 如圖 在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M N P F四點(diǎn) M N P為直角三角形的三個頂點(diǎn) F為MN的中點(diǎn) M 30 M N P F四點(diǎn)處的電勢分別用 M N P F表示 已知 M N P F 點(diǎn)電荷Q在M N P三點(diǎn)所在平面內(nèi) 則 A 點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B 連接PF的線段一定在同一等勢面上C 將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn) 電場力做負(fù)功D P大于 M 解析 選A D 本題考查了電場問題 根據(jù)題意分別畫出MN和FP的中垂線 由幾何關(guān)系知 兩中垂線交點(diǎn)在MP連線上 如圖 點(diǎn)電荷在圖中的O位置 A項(xiàng)正確 B項(xiàng)錯誤 因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場 將正試探電荷從P搬運(yùn)到N 電場力做正功 C項(xiàng)錯誤 因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場 越靠近場源電荷的等勢面電勢越高 D項(xiàng)正確 4 多選 2014 上海高考 靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示 x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向 帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動 則點(diǎn)電荷 A 在x2和x4處電勢能相等B 由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大C 由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小D 由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大 解析 選B C 由題意可知 在x1的左側(cè)場強(qiáng)方向沿x軸正方向 在x1的右側(cè)場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向 帶正電的點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動到x3的過程中 電場力做負(fù)功 電勢能增大 故選項(xiàng)A錯誤 選項(xiàng)B正確 由x1到x4場強(qiáng)的大小先增大后減小 則點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小 故選項(xiàng)C正確 選項(xiàng)D錯誤 5 2015 安徽高考 已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強(qiáng)大小為其中 為平面上單位面積所帶的電荷量 0為常量 如圖所示的平行板電容器 極板正對面積為S 其間為真空 帶電量為Q 不計邊緣效應(yīng)時 極板可看作無窮大導(dǎo)體板 則極板間的電場強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為 解析 選D 一個極板在真空中激發(fā)的電場強(qiáng)度大小為兩極板間的電場是由兩極板所帶電荷共同激發(fā) 由疊加原理可知兩極板間的電場強(qiáng)度大小為極板間的作用力D正確 6 多選 2015 廣東高考 如圖所示的水平勻強(qiáng)電場中 將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置 釋放后 M N保持靜止 不計重力 則 A M的帶電量比N的大B M帶負(fù)電荷 N帶正電荷C 靜止時M受到的合力比N的大D 移動過程中勻強(qiáng)電場對M做負(fù)功 解析 選B D 對小球受力分析可得 兩小球在電場力和庫侖力的作用下處于平衡狀態(tài) 又因其庫侖力大小相等 故所受電場力大小相等 即qME qNE 所以M N帶的電荷量相等 A錯誤 M帶負(fù)電 受到向左的電場力與向右的庫侖力平衡 N帶正電 受到向左的庫侖力和向右的電場力平衡 B正確 靜止時 受的合力都為零 C錯誤 M沿電場線方向有位移 電場力做負(fù)功 D正確 考情分析 主要題型 選擇題 計算題命題特點(diǎn) 1 結(jié)合典型電場分布特點(diǎn)考查電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì) 2 結(jié)合圖像考查電場的特點(diǎn)以及帶電粒子在電場中的受力情況 做功情況以及能量轉(zhuǎn)化情況 3 應(yīng)用動能定理或動力學(xué)觀點(diǎn)綜合考查帶電粒子在電場中的加速問題 4 應(yīng)用運(yùn)動的分解綜合考查帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動問題 主干回顧 要素掃描 1 電場力的性質(zhì) 電場強(qiáng)度的定義式 真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式 勻強(qiáng)電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式 2 電場能的性質(zhì) 電勢的定義式 電勢差的定義式 UAB 電勢差與電勢的關(guān)系式 電場力做功與電勢能的關(guān)系式 UAB A B WAB Ep 熱點(diǎn)考向1電場性質(zhì)的理解與應(yīng)用 典例1 多選 2015 江蘇高考 兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示 c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn) d點(diǎn)在正電荷的正上方 c d到正電荷的距離相等 則 A a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低 名師解讀 1 命題立意 以電場線的分布為背景考查電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì) 2 關(guān)鍵信息 兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布 c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn) d點(diǎn)在正電荷的正上方 c d到正電荷的距離相等 3 答題必備 沿著電場線電勢降低 電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小 點(diǎn)電荷電場的疊加 4 易錯警示 不能定性地根據(jù)電場強(qiáng)度的大小確定c點(diǎn)和d點(diǎn)的電勢高低 解析 選A C D 從圖中看到 a點(diǎn)的電場線比b點(diǎn)的電場線密 所以a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 A項(xiàng)正確 兩個負(fù)電荷在c點(diǎn)的合場強(qiáng)為0 正電荷在c點(diǎn)有場強(qiáng) 方向豎直向下 兩個負(fù)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加后方向豎直向下 正電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向豎直向上 因?yàn)檎姾傻絚 d距離相等 所以 疊加后的合場強(qiáng)肯定是c點(diǎn)大 C項(xiàng)正確 沿電場線的方向電勢降低 所以a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低 B項(xiàng)錯誤 從以上分析看到正電荷到c點(diǎn)的合場強(qiáng)大于到d點(diǎn)的合場強(qiáng) 所以相同的距離場強(qiáng)大的 電勢差更大 因此c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低 D項(xiàng)正確 典例2 2015 廈門一模 空間有一沿x軸對稱分布的電場 其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示 x1和 x1為x軸上對稱的兩點(diǎn) 下列說法正確的是 A x1處場強(qiáng)大于 x1處場強(qiáng)B 若電子從x1處由靜止釋放后向x軸負(fù)方向運(yùn)動 到達(dá) x1點(diǎn)時速度為零C 電子在x1處的電勢能大于在 x1處的電勢能D x1點(diǎn)的電勢比 x1點(diǎn)的電勢高 解題探究 1 判斷場強(qiáng)大小的關(guān)鍵是 2 判斷電勢高低的關(guān)鍵是 圖線離開x軸的垂直距離 明確電場沿x軸對稱分布 解析 選B 從圖像可以看出 x1處場強(qiáng)與 x1處場強(qiáng)等大 反向 故A錯誤 由于x1和 x1兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 且電場強(qiáng)度的大小也相等 故從O點(diǎn)到x1和從O點(diǎn)到 x1電勢降落相等 故x1和 x1兩點(diǎn)的電勢相等 D錯誤 電子從x1處由靜止釋放后 若向O點(diǎn)運(yùn)動 O點(diǎn)的電勢最高 電子在O點(diǎn)電勢能最小 動能最大 速度最大 由于x1處與 x1點(diǎn)處電勢相同 故電子到達(dá) x1點(diǎn)時速度還為零 B正確 x1和 x1兩點(diǎn)的電勢相等 電子在x1處的電勢能等于在 x1處的電勢能 C錯誤 規(guī)律總結(jié) 電場性質(zhì)的判斷方法 1 電場強(qiáng)度 根據(jù)電場線的疏密程度進(jìn)行判斷 根據(jù)等差等勢面的疏密程度進(jìn)行判斷 根據(jù)進(jìn)行判斷 2 電勢 由沿電場線方向電勢逐漸降低進(jìn)行判斷 若q和WAB已知 由進(jìn)行判斷 題組過關(guān) 1 多選 2015 四川高考 如圖所示 半圓槽光滑 絕緣 固定 圓心是O 最低點(diǎn)是P 直徑MN水平 a b是兩個完全相同的帶正電小球 視為點(diǎn)電荷 b固定在M點(diǎn) a從N點(diǎn)靜止釋放 沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q 圖中未畫出 時速度為零 則小球a A 從N到Q的過程中 重力與庫侖力的合力先增大后減小B 從N到P的過程中 速率先增大后減小C 從N到Q的過程中 電勢能一直增加D 從P到Q的過程中 動能減少量小于電勢能增加量 解析 選B C 小球a從N到Q的過程中 庫侖力增大 且?guī)靵隽εc重力的夾角逐漸減小 所以它們的合力一直增大 A錯誤 小球從N到P的過程中 重力和庫侖力沿圓弧切線方向的合力先與速度方向同向后反向 所以速率是先增大后減小 B正確 小球從N到Q過程中 庫侖力方向與小球速度方向夾角一直大于90 庫侖力一直做負(fù)功 所以電勢能一直增加 C正確 根據(jù)能量守恒可知 從P到Q的過程中 小球動能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加量之和 D錯誤 2 多選 2015 賀州三模 如圖甲所示 Q1 Q2是兩個固定的點(diǎn)電荷 其中Q1帶正電 在它們連線的延長線上a b點(diǎn) 一帶正電的試探電荷僅在庫侖力作用下以初速度va從a點(diǎn)沿直線ab向右運(yùn)動 其v t圖像如圖乙所示 下列說法正確的是 A Q2帶正電B Q2帶負(fù)電C b點(diǎn)處電場強(qiáng)度為零D 試探電荷的電勢能不斷增加 解析 選B C 從速度 時間圖像上看出 試探電荷從a到b做加速度減小的減速運(yùn)動 在b點(diǎn)時試探電荷運(yùn)動的加速度為零 則電場力為零 所以該點(diǎn)場強(qiáng)為零 Q1對正電荷的電場力向右 則Q2對正電荷的電場力必定向左 所以Q2帶負(fù)電 故A錯誤 B C正確 整個過程動能先減小后增大 根據(jù)能量守恒得知 試探電荷的電勢能先增大后減小 故D錯誤 3 多選 2015 銀川一模 位于正方形四角上的四個等量點(diǎn)電荷的電場線分布如圖所示 ab cd分別是正方形兩條邊的中垂線 O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn) P Q分別為cd ab上的點(diǎn) 則下列說法正確的是 A P O兩點(diǎn)的電勢關(guān)系為 P OB P Q兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EQ EPC 若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷 則該正點(diǎn)電荷受到的電場力不為零D 若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn) 電場力做負(fù)功 解析 選A B 根據(jù)電場疊加 由圖像可知ab cd兩中垂線上各點(diǎn)的電勢都為零 所以P O兩點(diǎn)的電勢相等 A正確 電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小 根據(jù)圖像知EP EQ B正確 四個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場相互抵消 場強(qiáng)為零 故在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷 則該正點(diǎn)電荷受到的電場力為零 C錯誤 P Q電勢相等 若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn) 電場力做功為零 D錯誤 加固訓(xùn)練 真空中電量均為Q的兩異種點(diǎn)電荷連線和一絕緣正方體框架的兩側(cè)面ABB1A1和DCC1D1中心連線重合 連線中心和立方體中心重合 空間中除兩異種點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場外 不計其他任何電場的影響 則下列說法中正確的是 A 正方體兩頂點(diǎn)A D電場強(qiáng)度相同B 正方體兩頂點(diǎn)A D電勢相同C 兩等量異種點(diǎn)電荷周圍電場線和面ABB1A1總是垂直D 負(fù)檢驗(yàn)電荷q在頂點(diǎn)A處的電勢能小于在頂點(diǎn)D處的電勢能 解析 選D 由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布可知 A D兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等 方向不同 A錯誤 沿電場線方向電勢降低 A點(diǎn)電勢高于D點(diǎn)電勢 B錯誤 A B B1 A1四點(diǎn)電勢相同 但面ABB1A1不是等勢面 電場線不總與該面垂直 C錯誤 A點(diǎn)電勢高于D點(diǎn)電勢 將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到D點(diǎn) 電場力做負(fù)功 電勢能增大 D正確 熱點(diǎn)考向2與平行板電容器有關(guān)的電場問題 典例3 多選 如圖所示 兩平行金屬板水平放置 開始時開關(guān)S合上 使平行板電容器帶電 板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 一個不計重力的帶電粒子恰能以水平向右的速度沿直線通過兩板 在以下方法中 能使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板的是 A 將兩板的距離增大一倍 同時將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍B 將兩板的距離減小一半 同時將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍C 將開關(guān)S斷開 使兩板間的正對面積減小一半 同時將板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小一半D 將開關(guān)S斷開 使兩板間的正對面積減小一半 同時將板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍 解題探究 1 帶電粒子沿水平直線通過兩板的原因是 2 分析平行板電容器板間場強(qiáng)變化的關(guān)鍵是 帶電粒子所受電場力與洛 倫茲力平衡 開關(guān)閉合時 極板間的電 壓保持不變 開關(guān)斷開時 極板上所帶的電荷量保持不變 解析 選B D 當(dāng)開關(guān)S閉合時 電容器兩端的電壓不變 要使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板 必須滿足即U Bdv 所以當(dāng)兩板的距離增大一倍時 同時應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度減小一半 當(dāng)兩板的距離減小一半時 同時應(yīng)將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍 所以A錯 B對 將開關(guān)S斷開時 電容器上所帶電荷量不變 根據(jù)和得 要使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板 必須滿足qE qvB 即當(dāng)兩板間的正對面積減小一半時 同時應(yīng)將板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大一倍 所以C錯 D對 典例4 2014 海南高考 如圖 一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連 極板水平放置 極板間距為d 在下極板上疊放一厚度為l的金屬板 其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中 當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后 粒子P開始運(yùn)動 重力加速度為g 粒子運(yùn)動的加速度為 名師解讀 1 命題立意 考查平行板電容器的性質(zhì)和兩極板間電場的變化 2 關(guān)鍵信息 兩極板與一電壓恒定的電源相連 帶電粒子P靜止 把金屬板從電容器中快速抽出 3 答題必備 F合 ma 4 易錯警示 誤認(rèn)為將金屬板從電容器中快速抽出后板間距離不變 解析 選A 帶電粒子在電容器兩極板間時受到重力和電場力的作用 最初處于靜止?fàn)顟B(tài) 由二力平衡條件可得 當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后 電容器兩極板間的電壓不變 但兩極板間的距離發(fā)生了變化 引起電場強(qiáng)度發(fā)生了變化 從而電場力也發(fā)生了變化 粒子受力不再平衡 產(chǎn)生了加速度 根據(jù)牛頓第二定律兩式聯(lián)立可得選項(xiàng)A正確 遷移訓(xùn)練 遷移1 把電源斷開 多選 將 典例4 中的電源斷開 當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后 下列說法正確的是 A 電容器的電容增大B 極板間的電壓增大C 帶電粒子P靜止不動D 帶電粒子加速上升 解析 選B C 電源斷開 當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后 極板所帶電荷量保持不變 極板間的距離增大 由可知 當(dāng)d增大時 電容器的電容減小 選項(xiàng)A錯誤 由Q不變 C減小 U增大 選項(xiàng)B正確 由故極板間的場強(qiáng)保持不變 故帶電粒子受力情況不變 仍靜止不動 C正確 D錯誤 遷移2 將下極板接地 多選 在 典例4 中 若金屬板保持不動 同時下極板接地 當(dāng)將上極板向右移動一小段距離時 則下列說法正確的是 A 電容器所帶電荷量保持不變B 極板間的電場強(qiáng)度保持不變C 粒子所在初位置的電勢保持不變D 粒子將加速向下運(yùn)動 解析 選B C 由可知 當(dāng)S減小時 電容器的電容減小 由得Q CU 電壓U不變 C減小 故電容器所帶電荷量減少 選項(xiàng)A錯誤 U和d不變 由可知 極板間的電場強(qiáng)度保持不變 選項(xiàng)B正確 由于極板間的電場強(qiáng)度不變 粒子所在初位置到下極板間的距離不變 故該點(diǎn)到零勢點(diǎn)的電勢差不變 即該點(diǎn)的電勢不變 選項(xiàng)C正確 由于粒子的受力情況不變 故粒子仍然保持靜止?fàn)顟B(tài) 選項(xiàng)D錯誤 遷移3 將電容器充滿介質(zhì)在 典例4 中 若將電容器上極板與金屬板上表面間充滿介質(zhì) 下列說法正確的是 A 電容器的電容增大B 電容器所帶電荷量減少C 粒子的電勢能增加D 粒子的重力勢能增加 解析 選A 當(dāng)將電容器上極板與金屬板上表面間充滿介質(zhì)后 由可知 電容器的電容增大 選項(xiàng)A正確 由得Q CU 電壓U不變 C增大 故電容器所帶電荷量增加 選項(xiàng)B錯誤 由于U和d不變 故極板間的電場強(qiáng)度不變 粒子靜止不動 其電勢能 重力勢能均保持不變 選項(xiàng)C D錯誤 加固訓(xùn)練 在探究平行板電容器電容的實(shí)驗(yàn)中 對一個電容為C 正對面積為S 兩極板之間距離為d的電容器 充電Q后 A 若帶電量再增加 Q 其他條件不變 則電容器兩極板之間的電壓一定增加B 若帶電量再增加 Q 其他條件不變 則電容器兩極板之間的電場強(qiáng)度可能不變 C 保持帶電量Q不變 若電容器兩極板之間的距離增大到2d 其他條件不變 則電場強(qiáng)度增加到原來的2倍D 保持帶電量Q不變 若電容器正對面積減小到原來的 其他條件不變 則電場強(qiáng)度增加到原來的4倍 解析 選A 由可得 當(dāng)帶電量再增大 Q 其他條件不變時 則電容器兩極板之間的電壓一定增加A正確 電荷量變化 則兩極板間的電壓發(fā)生變化 根據(jù)可得 電場強(qiáng)度一定變化 B錯誤 保持電荷量不變 根據(jù)公式兩極板間的電場強(qiáng)度大小與兩極板間的距離無關(guān) C錯誤 根據(jù)公式若電容器正對面積減小到原來的 其他條件不變 則電場強(qiáng)度增加到原來的2倍 D錯誤 熱點(diǎn)考向3帶電粒子在電場中的運(yùn)動 典例5 18分 如圖所示 兩平行金屬板A B長l 8cm 兩板間距離d 8cm A板比B板電勢高300V 即UAB 300V 一帶正電的粒子電量為q 10 10C 質(zhì)量為m 10 20kg 從R點(diǎn)沿電場中心線垂直電場線飛入電場 初速度v0 2 106m s 粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN PS間的無電場區(qū)域后 進(jìn)入固定在中心線上O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域 設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響 已知兩界面MN PS相距為 L 12cm 粒子穿過界面PS后被點(diǎn)電荷Q施加的電場力俘獲 從而以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動 最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上 靜電力常量k 9 109N m2 C2 粒子重力不計 tan37 tan53 求 1 粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離h 2 粒子穿過界面MN時的速度v 3 粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離Y 4 點(diǎn)電荷的電荷量Q 該小題結(jié)果保留一位有效數(shù)字 拿分策略 第一 二問 明確運(yùn)動性質(zhì) 粒子在兩極板間做類平拋運(yùn)動 按部就班列方程垂直電場線方向列 式 1分 界面MN處列 式 1分 第三問 翻轉(zhuǎn)關(guān)鍵信息 界面MN PS間的無電場區(qū)域 由幾何關(guān)系列方程無電場區(qū)域運(yùn)動過程列 式 2分 第四問 翻轉(zhuǎn)關(guān)鍵信息 做勻速圓周運(yùn)動 最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上 按部就班列方程 按照過程列方程 就能拿到13分 若能正確求出結(jié)果再拿下3分 第二問中注意到速度的矢量性 求出速度的方向又可拿到2分 則得滿分18分 解析 1 設(shè)粒子在兩極板間運(yùn)動時加速度為a 運(yùn)動時間為t 則 1分 1分 2分 解得 2 粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示 設(shè)粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為vy 則 2分 解得 vy 1 5 106m s 所以粒子從電場中飛出時的速度為 設(shè)粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為 則 1分 解得 37 1分 3 帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運(yùn)動 由相似三角形知識得 2分 解得 Y 0 12m 12cm 1分 4 粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為 1分 又 3分 解得 Q 1 10 8C 故 Q 1 10 8C 1分 答案 1 3cm 2 2 5 106m s 方向與水平方向成37 角斜向下 3 12cm 4 1 10 8C 題組過關(guān) 1 多選 2015 哈爾濱一模 如圖所示 在xOy平面的第一象限 存在以x軸 y軸及雙曲線 0 x L 0 y L 的一段為邊界的勻強(qiáng)電場 在第二象限存在以x L x 2L y 0 y L為邊界的勻強(qiáng)電場 兩個電場場強(qiáng)大小均為E 方向如圖所示 則在電場 的AB曲線邊界處由靜止釋放的電子 不計電子所受重力 在離開MNPQ區(qū)域時的最小動能和對應(yīng)飛出點(diǎn)分別為 A 最小動能Ek eELB 最小動能C 飛出點(diǎn)坐標(biāo) 2L 0 D 飛出點(diǎn)坐標(biāo) 解析 選A C 設(shè)釋放位置坐標(biāo)為 x y 則有s vt 解得解得s L 即所有從邊界AB上靜止釋放的電子均從P點(diǎn)射出 從邊界AB出發(fā)到P點(diǎn)射出的全過程 由動能定理得Ek eE x y 又解得根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知 當(dāng)時 動能Ek有最小值 Ek eEL 故A C正確 B D錯誤 2 2015 全國卷 如圖 一質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動 A B為其運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn) 已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0 方向與電場方向的夾角為60 它運(yùn)動到B點(diǎn)時速度方向與電場方向的夾角為30 不計重力 求A B兩點(diǎn)間的電勢差 解析 粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0 在豎直方向上的速度分量為v0sin60 當(dāng)它運(yùn)動到B點(diǎn)時 豎直方向上的速度分量為vBsin30 粒子在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動 故v0sin60 vBsin30 由動能定理可得 答案 加固訓(xùn)練 真空中的某裝置如圖所示 其中平行金屬板A B之間有加速電場 C D之間有偏轉(zhuǎn)電場 M為熒光屏 今有質(zhì)子 氘核和 粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場 最后打在熒光屏上 已知質(zhì)子 氘核和 粒子的質(zhì)量之比為1 2 4 電荷量之比為1 1 2 則下列判斷中正確的是 A 三種粒子從B板運(yùn)動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同B 三種粒子打到熒光屏上的位置相同C 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1 2 2D 偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1 2 4 解析 選B 設(shè)加速電壓為U1 偏轉(zhuǎn)電壓為U2 偏轉(zhuǎn)極板的長度為L 板間距離為d 在加速電場中 由動能定理得解得三種粒子從B板運(yùn)動到熒光屏的過程 水平方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動 由于三種粒子的比荷不同 則v0不同 所以三種粒子從B板運(yùn)動到熒光屏經(jīng)歷的時間不同 故A錯誤 根據(jù)推論可知 y與粒子的種類 質(zhì)量 電量無關(guān) 故三種粒子偏轉(zhuǎn)距離相同 打到熒光屏上的位置相同 故B正確 偏轉(zhuǎn)電場的電場力做功為W Eqy 則 W與q成正比 三種粒子的電荷量之比為1 1 2 則有電場力對三種粒子做功之比為1 1 2 故C D錯誤 電場中功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 經(jīng)典案例 20分 2015 棗莊一模 如圖所示 A B間存在與豎直方向成45 角斜向上的勻強(qiáng)電場E1 B C間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場E2 A B的間距為1 25m B C的間距為3m C為熒光屏 一質(zhì)量m 1 0 10 3kg 電荷量 q 1 0 10 2C的帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放 恰好沿水平方向經(jīng)過b點(diǎn)到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn) 若在B C間再加方向垂直于紙面向外且大小B 0 1T的勻強(qiáng)磁場 粒子經(jīng)b點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏的O 點(diǎn) 圖中未畫出 g取10m s2 求 1 E1的大小 2 加上磁場后 粒子由b點(diǎn)到O 點(diǎn)電勢能的變化量及偏轉(zhuǎn)角度 審題流程 滿分模板 1 粒子在A B間做勻加速直線運(yùn)動 豎直方向受力平衡 則有 qE1cos45 mg 0 2分 解得 1分 2 粒子從a到b的過程中 由動能定理得 qE1dABsin45 3分 解得 vb 5m s 1分 加磁場前粒子在B C間做勻速直線運(yùn)動 則有 qE2 mg 2分 加磁場后粒子在B C間做勻速圓周運(yùn)動 如圖所示 由牛頓第二定律得 2分 解得 R 5m 1分 由幾何關(guān)系得 2分 解得 y 1 0m 1分 粒子在B C間運(yùn)動時電場力做的功為 W qE2y mgy 1 0 10 2J 2分 由功能關(guān)系知 粒子的電勢能增加了1 0 10 2J 1分 設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為 則 1分 解得 37 1分 答案 1 1 4N C 2 1 0 10 2J37 評分細(xì)則 第一問 1 只列出 式 沒有計算出結(jié)果 只得2分 2 結(jié)果只計算出沒有算出小數(shù)不扣分 心得 認(rèn)真分析粒子的運(yùn)動過程 根據(jù)運(yùn)動情況分析粒子的受力情況 才不至于漏掉重力 題目中已有物理量符號 一定要用題目中的符號表達(dá)方程 否則計算結(jié)果錯誤影響步驟分 第二問 1 不列 式 而列出的是qE1sin45 ma和也可得3分 2 如果只列 式 沒有計算R和y的值 只要W的計算結(jié)果正確 可得10分 若W計算結(jié)果錯誤 只能得7分 若 式列成W qE2y 結(jié)果正確不扣分 結(jié)果錯誤得1分 3 如果沒有由功能關(guān)系說明粒子的電勢能增加了1 0 10 2J扣1分 4 偏轉(zhuǎn)角的計算公式不是列的 式 列其他三角函數(shù) 只要正確不扣分 若未列 式 直接說明偏轉(zhuǎn)角為37 只得1分 心得 在時間比較緊張的情況下 要盡量根據(jù)題設(shè)條件寫出必要的方程 力爭多得步驟分 在分析多過程的運(yùn)動規(guī)律時 要結(jié)合受力情況以及做功情況綜合分析 避免因漏力而失分 在計算電勢能的變化量時 一定要根據(jù)功能關(guān)系具體說明電勢能是增加還是減少 以免造成不必要的失分