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1、4.2 直線、圓的位置關(guān)系
、選擇題
1、直線3x+4y-5=0與圓2x 2
+2y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是（
A、 相離
B、 相切
C、 相交且直線不過圓心
D、 相交且過圓心
2、 圓xB、 x2 + y2 — 2x + 2y+ 1=0
+y2+2x+4-3=0上到直線x+y+仁0的距離為、2的點共有（ ）個
A1、 B、2 C、3 D、4
3、 圓x2+y2=16上的點到直線x-y=3的距離的最大值為（ ）
A、 2 B、4— 2
2 2
3 L
C、4+ 、2 D、0
2
4、若直線3x + 4y + k=0與圓x2 + y2 — 6x +
2、 5=0相切，則k的值等于（）
A、1 或-19
C、-1 或-19
B、10 或-1
D、-1 或 19
2 2
5、 若直線ax+ by —仁0與圓x + y =1相交，則點P（a,b）的位置是（）
A、在圓上 B、在圓外
C、在圓內(nèi) D、以上皆有可能
2 2
6、 過點P（3,0）能做多少條直線與圓 x + y — 8x — 2y+ 10=0相切（）
A、0條 B、1條
C、2條 D、1條或2條
7、若直線3x + 4y— 12=0與x軸交 于A點，與y軸于交B點，那么 OAB的內(nèi)切圓方 程是（）
2 2
A、 x + y + 2x + 2y+ 仁0
3、2 2
c、x + y — 2x — 2y+ 仁0
2 2
D、x + y — 2x — 2y — 1=0
8、 1、x 1 J2y y2表示的曲線為( )
A、兩個半圓 B、一個圓
C、半個圓 D、兩個圓
二、填空題
9、 自圓x 2
15、已知圓 C: (x — 1) + (y — 2) =25,直線 L : (2m + 1)x + (m + 1)y — 7m— 4=0(m € R)
(1) 證明:無論m取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點.
(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時 L的方程.
+y2=r2外一點P(x°,y°)作圓的兩條切線，切點分別為R’P?,則直線RP?
4、的方 程為
10、 已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線I :x-y+3=0,當直線I被C截得弦長為 2、3時, 則a=
2 2 2
11、 過點(1,-1)的圓x + y =2的切線方程為 、過點(1,1)的圓(x — 1) + (y —
2) 2 =1的切線方程為 、
12、 由點P(1,-2)向圓x2+y2-6x-2y+6=0引切線方程是
13、 直線L過點(-5,-10)，且在圓x2 + y2 =25上截得的弦長為 5 2，則直線L的方程為
三、解答題
14、已知圓x2+y2=8,定點P(4,0),問過P點的直線斜率在什么范圍內(nèi)取值時，這條直線與
5、已知圓(1)相切,(2)相交，⑶相離？
參考答案
選擇題
1、D；2、C；3、C； 4、A ；5、B；6、 A； 7、C；8、B
填空題
2
9、 x°x y°y r
10、 、2 1
11、 x — y— 2=0,y=1
12、 5x-12y-29=0 或 x=1
13、 x— y— 5=0 或 7x — y+ 25=0 解答題
14、設過P點的直線方程為
y=k(x-4)
由莒？中消去y得
x2+k2(x-4) 2=8
即(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0
判別式 =32(1-k2)
當 =0即k= 1時,直線與圓相切
當 =32(1-k2)>0,即-11或k<-1時,直線與圓相離
15、解(1)將 L 的方程整理為(x + y— 4) + m(2x + y — 7)=0
由x y 4 0得X 2
2x y 7 0 y 1
???直線L經(jīng)過定點 A(3,1)
??? (3 — 1) 2 +(1 — 2) 2 =5<25
???點A在圓C的內(nèi)部，故直線L與圓恒有兩個交點.
1
⑵圓心M(1,2)，當截得弦長最小時，則L丄AM,由kAM =—得
2
L 的方程為 y— 1=2(x — 3)即 2x — y— 5=0.
《直線圓的位置關(guān)系》一課一練
