2019-2020年高考物理總復習講義 第6章 第1講 電場力的性質.doc

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2019-2020年高考物理總復習講義 第6章 第1講 電場力的性質 考　綱　點　擊 備　考　指　南 1.物質的電結構、電荷守恒　點電荷Ⅰ 1.理解點電荷、元電荷、電場強度、電勢、電勢能、電場線、等勢面、電容等概念． 2.掌握庫侖定律并能應用該定律處理靜電平衡和靜電加速等問題． 3.掌握點電荷，等量同種點電荷、等量異種點電荷，勻強電場等電場的電場線和等勢面分布特點． 4.掌握平行板電容器及其動態(tài)變化問題的兩種模型——始終與電源相連接和充電以后與電源斷開的特點和處理方法 5.電場和力學中的平衡、運動學、牛頓運動定律、功能關系、能量守恒定律等知識結合起來的力、電綜合題，綜合應用力學和電場知識處理帶電粒子在電場中的運動問題. 2.靜電現象的解釋Ⅰ 3.庫侖定律Ⅱ 4.靜電場Ⅰ 5.電場強度、點電荷的場強Ⅱ 6.電場線、電勢能、電勢Ⅰ 7.電勢差Ⅱ 8.勻強電場中電勢差與電場強度的關系Ⅰ 9.帶電粒子在勻強電場中的運動Ⅱ 10.示波管　常見電容器、電容器的電壓、電荷量和電容的關系Ⅰ 1．物質的電結構 構成物質的原子本身包括：帶正電的質子和不帶電的中子構成原子核，核外有帶負電的電子，整個原子對外界較遠位置表現為電中性． 2．元電荷 最小的電荷量，其值為e＝1.6010－19 C. 其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數倍． 3．電荷守恒定律 (1)內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移的過程中，電荷的總量保持不變． (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電． (3)帶電實質：物體帶電的實質是得失電子． 　(1)元電荷是自然界中帶電量最小的電荷．() (2)兩形狀大小相同的帶電量分別為q1、－q2的金屬球，接觸后電量平均分配，即q1′＝q2′＝.() 知識二　點電荷及庫侖定律 1．點電荷 是一種理想化的物理模型，當帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷． 2．庫侖定律 (1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． (2)公式：F＝k，其中比例系數k叫做靜電力常量，k＝9.0109 Nm2/C2. (3)適用條件：①真空中；②點電荷． 　庫侖定律只適用于真空中的點電荷，當r→0時，兩帶電體不能視為點電荷，庫侖定律不再適用，但它們之間存在庫侖力． 知識三　電場　電場強度及電場線 1．電場 基本性質：對放入其中的電荷有電場力的作用． 2．電場強度 (1)定義式：E＝，適用于任何電場，是矢量，單位：N/C或V/m. (2)點電荷的場強：E＝，適用于計算真空中的點電荷產生的電場． 第六章　靜電場(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向． (4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和． 3．電場線 (1)特點 ①電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠處或負電荷； ②電場線在電場中不相交； ③在同一電場里，電場線越密的地方場強越大； ④電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向； ⑤沿電場線方向電勢逐漸降低； ⑥電場線和等勢面在相交處相互垂直． (2)幾種典型電場的電場線 圖6－1－1 　(1)帶電粒子的運動軌跡可能與電場線重合．(√) (2)電場線的方向即為帶電粒子的運動方向．() 1．(多選)把兩個相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發(fā)現兩球間相互排斥，則這兩個金屬小球原來的帶電情況可能是(　　) A．兩球原來帶有等量異種電荷 B．兩球原來帶有同種電荷 C．兩球原來帶有不等量異種電荷 D．兩球中原來只有一個帶電 【解析】　根據同種電荷相斥，異種電荷相吸，兩個相同的小球接觸后電荷量平均分配規(guī)律可知，B、C、D正確． 【答案】　BCD 2．如圖6－1－2，正點電荷Q形成的電場中，在某點M放入一電荷量為q的正電荷P，P受到的庫侖力為F，下列表述正確的是(　　) 圖6－1－2 A．P、Q之間相互吸引 B．若將P移走，則M點的電場強度為零 C．若將P移近Q，則P所受庫侖力減小 D．若將P的電荷量增大為2q，則P所受庫侖力增大為2F 【解析】　同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，所以A錯誤；電場強度與檢驗電荷無關，所以B錯誤；由庫侖定律，知距離減小，庫侖力就會增大，所以C錯誤；由庫侖定律知，電荷量增大2倍，則庫侖力也增大2倍，所以D正確． 【答案】　D 3. 圖6－1－3 如圖6－1－3所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互排斥力大小為F，今用第三個半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個球接觸后移開，這時，A、B兩個球之間的相互作用力大小是(　　) A.F　　　　　　　　　　 B.F C.F D.F 【解析】　由于A、B間有排斥力，則A、B帶同種電荷．設電荷量都為Q，則兩球之間的相互吸引力為：F＝k即F＝ 當C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量都為：q1＝ 當C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量都為： q2＝＝ 所以此時A、B兩球之間的相互作用力的大小為 F′＝＝k＝，故選項C正確． 【答案】　C 4. 圖6－1－4 (多選)(xx浙江高考)用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán)，當距離約為0.5 cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖6－1－4所示．對上述現象的判斷與分析，下列說法正確的是(　　) A．摩擦使筆套帶電 B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應出異號電荷 C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力 D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和 【解析】　筆套與頭發(fā)摩擦后，能夠吸引圓環(huán)，說明筆套上帶了電荷，即摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，由于靜電感應，會使圓環(huán)上、下部感應出異號電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，是由于圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)所受的重力，故選項C正確；筆套接觸到圓環(huán)后，筆套上的部分電荷轉移到圓環(huán)上，使圓環(huán)帶上相同性質的電荷，選項D錯誤． 【答案】　ABC 5. 圖6－1－5 (xx新課標全國卷Ⅱ)如圖6－1－5，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【解析】　根據題意分析可知，小球a、b在小球c所在位置產生的電場的場強與勻強電場的場強等大反向，即E＝2cos 30＝，B項正確． 【答案】　B 考點一 [46]　對庫侖定律的理解和應用 一、適用條件 僅適用于真空中的兩個點電荷間的相互作用．雖然從數學角度講由r→0能得出F→∞的結論，但從物理學的角度分析，這一結論是錯誤的，因為r→0時，兩電荷已不能再看作點電荷了． 二、庫侖力的大小計算 計算庫侖力可以直接運用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負號一起運算，根據結果的正負，來判斷作用力是引力還是斥力． 三、綜合應用 庫侖力參與的受力分析與我們在前面學習的三種基本性質的力的受力分析思路和方法相同，應用時要注意結合庫侖力的特點進行受力分析．兩個電荷間的平衡問題可以應用共點力平衡的所有規(guī)律進行分析和討論．庫侖力作用下的動力學問題類型特征與牛頓運動定律中的題型相同． ——————[1個示范例]—————— 　 圖6－1－6 如圖6－1－6所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，為球殼外半徑r的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其所帶電荷量的絕對值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F1與庫侖力F2為(　　) A．F1＝G，F2＝k B．F1≠G，F2≠k C．F1≠G，F2＝k D．F1＝G，F2≠k 【解析】　雖然兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質量分布均勻，兩球殼可看做質量集中于球心的質點，因此，可以應用萬有引力定律；而本題中由于a、b兩球殼所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其外半徑r的3倍，不滿足l遠大于r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律，D正確． 【答案】　D ——————[1個預測例]—————— 　 圖6－1－7 如圖6－1－7所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30和45，則為(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．3 【審題指導】　 解答該題注意： (1)B球A球帶同種電荷相互排斥且B在O的正下方，與A在同一水平線上． (2)對A球受力分析，利用平衡條件求解． 【解析】　對A受力分析如圖所示， 由庫侖定律得F＝k；又r＝lsin θ，F＝Gtan θ 由以上各式可解得 qB＝， 因G、l、qA、k不變，則 ＝＝2，故C正確． 【答案】　C 處理點電荷的平衡問題及動力學問題的方法 　(1)確定研究對象．如果有幾個物體相互作用時，要依據題意，適當選取“整體法”或“隔離法”． (2)對研究對象進行受力分析，多了庫侖力(F＝)． (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)． 考點二 [47]　電場強度的計算與疊加 一、場強公式 二、電場的疊加 1．電場疊加：多個電荷在空間某處產生的電場為各電荷在該處所產生的電場場強的矢量和． 2．分析步驟 (1)確定分析計算的空間位置． (2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向． (3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和． ——————[1個示范例]—————— 　(xx海南高考)如圖6－1－8，電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點．已知在P、Q連線上某點R處的電場強度為零，且＝2.則(　　) 圖6－1－8 A．q1＝2q2 B．q1＝4q2 C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2 【解析】　由R處場強為零可知兩點電荷在該處所產生的場強必是等大反向，即兩點電荷必帶有同種電荷，由E＝k有k＝k，可得q1＝4q2，B正確． 【答案】　B ——————[1個預測例]—————— 　(xx華中師大附模擬)如圖6－1－9所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q外，其余各點處的電荷量均為＋q，則圓心O處(　　) 圖6－1－9 A．場強大小為，方向沿OA方向 B．場強大小為，方向沿AO方向 C．場強大小為，方向沿OA方向 D．場強大小為，方向沿AO方向 【解析】　 根據對稱性，先假定在A點放上＋q的點電荷，則O點的場強為零，即B、C、D、E四個點電荷在O點的場強方向沿OA向上，大小為.故O點的合場強為A點－q在O點產生的場強與B、C、D、E四個＋q在O點產生的合場強的矢量和，即EO＝EA＋E′＝，所以答案為C項． 【答案】　C 考點三 [48]　對電場線的理解和應用 一、電場線的作用 1．表示場強的方向 電場線上每一點的切線方向和該點的場強方向一致． 2．比較場強的大小 電場線的疏密程度反映了場強的大小即電場的強弱．同一幅圖中，電場線越密的地方場強越強，電場線越疏的地方場強越弱． 3．判斷電勢的高低 在靜電場中，順著電場線的方向電勢越來越低． 二、等量點電荷的電場線比較 比較 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線分布圖 連線中點O點的場強 最小，指向負電荷一方 為零 連線上的場強大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外場強大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 關于O點對稱的A與A′、B與B′的場強 等大同向 等大反向 ——————[1個示范例]—————— 　 圖6－1－10 (xx新課標全國卷)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器，某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖6－1－10中直線ab為該收塵板的橫截面．工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于P點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)(　　) 【解析】　因粉塵帶負電，故帶電粉塵所受電場力的方向與電場線的切線方向相反，軌跡上任何一點的切線方向為運動方向，若粒子做曲線運動，軌跡應出現在速度方向和力的方向所夾的區(qū)域內．從軌跡找?guī)讉€點判斷一下，只有A項符合，故A項正確． 【答案】　A 電場線與軌跡判斷方法 　(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情景． (2)“三不知時要假設”——電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，是題意中相互制約的三個方面．若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知(三不知)，則要用“假設法”分別討論各種情況． (3)一般為定性分析，有時涉及簡單計算． ——————[1個預測例]—————— 　如圖6－1－11所示，a、b兩點處分別固定有等量異種點電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點，d是ac的中點，e是ab的垂直平分線上的一點，將一個正點電荷先后放在d、c、e點，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是(　　) 圖6－1－11 A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向豎直向上 C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0 D．Fd、Fc、Fe的大小都相等 【審題指導】　(1)正點電荷所受電場力的方向與電場方向相同． (2)聯想等量異種點電荷的電場線分布特點，主要從方向和疏密程度分析． 【解析】　根據場強疊加原理，等量異種點電荷連線及中垂線上的電場線分布如圖所示，d、c、e三點場強方向都是水平向右，正點電荷在各點受電場力方向與場強方向相同可得到A正確，B、C錯誤；連線上場強由A到B先減小后增大，中垂線上由O到無窮遠處逐漸減小，因此O點場強是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯誤． 【答案】　A 三電荷平衡模型 一、模型構建 1．三個點電荷共線． 2．三個點電荷彼此間僅靠電場力作用達到平衡，不受其他外力． 3．任意一個點電荷受到其他兩個點電荷的電場力大小相等，方向相反，為一對平衡力． 二、模型規(guī)律 1．“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上． 2．“兩同夾異”——正負電荷相互間隔． 3．“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小． 4．“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷． ——————[1個示范例]—————— 　如圖6－1－12所示三個點電荷q1、q2、q3在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個點電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個點電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為(　　) 圖6－1－12 A．(－9)∶4∶(－36)　　　　　 B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【解析】　由三電荷平衡模型的特點“兩同夾異”可知，q1和q3為同種電荷，它們與q2互為異種電荷，設q1和q2距離為r，則q2和q3的距離為2r，對于q1有＝，則有＝，對q3有＝，所以＝，考慮到各電荷的電性，故A正確． 【答案】　A ——————[1個模型練]—————— 在一條直線上有兩個相距為0.4 m的點電荷A、B，A在B的左邊，A帶電＋Q，B帶電－9Q，現引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質及位置可能是(　　) A．正　B的右邊　　　　　　　 B．正　B的左邊 C．負　A的左邊 D．負　A的右邊 【解析】　A、B、C三個電荷構成三電荷平衡模型，根據“兩同夾異”和“兩大夾小”的原則知，只有C項正確． 【答案】　C 在利用三電荷平衡模型求解問題時應注意以下兩點： 　(1)本類題目易誤認為只要三個點電荷達到平衡就以為是“三電荷平衡模型”，而沒有分析是否滿足模型成立的條件．如雖然三個點電荷已達到平衡，但若其中某個點電荷受到了外力作用，仍不是“三電荷平衡模型”． (2)原則上對于三個點電荷中的任意兩個進行受力分析，列平衡方程，即可使問題得到求解，但選哪兩個點電荷列平衡方程往往求解難度不同，要根據不同的題目進行選?。? ⊙電場的疊加 1. 圖6－1－13 如圖6－1－13，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k　　　　　　　 B．k C．k D．k 【解析】　本題應從點電荷產生的電場和電場的疊加角度解決問題． 已知a處點電荷和帶電圓盤均在b處產生電場，且b處場強為零，所以帶電圓盤在b處產生的電場場強E1與q在b處產生的電場場強Eab等大反向，即E1＝Eab＝，帶電圓盤在d處產生的電場場強E2＝E1且方向與E1相反，q在d處產生的電場場強Ead＝，則d處場強Ed＝E2＋Ead＝＋＝k，選項B正確． 【答案】　B ⊙庫侖定律與電荷守恒定律 2．(xx海南高考)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 【解析】　由于各球之間距離遠大于小球的直徑，小球帶電時可視為點電荷．由庫侖定律F＝k知兩點電荷間距離不變時，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三小球相同，則接觸時平分總電荷量，故有qnq＝，解之可得n＝6，D正確． 【答案】　D ⊙等量異種電荷電場分布特點 3．(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點的強弱．如圖6－1－14甲是等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點：O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O對稱．則(　　) 圖6－1－14 A．B、C兩點場強大小和方向都相同 B．A、D兩點場強大小相等，方向相反 C．E、O、F三點比較，O的場強最強 D．B、O、C三點比較，O點場強最弱 【解析】　由對稱性可知，B、C兩點場強大小和方向均相同，A正確；A、D兩點場強大小相同，方向也相同，B錯誤；在兩電荷連線的中垂線上，O點場強最強，在兩點電荷連線上，O點場強最弱，C、D正確． 【答案】　ACD ⊙電場線與運動軌跡的關系 4．(xx新課標全國高考)一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c，已知質點的速率是遞減的．關于b點電場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是(虛線是曲線在b點的切線)(　　) 【解析】　由a至c的彎曲情況可知受力方向指向圖中虛線的右下方，b點的速度方向vb如圖，由a至c速率遞減可知受力方向如圖中F，α角大于90，因為電荷為負，故場強方向應與F反向，故D正確． 【答案】　D ⊙帶電粒子的受力與運動 5．(xx黃岡中學檢測)如圖6－1－15，一正離子在電場力作用下從A點運動到B點，在A點的速度大小為v0，方向與電場方向相同．該離子從A點到B點的v－t圖象是(　　) 圖6－1－15 【解析】　A點的電場線密，故A點的場強大，因此該離子在A點的加速度大，在v－t圖象中，圖線斜率逐漸變小，故C對． 【答案】　C