江蘇省淮安市淮陰區(qū)凌橋鄉(xiāng)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)作業(yè)30 軸對稱與中心對稱.doc

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復(fù)習(xí)作業(yè)30 軸對稱與中心對稱 一、選擇題 1．下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖(黑白陰影圖片)中，為軸對稱圖形的是(　　) 2． 下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(　　) 3． 下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　) A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四邊形 D．正方形 4．一張菱形紙片按如圖①②依次對折后，再按圖③打出一個(gè)圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是(　　) 5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，tanC＝2，如果將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)E處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長為(　　) A．13 B. C. D．12 （第5題）　　 （第6題） （第7題） （第8題） 二、填空題 6．如圖，∠AOB＝30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是________． 7．如圖，有一個(gè)英語單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對稱，請?jiān)趫D上補(bǔ)全字母，在橫線上寫出這個(gè)單詞所指的物品________． 8.如圖，在正方形網(wǎng)格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法有_______種． 9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝26，則∠CDE＝________． （第10題） （第11題） （第12題） 11．如圖，已知∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若P1P2＝5，則△PMN的周長是________． 12. 如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為________． 三、解答題 14．[xx揚(yáng)州] 如圖，將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE. (1)求證：四邊形BCED′是平行四邊形； (2)若BE平分∠ABC，求證：AB2＝AE2＋BE2. B組：如圖(a)，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線(如圖(b))，問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′；②連接AB′交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求． 請你參考小華的做法解決下列問題．如下圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC＝6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使△PDE的周長最小． (1)在圖中作出點(diǎn)P(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)請直接寫出△PDE周長的最小值________．