中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 三角形練習(xí).doc

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三角形 1. 若a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足|a－4|＋(b－2)2＝0，則c的值可以為( ) A．5 B．6 C．7 D．8 2．現(xiàn)有3cm、4cm、7cm、9cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為( ) A．16 B．18 C．20 D．16或20 4. 若△ABC三條邊分別為m、n、p，且|m－n|＋(n－p)2＝0，則這個三角形為( ) A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5. 為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA＝16m，PB＝12m，那么AB間的距離不可能是( ) A．5m B．15m C．20m D．28m 6. 下列說法中正確的是( ) A．三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角 B．三角形的內(nèi)角中至少有兩個鈍角 C．三角形的內(nèi)角中至少有一個直角 D．三角形的內(nèi)角中至少有一個鈍角 7．在△ABC中，∠A＝20，∠B＝60，則△ABC是( ) A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形 8．如圖，將直角三角形的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與∠α互余的角共有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 9．如圖，一個長方形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1＋∠2的度數(shù)是( ) A．30 B．60 C．90 D．120 10．根據(jù)下列已知條件：①最小內(nèi)角是20；②最大內(nèi)角是100；③最大內(nèi)角是89；④三個內(nèi)角都是60；⑤有兩個內(nèi)角都是80.其中能確定三角形形狀的是( ) A．①②③④ B．①③④⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 11．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35，∠ACE＝60，則∠A＝( ) A．35 B．95 C．85 D．75 12. 12．給出下列條件，不能判定三角形ABC是直角三角形的是( ) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 C．2∠A＝3∠B＝4∠C D．∠A－∠B＝∠C 13．如圖，以∠1為內(nèi)角的三角形共有　　個，它們分別是 　；以AB為一邊的三角形共有　　個，它們分別是　 　. 14．如圖，在△ABC中，∠A＝90，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1＝155，則∠B的度數(shù)為　 　. 15. 有兩根長度為6cm和8cm的木棒擺成一個三角形且第三根木棒取整數(shù)，這樣的三角形有　　個． 16．已知三角形的三邊長分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值為 　. 17. 如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，圖中相等的角有　 　 ，相等的線段有　 　. 18. 如圖所示，E是△ABC中AB邊上的一點，AD是△ABC的高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12，∠B＝65，∠BCE＝25，求BC的長． 19. 在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點E. (1)∠B＝30，∠C＝70，求∠EAD的大小； (2)若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C－∠B是否相等？若相等，請說明理由． 20. 如圖，一艘輪船沿AC方向航行，輪船在點A時測得航線兩側(cè)的兩個燈塔D、E與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達點B時測得這兩個燈塔與航線的夾角仍然相等，這時輪船與兩個燈塔的距離是否相等？為什么？ 參考答案： 1---12 ABCBD ADCCC CC 13. 2 △AOB、△ABC 3 △AOB、△ABD、△ABC 14. 65 15. 11 16. 6或8或10 17. ∠BAE＝∠CAE，∠ADB＝∠ADC BF＝CF 18. 解：10.8 19. 解：(1)∵∠B＝30，∠C＝70，∴∠BAC＝80，∵AE是角平分線，∴∠EAC＝∠BAC＝40，∵AD是高，∠C＝70，∴∠DAC＝90－∠C＝20，∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝20；　 (2)由(1)知，∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝∠BAC－(90－∠C)①，把∠BAC＝180－∠B－∠C代入①，得∠EAD＝∠C－∠B，∴2∠EAD＝∠C－∠B. 20. 解：到達B點時輪船與兩個燈塔的距離相等．理由如下：∵∠DBC＝∠EBC，∴∠ABD＝∠ABE，又∠DAB＝∠EAB，AB＝AB，∴△ABD≌△ABE(ASA)，∴BD＝BE，即到達點B時輪船與兩燈塔的距離相等．