2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題8.1庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)精講深剖.doc

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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題8.1庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)精講深剖 1．（xx海南，2）關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，下列說(shuō)法正確的是 A．電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線一定較疏 B．沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來(lái)越小 C．沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)一定越來(lái)越低 D．電場(chǎng)線一定是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡 【答案】C 【點(diǎn)評(píng)】記住電場(chǎng)線的特點(diǎn)：電場(chǎng)線的疏密代表電場(chǎng)的強(qiáng)弱，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，并要掌握電場(chǎng)線的兩個(gè)意義：電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的方向． 2．（xx北京，22）如圖所示，長(zhǎng)l=1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ=37。已知小球所帶電荷量q=1.010–6 C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.，求： （1）小球所受電場(chǎng)力F的大小。 （2）小球的質(zhì)量m。 （3）將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。 【答案】⑴3.010-3N；⑵4.010-4kg；⑶2.0m/s 【解析】⑴根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度定義式可知，小球所受電場(chǎng)力大小為： F＝qE＝1.010-63.0103N＝3.010-3N 【名師點(diǎn)睛】本題是比較基本的平衡問(wèn)題，雖與電場(chǎng)綜合，但與對(duì)小球施加水平向右的恒力F無(wú)異，因而撤去電場(chǎng)，其實(shí)就是撤去恒力F，這樣就回到了純力學(xué)問(wèn)題。 3．(xx全國(guó)卷Ⅱ)如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則(　　) A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>va C．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb 【答案】D　 【解析】由庫(kù)侖定律F＝可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝，可知ab>ac>aa。根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場(chǎng)源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由c→b→a整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動(dòng)能定理可知，va>vc>vb，故選項(xiàng)D正確。 4.（xx新課標(biāo)II）如圖，在光滑絕緣水平面上。三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為 A． B． C． D． 【答案】B 5.（xx新課標(biāo)Ⅰ）如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、 b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、 c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q (q>O)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量) A. k B. k C. k D. k 【答案】B 【解析】根據(jù)題述b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，可知a點(diǎn)處電荷量為q的固定點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與圓盤在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，即圓盤在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小EQ=k。根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式和電場(chǎng)疊加原理，d點(diǎn)處的電場(chǎng)E= k+ EQ=k，選項(xiàng)B正確。 （二）考綱解讀 主題 內(nèi)容 要求 說(shuō)明 電場(chǎng) 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒靜電現(xiàn)象的解釋 點(diǎn)電荷 庫(kù)侖定律 靜電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng) 電場(chǎng)線 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 本講共7個(gè)考點(diǎn)，兩個(gè)二級(jí)考點(diǎn)，五個(gè)一級(jí)考點(diǎn)，近幾年的高考中涉及本講的考點(diǎn)多考查電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)、電場(chǎng)線、庫(kù)侖定律等知識(shí)。 （三）考點(diǎn)精講 考向一　庫(kù)侖定律的理解及應(yīng)用 1．庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用． 2．對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離． 3．對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖6所示． 圖6 (1)同種電荷：F＜k；(2)異種電荷：F＞k. 4．不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力F→∞，因?yàn)楫?dāng)r →0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看做點(diǎn)電荷了． 【例1】　(多選)(xx浙江理綜19)如圖7所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定．兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12 m．已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是8.010－4 kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g＝10 m/s2，靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，則(　　) 圖7 A．兩球所帶電荷量相等 B．A球所受的靜電力為1.010－2 N C．B球所帶的電荷量為410－8 C D．A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0 關(guān)鍵詞①用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒接觸；②平衡；③可視為點(diǎn)電荷． 【答案】ACD 方法總結(jié) 兩個(gè)完全相同的帶電金屬球接觸時(shí)電荷的分配規(guī)律 1．如果接觸前兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q1和q2，兩球接觸時(shí)，總電荷量平均分配，兩球的電荷量都等于. 2．如果接觸前兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q1和q2，且q1＞q2，接觸時(shí)，先中和再將剩余的電荷量(q1－q2)平均分配，兩球的電荷量都等于. 階梯練習(xí) 1．(多選)兩個(gè)半徑相同的金屬小球(視為點(diǎn)電荷)，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，則相互作用力可能為原來(lái)的(　　) A. B. C. D. 【答案】CD 【解析】設(shè)兩小球的電荷量分別為q和7q，則原來(lái)相距r時(shí)的相互作用力F＝k＝k.由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況： (1)兩球電性相同．相互接觸時(shí)兩球電荷量平均分配，每球帶電荷量為＝4q.放回原處后的相互作用力F1＝k＝k，故＝. (2)兩球電性不同．相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為＝3q.放回原處后的相互作用力F2＝k＝k，故＝. 2．根據(jù)科學(xué)研究表明，地球是一個(gè)巨大的帶電體，而且表面帶有大量的負(fù)電荷．如果在距離地球表面高度為地球半徑一半的位置由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的塵埃，恰好能懸浮在空中，若將其放在距離地球表面高度與地球半徑相等的位置時(shí)，則此帶電塵埃將(　　) A．向地球表面下落 B．遠(yuǎn)離地球向太空運(yùn)動(dòng) C．仍處于懸浮狀態(tài) D．無(wú)法判斷 【答案】C 在距離地球表面高度為地球半徑一半時(shí)，恰好懸浮，由庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律可得： ＝G，得kQq＝GMm① 當(dāng)塵埃放在距離地球表面高度與地球半徑相等時(shí)，受到的萬(wàn)有引力F＝；受到的庫(kù)侖力為：F′＝，則＝② 聯(lián)立①②可知：＝1，故C正確． 考向二　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及疊加 1．求解電場(chǎng)強(qiáng)度的常規(guī)方法 電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念，也是高考考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一．求電場(chǎng)強(qiáng)度常見(jiàn)的有定義式法、點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法、矢量疊加法． 2．求解電場(chǎng)強(qiáng)度的非常規(guī)思維方法 (1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡(jiǎn)單的或熟悉的電場(chǎng)情景． 例如：一個(gè)點(diǎn)電荷＋q與一個(gè)無(wú)限大薄金屬板形成的電場(chǎng)，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖8甲、乙所示． 圖8 (2)對(duì)稱法：利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化． 例如：如圖9，均勻帶電的球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向． 圖9 (3)填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍． (4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個(gè)元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)元電荷的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)． 【例2】　直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖10.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為(　　) 圖10 A.，沿y軸正向 B.，沿y軸負(fù)向 C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負(fù)向 【答案】B 【例3】　如圖11所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z＜0的空間，z＞0的空間為真空．將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷．空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的．已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)(　　) 圖11 A．k B．k C．k D．k 關(guān)鍵詞 靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零． 【答案】D 【解析】該電場(chǎng)可等效為分別在z軸h處與－h(huán)處的等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，如圖所示，則在z＝處的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝ k＋k＝k，故D正確． 方法總結(jié) 電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題的求解思路 電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，疊加時(shí)應(yīng)遵從平行四邊形定則，分析電場(chǎng)的疊加問(wèn)題的一般步驟是： (1)確定分析計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的空間位置； (2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； (3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和． 階梯練習(xí) 3．已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同．如圖12所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V＝πr3，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(　　) 圖12 A. B. C. D. 【答案】B 4.如圖13所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)有一電荷量為q(q＞0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　) 圖13 A．k B．k C．k D．k 【答案】B 【解析】由b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零知，圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1大小與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等，即E1＝E2＝k，但方向相反，由對(duì)稱性，圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E3＝k，q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E4＝k，方向與E3相同，故d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)Ed＝E3＋E4＝k，B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 考向三　電場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題 1．電場(chǎng)力方向 正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反． 2．恰當(dāng)選取研究對(duì)象，用“整體法”或“隔離法”進(jìn)行分析． 3．基本思路 (1)平衡問(wèn)題利用平衡條件列式求解． (2)非平衡問(wèn)題利用牛頓第二定律求解． 4．庫(kù)侖力作用下電荷的平衡問(wèn)題與力學(xué)中物體的平衡問(wèn)題相同，可以將力進(jìn)行合成與分解． 5．列平衡方程，注意電荷間的庫(kù)侖力與電荷間的距離有關(guān)． 【例4】 (多選)(xx浙江理綜20)如圖14所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.010－6 C的正電荷．兩線夾角為120，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則(　　) 圖14 A．支架對(duì)地面的壓力大小為2.0 N B．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225 N，F(xiàn)2＝1.0 N D．將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N 關(guān)鍵詞①夾角120；②等量異種電荷． 【答案】BC 球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析圖如圖丙所示，可知F2′＝1.0 N，F(xiàn)1′－F庫(kù)′＝1.0 N，F(xiàn)1′＝1.225 N，所以C正確；將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)，則F庫(kù)″＝0，可求得F1″＝F2″＝1 N，D錯(cuò)誤． 【例5】　如圖15所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d＝0.48 m，離地高度h＝1.25 m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(除此之外其余位置均無(wú)電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1104 N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m＝0.01 kg，電荷量q＝110－6 C的帶正電小球以初速度v0＝1 m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖15 (1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向？ (2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？ 【答案】(1)1.0 m/s2　方向水平向左　(2) m　 m 階梯練習(xí) 5.如圖17所示，水平面有方向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將質(zhì)量相等的兩個(gè)帶異種電荷小球a、b(可視為點(diǎn)電荷)，且電荷量大小分別為qa＝3q，qb＝q，由靜止釋放，二者之間距為r，位置關(guān)系如圖，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球始終處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)．則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖17 A．a(chǎn)一定帶正電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝ B．a(chǎn)一定帶負(fù)電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝ C．a(chǎn)一定帶正電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝ D．a(chǎn)一定帶負(fù)電，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝ 【答案】B 7．如圖18所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝104 V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2 m．把一質(zhì)量m＝100 g、帶電量q＝＋10－4 C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)，由靜止開(kāi)始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．求：(g＝10 m/s2) 圖18 (1)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？ (2)它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？ 【答案】(1)2 m/s　(2)3 N 【解析】(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是vC，對(duì)軌道的壓力大小為FNC，則對(duì)于小球由A→C的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理列出： 方法總結(jié) 一、整體法與隔離法 整體法是指對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行研究的方法，即從部分與整體的聯(lián)系中揭示整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使部分與整體辯證地統(tǒng)一起來(lái)，從而解決問(wèn)題的科學(xué)思維方法．當(dāng)我們研究整體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部之間的相互作用時(shí)，可采用整體法從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)捷巧妙的解答． 所謂隔離法是指把所研究的對(duì)象(包括物體或物體的一部分)，從系統(tǒng)中隔離開(kāi)來(lái)，進(jìn)行分析研究的方法．當(dāng)我們要研究系統(tǒng)中的某個(gè)物體與其他物體(或物體中的某一部分與其他部分)的相互作用，尋求待求量與已知量的關(guān)系時(shí)，宜采用隔離法，將此物體(或物體中的某一部分)隔離出來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行分析研究． 【例1】　如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線2連接，甲球用絕緣細(xì)線1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有沿水平方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，且有qE＝mg，平衡時(shí)細(xì)線都被拉直．則平衡時(shí)的可能位置是哪個(gè)圖(　　) 【答案】A 【解析】先用整體法，把兩個(gè)小球視為一個(gè)整體．整體受到的外力有豎直向下的重力2mg、水平向左的電場(chǎng)力qE、水平向右的電場(chǎng)力qE和細(xì)線1的拉力FT1.由平衡條件知，水平方向受力平衡，細(xì)線1的拉力FT1一定與重力2mg等大反向，即細(xì)線1一定豎直． 再隔離分析乙球，如圖所示．乙球受到的力為：向下的重力mg、水平向右的電場(chǎng)力qE、細(xì)線2的拉力FT2和甲球?qū)σ仪虻奈引．要使乙球所受合力為零，細(xì)線2必須傾斜．設(shè)細(xì)線2與豎直方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝1，θ＝45，故A圖正確． 二、對(duì)稱法 對(duì)稱性普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理過(guò)程之中，用對(duì)稱法構(gòu)建模型，就是在物理問(wèn)題具有對(duì)稱性的特點(diǎn)或經(jīng)過(guò)變換具有對(duì)稱性的特點(diǎn)時(shí)，把實(shí)際的、復(fù)雜的物理現(xiàn)象和物理過(guò)程簡(jiǎn)單化，構(gòu)建出新的模型，從而分析求解的方法． 【例2】　(多選)如圖19所示，A、B為兩個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，O為其連線的中點(diǎn)，MON為其連線的中垂線，在中垂線上靠近O點(diǎn)的O′點(diǎn)放一帶電荷量為＋q的小球(可視為點(diǎn)電荷，不計(jì)重力)，將此小球由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖19 A．將小球由O′點(diǎn)從靜止釋放后，向無(wú)窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度一定越來(lái)越大，速度也一定越來(lái)越大 B．將小球由O′點(diǎn)從靜止釋放后，向無(wú)窮遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先變大后變小，速度越來(lái)越大 C．從O′點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電勢(shì)逐漸降低 D．從O′點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，小球的電勢(shì)能逐漸減小 【答案】BCD 球做正功，故小球的速度越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．由于從O′點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力一直對(duì)小球做正功，故小球的電勢(shì)能Ep逐漸減小，電勢(shì)φ＝，故從O′點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電勢(shì)逐漸降低，故C、D正確． （四）知識(shí)還原 第1講　庫(kù)侖定律　電場(chǎng)力的性質(zhì) 基本知識(shí)梳理 一、庫(kù)侖定律　電荷守恒定律 1．點(diǎn)電荷 有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型． 2．電荷守恒定律 (1)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電． (2)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子． (3)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變． 3．庫(kù)侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． (2)表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0109 Nm2/C2，叫做靜電力常量． (3)適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷． 深度思考 計(jì)算兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力時(shí)，公式中的r一定是指兩個(gè)球心之間的距離嗎？為什么？ 【答案】不一定．當(dāng)兩個(gè)小球之間的距離相對(duì)于兩球的直徑較小時(shí)，兩球不能看做點(diǎn)電荷，這時(shí)公式中的r大于(帶同種電荷)或小于(帶異種電荷)兩個(gè)球心之間的距離． 二、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度 1．電場(chǎng) (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)． (2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用． 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值． (2)定義式：E＝，q為試探電荷． (3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向． 3．場(chǎng)強(qiáng)公式的比較 三個(gè)公式 4．電場(chǎng)的疊加 (1)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和． (2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則． 5．等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較 比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線分布圖 連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng) 連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 三、電場(chǎng)線 1．定義 為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱． 2．電場(chǎng)線的三個(gè)特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處； (2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交； (3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏． 基礎(chǔ)演練 1．(xx浙江理綜15)如圖1所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體A和B，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸．把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開(kāi)(　　) 圖1 A．此時(shí)A帶正電，B帶負(fù)電 B．此時(shí)A電勢(shì)低，B電勢(shì)高 C．移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合 D．先把A和B分開(kāi)，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合 【答案】C 2．把檢驗(yàn)電荷放入電場(chǎng)中的不同點(diǎn)a、b、c、d，測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力F與其電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系為(　　) 圖2 A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Eb>Ed>Ec C．Ed>Ea>Eb>Ec D．Ec>Ea>Eb>Ed 【答案】D 【解析】由F-q圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)的大小得知，四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ec>Ea>Eb>Ed ，D正確．3．在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)．他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖3所示． 圖3 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大． 實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的______而增大，隨其所帶電荷量的________而增大． 此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是________(選填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)． 【答案】減小　增大　控制變量法 4.用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.010－2 kg，所帶電荷量為＋2.010－8 C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣繩與鉛垂線成30夾角(如圖4)．求這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度． 圖4 【答案】2.9106 N/C 【解析】小球受到重力mg、靜電力F，輕繩拉力FT的作用處于平衡狀態(tài)，它的受力情況如圖所示，則 ＝＝tan 30 E＝tan 30＝ N/C≈2.9106 N/C 5．如圖5所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1＝＋4.010－8 C和Q2＝－1.010－8 C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x＝0和x＝6 cm的位置上． 圖5 (1)x坐標(biāo)軸上哪個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零？ (2)x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是沿x軸正方向的？ 【答案】(1)x2＝12 cm處 (2)0＜x＜6 cm和x＞12 cm的地方