2019-2020年高三物理第二輪復習教學案 電場與磁場 人教版.doc

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2019-2020年高三物理第二輪復習教學案 電場與磁場 人教版 高考要求： 電場 磁場 1．兩種電荷、電荷守恒 Ⅰ 2．真空中的庫侖定律、電荷量 Ⅱ 3．電場、電場強度，電場線、點電荷的場強，勻強電場，電場強度的疊加 Ⅱ 4．電勢能，電勢差，電勢，等勢面 Ⅱ 5勻強電場中電勢差跟電場強度的關(guān)系 Ⅱ 6．靜電屏蔽 Ⅰ 7．帶電粒子在勻強電場中的運動 Ⅱ 8．示波管，示波器及其應用 Ⅰ 9．電容器的電容，平行板電容器的電容 Ⅱ 10．常用的電容器 Ⅰ 1、電流的磁場 Ⅰ 2、磁感應強度，磁感線，地磁場 Ⅱ 3、磁性材料，分子電流假說 Ⅰ 4、磁場對通電直導線的作用，安培力，左手定則 Ⅱ 5、磁電式電表原理 Ⅰ 6、磁場對運動電荷的作用，洛倫茲力，帶電粒子在勻強磁場中的運動 Ⅱ 7、質(zhì)譜儀，回旋加速器 Ⅰ 知識整合 帶電粒子在電場中的運動 描述——磁感應強度——磁感線 場 電場 磁場 電磁場 變化的電場產(chǎn)生磁場 電荷守恒定律、庫侖定律 變化的磁場產(chǎn)生電場 電磁波 性質(zhì) 應用 電容器——平行板電容器 力的性質(zhì)——電場強度——電場力 能的性質(zhì)——— 電勢 ————電勢能 電勢差——電場力做功 電場線 等勢面 產(chǎn)生——運動電荷——磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 作用 對電流的作用——安培力 對運動電荷的作用——洛倫茲力 電場與磁場 半徑公式： 周期公式： 帶電粒子在電場磁場中的運動 帶電粒子在電場中的運動 帶電粒子在磁場中的運動 帶電粒子在復合場中的運動 直線運動：如用電場加速或減速粒子 偏轉(zhuǎn)：類似平拋運動，一般分解成兩個分運動求解 圓周運動：以點電荷為圓心運動或受裝置約束運動 直線運動（當帶電粒子的速度與磁場平行時） 圓周運動（當帶電粒子的速度與磁場垂直時） 直線運動：垂直運動方向的力必定平衡 圓周運動：重力與電場力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力 一般的曲線運動 帶電粒子在電磁場中的運動 解決實際問題： 若不能解決 科學技術(shù)問題 提取信息 分析、判斷 復合場問題 電場問題 磁場問題 構(gòu)建物理模型 解決問題、檢驗 處理這類綜合題，應把握以下幾點：(1)熟悉電場力、磁場力大小的計算和方向的判別；(2)熟悉帶電粒子在勻強電場和勻強磁場里的基本運動，如加速、偏轉(zhuǎn)、勻速圓周運動等；(3)通過詳細地分析帶電體運動的全部物理過程，找出與此過程相應的受力情況及物理規(guī)律，遇到臨界情況或極值情況，則要全力找出出現(xiàn)此情況的條件；(4)在“力學問題”中，主要應用牛頓運動定律結(jié)合運動學公式、動能定理、動量定理和動量守恒定律等規(guī)律來處理；(5)對于帶電體的復雜運動可通過運動合成的觀點將其分解為正交的兩個較為簡單的運動來處理。 互動課堂 問題再現(xiàn) 問題1：電荷守恒定律與庫侖定律 例1、有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電量7Q，B帶電量-Q，C不帶電，將A、B固定 ，相距r，然后讓C球反復與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦? 例2、兩個相同的帶電金屬小球相距r時，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性( ) A.可能是等量的同種電荷； B.可能是不等量的同種電荷； C．可能是不量的異種電荷； D.不可能是異種電荷。 問題2：電場的力的性質(zhì)和能的性質(zhì) 例3、如圖1所示，用長為的金屬絲彎成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙，且，將電量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上，求圓心處的電場強度。 圖1 課堂提升 問題再現(xiàn) 例4、如圖2所示，是勻強電場中的三點，并構(gòu)成一等邊三角形，每邊長為，將一帶電量的電荷從a點移到b點，電場力做功；若將同一點電荷從a點移到c點，電場力做功W2=610-6J,試求勻強電場的電場強度E。 圖2 a b 圖3 例5、如圖3所示，在a點由靜止釋放一個質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子，粒子到達b點時速度恰好為零，設ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則（ ） A． 帶電粒子帶負電； B． a、b兩點間的電勢差Uab=mgh/q; C． b點場強大于a點場強； D． a點場強大于b點場強. A C B 圖4 例6、如圖4所示，A、B、C為勻強電場中的3個點，已知這3點的電勢分別為φA=10V, φB=2V, φC=-6V.試在圖上畫出過B點的等勢線和場強的方向（可用三角板畫）。 課堂提升 問題再現(xiàn) 問題3：帶電粒子在電場中的動力學問題 例7、如圖5所示，兩根長為L的絲線下端懸掛一質(zhì)量為m，帶電量分別為+q和-q的小球A和B，處于場強為E，方向水平向左的勻強電場之中，使長度也為L的連線AB拉緊，并使小球處于靜止狀態(tài)，求E的大小滿足什么條件才能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)． 圖5 例8、質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當另一質(zhì)量為m、帶q負電荷的小球B以速度V0離A而去的同時，釋放A球，如圖6所示。若某時刻兩球的電勢能有最大值，求： （1）此時兩球速度各多大？ （2）與開始時相比，電勢能最多增加多少？ A B +2q -q V0 2m m 圖6 例9、如圖7所示，直角三角形的斜邊傾角為30，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質(zhì)量為m，電量為q的帶負電的質(zhì)點從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時速度為V。 （1）在質(zhì)點的運動中不發(fā)生變化的是（ ） A．動能 B．電勢能與重力勢能之和 C．動能與重力勢能之和 D．動能、電勢能、重力勢能三者之和。 （2）質(zhì)點的運動是（ ） A D B O C 圖7 A、勻加速運動 B、勻減速運動 C、先勻加速后勻減速的運動 D、加速度隨時間變化的運動。 課堂提升 問題再現(xiàn) （3）該質(zhì)點滑到非常接近斜邊底端C點時速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點的加速度ac為多少？ 例10、如圖8所示，一條長為L的絕緣細線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強電場中，場強為E，已知當細線與豎直方向的夾角為α時，小球處于平衡位置A點，問在平衡位置以多大的速度VA釋放小球，剛能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運動？ E α B A 圖8 C O B mg qE mg/ 問題4：用能量觀點分析帶電粒子在電場中的運動 例11、如圖9所示，在粗糙水平面上固定一點電荷 Q，在 M點無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在 Q的電場中運動到 N點靜止，則從 M點運動到N點的過程中: A.小物塊所受電場力逐漸減??； B.小物塊具有的電勢能逐漸減?。? C.M點的電勢一定高于 N點的電勢； D.小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。 圖9 課堂提升 問題再現(xiàn) A -q +q B E O 圖10 例12、有三根長度皆為L=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.0010-2Kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q,q=1.0010-7C.A、B之間用第三根線連接起來?？臻g中存在大小為E=1.00106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖10所示?，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置。求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力，g=10m/s2） P 圖11 + - 例13、一平行板電容器充電后與電源斷開,負極板接地.在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點,如圖11所示.以E表示兩極板間的場強,U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點的電勢能.若保持負極板不動,將正極板移到圖中虛線所示的位置,則( ) A.U變小,E不變. B.E變大,W變大. C.U變小,W不變. D.U不變,W不變. 例14、一個動能為Ｅk 的帶電粒子，垂直于電力線方向飛入平行板電容器，飛出電容器時動能為2Ｅk ，如果使這個帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，那么它飛出電容器時的動能變?yōu)椋? A．8Ｅk ； B．5Ｅk ； C．4．25Ｅk ； D．4Ｅk． 課堂提升 x 圖12（丙） y O 問題再現(xiàn) 問題5：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 例15、示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理可等效成下列情況：如圖12（甲）所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中。板長為L，兩板間距離為d，在兩板間加上如圖12(乙)所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻。在每個電子通過極板的極短時間內(nèi)，電場視作恒定的。在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個與兩板中心線（圖中虛線）垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交。當?shù)谝粋€電子到達坐標原點O時，使屏以速度V沿負x方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)它又跳回到初始位置，然后重新做同樣的勻速運動。（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計電子重力）求： （1）電子進入AB板時的初速度； （2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大），圖12(乙)中電壓的最大值U0需滿足什么條件? （3）要使熒光屏上始終顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置?計算這個波形的峰值和長度，在如圖12(丙)所示的x－y坐標系中畫出這個波形。 A B D o x y U1 K S 圖12（甲） t 圖12（乙） u T O -U0 U0 課堂提升 問題再現(xiàn) d V 圖13 例16、在真空中，速度V=6.4107m/s電子束水平地射入平行金屬板之間，如圖13所示，極板長度L=8.010-2m,間距d=5.010-3m.兩極板不帶電時，電子束將沿兩板板的中線通過。若在兩極板加50Hz的交流電壓u=Usinωt.當所加電壓的最大值U超過某一值U0時，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板；有時間斷，不能通過。電子的電量e=1.610-19C,電子質(zhì)量m=9.110-31kg.求(1)U0的大小;(2)U為何值時才能使通過的時間Δt1跟間斷的時間Δt2之比為2：1？ 例17、如圖14所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠小于板的長和寬）。在兩板之間有一帶負電的質(zhì)點P。已知若在A、B間加電壓U0，則質(zhì)點P可以靜止平衡?，F(xiàn)在A、B間加上如圖15所示的隨時間t變化的電壓U。在t=0 時質(zhì)點P位于A、B間的中點處且初速為0。已知質(zhì)點P能在A、B之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，求圖8中U改變的各時刻t1、t2、t3及tn的表達式。（質(zhì)點開始從中點上升到最高點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次。） U 2U0 O t t1 t2 t3 t4 tn 圖15 A B P + - 圖14 課堂提升 問題再現(xiàn) 問題6：帶電粒子在磁場中的運動 例18、如圖16所示，在直角坐標系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿Y軸負方向的勻強電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點以速度v0沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點。設OM=L，ON=2L，則： （1）關(guān)于電場強度E的大小，下列結(jié)論正確的是 （ ） A． B． C． D． （2）勻強磁場的方向是 。 （3）磁感應強度B的大小是多少？ 圖17 例19、如圖17所示，圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外。O是MN上的一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向。已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O的距離為L，不計重力及粒子間的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑； （2）求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔。 圖16 課堂提升 問題再現(xiàn) 例20、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO＇方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之P點，如圖18所示，求O＇P的長度和電子通過磁場所用的時間。 O＇ M N L A 圖18 例21、已經(jīng)知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號電荷.物理學家推測，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國科學家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù).磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個平行板，它們之間存在勻強磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行.宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進入勻強磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡.假設宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點，已知氫核質(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應強度為B. （1）指出a、b、c、d四點分別是由哪種粒子留下的痕跡?（不要求寫出判斷過程） （2）求出氫核在磁場中運動的軌道半徑； 課堂提升 問題再現(xiàn) （3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少? 問題7：帶電粒子在復合場中的運動 圖20 例22、質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ。勻強電場和勻強磁場的方向如圖20所示，電場強度為E，磁感應強度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設桿足夠長，電場和磁場也足夠大， 求運動過程中小球的最大加速度和最大速度。 例23、如圖21所示，在直角坐標系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿Y軸負方向的勻強電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從M點以速度v0沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)N、P最后又回到M點。設OM=L，ON=2L，則： 關(guān)于電場強度E的大小，下列結(jié)論正確的是 （ ） A． B． C． D． （2）勻強磁場的方向是 。 （3）磁感應強度B的大小是多少？ 課堂提升 問題再現(xiàn) 圖21 例24、從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有紀錄紙的圓筒。整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時的初速度不計，如圖22所示，若在金屬板上加一U =1000cos2πt V的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動，分析電子在紀錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀錄到的圖形。 圖22 課堂提升 問題再現(xiàn) 例25．如圖23所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點，然后重復上述運動過程。求： （1）中間磁場區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t。 B B E L d O 圖23 問題8：電磁場在科學技術(shù)中的應用 例26、（2001年高考理綜卷）圖24是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設法使某有機化合物的氣態(tài)分子導入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成正一價的分子離子。分子離子從狹縫s1以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計），加速后，再通過狹縫s2、s3射入磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細線。若測得細線到狹縫s3的距離為d 課堂提升 問題再現(xiàn) （1）導出分子離子的質(zhì)量m的表達式。 （2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù)M可用推測有機化合物的結(jié)構(gòu)簡式。若某種含C、H和鹵素的化合物的M為48，寫出其結(jié)構(gòu)簡式。 （3）現(xiàn)有某種含C、H和鹵素的化合物，測得兩個M值，分別為64和66。試說明原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)簡式。 在推測有機化合物的結(jié)構(gòu)時，可能用到的含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)如下表： 元 素 H C F Cl Br 含量較多的同 位素的質(zhì)量數(shù) 1 12 19 35，37 79，81 例27、（2000年高考理綜卷）如圖25所示，厚度為h、寬為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時電勢差U，電流I和B的關(guān)系為U=k式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃山忉屓缦拢和獠看艌龅穆鍌惼澚κ惯\動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。設電流I是由電子定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題： （1）達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側(cè)面Ａ的電勢 下側(cè)面Ａ的電勢（填高于、低于或等于）。 （2）電子所受的洛倫茲力的大小為 。 （3）當導體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受的靜電力的大小為 ． 課堂提升 問題再現(xiàn) （4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)k=，其中n代表導體板單位體積中電子的個數(shù)。 圖25 例28、在原子反應堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導電液體時，常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖17所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導管（導管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與導管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設導管截面高為a，寬為b，導管有長為l的一部分置于磁場中。由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進。整個系統(tǒng)是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的。 （1）在圖上標出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向。 （2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式。 （3）設液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導電的自由電荷定向移動的平均速率v0。 課堂提升 問題再現(xiàn) 例29、一個回旋加速器，當外加電場的頻率一定時，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所能獲得的能量為E，則： ①這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？ ②這一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？ ③這一回旋加速器加速α粒子的磁感應強度跟加速質(zhì)子的磁感應強度之比為？ 例30、目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機.如圖所示，表示了它的原理：將一束等離子體噴射入磁場，在場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓.如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于速度方向，負載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間.當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，電流表示數(shù)為I.那么板間電離氣體的電阻率為 A. B. C. D. 課堂提升 問題再現(xiàn) 例31、串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）.現(xiàn)將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子.而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動。已知碳離子的質(zhì)量m=2.010-26 kg，U=7.5105 V，B=0.5 T，n=2，基元電荷e=1.610-19 C，求R. 課堂提升 點擊高考： 1、（xx天津18）一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖1中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為 Ａ．動能減小 Ｂ．電勢能增加 Ｃ．動能和電勢能之和減小 Ｄ．重力勢能和電勢能之和增加 圖1 a b E 2、（xx天津24）真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球速度與豎直方向夾角為37（取sin37＝0.6，cos37=0.8）。現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出。求運動過程中 （1）小球受到的電場力的大小及方向 （2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量 （3）小球的最小動量的大小及方向。 3、正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。 ⑴PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應方程。 ⑵PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。 ⑶試推證當R>>d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。 改錯與點評 S d 高頻電源 導向板 B 4、（xx北京25）下圖是導軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）?；瑝K可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸。電源提供的強大電流從一根導軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導軌流回電源?；瑝K被導軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其強度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.510－6T/A。 已知兩導軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。 （1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強度 （2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？ （3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s。設砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達式。 電 源 l s m 改錯與點評 參考答案 例1、分析與解:題中所說C與A、B反復接觸之間隱含一個解題條件：即A、B原先所帶電量的 總和最后在三個相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電量均為=2Q。 A、B球原先是引力，大小為： F= A、B球后來是斥力，大小為： 即F′，A、B間的相互作用力減為原來的4/7. 例2、分析與解：若帶同種電荷，設帶電量分別為Q1和Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有Q1=Q2時，才有F=F/，所以A選項正確，B選項錯誤；若帶異種電荷，設帶電量分別為Q1和-Q2，則，將兩球接觸后分開，放回原處后相互作用力變?yōu)椋?，顯然只有在 時，才有F=F/，所以C選項正確，D選項錯誤。 例3、分析與解：中學物理只講到有關(guān)點電荷場強的計算公式和勻強電場場強的計算方法，本問題是求一個不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場強，沒有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度。假設將這個圓環(huán)缺口補上，并且已補缺部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個相對應的點電荷，它們在圓心O處產(chǎn)生的電場疊加后合場強為零。根據(jù)對稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場強E=0。至于補上的帶電小段，由題給條件可視做點電荷，它在圓心O處的場強E1是可求的。若題中待求場強為E2，則。設原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，則補上的那一小段金屬線的帶電量在O處的場強為，由可得， 負號表示與反向，背向圓心向左。 例4、分析與解：因為 ，所以 將cb分成三等份，每一等份的電勢差為3V，如圖3所示，連接ad，并從c點依次作ad的平行線，得到各等勢線，作等勢線的垂線ce，場強方向由c指向e，所以 ， 因為， 例5、分析與解：帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而動能沒有增大，說明電場力做負功。根據(jù)動能定理有：mgh-qUab=0 解得a、b兩點間電勢差為Uab=mgh/q. 因為a點電勢高于b點電勢，Uab>0,所以粒子帶負電，選項AB皆正確。 A C B 圖1 D 帶電粒子由a到b運動過程中，在重力和電場力共同作用下，先加速運動后減速運動；因為重力為恒力，所以電場力為變力，且電場力越來越來越大；由此可見b點場強大于a點場強。選項C正確，D錯誤。 例6、分析與解：用直線連接A、C兩點，并將線段AC分作兩等分，中點為D點，因為是勻強電場，故D點電勢為2V，與B點電勢相等。畫出過B、D兩點的直線,就是過B點的電勢線。因為電場線與等勢線垂直，所以過B作BD的垂線就是一條電場線。 例7、分析與解：對A作受力分析．設懸點與A之間的絲線的拉力為F1，AB之間連線的拉力為F2，受力圖如圖乙所示．根據(jù)平衡條件得 F1sin60=mg， qE=k +F1cos60+F2， 由以上二式得：E=k +cot60+， ∵F2≥0，　∴　當E≥k +cot60時能實現(xiàn)上述平衡狀態(tài)． 例8、分析與解：(1)兩球距離最遠時它們的電勢能最大，而兩球速度相等時距離最遠。設此時速度為V，兩球相互作用過程中總動量守恒，由動量守恒定律得： mV0=(m+2m)V, 解得V=V0/3. (2)由于只有電場力做功，電勢能和動能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢能與動能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為： 例9、分析與解：（1）由于只有重力和電場力做功，所以重力勢能、電勢能與動能的總和保持不變。即D選項正確。 （2）質(zhì)點受重力mg、庫侖力F、支持力N作用，因為重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不變的，而庫侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項D正確。 （3）由幾何知識知B、C、D三點在以O為圓心的同一圓周上，是O點處點電荷Q產(chǎn)生的電場中的等勢點，所以q由D到C的過程中電場力做功為零，由能量守恒可得： 其中 得 質(zhì)點在C點受三個力的作用：電場力F，方向由C指向O點；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即 解得：。 本題中的質(zhì)點在電場和重力場中的疊加場中運動，物理過程較為復雜，要緊緊抓住質(zhì)點的受力圖景、運動圖景和能量圖景來分析。 例10、分析與解：小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用。簡化處理，將復合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為，由圖29有： ， 即 小球在A點處于平衡狀態(tài)，若小球在A點以速度VA開始繞O點在豎直平面內(nèi)作圓周運動，若能通過延長線上的B點（等效最高點）就能做完整的圓周運動，在B點根據(jù)向心力公式得：。 為臨界條件，所以 又因僅重力、電場力對小球做功，由動能定理得： 由以上二式解得：。 例11、分析與解：小物塊應是先做加速運動后做減速運動，到N點靜止，顯然電場力做正功，摩擦力做負功，且正功與負功數(shù)值相等。由點電荷的場強E=,可得電場力F=qE逐漸減小，A正確。因為電場力做正功，故電勢能逐漸減小，B正確。因點電荷Q的電性未知，所以M、N兩點的電勢高低不能確定，選項C錯誤。由能量關(guān)系知，選項D正確。綜上所述，正確答案為ABD。 qE qE 2mg TOA 圖3 A -q +q B E O 圖4 β qE mg T2 例12、分析與解：當將O、B之間的線燒斷后，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置（處于靜止狀態(tài)）。對于A、B整體，受力如圖3所示：重力2mg,豎直向下；兩個電場力qE,一個水平向左,一個水平向右,相互平衡;所以線OA的拉力應豎直向上,即OA呈現(xiàn)豎直狀態(tài). 對于B球，受力如圖4所示：重力mg,豎直向下；電場力qE, ,水平向右,設線BA的拉力與豎直方向成β角,由平衡條件得: 很容易解得β=450. 由此可知,AB球重新達到平衡的位置如圖17所示.與原來位置相比,A球的重力勢能減少了:EA=mgL(1-sin600) B球的重力勢能減少了: EB=mgL(1-sin600+cos450) A球的電勢能增加了: WA=qELcos600 B球的電勢能減少了:WB=qEL(sin450-sin300) 兩種勢能總和減少了W=WB-WA+EA+EB=6.810-2J. 例13、分析與解：因為電容極板所帶電量不變，且正對面積S也不變，據(jù)E=4πKQ/(ε.S)可知E也是不變。據(jù)U=Ed，因d減小，故U減小。因P點的電勢沒有發(fā)生變化，故W不變。故A、C二選項正確。 例14、錯解：當初動能為Ｅk時，未動能為2Ｅk ，所以電場力做功為W=Ｅk ;當帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，初動能為4Ｅk，電場力做功為W=Ｅk ;所以它飛出電容器時的動能變?yōu)?Ｅk,即B選項正確。 分析糾錯：因為偏轉(zhuǎn)距離為，所以帶電粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，偏轉(zhuǎn)距離變?yōu)閥/4,所以電場力做功只有W=0．25Ｅk，所以它飛出電容器時的動能變?yōu)?．25Ｅk ,即C選項正確。 例15、分析與解：（1）電子在加速電場中運動，據(jù)動能定理，有 eU1=mV V1= V1 L` Y` D y θ 圖5 （2）因為每個電子在板A、B間運動時，電場均勻、恒定，故電子在板A、B間做類平拋運動，在兩板之外做勻速直線運動打在屏上，在板A、B間沿水平方向的分運動為勻速運動，則有 ：L=V1t 豎直方向，有y=at2，且a= 聯(lián)立解得y= 只要偏轉(zhuǎn)電壓最大時的電子能飛出極板打在屏上，則所有電子都能打在屏上，所以： （3）要保持一個完整波形，需要隔一個周期T時間回到初始位置，設某個電子運動軌跡如圖5所示，有 tanθ= x 圖6 y O -ym ym 又知y=，聯(lián)立得L= 由相似三角形的性質(zhì)，得, 則y= 峰值為ym=V,波形長度為x1=VT,波形如圖6所示 例16、分析與解：（1）電子可作為點電荷，電子所受的重力以及電子間的相互作用力可忽略。更重要的是：電子通過兩極板的時間t=L/V=1.210-9S，而電壓變化的周期T=2.010-2S,顯然t<0，所以，ΔEk＋ΔE電<0。 故選C。 2、【解】（1）根據(jù)題設條件，電場力大小 Fe=mgtan37＝mg 電場力的方向水平向右 （2）小球沿豎直方向做勻減速運動，速度為v， vy=v0－gt 沿水平方向做初速度為0的勻加速運動，加速度為a ax==g 小球上升到最高點的時間t=,此過程小球沿電場方向位移 sx=axt2= 電場力做功 W=Fxsx＝mv02 小球上升到最高點的過程中，電勢能減少mv02 （3）水平速度vx=axt，豎直速度vy=v0－gt 小球的速度v= 由以上各式得出 g2t2－2v0gt+(v02－v2)=0 解得當t=時，v有最小值 vmin=v0 此時vx＝v0,vy=v0,tanθ==，即與電場方向夾角為37斜向上 小球動量的最小值為pmin=mvmin＝mv0 最小動量的方向與電場方向夾角為37，斜向上。 3、【分析】⑴寫核反應方程時先確定反應前和反應后粒子的重量和個數(shù)，如：反應前是質(zhì)子和氧16，反應后是氮13和另一種粒子，即；然后，根據(jù)質(zhì)子數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒來確定另一種粒子的質(zhì)子數(shù)為2和質(zhì)量數(shù)4，應該為He原子。寫出核反應方程： ⑵， ⑶電場中，磁場中，故，t1可忽略不計。 4、【解】（1）由勻加速運動公式 a==9105m/s2 由安培力公式和牛頓第二定律，有 F=IBl＝kI2l，kI2l＝ma 因此 I==8.5105A （2）滑塊獲得的動能是電源輸出能量的4%，即 PΔt4%=mv2 發(fā)射過程中電源供電時間Δt==10－2s 所需的電源輸出功率為P==1.0109W 由功率P=IU，解得輸出電壓 U==1.2103V （3）分別對砂箱和滑塊用動能定理，有 fsM＝MV2 fsm=mV2－mv2 由牛頓定律f=－f和相對運動sm=sM+s 由動量守恒 mv=(m+M)V 聯(lián)立求得fs=