中考數(shù)學(xué) 第七章 圖形與變換 課時(shí)25 視圖、投影及尺規(guī)作圖

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1、教材同步復(fù)習(xí)第一部分 第七章圖形與變換課時(shí)25視圖、投影及尺規(guī)作圖 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面物體投影的形成需要兩個(gè)條件：一是投影線(光源)，二是投影面2知識(shí)要點(diǎn) 歸納知識(shí)點(diǎn)一投影知識(shí)點(diǎn)一投影 1平行投影 由_形成的投影叫做平行投影太陽(yáng)光線可以看成是平行光線，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影日影的方向可以反映當(dāng)?shù)貢r(shí)間 2中心投影 由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做_，如物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投影3平行光線中心投影 3正投影 投影線_投影面產(chǎn)生的投影

2、叫做正投影物體的正投影稱為物體的視圖物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影 4投影的應(yīng)用 主要是測(cè)量物體的高度利用光線、物高及物體在地面上的投影所組成的三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以測(cè)出物體的高度4垂直于 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 1小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整地面上不可能出現(xiàn)的投影是() A三角形B線段 C矩形 D正方形5A 2如圖，晚上小亮在燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子() A逐漸變短 B先變短后變長(zhǎng) C先變長(zhǎng)后變短 D逐漸變長(zhǎng)6B 1定義7知識(shí)點(diǎn)二三視圖知識(shí)點(diǎn)二三視圖視圖視

3、圖從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖三視圖三視圖主視圖主視圖正投影情況下，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖正投影情況下，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖左視圖左視圖正投影情況下，在正投影情況下，在_內(nèi)得到的由左向右觀察物體的內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖視圖俯視圖俯視圖正投影情況下，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖正投影情況下，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖側(cè)面 2幾種常見(jiàn)幾何體三視圖89 【注意】(1)對(duì)常見(jiàn)幾何體的組合體，在判斷其三視圖時(shí)，要注意分清每一部分的三視圖形狀，然后根據(jù)其擺

4、放位置及各部分大小決定組合體的具體視圖(2)由三視圖判斷幾何體，首先可以通過(guò)俯視圖得出幾何體底面的基本形狀，再由主視圖和左視圖得出幾何體的圖形，并對(duì)比三視圖來(lái)判斷所得幾何體是否正確，同時(shí)應(yīng)注意三視圖中的虛線、實(shí)線及其位置10 3三視圖的作法步驟 (1)三種視圖位置的確定：先確定主視圖的位置，在主視圖的下面畫(huà)出俯視圖，在主視圖的右面畫(huà)出左視圖 (2)在畫(huà)視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正；主、左視圖要高平齊；左、俯視圖要寬相等 【注意】在畫(huà)視圖時(shí)，要注意實(shí)線與虛線的畫(huà)法，看得見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成虛線11 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 3如圖所示的幾何體的主視圖是() 4下列立體圖形中，主視圖是

5、三角形的是()12CB 5如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖正確的是()13B 6如圖所示的幾何體是由5個(gè)相同的正方體搭成的，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖14解：解： 1正方體的展開(kāi)圖 正方體的展開(kāi)圖是_個(gè)正方形，正方體常見(jiàn)的展開(kāi)圖共_種，分別是：15知識(shí)點(diǎn)三常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊知識(shí)點(diǎn)三常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊六11 2長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖：三對(duì)全等的矩形 3圓柱的展開(kāi)圖：一個(gè)矩形和兩個(gè)等圓 4圓錐的展開(kāi)圖：一個(gè)扇形和一個(gè)圓16 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 7下圖是一個(gè)圓錐，下列平面圖形既不是它的三視圖，也不是它的側(cè)面展開(kāi)圖的是()17D 1尺規(guī)作圖的工具 尺規(guī)作圖所需要的主要工具為_(kāi)，_. 2五種常見(jiàn)的尺規(guī)作圖18直尺

6、知識(shí)點(diǎn)四尺規(guī)作圖知識(shí)點(diǎn)四尺規(guī)作圖圓規(guī)192021 【注意】尺規(guī)作圖題目的常用解題方法： (1)首先分析題設(shè)要用哪種尺規(guī)作圖如：作平行線的實(shí)質(zhì)是作等角；作三角形中線的實(shí)質(zhì)是作線段的平分線；作三角形的外接圓的實(shí)質(zhì)是作線段的垂直平分線；作三角形內(nèi)切圓的實(shí)質(zhì)是作角平分線、過(guò)一點(diǎn)作已知線段的垂線等 (2)對(duì)于已知作法進(jìn)行有關(guān)結(jié)論的判斷或計(jì)算問(wèn)題，要能通過(guò)作圖步驟判斷是哪種基本作圖，作出的線段、角有什么關(guān)系，以及要知道作出圖形的性質(zhì)，進(jìn)而作出判斷或計(jì)算，如根據(jù)作圖步驟知作角平分線則可得到角相等22 【夯實(shí)基礎(chǔ)】 8尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是()23B 9如圖，點(diǎn)C在A

7、OB的邊OB上，用尺規(guī)作出了BCNAOC，作圖痕跡中，弧FG是() A以點(diǎn)C為圓心，OD長(zhǎng)為半徑的弧 B以點(diǎn)C為圓心，DM長(zhǎng)為半徑的弧 B以點(diǎn)E為圓心，OD長(zhǎng)為半徑的弧 D以點(diǎn)E為圓心，DM長(zhǎng)為半徑的弧 10小明在運(yùn)用尺規(guī)作AOB的平分線時(shí)，他的作法是：24D 【例1】(2018泰州)下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是()25重難點(diǎn) 突破考點(diǎn)考點(diǎn)1判斷幾何體的三視圖判斷幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn))B 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析即可 【解答】四棱錐的主視圖與俯視圖不同，故選B26 本題考查幾何體的三種視圖，熟記常見(jiàn)幾何體的

8、三視圖是解決本題的關(guān)鍵所在. 所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中，要掌握好三視圖中虛實(shí)線的應(yīng)用，看得見(jiàn)的是實(shí)線，看不見(jiàn)的是虛線 27 【例2】(2018貴陽(yáng))如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是 () A三棱柱B正方體 C三棱錐 D長(zhǎng)方體28考點(diǎn)考點(diǎn)2由三視圖判斷幾何體的形狀由三視圖判斷幾何體的形狀(難點(diǎn)難點(diǎn))【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)三視圖的投影規(guī)則容易判斷該幾何體為三棱柱根據(jù)三視圖的投影規(guī)則容易判斷該幾何體為三棱柱【解答解答】由主視圖和俯視圖可得該幾何體為三棱柱，故選由主視圖和俯視圖可得該幾何體為三棱柱，故選AA 本題考查由三視圖判斷幾何體形狀，首先把每個(gè)視圖分解為基本圖形，其次結(jié)

9、合熟悉的常見(jiàn)的幾何體三視圖想象對(duì)應(yīng)的基本幾何體最后再結(jié)合虛實(shí)線，敲定幾何體的形狀 29 【例3】下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()30易錯(cuò)點(diǎn)三視圖的概念易錯(cuò)點(diǎn)三視圖的概念 錯(cuò)解一：錯(cuò)解一：選選B錯(cuò)解二：錯(cuò)解二：選選D 【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一中對(duì)主視圖和左視圖的概念不清楚，不理解 錯(cuò)解二中對(duì)視圖中的左右順序認(rèn)識(shí)不清 【正解】主視圖是由前看，左視圖是由左看. A主視圖有4個(gè)小正方形，左視圖有2個(gè)小正方形；B主視圖有4個(gè)小正方形，左視圖有3個(gè)小正方形；C主視圖有3個(gè)小正方形，左視圖有3個(gè)小正方形；D主視圖有3個(gè)小正方形，左視圖有2個(gè)小正方形故選C31 【例4】由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是()32錯(cuò)解一：錯(cuò)解一：選選C錯(cuò)解二：錯(cuò)解二：選選D 【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一中誤將幾何體的右視圖作為主視圖 錯(cuò)解二中對(duì)由幾何體的俯視圖轉(zhuǎn)化為立體圖形，再由立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形不理解，空間想象能力較弱 【正解】由圖可知第一列有1個(gè)小正方體，第2列有2層，前后各2個(gè)小正方體，共4個(gè)小正方體，第3列共3層，后面3個(gè)小正方體，前面1個(gè)小正方體， 主視圖中第1列有1個(gè)小正方形，第2列有2個(gè)小正方形，第3列有3個(gè)小正方形， 故選A33