《因式分解（一）奧數(shù)精講與測試8年級(共4頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《因式分解（一）奧數(shù)精講與測試8年級(共4頁)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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例1．分解因式：
⑴a6?b6；
⑵a2＋b2＋c2?2bc＋2ca?2ab ；
⑶a7?a5b2＋a2b5?b7
例2．分解因式：
⑴a3＋b3＋c3?3abc； ⑵x3＋y3＋3xy?1.
例3．分解因式：(x?1)3＋(x?2) 3＋(3?2x) 3
例4．分解因式：x3?5x＋4.
例5．分解因式：x5n＋xn＋1.
例6．分解因式：(x＋1)4＋(
2、x2?1)2十(x?1) 4．
例7．分解因式：a4＋b4＋c4?2a2b2?2b2c2?2c2a2
A卷
一、填空題
01.分解因式(a＋b)2＋(a?b) 2＋c(a2+b2)＝_________。
02
．計算的結(jié)果等于_________。
03.已知x3＋x2＋x＋1=0，那么x2008十2x2000＋5x1996的值是_________。
04.分解因式（x2＋3x?3)(x2十3x＋4)?8=_________。
3、05.將多項式x2?4y2?9z2?12yz分解成因式的積，結(jié)果是_________。
06.把(1? x2)(1? y2)＋4xy因式分解，結(jié)果是_________。
07．已知x?1是多項式x3?3x+k的一個因式，那么這個多項式的其它因式有_________。
08.分解因式(x2?1)(x4＋x2＋1) ? (x3＋1)2 =_________。
09.分解因式a3b＋ab＋30b的結(jié)果是_________。
10.分解因式(x?2y)x3?(y?2x) y3=_________。
二、解答
4、題
11．分解因式a3＋b3＋c3?3abc.
12.已知，且x3?x=7，y3?y=7，那么x2＋xy＋y2的值是多少？
B卷
一、填空題
01．分解因式ab(c2?d2) ?cd(a2?b2)＝_________。
02. 若x2＋y2＋=2x＋y，那么xy＋yx= _________。
03.分解因式x4＋x3＋6x2＋5x＋5=_________。
04.分解因式x2(y?z)十y2 (z?x)＋z2 (x?y) =________
5、_。
05.已知a為正數(shù)，且a[a(a＋b)＋b]＋b=1，則a+b的值是_________。
06．若x＋=t，則x3＋=_________。
07.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)(264＋1)，則A?2002的末位數(shù)字是_________。
08.分解因式(c2?b2＋d2?a2)2?4(ab?cd)2=_________。
09.若兩個不等實數(shù)m、n滿足：m2＋2m=a，n2＋2n=a，m2＋n2=3，那么實數(shù)a的絕對值是_________。
10．分
6、解因式(x?1) 3＋ (x?2)3＋(3?2x) 3=_________。
二、解答題
11.分解因式ab2＋bc2＋ca2＋a2b＋b2c＋c2a＋2abc.
12.是否存在兩個正整數(shù)m和n，能使m2?n2= 2002
C卷
解答題
01.分解因式(x＋y) (x＋y＋2xy)＋(xy＋1) (xy?1).
02.分解因式(xy?1)2?(x+y?2xy) (2?x?y)．
03.分解因式(a＋b?2x)3? (a?x)
7、 3? (b?x) 3．
04.設a、b、c、d都是整數(shù)，且m=a2＋b2，n=c2＋d2，則mn也可表示成兩個整數(shù)的平方和，其形式是什么？
05.若a、b、c滿足a2＋b2＋c2＝9，那么代數(shù)式(a?b)2＋(b?c) 2＋(c?a) 2的最大值是多少？
06.已知x3＋y3?z3=96，xyz=4，x2＋y2＋z2?xy＋xz＋yz=12：則x＋y?z的值是多少？
07.立方體的每個面上都寫有一個正整數(shù)，并且相對兩個面所寫兩數(shù)之和都相等，若18的對面寫的是a，14的對面是b，35的對面寫的是c，試求a2＋b2＋c2?ab?bc?ca的值。
08.已知a≠0，且14(a2＋b2＋c2)＝(a＋2b＋3c) 2，求a ：b ：c.
09.已知，x3?2x2?3x＋6=0，求的值。
10，若m、n是整數(shù)，且n2＋3m2n2＝30m 2＋517，求3m2n2的值。
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因式分解（一）奧數(shù)精講與測試8年級(共4頁)
