2020版高考數(shù)學一輪復習 課時規(guī)范練17 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 理 北師大版.doc

課時規(guī)范練17任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)基礎鞏固組1.-495的終邊與下列哪個角的終邊相同()A.135B.45C.225D.-2252.已知角的終邊與單位圓交于點-45,35,則tan =()A.-B.-C.-D.-3.(2018上海楊浦校級期中)若MP和OM分別是角76的正弦線和余弦線,則()A.MP<OM<0B.OM>0>MPC.OM<MP<0D.MP>0>OM4.(2018浙江義烏校級期中)如圖,終邊在陰影部分(含邊界)的角的集合是()A.|-45120B.|120315C.|-45+k360120+k360,kZD.|120+k360315+k360,kZ5.(2018四川遂寧模擬)已知角的終邊與單位圓x2+y2=1相交于點P12,y,則sin2+=()A.1B.C.-32D.-6.將表的分針撥慢10分鐘,則分針轉過的角的弧度數(shù)是()A.3B.6C.-3D.-67.已知角的終邊經(jīng)過點(3a-9,a+2),且cos 0,sin >0,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,38.(2018河南洛陽模擬)已知角的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x0)上,則cos -sin =.9.函數(shù)f()=2cos-1的定義域為.10.已知角終邊上一點P與點A(-1,2)關于y軸對稱,角的終邊上一點Q與點A關于原點O中心對稱,則sin +sin =.11.若角與角85終邊相同,則在0,2內(nèi)終邊與角4終邊相同的角是.12.已知扇形的周長為20 cm,當它的面積最大時,它的圓心角的弧度數(shù)為.綜合提升組13.(2018山東濰坊高三期中)九章算術是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作,其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=(弦矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角23,半徑為6米的弧田,按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是(31.73)()A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米14.(2018山東濟南二模,3)已知角的終邊經(jīng)過點(m,-2m),其中m0,則sin +cos 等于()A.-55B.55C.-D.15.下列結論錯誤的是()A.若0<<2,則sin <tan B.若是第二象限角,則2為第一象限或第三象限角C.若角的終邊過點P(3k,4k)(k0),則sin =D.若扇形的周長為6,半徑為2,則其圓心角的大小為1弧度16.(2018山東煙臺高三期末)如圖,在平面直角坐標系xOy中,鈍角的終邊與單位圓交于點B,且點B的縱坐標為1213.若將點B沿單位圓逆時針旋轉2到達點A,則點A的坐標為.創(chuàng)新應用組17.(2018浙江寧波效實中學二模)若cos -sin =tan 0<<2,則()A.0,6B.6,4C.4,3D.3,218.(2018北京,文7)在平面直角坐標系中,AB,CD,EF,GH是圓x2+y2=1上的四段弧(如圖),點P在其中一段上,角以Ox為始邊,OP為終邊.若tan <cos <sin ,則P所在的圓弧是()A.ABB.CDC.EFD.GH參考答案課時規(guī)范練17任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)1.C因為-495=-2360+225,所以與-495角終邊相同的是225角.故選C.2.D根據(jù)三角函數(shù)的定義,tan =35-45=-,故選D.3.C在單位圓中畫出角76的正弦線MP和余弦線OM,如圖所示,則OM<MP<0.故選C.4.C如題圖,終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是|-45+k360120+k360,kZ.故選C.5.B點P12,y在單位圓上,y=32,=3+2k,kZ或=-3+2k,kZ.sin2+=cos =cos3+2k=cos3=12.故選B.6.A將表的分針撥慢應按逆時針方向旋轉,故選項C,D不正確.又撥慢10分鐘,所以轉過的角度應為圓周的212=16,即為162=3.7.A由cos 0,sin >0可知,角的終邊在第二象限或y軸的正半軸上,所以有3a-90,a+2>0,解得-2<a3.8.因為角的始邊與x軸的非負半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x0)上,不妨令x=-3,則y=-4,r=5,cos =-,sin =-,則cos -sin =-+=.9.2k-3,2k+3(kZ)2cos -10,cos .由三角函數(shù)線畫出角滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影部分所示).故2k-3,2k+3(kZ).10.0角終邊上一點P與點A(-1,2)關于y軸對稱,P(1,2).角的終邊上一點Q與點A關于原點O中心對稱,Q(1,-2).由三角函數(shù)的定義可知sin =25,sin =-25,sin +sin =25-25=0.11.25,910,75,1910由題意,得=85+2k(kZ), =25+k2(kZ).又0,2,所以k=0,1,2,3,相應地有=25,910,75,1910.12.2扇形的周長為20 cm,l+2r=20,即l=20-2r,扇形的面積S=12lr=12(20-2r)r=-r2+10r=-(r-5)2+25,當半徑r=5時,扇形的面積最大為25,此時=lr=2(rad).13.C如圖,由題意可得AOB=23,OA=6,在RtAOD中,可得AOD=3,DAO=6,OD=12AO=126=3,矢=6-3=3,由AD=AOsin3=33,可得:弦=2AD=63,弧田面積=12(弦矢+矢2)=12(633+32)=93+4.520(平方米).故選C.14.B角的終邊經(jīng)過點(m,-2m),其中m0,當m>0時,sin =-2m5m=-25,cos =m5m=15,sin +cos =-55;當m<0時,sin =-2m-5m=25,cos =m-5m=-15,sin +cos =55;sin +cos =55,故選B.15.C若0<<,則sin <tan =sincos,故A正確;若是第二象限角,則24+k,k+2(kZ),則2為第一象限角或第三象限角,故B正確;若角的終邊過點P(3k,4k)(k0),則sin =4k9k2+16k2=4k5|k|,不一定等于45,故C不正確;若扇形的周長為6,半徑為2,則弧長=6-22=2,其圓心角的大小為1弧度,故D正確.16.-1213,-513因為在平面直角坐標系xOy中,鈍角的終邊與單位圓交于B點,且點B的縱坐標為1213,故sin =1213,cos =-513,將點B沿單位圓逆時針旋轉2到達A點,點A的坐標為cos+2,sin+2,即A(-sin ,cos ),A-1213,-513.17.A利用排除法,當0<<時,cos ,sin ,tan 的值都為正數(shù),選項C,D中,cos -sin <0,tan >0,故排除C,D;對于選項B,當?shù)娜≈第吔?時,由三角函數(shù)線知cos -sin 的值趨近0,而tan 的值趨近1,故排除B,故選A.18.C若P在AB上,則由角的三角函數(shù)線知,cos >sin ,排除A;若P在CD上,則tan >sin ,排除B;若P在GH上,則tan >0, cos <0,sin <0,排除D;故選C.