高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 規(guī)范答題示例10 離散型隨機(jī)變量的分布列課件 理

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1、規(guī)范答題示例10離散型隨機(jī)變量的分布列典例典例10(12分)2015年，我國(guó)科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng).以青蒿素類(lèi)藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法.目前，國(guó)內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速.調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)xyz的值評(píng)定人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)：若4，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)；若23，則長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí)；若01，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí).為了了解目前人工種植的青蒿的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽

2、取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：種植地編號(hào)A1A2A3A4A5(x，y，z)(0,1,0)(1,2,1)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)種植地編號(hào)A6A7A8A9A10(x，y，z)(1,1,2)(2,1,2)(2,0,1)(2,2,1)(0,2,1)(1)在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率；(2)從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的人工種植地中任取一塊，其綜合指標(biāo)為m，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的人工種植地中任取一塊，其綜合指標(biāo)為n，記隨機(jī)變量Xmn，求X的分布列及其期望.規(guī)規(guī) 范范 解解 答答 分分 步步 得得 分分 解解(1)由表可知：空氣濕度指標(biāo)為0的有A

3、1；空氣濕度指標(biāo)為1的有A2，A3，A5，A8，A9，A10；空氣濕度指標(biāo)為2的有A4，A6，A7.(2)計(jì)算10塊青蒿人工種植地的綜合指標(biāo)，可得下表：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10綜合指標(biāo)1446245353其中長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的(4)有A2，A3，A4，A6，A7，A9，共6個(gè)，長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的(4)有A1，A5，A8，A10，共4個(gè).隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4,5.所以X的分布列為11分構(gòu)構(gòu) 建建 答答 題題 模模 板板第一步定元：定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值.第二步定性：定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件.第三步定型：定型：確定事件的概率

4、模型和計(jì)算公式.第四步計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率.第五步列表：列表：列出分布列.第六步求解：求解：根據(jù)公式求期望.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則(1)第(1)問(wèn)中，列出空氣濕度相同的情況給2分；計(jì)算概率只要式子正確給2分；(2)第(2)問(wèn)中，列出長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)的給2分，只要結(jié)果正確無(wú)過(guò)程不扣分；計(jì)算概率的式子給3分；分布列正確寫(xiě)出給1分.解答跟蹤演練跟蹤演練10(2017山東)在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用.現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；解解記接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件為M，解答(2)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與期望E(X).解解由題意知X的可能取值為0,1,2,3,4，則