2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 三角形的證明 1.1 等腰三角形（第3課時）教案 （新版）北師大版.doc

第一章三角形的證明1等腰三角形第3課時【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)1.探索等腰三角形的判定定理.2.理解等腰三角形的判定定理,并會運用其進行簡單的證明.3.了解反證法的基本證明思路,并能簡單應(yīng)用.過程性目標(biāo)在命題的變式中,發(fā)展學(xué)生提出問題的能力,拓展命題的能力,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.情感態(tài)度目標(biāo)鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.【重點難點】重點:理解等腰三角形的判定定理,并會運用其進行簡單的證明.難點:靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境活動過程:通過問題串回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及證明的思路,要求學(xué)生獨立思考后再進行交流.問題1.等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?問題2.我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過來還成立嗎?如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等嗎?二、探究歸納探究一:教師: “等邊對等角”,反過來成立嗎?也就是:有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?學(xué)生如圖,在ABC中,B=C,要想證明AB=AC,只要構(gòu)造兩個全等的三角形,使AB與AC成為對應(yīng)邊就可以了.探究二:導(dǎo)出反證法:小明說:在一個三角形中,如果兩個角不相等,那么這兩個角所對的邊也不相等.你認(rèn)為這個結(jié)論成立嗎?如果成立,你能證明它嗎?我們來看一位同學(xué)的想法:如圖,在ABC中,已知BC,此時AB與AC要么相等,要么不相等.假設(shè)AB=AC,那么根據(jù)“等邊對等角”定理可得C=B,但已知條件是BC.“C=B”與已知條件“BC”相矛盾,因此ABAC.你能理解他的推理過程嗎?反證法的定義是先假設(shè)命題的結(jié)論不成立,然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果,從而證明命題的結(jié)論一定成立.這也是證明命題的一種方法,我們把它叫做反證法.三、交流反思(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(2)等腰三角形的判定方法有哪幾種? (3)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)劦妊切涡再|(zhì)和判定的區(qū)別與聯(lián)系.(4)舉例談?wù)動梅醋C法證明的基本思路.四、檢測反饋1.如圖,BD平分CBA,CD平分ACB,且MNBC,設(shè)AB=12,AC=18,求AMN的周長.2.現(xiàn)有等腰三角形紙片,如果能從一個角的頂點出發(fā),將原紙片一次剪開成兩塊等腰三角形紙片,問此時的等腰三角形的頂角的度數(shù)? 五、布置作業(yè)已知:如圖,CAE是ABC的外角,ADBC且1=2.求證:AB=AC.六、板書設(shè)計等腰三角形的判定:有兩個角相等的三角形是等腰三角形反證法七、教學(xué)反思本節(jié)課關(guān)注了問題的變式與拓廣,實際上引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了提出問題、解決問題的過程,因而較好地提高了學(xué)生的研究能力、自主學(xué)習(xí)能力,但也應(yīng)注意根據(jù)學(xué)生的情況進行適度的調(diào)整,因為學(xué)生先前這樣的經(jīng)驗較少,因而對一些班級學(xué)生而言,完成全部這些教學(xué)任務(wù),可能時間偏緊.