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1、《用尺規(guī)作線段和角》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
了解尺規(guī)作圖的意義，會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段，作
一個(gè)角等于已知角，能用語(yǔ)言描述尺規(guī)作圖的過(guò)程；通過(guò)具體的畫(huà)圖過(guò)程，
了解尺規(guī)作圖的基本方法和要求，形成初步的畫(huà)圖能力；并培養(yǎng)解決幾何
問(wèn)題時(shí)的作圖意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于己
知角.教學(xué)難點(diǎn)：
能夠了解作圖的道理，理解作圖步驟中的語(yǔ)言，并會(huì)根據(jù)畫(huà)圖語(yǔ)言畫(huà)出圖
形.
教具準(zhǔn)備：
圓規(guī)、量角器、三角板各一
新課教學(xué)過(guò)程：
一、 新課導(dǎo)入
1.圖畫(huà)欣賞和美麗的幾何圖形，回顧小學(xué)學(xué)過(guò)哪些作圖工具？
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)欣賞圖片上的圖形
2、，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何圖形的美；復(fù)習(xí)刻度尺、
量角器等作圖工具的使用，為后續(xù)尺規(guī)作圖的新知教學(xué)做準(zhǔn)備。）
二、 探索新知
問(wèn)題1：已知一條線段a,如何畫(huà)一條線段等于線段a呢？
學(xué)生：刻度尺（度量法）；用圓規(guī)截取（疊合法）
教師：在幾何中，通常用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，這種畫(huà)圖的方法
叫做尺規(guī)作圖。學(xué)會(huì)了用尺規(guī)作一條線段等于已知線段后，請(qǐng)你試著按如下步
驟作出對(duì)應(yīng)的圖形。
（一）作一條線段等于已知線段。
例題1：已知：線段AB,求作：線段A'B',使A'B'=AB。
（學(xué)生嘗試作圖，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試口述作法）
作法：
（1） 、作一條射線A'C'
（2） 、以點(diǎn)A'為圓心，
3、以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交射線A'C'于點(diǎn)B',
線段A'B'就是所求作的線段。：
練習(xí)1:已知線段a, b畫(huà)一條線段c,使它的長(zhǎng)度等于兩條已知線段的長(zhǎng)度的和。
（設(shè)計(jì)意圖：熟練使用“用尺規(guī)作一條線段等于已知線段"的方法來(lái)解決后面
的練習(xí)題，為后續(xù)引出如何用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角做鋪墊。）
（二）求作已知角：ZA0B=60o （預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)給出使用三角板，使用量角器等）
對(duì)于使用量角器，我們通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：
B
P
B
【度量法的本質(zhì)還是疊合法】
［設(shè)計(jì)意圖：1.幫助學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考問(wèn)題；2.復(fù)習(xí)回憶如何使用量角器測(cè)量
角度，從而意識(shí)到量角器的使用方法里蘊(yùn)含著
4、“用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角”的
作圖方法，使得學(xué)生能夠更好的掌握用尺規(guī)作角的步驟。;
例題2：如果沒(méi)有三角尺和量角器，只用尺規(guī)作圖能畫(huà)出一個(gè)角等于已知角嗎?
已知： 如圖，ZAOB,求作： 匕A'0'B'使匕A'O'B' =ZA0Bo
（教師展示作法，并操作演示給學(xué)生）
練習(xí)2：已知：ZAOB,利用尺規(guī)作：匕A'0'B',使ZA'0'B'=2/A0B。
方法一
方法二
（設(shè)計(jì)意圖：不同的學(xué)生作出的角的類(lèi)型會(huì)有所不同，教師將不同的情況展示出
來(lái)，有利于學(xué)生直觀感受到角的尺規(guī)作圖的步驟具有一致性。）
三、課堂小結(jié)（通過(guò)這節(jié)課你有哪些收獲？）
兩個(gè)基本作圖：
（1） 作一條線段等于已知線段
（2） 作一個(gè)角等于已知角（三弧兩線）
（設(shè)計(jì)意圖：尺規(guī)作圖的本質(zhì)是在用直線和圓弧構(gòu)造基本的幾何圖形，而
線段與角是研究幾何圖形的基本工具，很多平面幾何問(wèn)題最終都會(huì)歸結(jié)為求稅
段的長(zhǎng)度和求角的度數(shù)。學(xué)會(huì)用尺規(guī)作線段和角，對(duì)我們?cè)诮酉聛?lái)的平面幾何
學(xué)習(xí)時(shí)準(zhǔn)確作圖起到不可忽視的重要作用。幫助學(xué)生提升認(rèn)識(shí)，將本節(jié)課所學(xué)
的數(shù)學(xué)知識(shí)升華到數(shù)學(xué)思想和方法層面）
作業(yè)練習(xí)：1、課后練習(xí)；2、作圖（課堂上的那副圖片）
《用尺規(guī)作線段和角》教學(xué)設(shè)計(jì)
