浙教版九年級數(shù)學上冊 函數(shù)的性質ppt

一一.函數(shù)的單調性：函數(shù)的單調性：1.函數(shù)單調性的判斷及證明方法函數(shù)單調性的判斷及證明方法：（定義）：（定義）在所研究區(qū)間內任取在所研究區(qū)間內任取x1x2； 作差比較作差比較f(x1)和和f(x2)的大小關系；的大小關系；判斷并下結論判斷并下結論. .2.六種常見函數(shù)的單調性：六種常見函數(shù)的單調性：（1）一次函數(shù)：）一次函數(shù)：（2）二次函數(shù)：）二次函數(shù)：（3）反比例函數(shù)：）反比例函數(shù)：（4）指數(shù)函數(shù)：）指數(shù)函數(shù)：（5）對數(shù)函數(shù)：）對數(shù)函數(shù)：（6）冪函數(shù)：）冪函數(shù)：一一.函數(shù)的單調性：函數(shù)的單調性：3.復合函數(shù)單調性的判斷方法：復合函數(shù)單調性的判斷方法：g( ),g( )( )g( )( )g( )g( )( )g( )yfxtxyf ttxyf tyfxtxyf tyfx對對復復合合函函數(shù)數(shù)設設，則則，那那么么當當函函數(shù)數(shù)和和的的時時原原函函數(shù)數(shù)是是當當函函數(shù)數(shù)和和的的時時原原函函單單調調性性相相同同單單調調性性不不增增函函數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)同同是是減減函函數(shù)數(shù)例題講解：例題講解：1.下列函數(shù)中，在區(qū)間下列函數(shù)中，在區(qū)間(- -,0)上是減函數(shù)的是（上是減函數(shù)的是（ ）A2.證明函數(shù)證明函數(shù) 在在1，+)上是增函數(shù)上是增函數(shù).21yx例題講解：例題講解：3. （1）函數(shù)）函數(shù)y=|x+1|+|3-2x|的遞增區(qū)間是的遞增區(qū)間是 ； （2）函數(shù)）函數(shù) 的遞減區(qū)間是的遞減區(qū)間是 .22log (6)yxx332, ,)234, 1), 223 , (, 1) xxxxxx y=（1）3 ,)21 ,32二二.函數(shù)的奇偶性：函數(shù)的奇偶性：1.函數(shù)奇偶性的判斷：函數(shù)奇偶性的判斷：判斷定義域是否關于原點對稱；判斷定義域是否關于原點對稱；判斷判斷f(-x)和和f(x)的關系的關系.2.奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象特征：偶函數(shù)的圖象關于偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱軸對稱奇函數(shù)的圖象關于原點對稱奇函數(shù)的圖象關于原點對稱3.奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調性的特點：奇函數(shù)和偶函數(shù)的單調性的特點：偶函數(shù)在偶函數(shù)在y軸兩側的單調性相反軸兩側的單調性相反奇函數(shù)在原點兩側的單調性相同奇函數(shù)在原點兩側的單調性相同例題講解：例題講解：1.若函數(shù)若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，且是奇函數(shù)，且f(x)在在x=0處有定義，處有定義， 則則f(0)= .2.已知偶函數(shù)已知偶函數(shù)f(x)的定義域是的定義域是R,且且f(x)在在(0,+)內單調內單調遞增，那么當遞增，那么當x10且且x1+x2f(-x2) B. f(-x1)0 y=3x-1+55 由由y=3x-1+5 可得可得 y-5=3x-1 即即 x=log3(y-5)+1 y=log3(x-5)+1 (x5)所以，原函數(shù)的反函數(shù)是所以，原函數(shù)的反函數(shù)是y=log3(x-5)+1 (x5)例題講解：例題講解：D綜合練習：綜合練習：1.已知函數(shù)已知函數(shù)（1）求）求f(x)的定義域；的定義域；（2）判斷函數(shù)）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；的奇偶性；（3）討論）討論f(x)的單調性；的單調性；2( )log(0)xaf xaxa()( ,)aa奇函數(shù)奇函數(shù)()( ,)aa在和上分別是減函數(shù)練習：練習：2.若函數(shù)若函數(shù)f(x)=x2-2(a-1)x+2在在(- -,0上是減函數(shù)，則上是減函數(shù)，則a 的取值范圍是的取值范圍是 。奇函數(shù)奇函數(shù)f(x)在在3,7上是增函數(shù)，且最小值為上是增函數(shù)，且最小值為5， 則則f(x)在在- -7,- -3上（上（ ）A.增函數(shù)且最小值為增函數(shù)且最小值為5 B.增函數(shù)且最大值為增函數(shù)且最大值為5C.減函數(shù)且最小值為減函數(shù)且最小值為5 D.減函數(shù)且最大值為減函數(shù)且最大值為55,+)