基于速度圖解法優(yōu)化分析拉維娜式行星齒輪變速器的傳動方案

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1、第38卷 第11期 基于速度圖解法優(yōu)化分析拉維娜式行星齒輪變速器的傳動方案 165 文章編號 :1004-2539(2014)11-0165-03 基于速度圖解法優(yōu)化分析拉維娜式行星齒輪變速器的傳動方案 張玉書 岳東鵬 (天津職業(yè)技術(shù)師范大 學(xué) 汽車與交通學(xué)院, 天津 300222) 摘要 提出利用特殊形式的雙行星式齒輪排替代其一般形式來優(yōu)化拉維娜式行星齒輪變速器機(jī) 構(gòu)運(yùn)動的分析過程。遵循文中闡述的基本原則 ,利 用速度圖解法分析了典型的傳動方案并繪制了各 方案的矢量圖。通過對比速度圖解法與解析法計(jì)算的傳動比 ,驗(yàn)證了此種優(yōu)化方法的正確性 。 關(guān)

2、鍵詞 速度圖解法 拉維娜式行星齒輪變速器 傳動方案 優(yōu)化 TransmissionSchemeofRavigneauxPlanetaryGearTransmission basedonVelocityGraphicMethod ZhangYushu YueDongpeng (TianjinUniversityofTechnologyandEducation,SchoolofAutoandTransportation,Tianjin300222,China) Abstract Usingthespecialformofdualplanetarygearmechanisms

3、upersedingitsgeneralformis proposedtooptimizethemovementanalysisofRavigneauxplanetarygeartransmission.Thevelocity graphicmethodisusedtoanalyzethetypicaltransmissionschemeandvectordiagramofeverycasefol- lowingisdrawnthroughfollowingthedescribingbasicprinciples.Thecorrectnessoftheoptimization methodis

4、verifiedbycomparingthetransmissionratiocalculatedbyvelocitygraphicmethodandana- lyticmethodrespectively. Keywords Velocitygraphic method Ravigneauxplanetarygeartransmission Transmission scheme Optimization 0 引言 速度圖解法也稱為矢量法,是 分析行星齒輪變速 器傳動方案的常用方法 ,特別是 在分析目前轎車上普 遍應(yīng)用的辛普森 (Simpson)式 自動變速器時(shí),其 直 觀

5、 方便 的 特 點(diǎn) 尤 為 突 出。 但 是 卻 較 少 應(yīng) 用 于 拉 維 娜 (Ravigneaux)式自動變速器的 傳動分析 ,這 是因?yàn)槔?維娜式變速器包含一個(gè)雙行星式齒輪排 ,而 辛普森式 變速器的 齒 輪 排 都 是 單 行 星 式[1-2]。 當(dāng) 直 接 利 用 速 度圖解法分析拉維娜式行星齒輪變速器的機(jī)構(gòu) 運(yùn) 動 時(shí),矢量圖的繪制過程非常繁 瑣。 本文中提出的優(yōu)化 分析方法主要就是解決矢量圖的繪制困難 ,同 時(shí)也提 供了一種新的傳動比計(jì)算方法。 1 拉維娜式行星齒輪變速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 典型的拉維娜式 行 星齒輪 變 速器采用雙行星排 組合,如圖1所示,其結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 是:兩

6、 行星排共用行星 架和齒圈,小太陽 輪 1、短 行星輪 3、長 行星輪 6、行 星 架5及齒圈4組成一個(gè)雙行星輪式行星排 ,大 太陽輪 2、長行星 輪 6、行 星架 5 及齒圈 4 組成一個(gè)單行星輪 式行星排。其具有 4 個(gè) 獨(dú) 立 元 件:小 太 陽 輪、大 太 陽 輪、行星架和齒圈。行星架上的 兩套行星齒輪相互嚙 合,其中短行星 齒輪與 小 太 陽 輪 嚙 合 ,長 行 星 齒 輪 與 大太陽輪嚙合的同時(shí)與齒圈嚙合[3]。 1 小太陽輪 2 大太陽輪 3 短行星輪 4 齒圈 5 行 星 架 6 長 行星輪 圖 1 拉維娜式行星齒輪變速器 2 分析方法及原則 拉

7、維娜式自動變速器的長短行星輪的嚙合點(diǎn) 、長 行星輪與齒圈及大太陽輪的嚙合點(diǎn) 、短 行星輪與小太 陽輪的嚙合點(diǎn)沒有分布在一條直線上 ,如 圖 1b 所示。 所以在已知某個(gè)行星輪的瞬心及其上一點(diǎn)的線速度 166 機(jī)械傳動 2014年 時(shí),要通過繪制很多的輔助線才 能求出其他元件的線 速度,如圖2所示為小太陽輪輸 入、大 太陽輪固定、齒 圈輸出時(shí)的速度矢量圖。 2.1 分析過程簡化方法 為提高利用速度 圖 解法分 析 拉維娜式行星齒輪 變速器機(jī)構(gòu)運(yùn)動的效率 ,我們根 據(jù)傳動比的大小與行 代表小太陽輪 的 轉(zhuǎn) 速 ;⑤ 齒 圈、行 星 架 和 大、小 太 陽

8、 輪的公共旋轉(zhuǎn)中心為 O 速度始終為零。 3 傳動方案的確定 rR 設(shè)齒圈轉(zhuǎn)速為nR ;大 太陽輪轉(zhuǎn)速為nS1;小 太陽輪 轉(zhuǎn)速為nS2;行星架轉(zhuǎn)速為nPC 。則前、后兩排的轉(zhuǎn)速特 1 星齒輪半徑無關(guān)的特點(diǎn) ,將與小 太陽輪嚙合的短行星 性參數(shù)分別為α = , rR 。轉(zhuǎn)速特性方程組為 齒輪進(jìn)行縮小,直到短行星輪的 直徑剛好等于大小太 rS1 α2= rS2 陽輪半徑之差,如 圖 3a 所示的特殊形式。 本文將 在 后面通過比較幾何圖形方法與解析法計(jì)算出來 的 傳 動比來驗(yàn)證這種方法的可行性。 圖 2 速度

9、圖解法作圖過程 圖 3 拉維娜式行星齒輪變速器的特殊形式 為分析和作圖 方 便,將 圖 3a 進(jìn) 一 步 簡 化 為 一 條 直線 OA,如圖3b所示,其 上有 A、B、C、D、E、O 共 6 個(gè)特殊點(diǎn),依次 對應(yīng)齒 圈 與 長 行 星 輪 的 嚙 合 點(diǎn) 、長 行 星輪的中心、長行星輪與大太陽輪 的嚙合點(diǎn) (長、短 行 nS1+α1nR -(1+α1)nPC =0 } nS2-α2nR +(α2-1)nPC =0 拉維娜式行星 齒 輪 變 速 器 在 實(shí) 際 使 用 中 的 輸 出 元件通常為齒圈,通過解析法計(jì)算 出來的 6 種傳動方 案的傳動比如表 1 所

10、示。 任意兩個(gè)元件同時(shí)輸入即 為直接擋輸出,相對比較簡單,本文不做分析[4]。 表 1 拉維娜式行星齒輪變速器的 6種傳動方案 方案 1 2 3 4 5 6 輸入元件 小太陽輪 小太陽輪 大太陽輪 大太陽輪 行星架 行星架 約束元件 行星架 大太陽輪 行星架 小太陽輪 小太陽輪 大太陽輪 傳動比i α2 α1 +α2 1+α1 -α1 α1 +α2 α1 -1 α2 α2 -1 α1 1+α1 備注 同向減速 同向減速 反向減速 同向減速 同向減速 同向增速

11、 4 利用速度圖解法分析典型傳動方案 表1中共列出6種傳動方案,我 們選擇前 3 種傳 動方案進(jìn)行分析,通 常 對 應(yīng) 實(shí) 際 變 速 器 一 擋、二 擋 和 倒擋。 若設(shè)長行星 齒 輪 半 徑 為rP1,短 行 星 齒 輪 半 徑 為 rP2,大太陽輪半徑為rS1,小太陽輪 半徑為rS2,齒 圈半 徑為rR ,由圖3b可知 AB=BC=rP1,CD=DE=rP2, OC=rS1,OE =rS2,OA =rR 。 而 且 2rP2 +rS2 =rS1, P2= [5] 星輪的嚙合點(diǎn))、短行星輪的中 心、短 行星輪與小太陽 輪的嚙合點(diǎn)、4個(gè) 獨(dú)立元件的公共旋轉(zhuǎn)中心。 其中 C

12、 2r +r =r r rR -rS1 P1 S1 R ,即 P1= 2 ,r rS1 -rS2 。 2 點(diǎn)對應(yīng)兩個(gè)嚙合點(diǎn),這 兩 個(gè) 嚙 合 點(diǎn) 的 線 速 度 相 同,可 4.1 方案一分析過程 第一種傳動方案的矢量圖如圖 4 所示:小 太陽輪 以合并分析。 2.2 分析原則 輸入,E 點(diǎn)的線速度矢量EE1 代 表其輸入速度。連接 (1)簡化后可以兩排并作一排進(jìn)行分析 。 OE1 并延長,與 A 點(diǎn) 的 線 速 度 方 向 線 交 于 A1 點(diǎn),則 AA1 代表齒圈 等 速 輸 出 時(shí) 的 線

13、 速 度 矢 量。 鎖 止 行 星 (2)以長、短行星齒輪為研 究對象,通 過固定元件 架,即nPC =0,所 以 B 和 D 點(diǎn)分別為長、短 行星輪的 確定長、短行星齒輪的瞬心。 瞬心。以短行星輪為研究對象 ,連 接 E1D 并延長,與 (3)瞬心 的 位 置 始 終 在 OA 或 其 延 長 線 上,各 點(diǎn) C 點(diǎn)的線速度方向線交 于 C1 點(diǎn),則 CC1 代 表 大 太 陽 的線速度方向都與 OA 垂直。 輪的線速度矢量。 以長行星輪為研究對象 ,連 接 C1B (4)各特殊點(diǎn)的線 速度所代表的含義:① 齒圈與 并延長,

14、與 A 點(diǎn)的線速度方向線 交 于 A2 點(diǎn),則 AA2 長行星輪嚙合點(diǎn) A 的線速度,代表齒圈 的轉(zhuǎn)速;② 長 行星輪中心 B 與 短 行 星 輪 中 心 D 的 線 速 度,均 代 表 行星架 的 轉(zhuǎn) 速;③ 長 行 星 輪 與 大 太 陽 輪 的 嚙 合 點(diǎn) 代表齒圈實(shí)際的輸出 線 速 度 矢 量。 由 矢 量 圖 可 知 大 太陽輪為反向減速旋轉(zhuǎn) ,齒圈為同向減速輸出。 AA1 (長、短行星齒 輪 嚙 合 點(diǎn) )C 的 線 速 度,代 表 大 太 陽 輪 在矢量圖中,傳動比可表示為i= ,下 面利用 A A

15、2 的轉(zhuǎn)速;④ 短行星輪與小太陽輪嚙合點(diǎn) E 的線速度, 幾何圖形法中的相似三角形原理計(jì)算此時(shí)的傳動比。 第38卷 第11期 基于速度圖解法優(yōu)化分析拉維娜式行星齒輪變速器的傳動方案 167 圖4中: △BAA2≌△BCC1AA2=CC1 (1) △DEE1≌△DCC1CC2=EE1 (2) 圖5的矢量圖,我們不難發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的矢量圖繪 制要簡單的多。而且所有齒輪嚙合點(diǎn)的線速度都垂直 于直線OA,因此在比較各元件的速度大小時(shí)也更加方 AA1 △OEE1∽△OAA1 EE1 OA rR = = OE rS

16、2 =α2 (3) 便,通過幾何圖形法計(jì)算傳動比也更加簡單。 4.3 方案三分析過程 = 聯(lián)合式(1)~式(3)可求得傳動比i AA1 AA2 =α2。 第三種傳動方案的矢量 圖如 圖 6 所 示:大 太 陽 輪 輸 入,此時(shí)CC1 代表輸入速度矢 量,AA1 仍為齒圈等速輸出時(shí) 的線速度矢量。鎖止行星架, 即nPC =0,瞬心位置同第一種 傳動方案。以長行星輪為研 究對象,連接C1B 并延長與 A  圖 6 方案三矢量圖 圖 4 方案一矢量圖 圖 5 方案二矢量圖 4.2 方案二分析過程 第二種傳動方案的矢量圖如圖

17、5 所示:小 太陽輪 輸入,EE1 代表輸入速度矢量,AA1 代表齒圈等速輸 出時(shí)的線速度矢量。 鎖止大太陽輪,即nS1 =0。 所以 點(diǎn)的線速度方向線交于 A2 點(diǎn),AA2 代表齒圈實(shí)際的輸出 線速度矢量。由矢量圖可知齒圈為反向減速輸出,若以 短行星輪為研究對象,連接C1D 并延長與E 點(diǎn)的線速度 方向線交于E1 點(diǎn),EE1 代表小太陽輪的線速度矢量,可 知小太陽輪為反向增速旋轉(zhuǎn)。圖6中: △BAA2≌△BCC1AA2=CC1 (11) C 點(diǎn)為長、短行星輪共同 的瞬心。 以短行星輪為研究 OAA ∽△OCC AA1 OA rR = = 

18、(12) 1 1 對象,連接 E1C,與 D 點(diǎn)的線速度方向線交于 D1 點(diǎn), △ CC1 OC rS1 DD1 代表行星架的線速度矢量。 行星架 的 轉(zhuǎn) 動 中 心 聯(lián)合式(11)、式 (12)可 求得傳 動 比i= - A1 = A A 2 為 O,所以連接 OD1 并延長,與 B 點(diǎn)的線速度方向線 交于B1 點(diǎn),BB1 同

19、樣也 代表 行星架的線速度矢量。 以長行星輪為研究對象 ,連 接 CB1 并延長,與 A 點(diǎn)的 線速度方向線交于 A2 點(diǎn),AA2 代表齒圈實(shí) 際 的 輸 出 線速度矢量。由矢量圖可知行星架為同向減速旋轉(zhuǎn), 齒圈為同向減速輸出。圖5中: A -α1。 5 總結(jié) 通過以上分析可知 ,利用幾 何圖形法與解析法計(jì) 算出來的傳動比完全相同 ,驗(yàn)證 了本文中的分析方法 BB1 CB 1 = △CBB1∽△CAA2 = AA2 CA 2 =

20、△CDD ∽△CEE DD1 CD 1 1 1 = EE1 CE 2 △ODD ∽△OBB DD1 OD 1 1 = BB1 OB 聯(lián)合式(4)~式(6)可知 O EE1 = D (4) (5) (6) (7) 是完全可行的。 利用特 殊 形 式 的 雙 行 星 輪 式 行 星 排 替代其一般形式來分析拉維娜式行星齒輪變速器的 傳動方案是具有普遍意義的 ,既 提高了速度圖解法分 析拉維娜式行星齒輪變速器傳動方案的效率 ,又 簡化 了傳動比的計(jì)算過程。 本 文

21、 僅 對 表 1 中 前 3 種 比 較 典型的傳動方案進(jìn)行了分析 ,其他 3 種傳動方案亦可 以通過類似的方法進(jìn)行分析 ,本文不再贅述。 參 考 文 獻(xiàn) AA2 OB rS1 +rS2  [1] 李欣, 過學(xué)迅. 拉 維 娜式行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動比的圖解法計(jì)算 OD=OE+DE=rS2+rP2= (8) 2 [J]. 汽車科技 ,2005 (6):30-33. [2] 姚永玉, 余久華. 基 于矢量的自動變速器傳動分析方法

22、研究 rR +rS1 [J]. 機(jī)械工程師 ,2009 (4):79-80. OB=OC+BC=rS1+rP1= 聯(lián)合式(7)~式(9)可知 (9) 2  [3] 張蕾. 汽車底盤電控系 統(tǒng)原理與檢 修 [M]. 北 京: 機(jī) 械 工 業(yè) 出版社 ,2012:33-34. r +r 1/α1 +1/α2 [4] 李純德, 鄒 本 友. 行星齒輪傳動速度分析的瞬心— 速 度 矢 量 = EE1 = S2 S2 (10) AA2 rR +rS1 1+1/α1 法 [J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 ,200

23、3 (4):15-18. [5] 楊桂香, 郭志強(qiáng), 王 明 海, 等. 行 星 齒 輪 傳 動 速 比 計(jì) 算 方 法 聯(lián)合式 (3)和 式 (10)可 求 得 傳 動 比i=AA1 = 綜述 [J]. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車 ,2013 (1):4-6. α1 +α2 。 1+α1 AA2 收稿日期 :20140303 收修改稿日期 :20140320 基金項(xiàng)目 :天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng) 目編號 :11JCZDJC23200) 此方案與圖2的傳動方案相同。通過對比圖2和 作者簡介 :張 玉書(1980- ),男 ,吉 林德惠人 ,碩 士研究生 ,講 師

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