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1、植樹問題一教案
教學(xué)內(nèi)容：
教材106頁例1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動(dòng)手操作、小組合作,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律,并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。
?? 2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力。滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形等方式解決問題的意識(shí)。
?? 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
?教學(xué)重點(diǎn)
?? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不封閉線路上,兩端都栽的植樹問題。
?教學(xué)難點(diǎn)
?? 運(yùn)用規(guī)律解決類
2、似的實(shí)際問題的方法。
??教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：在上新課之前，我們先猜個(gè)謎語，放松一下，好嗎？兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（手）
師：大家真聰明，就是我們的手。瞧，我們每個(gè)人都有一雙靈巧的手，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？
看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5 5個(gè)手指）
老師也從中得到了一 個(gè)數(shù)字“4”，你們知道它指的是什么嗎？（空隙）
對(duì)，手指間的空隙，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。我們手上每兩個(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)看老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指有幾個(gè)間隔，3個(gè)手指呢？
手指數(shù)與間隔數(shù)
3、其中的關(guān)系你發(fā)現(xiàn)了嗎？（手指數(shù)比間隔多1，間隔數(shù)比手指數(shù)少1）
生活中有間隔嗎？讓我們來欣賞一下我們生活中的間隔吧。（播放圖片）
師：像我們剛剛看到的和求到的通稱為植樹問題，今天我們就一起來學(xué)習(xí)植樹問題。
2、 憑借情境，自主構(gòu)建
1、出示問題?
現(xiàn)在，學(xué)校為了改變校園環(huán)境，要在校園內(nèi)種上一些樹，校委會(huì)決定誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師。請(qǐng)看學(xué)校的招聘啟示。（課件顯示）
師：你們想不想成為我們校園的設(shè)計(jì)師？我們一起來看看設(shè)計(jì)的具體要求吧!
（課件顯示）?在操場的邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一
邊種樹，請(qǐng)按照每隔5米種一棵，兩端都要栽，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明需要幾棵樹苗
4、。??
師：從這份要求上，你獲得哪些信息？（20米長的小路，一邊，每隔5?米種一棵?，兩端都要栽。）每隔5?米是什么意思？（兩棵樹之間的間隔是5?米）,?
2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?
（1）???畫一畫，填一填。請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立在練習(xí)本上用線段圖畫一畫。
（2）??匯報(bào)，如果把全長20米換成25米，結(jié)果又是怎樣？
（3）討論：
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不畫圖，你知道30米，35米要栽幾棵樹嗎？
（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）?
（4） 小結(jié)：?
師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的
5、棵數(shù)比間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)。?
3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題?
師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來解決生活中的一些實(shí)際問題。?
出示例題：同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？?生：100÷5+1=21（棵）?
師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的植樹問題，大家表現(xiàn)得真棒！?
4、拓展延伸?
思考：在植樹問題中一定是“樹”嗎？這里的樹還能換成其他物體嗎？?
明確：只要關(guān)于間隔問題的，都可以利用植樹問題的規(guī)律來解決。例如：擺花籃、裝路燈、掛燈籠、電線桿、公交站點(diǎn)等。
三、拓展情境，達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1. 在一條全長180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
2. 一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？
四、聚焦情境，評(píng)價(jià)反思
這節(jié)課你有什么收獲？
《植樹問題1》教案
