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1、《邏輯聯(lián)結(jié)詞》教案模板
一、教學(xué)目標(biāo)
?。?)了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式;
?。?)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;
(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;
(4)能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;
(5)會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;
(6)在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.
二、教學(xué)重點難點:
重點是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過程
1.新課導(dǎo)入
在當(dāng)今社會中,人們從事任何工作、學(xué)習(xí),都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構(gòu)
2、成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面.?dāng)?shù)學(xué)的特點是邏輯性強,特別是進入高中以后,所學(xué)的教學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識,將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實,同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識.
初一平面幾何中曾學(xué)過命題,請同學(xué)們舉一個命題的例子.(板書:命題.)
(從初中接觸過的“命題”入手,提出問題,進而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識.)
學(xué)生舉例:平行四邊形的對角線互相平.? ……(1)
兩直線平行,同位角相等.…………(2)
教師提問:“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)
(同學(xué)議論結(jié)果,答案是肯定的.)
教師提問:什么是命題?
3、
(學(xué)生進行回憶、思考.)
概念總結(jié):對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.
(教師肯定了同學(xué)的回答,并作板書.)
由于判斷有正確與錯誤之分,所以命題有真假之分,命題(1)、(2)是真命題,而(3)是假命題.
(教師利用投影片,和學(xué)生討論以下問題.)
例1 判斷以下各語句是不是命題,若是,判斷其真假:
命題一定要對一件事情作出判斷,(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷,所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識,我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,介紹簡易邏輯的知識.
2.講授新課
大家看課本(人教版,試驗修訂本,第一冊(上))從第25頁至26頁例1前,并歸納一
4、下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?
?。ㄆ毯笳埻瑢W(xué)舉手回答,一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)
?。?)什么叫做命題?
可以判斷真假的語句叫做命題.
判斷一個語句是不是命題,關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷,疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量,如 x2-5x+6=0
? 中含有變量? ,在不給定變量的值之前,我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).
?。?)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外,還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.
命題可分為
5、簡單命題和復(fù)合命題.
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題,如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
(4)命題的表示:用?p ,?q ,?r ,?s ,……來表示.
?。ń處煾鶕?jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào),特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)
我們接觸的復(fù)合命題一般有“?p 或q? ”“?p且q? ”、“非p? ”、“若?p 則?q ”等形式.
給出一個含有“或”、“且”、“非”
6、的復(fù)合命題,應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題,寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
對于給出“若?p 則?q ”形式的復(fù)合命題,應(yīng)能找到條件?p 和結(jié)論?q .
在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時,不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”,此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”,但它們都是復(fù)合命題.
3.鞏固新課
例2? 判斷下列命題,哪些是簡單命題,哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題,指出它的構(gòu)成形
7、式以及構(gòu)成它的簡單命題.
?。?)?12>5 ;
?。?)0.5非整數(shù);
?。?)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
?。?)菱形的對角線互相垂直且平分;
?。?)平行線不相交;
?。?)若?ab=0 ,則?a=0 .
?。ㄗ寣W(xué)生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求,教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充.)
例3? 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).
若給定語為
等于
大于
是
都是
至多有一個
至少有一個
至多有?n個
其否定語分別為
?分析:“等于”的否定語是“不等于”;
???? “大于”的否定語是“小于或者等于”;
???? “是”的否定語是“不是”;
???? “都是”的否定語是“不都是”;
???? “至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;
???? “至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;
???? “至多有?n 個”的否定語是“至少有n+1? 個”.
(如果時間寬裕,可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)
置疑:“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.)
4.課堂練習(xí):第26頁練習(xí)1,2.
5.課外作業(yè):第29頁習(xí)題1.6? 1,2.