安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓和圓的位置關(guān)系課件 新人教版

《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓和圓的位置關(guān)系課件 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省安慶市桐城呂亭初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓和圓的位置關(guān)系課件 新人教版（50頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？相離相離相切相切相交相交圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？輪滑鞋輪滑鞋傳送帶傳送帶圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？齒輪齒輪奧運(yùn)五環(huán)奧運(yùn)五環(huán)自行車內(nèi)的滾珠自行車內(nèi)的滾珠【知識(shí)與能力知識(shí)與能力】 掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系 觀察兩圓位置關(guān)系的變化過(guò)程，感受在兩觀察兩圓位置關(guān)系的變化過(guò)程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的數(shù)量關(guān)系

2、，從而得到圖形的“位置關(guān)系位置關(guān)系”與與“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系之間的聯(lián)系【過(guò)程與方法過(guò)程與方法】【情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀】圓圓與的位置關(guān)系 通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索，感受證明的必要數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性 圓和圓的圓和圓的“位置關(guān)系位置關(guān)系”所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的“數(shù)量關(guān)數(shù)量關(guān)系系” 兩圓相交的判定及有關(guān)計(jì)算和兩圓或三個(gè)圓兩圓相交的判定及有關(guān)計(jì)算和兩圓或三個(gè)圓相切的畫(huà)法相切的畫(huà)法探究探究利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？利用籃球與

3、籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？ 未擊中籃框和籃板，俗稱未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾三不沾 擊中籃框外側(cè)邊緣，未中擊中籃框外側(cè)邊緣，未中 擊中籃框，未中擊中籃框，未中 擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中 投入空心球投入空心球 我們平常難得一見(jiàn)的我們平常難得一見(jiàn)的“日食日食”現(xiàn)象，也現(xiàn)象，也可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成的的舉一反三舉一反三直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分類類比比OlOOlABA相交：相交：兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)相切：相切：一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)相離：相離：沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)1

4、.圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分相交：相交：兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)相切：相切：一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)相離：相離：沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)（1）相交：）相交：兩圓有兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩圓相交，那么這兩圓相交 兩圓只有兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部?jī)?nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)切時(shí)，叫兩圓內(nèi)切（2）相切：）相切：內(nèi)切切切點(diǎn)點(diǎn)外切切切點(diǎn)點(diǎn) 兩圓只有兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部外

5、部時(shí)，叫兩圓外切時(shí)，叫兩圓外切（3）相離：）相離： 兩圓兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的的內(nèi)部?jī)?nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)含時(shí)，叫兩圓內(nèi)含 兩圓兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的的外部外部時(shí)，叫兩圓外離時(shí)，叫兩圓外離內(nèi)含外離 除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)判斷圓和圓的位置關(guān)系？d：圓心距：圓心距r1、 r2 ：半徑：半徑2圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系 數(shù)量特征數(shù)量特征r2r1外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含dRr2r2r1Rr2

6、Rr2兩圓心之間兩圓心之間的距離的距離O1O2r1r2dd r1 + r2探究探究外離外離 數(shù)量特征數(shù)量特征OO1O2r1r2dd r2)探究探究?jī)?nèi)含內(nèi)含 數(shù)量特征數(shù)量特征內(nèi)含的特殊情況：同心圓內(nèi)含的特殊情況：同心圓d = 0r1r2dO1O2d = r1 + r2探究探究外切外切 數(shù)量特征數(shù)量特征切點(diǎn)切點(diǎn)O2O1r2r1dd = r1 r2 (r1 r2)探究探究?jī)?nèi)切內(nèi)切 數(shù)量特征數(shù)量特征切切點(diǎn)點(diǎn)O1O2dr1r2r1 r2 d r2)探究探究相交相交 數(shù)量特征數(shù)量特征位置關(guān)系位置關(guān)系 d 和和R、 r關(guān)系關(guān)系 交點(diǎn)交點(diǎn)外離外離 d R+ r0外切外切d =R+ r1相交相交R r d d0

7、性質(zhì)性質(zhì)判定判定歸納歸納0R rR + r同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含外離外離 外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切d 你能根據(jù)圓心距從小到大你能根據(jù)圓心距從小到大的順序排列各種位置關(guān)系嗎？的順序排列各種位置關(guān)系嗎？這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切內(nèi)切內(nèi)切相交相交是是是是是是對(duì)稱軸對(duì)稱軸: 圓心的連線圓心的連線（連心線）（連心線）動(dòng)畫(huà)：圓和圓的五種位置關(guān)系的動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)：圓和圓的五種位置關(guān)系的動(dòng)畫(huà)演示觀觀 察察外切外切內(nèi)切內(nèi)切切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系？切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系？ 切點(diǎn)在對(duì)稱軸上（連心線）切點(diǎn)在對(duì)稱軸上（連心線）兩圓相切的性質(zhì)兩圓相切的性質(zhì)如果兩圓相切，兩

8、圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)證明：假設(shè)切點(diǎn)證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在不在O1O2上上 圓是軸對(duì)稱圖形，圓是軸對(duì)稱圖形， T關(guān)于關(guān)于O1O2的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)T也是兩也是兩 圓的公共點(diǎn)，圓的公共點(diǎn)， 這與這與已知條件已知條件 O1和和 O2相切相切矛盾，矛盾， 假設(shè)不成立假設(shè)不成立 則則T在在O1O2上上 可知圖（可知圖（1）是軸對(duì)稱圖形，）是軸對(duì)稱圖形， 對(duì)稱軸是兩圓的連心線，對(duì)稱軸是兩圓的連心線， 切點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在切點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在 對(duì)稱軸上對(duì)稱軸上 在圖（在圖（2）中應(yīng)有同樣的結(jié)論）中應(yīng)有同樣的結(jié)論定理證明定理證明反證法反證法相交相交兩圓相交時(shí)，對(duì)

9、稱軸有什么特點(diǎn)？?jī)蓤A相交時(shí)，對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)？ 當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦垂直平分公共弦外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)相相 離離一個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)相切相切兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)相交相交 圓和圓的五種位置關(guān)系圓和圓的五種位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系 d 和和R、 r關(guān)系關(guān)系交點(diǎn)交點(diǎn)外離外離 d R+ r0外切外切d =R+ r1相交相交R r d d0圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)及判定圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)及判定 1 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米和厘米和4厘米，設(shè)厘米，設(shè)（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1

10、O2=7厘米；厘米；（3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；（5） O1O2=05厘米；厘米； （6） O1和和O2重合重合 O1和和 O2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓 2 O的半徑為的半徑為5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P是是 O外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cm，求，求（1）以）以P為圓心作為圓心作 P與與 O外切，外切，小圓小圓 P的半徑是多少？（的半徑是多少？（2）以）以P為圓心作為圓心作 P與與 O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓 P的半徑是多少？的半徑是多少？OABP 解解: （1）設(shè)）設(shè) O與與 P外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A，則，則 PA=

11、OPOA PA=3cm（2）設(shè)）設(shè) O 與與 P內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B，則，則 PB=OP+OB PB=13cm 3 定圓定圓O的半徑是的半徑是4厘米，動(dòng)圓厘米，動(dòng)圓P的半徑是的半徑是1厘米厘米 （1）設(shè)）設(shè) P和和 O相外切，那么點(diǎn)相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)O的的距離是多少？點(diǎn)距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？可以在什么樣的線上移動(dòng)？ （2）設(shè)）設(shè) P和和 O相內(nèi)切，情況怎樣？相內(nèi)切，情況怎樣？答：答：（1）OP=5， 點(diǎn)點(diǎn)P在以在以O(shè)為圓心半徑為為圓心半徑為5的圓上移動(dòng)的圓上移動(dòng)（2）OP=3， 點(diǎn)點(diǎn)P在以在以O(shè)為圓心半徑為為圓心半徑為3的圓上移動(dòng)的圓上移動(dòng) 4 兩圓半徑的比是兩圓半徑的比

12、是5：3，兩圓外切時(shí)圓，兩圓外切時(shí)圓心距是心距是24，則兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是多少，則兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是多少解：設(shè)兩圓的半徑分別為解：設(shè)兩圓的半徑分別為5x，3x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為15和和9， 兩圓相切時(shí)，圓心距是兩圓相切時(shí)，圓心距是159 = 65x+3x=24解得解得 x=3 5 兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示剖面如圖所示(點(diǎn)點(diǎn)O，O是圓心是圓心)，分隔兩個(gè)肥，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，成一條直線，TP、NP分別為分別為兩圓的切線，求兩圓的切線，求TPN的大小的大小解：解：OPOOPO，

13、 POO是一個(gè)等邊三角形是一個(gè)等邊三角形 OPO60 又又TP與與NP分別為兩圓的切線，分別為兩圓的切線， TPONPO90 TPN360290601206 O的半徑為的半徑為5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P是是 O外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP8cm，求求：（：（1）以）以P為圓心，作為圓心，作 P與與 O外切，外切，小圓小圓P的半徑是多少？的半徑是多少？ （2）以）以P為圓心，作為圓心，作 P與與 O內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？的半徑是多少？ABPO解解：（：（1）設(shè)）設(shè) O與與 P外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A，則，則OP=OA+AP，APOPOAPA853cm（2）設(shè)）設(shè) O與與 P內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B，則，則OPB

14、P-OB，PBOPOB8+513cm 7 同樣大小的肥皂同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖泡粘在一起，其剖面如圖所示（點(diǎn)所示（點(diǎn)O，O）為圓心，）為圓心，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，成一條直線，TP，NP分別為兩圓的切線，求分別為兩圓的切線，求TPN的大小的大小POOTNQ 8 已知已知AB=4， A和和 B的半徑分的半徑分別為別為3和和2，請(qǐng)作出一個(gè)圓，使它的半，請(qǐng)作出一個(gè)圓，使它的半徑為徑為1，且與，且與 A， B都只有一個(gè)公共都只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的圓能作出幾個(gè)？點(diǎn)，這樣的圓能作出幾個(gè)？AB 9 施工工地的水平地面上，有三根施工工地的水平地面上，有三根外

15、徑都是外徑都是1米的水泥管，兩兩相切的堆放米的水泥管，兩兩相切的堆放在一起，求其最高點(diǎn)到地面的距離在一起，求其最高點(diǎn)到地面的距離 10 工廠有一批長(zhǎng)為工廠有一批長(zhǎng)為24，寬為，寬為16的的矩形鋁片，現(xiàn)要在一塊鋁片上截下一塊最大矩形鋁片，現(xiàn)要在一塊鋁片上截下一塊最大的圓形鋁片的圓形鋁片 O1，再在剩余的鋁片上截下一，再在剩余的鋁片上截下一個(gè)充分大的圓形鋁片個(gè)充分大的圓形鋁片 O2， （1）你能求出）你能求出 O1 O2的半徑的半徑R，r的長(zhǎng)的長(zhǎng)嗎？嗎？ （2）能否在第二次剩余的鋁片上再截出）能否在第二次剩余的鋁片上再截出與與 O2同樣大小的圓形鋁片？為什么？同樣大小的圓形鋁片？為什么？O1O2ABCO2O11. （1）在圓內(nèi)）在圓內(nèi) （2）在圓上）在圓上 （3）在圓外）在圓外.2. 由題意，利用勾股定理可得由題意，利用勾股定理可得AB=5cm，由此可，由此可得（得（1）相離）相離 （2）相切）相切 （3）相交）相交.3. （1）由勾股定理，可得）由勾股定理，可得VT= cm （2）由）由UVW =60，可得，可得UVT=30，從，從而而VT=2UT=50cm。