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1、2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試
文科數(shù)學(全國卷Ⅱ)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3到10頁??荚嚱Y束后,將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事項:
1.答第Ⅰ卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。
2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。
3.本卷共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么球是表面積公式
如果事件A、B
2、相互獨立,那么其中R表示球的半徑
球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么
n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑
一、 選擇題
(1) 函數(shù)的最小正周期是
(A) (B) (C) (D)2
(2)正方體 ABCD-A1B1C1D1中P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點,那么,正方體的過P、Q、R的截面圖形是
(A)三角形 (B)四邊形 (C)五邊形 (D)六邊形
(3)函數(shù) 反函數(shù)是
(A)(B)= -
(C)=(D)=-
(4)已知函數(shù)在內是減函數(shù),則
(A) (B)(C) (D)
(5)拋物線上一
3、點A的縱坐標為4,則點A與拋物線焦點的距離為
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
(6)雙曲線的漸近線方程是
(A) (B) (C) (D)
(7)如果數(shù)列是等差數(shù)列,則
(A) (B)
(C) (D)
(8)的展開式中項的系數(shù)是
(A)840 (B)-840 (C)210 (D) -210
(9)已知點設的平分線AE與BC相交于E,那么有其中等于
(A) 2 (B)
4、 (C)-3 (D)
(10)已知集合則為
(A) (B)
(C) (D)
(11)點P在平面上作勻速直線運動,速度向量(即點P的運動方向與相同,且每秒移動的距離||個單位).設開始時點P的坐標為(-10,10),則5秒后點P的坐標為
(A)(-2,4) (B)(-30,25) (C)(10,-5) (D)(5,-10)
(12)△ABC的頂點B在平面a內,A、C在a的同一側,AB、BC與a所成的角分別是30°和45°,若AB=3,BC= ,AC=5,則AC與a所成的角為
(A)60°
5、 (B)45° (C)30° (D)15°
第Ⅱ卷
注意事項:
1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。
2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。
3.本卷共10小題,共90分。
題號
二
總分
17
18
19
20
21
22
分數(shù)
二,填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。
(13)在和之間插入三個數(shù),使這五個數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三個數(shù)的乘積為.
(14)圓心為(1,2)且與直線相切的圓的方程為.
(15)在由數(shù)字0,1,2,3,4,5所組成的沒
6、有重復數(shù)字的四位數(shù)中,不能被?5整除的數(shù)共有 個.
(16)下面關于三棱錐的四個命題:
(1)底面是等邊三角形,側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
(2)底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
(3)底面是等邊三角形,側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.
(4)側棱與底面所成的角都相等,而側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中,真命題的編號是.(寫出所有真命題的編號)
三.解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
得分
評卷人
(17)(本小題滿分12分)
已知a為第二象限的角為
7、第一象限的角,的值.
得分
評卷人
(18)(本小題滿分12分)
甲、乙兩隊進行一場排球比賽,根據(jù)以往經(jīng)驗,單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊獲勝,比賽結束,設各局比賽相互間沒有影響,求
(Ⅰ)前三局比賽甲隊領先概率;
(Ⅱ)本場比賽乙隊以3:2取勝的概率.
(精確到0.001)
得分
評卷人
(19)(本小題滿
8、分12分)
已知是各項為不同的正數(shù)的等差數(shù)列,、、成等差數(shù)列,又
(Ⅰ)證明{}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)如果數(shù)列{}前3項的和等于,求數(shù)列{}的首項a1 和公差d.
得分
評卷人
(20)(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點.
(Ⅰ)求證:EF⊥平面PAB
(Ⅱ)設,求AC與平面AEF所成的角的大小.
9、
得分
評卷人
(21)(本小題滿分12分)
設a為實數(shù),函數(shù)
(Ⅰ)求的極值.
(Ⅱ)當a在什么范圍內取值時,曲線軸僅有一個交點.
得分
評卷人
(22)(本小題滿分14分)
P、Q、M、N四點都在橢圓 F為橢圓在Y軸正半軸上的焦點,已知求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值.
內容總結
(1)2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試
文科數(shù)學(全國卷Ⅱ)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分