《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象課件 新人教版（87頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象(1)(1)第11課時平面直角坐標系與函數(shù) 第12課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第13課時反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)第14課時一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應用第三單元第三單元 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象(1)第第11課時課時 平面直角坐標系及函數(shù)平面直角坐標系及函數(shù)考點考點1 1 平面直角坐標系平面直角坐標系 一一一一 x0 y0 x0 x0 y0 y0 x0，y為任意實數(shù)為任意實數(shù) y0，x為任意實數(shù)為任意實數(shù) 一、考點詳解一、考點詳解平行于平行于坐標軸坐標軸的直線的直線上的點上的點的坐標的坐標特征特征(1)平行于平行于x軸軸平行于平行于x軸軸(或垂直于或垂直于y
2、軸軸)的直線上的點的縱坐標相同的直線上的點的縱坐標相同，橫坐標為不相等的實數(shù)，橫坐標為不相等的實數(shù)(2)平行于平行于y軸軸平行于平行于y軸軸(或垂直于或垂直于x軸軸)的直線上的點的橫坐標相同的直線上的點的橫坐標相同，縱坐標為不相等的實數(shù)，縱坐標為不相等的實數(shù)各象限各象限的平分的平分線上的線上的點的坐點的坐標特征標特征(1)(1)第一、三象限的平分線上的點第一、三象限的平分線上的點第一、三象限的平分線上的點的橫、縱坐標第一、三象限的平分線上的點的橫、縱坐標_(2)(2)第二、四象限的平分線上的點第二、四象限的平分線上的點第二、四象限的平分線上的點的橫、縱坐標第二、四象限的平分線上的點的橫、縱坐標
3、_相等相等 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 考點考點2 2 平面直角坐標系內(nèi)兩點間距離平面直角坐標系內(nèi)兩點間距離 縱坐標的絕對值縱坐標的絕對值 橫坐標的絕對值橫坐標的絕對值 考點考點3 3 圖形變換引起點的坐標的變化圖形變換引起點的坐標的變化 用用坐坐標標表表示示平平移移 點的平移點的平移 在平面直角坐標系中，將點在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右向右(或向或向左左)平移平移a個單位長度，可以得到對應點個單位長度，可以得到對應點_(或或_)；將點；將點(x，y)向上向上(或下或下)平移平移b個單位長度，可以得到對應點個單位長度，可以得到對應點_或或(_) 圖形的圖形的平移平移 圖形的平移只改變圖形的
4、位置圖形的平移只改變圖形的位置(圖形上所有點圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化的坐標都要發(fā)生相應的變化)，不改變圖形的，不改變圖形的大小和形狀大小和形狀 (xa，y) (xa，y) (x，yb) （x，y b）某某點點的的對對稱稱點點的的坐坐標標 關于關于x軸軸 點點P (x，y)關于關于x軸對軸對稱的點稱的點P1的坐標為的坐標為_ 規(guī)律可簡記為：關于規(guī)律可簡記為：關于誰對稱誰不變，另一誰對稱誰不變，另一個變號，原點對稱都個變號，原點對稱都變號變號 關于關于y軸軸點點P(x，y)關于關于y軸對軸對稱的點稱的點P2的坐標為的坐標為_ 關于關于原點原點點點P(x，y)關于原點對關于原點對稱的點稱
5、的點P3的坐標為的坐標為_ (x，y) (x，y) (x，y) 考點考點4 4 用坐標表示地理位置用坐標表示地理位置 用坐標表用坐標表示地理位置示地理位置(1)平面直角坐標系法平面直角坐標系法(2)方位角距離方位角距離考點考點5 5 函數(shù)的有關概念函數(shù)的有關概念 常常量量與與變變量量定定義義 在一個變化的過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做在一個變化的過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做_，只取同一數(shù)值的量叫做，只取同一數(shù)值的量叫做_關關系系常量和變量是相對的，判斷常量和變量的前提是：常量和變量是相對的，判斷常量和變量的前提是：“在在某一變化過程中某一變化過程中”同一個量在不同的變化過程中可以同一個量在不
6、同的變化過程中可以是常量，也可以是變量，這要根據(jù)問題的條件來確定是常量，也可以是變量，這要根據(jù)問題的條件來確定 變量變量常量常量函函數(shù)數(shù)的的概概念念函數(shù)函數(shù)定義定義一般地，在一個變化過程中，有兩個變量一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x與與y，對于變量，對于變量x的每一個值，的每一個值，y都有唯一確都有唯一確定的值和它對應，我們就把定的值和它對應，我們就把x稱為自變量，稱為自變量，y稱為因變量，稱為因變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù) 函數(shù)值函數(shù)值對于一個函數(shù)，如果當自變量對于一個函數(shù)，如果當自變量xa時，因時，因變量變量yb，那么，那么b叫做自變量的值為叫做自變量的值為a時的時的函數(shù)值函數(shù)值 確定
7、自變量確定自變量的取值范圍的取值范圍 的依據(jù)的依據(jù)(1)(1)使解析式有意義使解析式有意義(2)(2)使實際問題有意義使實際問題有意義防錯提醒防錯提醒(1)函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中的函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中的兩個變量之間的關系；兩個變量之間的關系；(2)函數(shù)定義中的函數(shù)定義中的“唯一性唯一性”，是指對于變量，是指對于變量x的每一個值，的每一個值，y都有唯一的值與它對應都有唯一的值與它對應考點考點6 6 函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法 表示方法表示方法(1)(1)列表法列表法(2)(2)圖象法圖象法(3)(3)解析法解析法使用指導使用指導表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)谋硎竞瘮?shù)
8、時，要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒?，解決問題時，常常綜合應用這三種方法，解決問題時，常常綜合應用這三種方法來深入研究函數(shù)的性質(zhì)方法來深入研究函數(shù)的性質(zhì) 考點考點7 7 函數(shù)圖象的概念及畫法函數(shù)圖象的概念及畫法 概念概念一般地，對于一個函數(shù)，如果以自變量與因變量的每一般地，對于一個函數(shù)，如果以自變量與因變量的每對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標，那么坐標平對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象畫法畫法步驟步驟(1)列表；列表；(2)描點；描點；(3)連線連線使用使用指導指導(1)函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)的解
9、析式；函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)的解析式；(2)畫函數(shù)圖象，在列表對自變量取值時，要考慮自畫函數(shù)圖象，在列表對自變量取值時，要考慮自變量取值范圍，同時考慮計算和描點方便；變量取值范圍，同時考慮計算和描點方便；(3)觀察圖象，求解實際問題的關鍵是理解構成函數(shù)觀察圖象，求解實際問題的關鍵是理解構成函數(shù)圖象的各部分的意義圖象的各部分的意義【考情分析考情分析】二、京考真題二、京考真題 熱考一函數(shù)自變量的取值范圍熱考一函數(shù)自變量的取值范圍【熱考精講熱考精講】 確定確定函數(shù)其自變量的取值范圍時：函數(shù)其自變量的取值范圍時：(1)(1)若解析式是整式，自變量的取值范圍為全體實數(shù)；若解析式是整式，自變量的取值
10、范圍為全體實數(shù)；(2)(2)若解析式是分式，自變量的取值范圍是使分母不為若解析式是分式，自變量的取值范圍是使分母不為0 0的實數(shù)的實數(shù)；(3)(3)若解析式是二次根式，自變量的取值范圍是被開方數(shù)是非若解析式是二次根式，自變量的取值范圍是被開方數(shù)是非負數(shù)；負數(shù)；(4)(4)若解析式是分式、二次根式組合，自變量的取值范圍是使若解析式是分式、二次根式組合，自變量的取值范圍是使分式、二次根式都有意義的取值范圍的公共部分分式、二次根式都有意義的取值范圍的公共部分例例2. 2012北京北京小翔在如圖小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點出發(fā)，沿箭頭
11、所示方向經(jīng)過點B跑到點跑到點C,共用時共用時30秒秒.他的教練他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程.設小翔跑步的時間設小翔跑步的時間為為t（單位：秒），他與教練的距離為（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示（單位：米），表示y與與t的函數(shù)關系的圖像大致如圖的函數(shù)關系的圖像大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖所示，則這個固定位置可能是圖1中的（）中的（）、點、點M 、點、點N 、點、點P 、點、點QD 熱考二函數(shù)圖象熱考二函數(shù)圖象【解析解析】本題是一道數(shù)形結合的題目。主要考查了動點問題的函數(shù)本題是一道數(shù)形結合的題目。主要考查了動點問題
12、的函數(shù)圖象，在解題時根據(jù)題意得出函數(shù)關系是解決此類問題的關鍵但圖象，在解題時根據(jù)題意得出函數(shù)關系是解決此類問題的關鍵但本題確定函數(shù)關系式比較困難，可用排除法解決。本題確定函數(shù)關系式比較困難，可用排除法解決。 觀察函數(shù)圖象可知：當觀察函數(shù)圖象可知：當t=0，即小翔在點，即小翔在點A時，與教練距離最時，與教練距離最遠；當遠；當t=30，即小翔在點，即小翔在點C時，與教練距離最較近，且小翔與教練時，與教練距離最較近，且小翔與教練距離最近的點在距離最近的點在0到到30秒之間取得，即在秒之間取得，即在A、C兩點間取得，分析選兩點間取得，分析選項，若在項，若在M點，則點，則t=0的距離小于的距離小于t=3
13、0時的距離，不符合題意；若時的距離，不符合題意；若在在N點，則點，則t=0的距離等于的距離等于t=30時的距離，不符合題意；若在時的距離，不符合題意；若在P點，點，t=30時，距離應該是最小值，不符合題意，故應在時，距離應該是最小值，不符合題意，故應在Q點，即選點，即選D.A【解析】【解析】本題是一道數(shù)形結合的題目。主要考查了動點問題的函數(shù)本題是一道數(shù)形結合的題目。主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，在解題時根據(jù)題意得出函數(shù)關系是解決本題的關鍵本題也圖象，在解題時根據(jù)題意得出函數(shù)關系是解決本題的關鍵本題也可從特殊點的角度來考慮：第一個特殊點（可從特殊點的角度來考慮：第一個特殊點（ ，0.50.5），
14、也是面積），也是面積的最大點；第二，三角形的最大點；第二，三角形AOPAOP的面積，底邊的面積，底邊AOAO一定，所以面積的變化一定，所以面積的變化和高和高OPOP有關，高的增加是開始增加的快，然后越來越慢，到有關，高的增加是開始增加的快，然后越來越慢，到x x= = 的時候，高開始減小，而且減小的越來越快。的時候，高開始減小，而且減小的越來越快。所以，正確答案為所以，正確答案為A.A. 近幾年北京中考題常考查動點問題的函數(shù)圖象，解決此類問近幾年北京中考題?？疾閯狱c問題的函數(shù)圖象，解決此類問題的關鍵在于注意分析題的關鍵在于注意分析y y隨隨x x的變化而變化的趨勢，以及關注動的變化而變化的趨勢
15、，以及關注動點運動過程中的特殊位置也可以通過求函數(shù)解析式的方法求點運動過程中的特殊位置也可以通過求函數(shù)解析式的方法求解，不過這種方法比較復雜解，不過這種方法比較復雜 熱考三熱考三 求點的坐標求點的坐標 在平面直角坐標系中求點的坐標，關鍵就是求線段的長在平面直角坐標系中求點的坐標，關鍵就是求線段的長，通常作出該點到坐標軸的距離，轉(zhuǎn)化為利用幾何圖形的，通常作出該點到坐標軸的距離，轉(zhuǎn)化為利用幾何圖形的性質(zhì)求線段長度通常要用到三角形、四邊形、勾股定理性質(zhì)求線段長度通常要用到三角形、四邊形、勾股定理等知識等知識三、試金石三、試金石x 22. 2012黃岡黃岡 在平面直角坐標系中，在平面直角坐標系中，AB
16、C的三個頂點的坐標的三個頂點的坐標分別為分別為A(2，3)，B(4，1)，C(2，0)，將，將ABC 平移至平移至A1B1C1的位置，點的位置，點A、B、C的對應點分別是的對應點分別是A1、B1、C1，若，若點點A1的坐標為的坐標為(3，1)則點則點C1的坐標為的坐標為_(7，2) 、 B 第第12課時課時 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點考點1 1 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 一次函數(shù)一次函數(shù)一般地，如果一般地，如果yk xb (k、b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)，那么，那么y叫做叫做x的一次函數(shù)的一次函數(shù)正比例函正比例函數(shù)數(shù)特別地，當特別地，當b0時，一次函
17、數(shù)時，一次函數(shù)yk xb變變?yōu)闉閥k x (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)，這時，這時y叫做叫做x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù)一、考點詳解一、考點詳解考點考點2 2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) (1)(1)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象一條直線一條直線 (2)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì) 一、三象限一、三象限 二、四象限二、四象限 一、二、三象限一、二、三象限 一、三、四象限一、三、四象限 一、二、四象限一、二、四象限 二、三、四象限二、三、四象限 考點考點3 3 兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系 k1k2 k1k2，b1b2 考點考點4
18、4 一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積(0，b) 考點考點5 5 由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 (1)(1)設含有待定系數(shù)的解析式；設含有待定系數(shù)的解析式；(2)(2)根據(jù)條件列出以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程根據(jù)條件列出以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程( (組組) )；(3)(3)解方程解方程( (組組) )，求出待定系數(shù)的值；，求出待定系數(shù)的值；(4)(4)將求出的待定系數(shù)的值代入所設解析式，即得所將求出的待定系數(shù)的值代入所設解析式，即得所 求解析式求解析式考點考點6 6 一次函數(shù)與一次方程一次函數(shù)與一次方程( (組組) )、
19、一元一次不等式、一元一次不等式( (組組) ) 【考情分析考情分析】二、京考真題二、京考真題 熱考一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)熱考一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) D【熱考精講熱考精講】 熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵一次函數(shù)平移的規(guī)律：將一條直解答此題的關鍵一次函數(shù)平移的規(guī)律：將一條直線線ykxb(k0)平移，平移，k的值不變，向上平移的值不變，向上平移h個單個單位，常數(shù)項加位，常數(shù)項加h；向下平移；向下平移h個單位，常數(shù)項減個單位，常數(shù)項減h. . 熱考二熱考二利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式 待定系數(shù)法是求函
20、數(shù)解析式的常用方法正比待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的常用方法正比例函數(shù)有一個待定系數(shù)例函數(shù)有一個待定系數(shù)k，需要一個條件；一次函，需要一個條件；一次函數(shù)有兩個待定系數(shù)數(shù)有兩個待定系數(shù)k和和b，需要兩個條件，這兩個條，需要兩個條件，這兩個條件通常是兩個點或兩對件通常是兩個點或兩對x，y的值的值 熱考三熱考三 一次函數(shù)的簡單應用一次函數(shù)的簡單應用 求函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積，求函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積，關鍵也是求線段的長，方法是將函數(shù)圖象與坐標軸關鍵也是求線段的長，方法是將函數(shù)圖象與坐標軸的交點的坐標轉(zhuǎn)化為三角形的底或高的長的交點的坐標轉(zhuǎn)化為三角形的底或高的長三、試金石三、試金
21、石l1第第13課時課時 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點考點1 1 反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念 自變量自變量比例系數(shù)比例系數(shù)一、考點詳解一、考點詳解考點考點2 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) （1 1）反比例函數(shù)的圖象）反比例函數(shù)的圖象雙曲線雙曲線原點原點（2 2）反比例函數(shù)的性質(zhì)）反比例函數(shù)的性質(zhì)（2 2）k的幾何意義的幾何意義 （續(xù)表）（續(xù)表）考點考點3 3 求反比例函數(shù)的解析式求反比例函數(shù)的解析式 【考情分析考情分析】二、京考真題二、京考真題 熱考一確定反比例函數(shù)解析式熱考一確定反比例函數(shù)解析式 【熱考精講熱考精講】 確定反比例函數(shù)解析式為中考必考
22、考點之一，確定反比例函數(shù)解析式為中考必考考點之一，如果已知點在函數(shù)圖象上，只需將點的坐標代入函如果已知點在函數(shù)圖象上，只需將點的坐標代入函數(shù)解析式為便于計算，可直接用變形后的式子數(shù)解析式為便于計算，可直接用變形后的式子kxy進行計算進行計算 熱考二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)熱考二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)B B三、試金石三、試金石-22.2.在在反比例函數(shù)反比例函數(shù)y 的圖象的每一條曲線上，的圖象的每一條曲線上，y都隨都隨x的增的增大而增大，則大而增大，則k的值可能是的值可能是()A A1 B1 B0 C0 C1 D1 D2 2D 第第14課時課時 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的 綜合應
23、用綜合應用考點考點1 1 一次函數(shù)與一次函數(shù)與反比例函數(shù)的實際應用反比例函數(shù)的實際應用一、考點詳解一、考點詳解（續(xù)表）（續(xù)表）考點考點2 2 一次函數(shù)與一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題反比例函數(shù)的綜合問題 【考情分析考情分析】二、京考真題二、京考真題 熱考一一次函數(shù)的實際應用熱考一一次函數(shù)的實際應用【熱考精講熱考精講】 這是一道有關生產(chǎn)決策的應用問題其難點是這是一道有關生產(chǎn)決策的應用問題其難點是建立相應的函數(shù)模型，構建函數(shù)解析式認真審題建立相應的函數(shù)模型，構建函數(shù)解析式認真審題，理解各個量之間的關系是解題的關鍵，理解各個量之間的關系是解題的關鍵 熱考二反比例函數(shù)的實際應用熱考二反比例函數(shù)的實際應
24、用 熱考二一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜熱考二一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合合 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題為北京中考熱一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題為北京中考熱點之一，在中考中出現(xiàn)頻率很高主要考點為：點之一，在中考中出現(xiàn)頻率很高主要考點為：(1)(1)確定函數(shù)解析式，求交點坐標；確定函數(shù)解析式，求交點坐標；(2)(2)探求同一坐標系探求同一坐標系中函數(shù)的圖象；中函數(shù)的圖象；(3)(3)求函數(shù)圖象圍成的三角形的面積求函數(shù)圖象圍成的三角形的面積；(4)(4)運用圖象性質(zhì)比較一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值運用圖象性質(zhì)比較一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大小的大小 在平面直角坐標系中，求三角形面積時，在平面直角坐標系中，求三角形面積時，關鍵是將所求的三角形轉(zhuǎn)化為關鍵是將所求的三角形轉(zhuǎn)化為“軸邊三角形軸邊三角形”，即三角形的一邊在坐標軸上，或三角形的一邊平即三角形的一邊在坐標軸上，或三角形的一邊平行于坐標軸行于坐標軸三、試金石三、試金石1. 反比例函數(shù)反比例函數(shù)y 的圖象與一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2x1的圖象的一個交的圖象的一個交點是點是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是，則反比例函數(shù)的解析式是_.
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