高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第九節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布課件 理 新人教A版
《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第九節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布課件 理 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 第九節(jié) 離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布課件 理 新人教A版(51頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)第九節(jié)離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)3兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差均值均值方差方差
2、變量變量X服從服從兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布E(X)_D(X)_XB(n,p)E(X)_ D(X)_p(1p)np(1p)pnp菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)上方上方 x x 1 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)
3、(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(4)正態(tài)總體三個(gè)基本概率值P(X)_;P(2X2)_;P(3X3)_0.682 60.954 40.997 4菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1隨機(jī)變量的均值、方差與樣本均值、方差的關(guān)系是怎樣的?【提示】隨機(jī)變量的均值、方差是一個(gè)常數(shù),樣本均值、方差是一個(gè)變量,隨觀測次數(shù)的增加或樣本容量的增加,樣本的均值、方差趨于隨機(jī)變量的均值與方差2若XN(0,100),YN(0,81),你能比較P(X1)與P(Y1)的大小嗎?【提示】因?yàn)?0
4、081,所以X對應(yīng)的正態(tài)曲線“矮胖”,Y對應(yīng)的正態(tài)曲線“瘦高”,并且兩曲線的對稱軸相同,故P(X1)P(Y1)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1(人教A版教材習(xí)題改編)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,2),P(4)0.84,則P(0)()A0.16B0.32C0.68D0.84【解析】P(4)0.84,2,P(0)P(4)10.840.16.【答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課
5、標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)3已知X的分布列為【答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)3(2013珠海模擬)某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下:已知的期望E8.9,則y的值為_【答案】0.478910Px0.10.3y菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)4馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布列如下表:請小牛同學(xué)計(jì)算
6、的數(shù)學(xué)期望盡管“!”處完全無法看清,且兩個(gè)“?”處字跡模糊,但能斷定這兩個(gè)“?”處的數(shù)值相同據(jù)此,小牛給出了正確答案E_x123P(x)????菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【解析】設(shè)P(1)x,則P(3)x,由分布列性質(zhì),P(2)12x,因此E1x2(12x)3x2.【答案】2菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用) 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分
7、布N(2,2),且P(4)0.8,則P(02)()A0.6B0.4C0.3D0.2【思路點(diǎn)撥】根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案】C 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1求解本題關(guān)鍵是明確正態(tài)曲線關(guān)于x2對稱,且區(qū)間0,4關(guān)于x2對稱2關(guān)于正態(tài)曲線在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法(1)熟記P(X),P(2X2),P
8、(3X3)的值(2)充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)若在本例中,條件改為“已知隨機(jī)變量N(3,1),且P(24)0.682 6,”求P(4)的值菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用) (2013揭陽模擬)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球、2
9、個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(1)求在1次游戲中,摸出3個(gè)白球的概率;獲獎(jiǎng)的概率(2)求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)與方差D(X)離散型隨機(jī)變量的均值與方差離散型隨機(jī)變量的均值與方差 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【思路點(diǎn)撥】(1)獲獎(jiǎng)則摸出2個(gè)白球或摸出3個(gè)白球,利用互斥事件概率加法不難求解;(2)在2次游戲中,獲獎(jiǎng)的次數(shù)X服從二項(xiàng)分布,進(jìn)
10、而可求分布列與數(shù)學(xué)期望菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)所以X的分布列是菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1本題求解的關(guān)鍵在于求一次游戲中獲獎(jiǎng)的概率,要正確利用互斥事件和相互獨(dú)
11、立事件概率計(jì)算公式2求離散型隨機(jī)變量的均值與方差的方法:(1)先求隨機(jī)變量的分布列,然后利用均值與方差的定義求解(2)若隨機(jī)變量XB(n,p),則可直接使用公式EXnp,DXnp(1p)求解 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(2012江西高考)如圖1091,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為
12、隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V0)(1)求V0的概率;(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV.菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)
13、理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【思路點(diǎn)撥】對投資項(xiàng)目的評判,首先從收益的期望值進(jìn)行比較,若相同,則進(jìn)一步選擇方差較小的投資項(xiàng)目菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【嘗試解答】(1)若按“項(xiàng)目一”投資,設(shè)獲利為1萬元?jiǎng)t1的分布列為菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考
14、體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1(1)解決此類題目的關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)變量取每一個(gè)值所表示的具體事件,求得該事件發(fā)生的概率,列出分布列(2)第(2)問中易忽視2012年年初投資與總資產(chǎn)的年底核算,錯(cuò)誤回答2016年年底翻一番2隨機(jī)變量的期望反映了隨機(jī)變量取值的平均水平,方差反映了隨機(jī)變量穩(wěn)定于均值的程度,它們從整體和全局上刻畫了隨機(jī)變量,是生產(chǎn)實(shí)際中用于方案取舍的重要理論依據(jù),一般是先分析
15、比較均值,若均值相同,再用方差來決定 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)(2012課標(biāo)全國卷)某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理(1)若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,nN)的函數(shù)解析式(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考
16、考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花,X表示當(dāng)天的利潤(單位:元),求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝?請說明理由日需求日需求量量n14151617181920頻數(shù)頻數(shù)10201616151310菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)X607080P0.10.20.7菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)
17、典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)X的數(shù)學(xué)期望為EX600.1700.2800.776.X的方差為DX(6076)20.1(7076)20.2(8076)20.744.答案一:花店一天應(yīng)購進(jìn)16枝玫瑰花理由如下:若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,Y表示當(dāng)天的利潤(單位:元),那么Y的分布列為Y55657585P0.10.20.160.54菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用
18、)Y的數(shù)學(xué)期望為EY550.1650.2750.16850.5476.4.Y的方差為DY(5576.4)20.1(6576.4)20.2(7576.4)20.16(8576.4)20.54112.04.由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出,DXDY,即購進(jìn)16枝玫瑰花時(shí)利潤波動(dòng)相對較小另外,雖然EXEY,但兩者相差不大故花店一天應(yīng)購進(jìn)16枝玫瑰花答案二:花店一天應(yīng)購進(jìn)17枝玫瑰花理由如下:菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,Y表示當(dāng)天的利潤(單位:元)
19、,那么Y的分布列為Y的數(shù)學(xué)期望為EY550.1650.2750.16850.5476.4.由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出,EXEY,即購進(jìn)17枝玫瑰花時(shí)的平均利潤大于購進(jìn)16枝時(shí)的平均利潤故花店一天應(yīng)購進(jìn)17枝玫瑰花Y55657585P0.10.20.160.54菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1.若X服從二項(xiàng)分布,即XB(n,p),則E(X)np,D(X)np(1p)2若X服從正態(tài)分布,即XN(,2),要充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間的面積為1.菜菜 單單課
20、課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1.E(axb)aE(x)b(a,b為常數(shù))2E(X1X2)E(X1)E(X2)3D(axb)a2D(x)(a,b為常數(shù))菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1.已知隨機(jī)變量的分布列求它的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差,可直接按定義(公式)求解;2已知隨機(jī)變量的均值、方差,求的線性函數(shù)ab的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差,可直接用的均值、方差
21、的性質(zhì)求解;3如能分析所給隨機(jī)變量是服從常用的分布(如兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布等),可直接利用它們的均值、方差公式求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)從近兩年的高考試題來看,離散型隨機(jī)變量的均值與方差是高考的熱點(diǎn),題型為填空題或解答題,屬中檔題常與排列、組合、概率綜合命題,考查學(xué)生的理解能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,預(yù)計(jì)2014年高考,離散型隨機(jī)變量的均值與方差仍是高考的重點(diǎn),注重與統(tǒng)計(jì)的交匯和實(shí)際的應(yīng)用是命題的方向菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落
22、落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)易錯(cuò)辨析之十九不能正確理解題目條件致誤 (2012湖北高考)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對工期的影響如下表:降水量降水量XX300300X700700X900X900工期延誤工期延誤天數(shù)天數(shù)Y02610菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9.求:(
23、1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差;(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【錯(cuò)解】(1)由已知條件和概率的加法公式有:P(X300)0.3,P(300X700)P(X700)P(X300)0.70.30.4,P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2,P(X900)1P(X900)10.90.1.所以Y的分布列為:Y02610P0.30.40.20.1菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探
24、究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)于是,E(Y)00.320.460.2100.13;D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8.故工期延誤天數(shù)Y的均值為3,方差為9.8.(2)由(1)知,在降水量X至少是300 mm條件下,工期不超過6天的概率為PP(Y2)P(Y6)0.40.20.6.菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)錯(cuò)因分析:(1)
25、第(2)問中,在降水量X至少是300 mm的條件下,這一條件說明是在延誤工期的條件下,求工期延誤不超過6天的概率,錯(cuò)解中沒有在這條件下求概率(2)本題在求E(Y)和D(Y)中易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤防范措施:(1)求某事件概率,首先理解題意,分清概率模型,恰當(dāng)選擇概率計(jì)算公式本題是條件概率,應(yīng)利用條件概率公式計(jì)算(2)解決期望和方差問題時(shí),認(rèn)真計(jì)算、正確利用期望和方差公式、避免失誤菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主
26、落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1(2012課標(biāo)全國卷)某一部件由三個(gè)電子元件按如圖1092所示方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1 000,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過1 000小時(shí)的概率為_菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究
27、提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)2(2012福建高考)受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車,保修期均為2年現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:品牌品牌甲甲乙乙首次出現(xiàn)故障首次出現(xiàn)故障時(shí)間時(shí)間x(年年)0 x11202轎車數(shù)量轎車數(shù)量(輛輛)2345545每輛利潤每輛利潤(萬元萬元)1231.82.9菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)
28、明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)將頻率視為概率,解答下列問題:(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛,求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出,記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1,生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列(3)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng),由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車?說明理由菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)X2的分布列為的分布列為菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實(shí)實(shí)固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗(yàn)驗(yàn)明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)
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