嚴蔚敏版數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)題集答案.
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1、第1章緒論 1.1簡述下列術(shù)語：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類型和抽象數(shù)據(jù)類型。 解：數(shù)據(jù)是對客觀事物的符號表示。在計算機科學(xué)中是指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符 號的總稱。 數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。 數(shù)據(jù)對象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。 存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計算機中的表示。 數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。 抽象數(shù)據(jù)類型是指一個數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作。是對一般數(shù)據(jù)類型的擴展。
2、1.2試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類型的概念與程序設(shè)計語言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別。 解：抽象數(shù)據(jù)類型包含一般數(shù)據(jù)類型的概念，但含義比一般數(shù)據(jù)類型更廣、更抽象。一般數(shù)據(jù)類型由 具體語言系統(tǒng)內(nèi)部定義，直接提供給編程者定義用戶數(shù)據(jù)，因此稱它們?yōu)轭A(yù)定義數(shù)據(jù)類型。抽象數(shù)據(jù)類型 通常由編程者定義，包括定義它所使用的數(shù)據(jù)和在這些數(shù)據(jù)上所進行的操作。在定義抽象數(shù)據(jù)類型中的數(shù) 據(jù)部分和操作部分時，要求只定義到數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和操作說明，不考慮數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)和操作的具體實 現(xiàn)，這樣抽象層次更高，更能為其他用戶提供良好的使用接口。 1.3設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D,R)，其中 D = ^d1,d2,d3,d4?，R —r r
3、— d1,d2 , d2,d3 , d3,d4 ?
試按圖論中圖的畫法慣例畫岀其邏輯結(jié)構(gòu)圖。
解：
1.4試仿照三元組的抽象數(shù)據(jù)類型分別寫岀抽象數(shù)據(jù)類型復(fù)數(shù)和有理數(shù)的定義(有理數(shù)是其分子、分母均 為自然數(shù)且分母不為零的分數(shù))。
解：
ADT Complex{
數(shù)據(jù)對象：D={r,i|r,i 為實數(shù)}
數(shù)據(jù)關(guān)系：R={
4、
Put (&C,k,e)
操作結(jié)果：改變復(fù)數(shù) C的第k元的值為e
IsAscending(C)
操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù) C的兩個元素按升序排列，則返回 1，否則返回0
IsDescending(C)
操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù) C的兩個元素按降序排列，則返回 1，否則返回0
Max(C, &e)
操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個元素中值較大的一個
Min(C,&e)
操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個元素中值較小的一個
}ADT Complex
ADT RationalNumber{
數(shù)據(jù)對象：D={s,m|s,m為自然數(shù)，且 m不為0}
數(shù)據(jù)關(guān)系：R={
5、 InitRationalNumber(&R,s,m) 操作結(jié)果：構(gòu)造一個有理數(shù) R,其分子和分母分別為 s和m DestroyRationalNumber(&R) 操作結(jié)果：銷毀有理數(shù) R Get(R,k, &e) 操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的第k元的值 Put (&R,k,e) 操作結(jié)果：改變有理數(shù) R的第k元的值為e IsAscending(R) 操作結(jié)果：若有理數(shù) R的兩個元素按升序排列，則返回 1，否則返回0 IsDescending(R) 操作結(jié)果：若有理數(shù) R的兩個元素按降序排列，則返回 1，否則返回0 Max(R, &e) 操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R
6、的兩個元素中值較大的一個
Min(R,&e)
操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個元素中值較小的一個
}ADT RationalNumber
1.5試畫出與下列程序段等價的框圖。
(1) product=1; i=1;
while(i<=n){
product *= i;
i++;
}
⑵ i=0;
do {
i++;
} while((i!=n) && (a[i]!=x));
(3) switch {
case x 7、y);
1.6在程序設(shè)計中，常用下列三種不同的出錯處理方式：
(1) 用exit語句終止執(zhí)行并報告錯誤；
(2) 以函數(shù)的返回值區(qū)別正確返回或錯誤返回；
(3) 設(shè)置一個整型變量的函數(shù)參數(shù)以區(qū)別正確返回或某種錯誤返回。 試討論這三種方法各自的優(yōu)缺點。
解：(1)exit常用于異常錯誤處理，它可以強行中斷程序的執(zhí)行，返回操作系統(tǒng)。
(2) 以函數(shù)的返回值判斷正確與否常用于子程序的測試，便于實現(xiàn)程序的局部控制。
(3) 用整型函數(shù)進行錯誤處理的優(yōu)點是可以給出錯誤類型，便于迅速確定錯誤。
1.7在程序設(shè)計中，可采用下列三種方法實現(xiàn)輸出和輸入：
(1) 通過scanf和printf 8、語句；
(2) 通過函數(shù)的參數(shù)顯式傳遞；
(3) 通過全局變量隱式傳遞。 試討論這三種方法的優(yōu)缺點。
解：(1)用scanf和printf 直接進行輸入輸出的好處是形象、 直觀，但缺點是需要對其進行格式控制，
較為煩瑣，如果出現(xiàn)錯誤，則會引起整個系統(tǒng)的崩潰。
(2) 通過函數(shù)的參數(shù)傳遞進行輸入輸出，便于實現(xiàn)信息的隱蔽，減少出錯的可能。
(3) 通過全局變量的隱式傳遞進行輸入輸出最為方便， 只需修改變量的值即可，但過多的全局變量使程
序的維護較為困難。
1.8設(shè)n為正整數(shù)。試確定下列各程序段中前置以記號 @勺語句的頻度：
(1) i=1; k=0;
while(i<=n-1) 9、{
@ k += 10*i;
i++;
}
(2) i=1; k=0;
do {
@ k += 10*i;
i++;
} while(i<=n-1);
(3) i=1; k=0;
while (i<=n-1) {
i++;
@ k += 10*i;
}
(4) k=0;
for(i=1; i<=n; i++) {
for(j=i; j<=n; j++) @ k++;
}
(5) for(i=1; i<=n; i++) {
for(j=1; j<=i; j++) {
for(k=1; k<=j; k++) @ x += delta;
}
(6) i 10、=1; j=0; while(i+jv=n) { @ if(i>j) j++；
else i++;
(7) x=n; y=0; // n
是不小于1
的常數(shù)
while(x>=(y+1)*(y+1)) {
@ y++;
(8) x=91; y=100;
while(y>0) {
@ if(x>100) { x -= 10; y--; }
else x++;
}
解：
(1) n-1
(2) n-1
⑶n-1
(4) n+(n-1)+(n-2)+...+1 =
n(n 1)
(5) 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+.. 11、.+n)=
i(i 1)
1 J i(i 1) (i2 i)
2 i 呂 2 i 1
Ci
2 iT
12
1
n(n 1)(2 n 1) n(n 1)=
4
12
n(n 1)(2 n 3)
(6) n
(7) 一 n 向下取整
(8) 1100
1.9假設(shè)n為2的乘冪，并且n>2,試求下列算法的時間復(fù)雜度及變量 count的值(以n的函數(shù)形式表示)
int Time(int n) {
count = 0; x=2;
while(x 12、
count= log2 n - 2
1.11已知有實現(xiàn)同一功能的兩個算法，其時間復(fù)雜度分別為
O2n 和 0 n10， 假設(shè)現(xiàn)實計算機可連續(xù)
一 7 5
運算的時間為10秒(100多天)，又每秒可執(zhí)行基本操作(根據(jù)這些操作來估算算法時間復(fù)雜度) 10次。
試問在此條件下，這兩個算法可解問題的規(guī)模 (即n值的范圍)各為多少？哪個算法更適宜？請說明理由。
n 12
解：2 =10 n=40
10 12
n 10 n=16
則對于同樣的循環(huán)次數(shù) n,在這個規(guī)模下，第二種算法所花費的代價要大得多。故在這個規(guī)模下，第
一種算法更適宜。
1.12設(shè)有以下三個函數(shù)：
f n 13、 = 21n4 n2 1000， g n = 15n4 500n3，h n = 500n3.5 nlog n
請判斷以下斷言正確與否：
(1) f(n)
是 O(g(n))
(2) h(n)
是 O(f(n))
(3) g(n)
是 O(h(n))
(4) h(n)
是 O(n3.5)
(5) h(n)
是 O(nlogn)
解：(1)對(2)錯(3)錯(4)對(5)錯
2 2
1.13試設(shè)定若干n值，比較兩函數(shù)n和50nlog2 n的增長趨勢，并確定 n在什么范圍內(nèi)，函數(shù) n的值 大于50n log2 n的值。
2
解：n的增長趨勢快。但在n較小的時候，5 14、0nlog2 n的值較大。
當 n>438 時，n2 50n log2 n
1.14判斷下列各對函數(shù) f n和g n，當n「-■時，哪個函數(shù)增長更快？
(1) f n =10n2 In n! 10n ，g n = 2n4 n 7
(2) f(n )=(1 n(n!)+5f，g(n )=13n2.5
(3) f(n)=n2.1 + Jn4 +1， g(n) =(ln(n!)$ + n
⑷ f(n )=2(n)+(2n I， g(n)=n(n)+n5
解：(1)g(n)快(2)g(n) 快⑶f(n) 快(4) f(n) 快
1.15試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
n
(1) i2
二 15、n n 1 2n 1 / 6
n 一0
i T n
⑵7 Xi
i =0
二 xn 1 -1 / x-1
x = 1, n 一 0
n
(3) 、、? 2iA ^2n _1 n _1
i 4
n
2
(4) 7 2i _1 二 n2 n _1
i 4
1.16試寫一算法，自大至小依次輸岀順序讀入的三個整數(shù) X, Y和Z的值
解：
int max3(int x,int y,int z)
{
if(x>y)
if(x>z) return x;
else return z;
else
if(y>z) return y; else return z; 16、
}
1.17已知k階斐波那契序列的定義為
fo =0，仏=0，…，fk_2 =0， fk 1 =1；
fn 二 fn」* fn「 fn 上，n =k,k 1,
試編寫求k階斐波那契序列的第 m項值的函數(shù)算法，k和m均以值調(diào)用的形式在函數(shù)參數(shù)表中岀現(xiàn)。
解：k>0為階數(shù)，n為數(shù)列的第n項
int Fibonacci(int k,int n)
{
if(k<1) exit(OVERFLOW);
int *p,x;
p=new int[k+1];
if(!p) exit(OVERFLOW);
int i,j;
for(i=0;i 17、 p[i]=0;
else p[i]=1;
}
for(i=k+1;i 18、um{Female,Male} SexType;
typedef struct{
char event[3]; // 項目
SexType sex;
SchoolName school;
int score;
} Component;
typedef struct{
int MaleSum; // 男團總分
int FemaleSum; / / 女團總分
int TotalSum; // 團體總分
} Sum;
Sum SumScore(SchoolName sn,Component a[],int n)
{
Sum temp;
temp.MaleSum=O;
19、temp.FemaleSum=O;
temp.TotalSum=0;
int i;
for(i=0;i 20、=1,2,…,n)。假設(shè)計 算機中允許的整數(shù)最大值為 maxint，則當n>arrsize或?qū)δ硞€k 1 _ k _ n，使k!?2k - max int時, 應(yīng)按岀錯處理。注意選擇你認為較好的岀錯處理方法。
解：
#include 21、;
for(i=0;i<=k;i++){
if(i==0) a[i]=1;
else{
if(2*i*a[i-1]>MAXINT) exit(0);
else a[i]=2*i*a[i-1];
}
}
for(i=0;i<=k;i++){
if(a[i]>MAXINT) exit(0);
else cout 22、i=0,1，…，n ), x0
和n，輸出為Pn x0。
解：
#include 23、(i=0;iv=n;i++) cin>>a[i];
coutvv"The polynomail value is "vvpolynomail(a,n,x,n)vvendl;
return 0;
}
double polynomail(int a[],int i,double x,int n)
{
if(i>0) return a[n-i]+polynomail(a,i-1,x,n)*x; else return a[n];
}
本算法的時間復(fù)雜度為 o(n)。
第2章線性表
2.1描述以下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點，首元結(jié)點(第一個元素結(jié)點) 。
解：頭指針是指向鏈 24、表中第一個結(jié)點的指針。首元結(jié)點是指鏈表中存儲第一個數(shù)據(jù)元素的結(jié)點。頭結(jié)
點是在首元結(jié)點之前附設(shè)的一個結(jié)點，該結(jié)點不存儲數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結(jié)點，其作用主要是為 了方便對鏈表的操作。它可以對空表、非空表以及首元結(jié)點的操作進行統(tǒng)一處理。
2.2填空題。
解：(1)在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動 表中一半元素，具體移動的元素個數(shù)與 元素
在表中的位置有關(guān)。
(2) 順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置 必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置 不一定
緊鄰。
(3) 在單鏈表中，除了首元結(jié)點外，任一結(jié)點的存儲位置由 其前驅(qū)結(jié)點的鏈域的值指示。
(4) 在單鏈表中設(shè) 25、置頭結(jié)點的作用是插入和刪除首元結(jié)點時不用進行特殊處理。
2.3在什么情況下用順序表比鏈表好？
解：當線性表的數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲的時候，用順序表比用鏈表好，其特點是可以進行 隨機存取。
e
2.4對以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫岀結(jié)果示意圖。
till
P Q R S
解：
(1)
P Q R S
E
U
XJ-
5 fl.
0
6)
(7)
2.5畫岀執(zhí)行下列各行語句后各指針及鏈表的示意圖。
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); P=L;
for( 26、i=1;i<=4;i++){
P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
P=P->next; P->data=i*2-1;
}
P->next=NULL;
for(i=4;i>=1;i--) lns_LinkList(L,i+1,i*2);
for(i=1;i<=3;i++) Del_LinkList(L,i);
解：
7
A
7 TIP
L
2.6已知L是無表頭結(jié)點的單鏈表，且 P結(jié)點既不是首元結(jié)點，也不是尾元結(jié)點，試從下列提供的答案中
選擇合適的語句序列。
a. 27、在P結(jié)點后插入S結(jié)點的語句序列是 。
b. 在P結(jié)點前插入S結(jié)點的語句序列是 。
c. 在表首插入S結(jié)點的語句序列是 。
d. 在表尾插入S結(jié)點的語句序列是 。
⑴ P->next=S;
(2) P->next=P->next->next;
(3) P->next=S->next;
(4) S->next=P->next;
(5) S->next=L;
(6) S->next=NULL;
(7) Q=P;
(8) while(P->next!=Q) P=P->next;
(9) while(P->next!=NULL) P=P->next;
(10) P=Q;
28、(11) P=L;
(12) L=S;
(13) L=P;
解：a.⑷(1)
b. (7) (11) (8)⑷(1)
c. (5) (12)
d. (9) (1) (6)
2.7已知L是帶表頭結(jié)點的非空單鏈表，且 P結(jié)點既不是首元結(jié)點，也不是尾元結(jié)點，試從下列提供的答
案中選擇合適的語句序列。
a. 刪除P結(jié)點的直接后繼結(jié)點的語句序列是 。
b. 刪除P結(jié)點的直接前驅(qū)結(jié)點的語句序列是 。
c. 刪除P結(jié)點的語句序列是 。
d. 刪除首元結(jié)點的語句序列是 。
e. 刪除尾元結(jié)點的語句序列是 。
(1) P=P->next;
(2) P->next=P;
29、(3) P->next=P->next->next;
(4) P=P->next->next;
(5) while(P!=NULL) P=P->next;
(6) while(Q->next!=NULL) { P=Q; Q=Q->next; }
(7) while(P->next!=Q) P=P->next;
(8) while(P->next->next!=Q) P=P->next;
(9) while(P->next->next!=NULL) P=P->next;
(10) Q=P;
(11) Q=P->next;
(12) P=L;
(13) L=L->next;
30、(14) free(Q);
解：a. (11) (3) (14)
b. (10) (12) (8)⑶(14)
c. (10) (12) (7)⑶(14)
d. (12) (11) (3) (14)
e. (9) (11)⑶(14)
2.8已知P結(jié)點是某雙向鏈表的中間結(jié)點，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列
a. 在P結(jié)點后插入 S結(jié)點的語句序列是 。
b. 在P結(jié)點前插入 S結(jié)點的語句序列是 。
c. 刪除P結(jié)點的直接后繼結(jié)點的語句序列是 。
d. 刪除P結(jié)點的直接前驅(qū)結(jié)點的語句序列是 。
e. 刪除P結(jié)點的語句序列是 。
(1) P->next=P->ne 31、xt->next;
(2) P_>priou=P_>priou_>priou;
(3) P->next=S;
(4) P->priou=S;
(5) S->next=P;
(6) S->priou=P;
(7) S->next=P->next;
(8) S_>priou=P_>priou;
(9) P->priou->next=P->next;
(10) P->priou->next=P;
(11) P->next->priou=P;
(12) P->next->priou=S;
(13) P->priou->next=S;
(14) P->next->priou=P 32、->priou;
(15) Q=P->next;
(16) Q=P->priou;
(17) free(P);
(18) free(Q);
解：a. (7)⑶⑹(12)
b. (8)⑷(5) (13)
c. (15) (1) (11) (18)
d. (16)⑵(10) (18)
e. (14) (9) (17)
2.9簡述以下算法的功能。
(1) Status A(LinkedList L) { 〃L 是無表頭結(jié)點的單鏈表
if(L && L->next) {
Q=L; L=L->next; P=L;
while(P->next) P=P->next;
P->n 33、ext=Q; Q->next=NULL;
}
return OK;
}
(2) void BB(LNode *s, LNode *q) {
p=s;
while(p->next!=q) p=p->next;
p->next =s;
}
void AA(LNode *pa, LNode *pb) {
//pa和pb分別指向單循環(huán)鏈表中的兩個結(jié)點
BB(pa,pb);
BB(pb,pa);
}
解：(1)如果L的長度不小于2，將L的首元結(jié)點變成尾元結(jié)點。
(2) 將單循環(huán)鏈表拆成兩個單循環(huán)鏈表。
2.10指出以下算法中的錯誤和低效之處，并將它改寫為一個既正確又高效的 34、算法。
Status DeleteK(SqList & a,int i,int k)
{
//本過程從順序存儲結(jié)構(gòu)的線性表 a中刪除第i個元素起的k個元素
if(i<1||k 35、,int i,int k)
{
//從順序存儲結(jié)構(gòu)的線性表 a中刪除第i個元素起的k個元素
//注意i的編號從0開始
int j;
if(i 36、(SqList &va,ElemType x)
{
//在非遞減的順序表va中插入元素x并使其仍成為順序表的算法
int i;
if(va.length==va.listsize)return(OVERFLOW);
for(i=va .l ength;i>0,x 37、B ；若A =空表，而B ■-空表，或者兩者均不為空表，且 A
的首元小于B ■的首元，則A .. B ；否則A B。試寫一個比較 A， B大小的算法。
解：
Status CompareOrderList(SqList &A,SqList &B)
{
int i,k,j;
k=A.length>B.length?A.length:B.length;
for(i=0;i 38、k) j=-1;
if(A.length==B.length) j=0;
return j;
}
2.13試寫一算法在帶頭結(jié)點的單鏈表結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)線性表操作 Locate(L,x);
解：
int LocateElem_L(LinkList & L,ElemType x)
{
int i=0;
LinkList p=L;
while(p&&p->data!=x){
p=p->next;
i++;
}
if(!p) return 0;
else return i;
}
2.14試寫一算法在帶頭結(jié)點的單鏈表結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)線性表操作 Length(L)。
解：
//返 39、回單鏈表的長度
int ListLength_L(LinkList &L)
{
int i=0;
LinkList p=L;
if(p) p=p-next;
while(p){
p=p->next;
}
return i;
}
2.15已知指針ha和hb分別指向兩個單鏈表的頭結(jié)點，并且已知兩個鏈表的長度分別為 m和n。試寫一算
法將這兩個鏈表連接在一起，假設(shè)指針he指向連接后的鏈表的頭結(jié)點，并要求算法以盡可能短的時間完成 連接運算。請分析你的算法的時間復(fù)雜度。
解：
void MergeList_L(LinkList &ha, LinkList & hb, 40、LinkList & he)
{
LinkList pa,pb;
pa=ha;
pb=hb;
while(pa->next&&pb->next){
pa=pa_>next;
pb=pb->next;
}
if(!pa->next){
he=hb;
while(pb->next) pb=pb->next;
pb->next=ha->next;
}
else{
he=ha;
while(pa->next) pa=pa->next;
pa->next=hb->next;
}
}
2.16已知指針la和lb分別指向兩個無頭結(jié)點單鏈表中的首元結(jié)點。下列算法是從表 41、la中刪除自第i個
元素起共len個元素后，將它們插入到表lb中第i個元素之前。試問此算法是否正確？若有錯， 請改正之。
Status DeleteAndlnsertSub(LinkedList la,LinkedList lb,int i,int j,int len)
if(i 42、k++; }
s=s->next; k++; }
q->next=s->next;
}
解:
Status DeleteAndInsertSub(LinkList &la, LinkList & lb,int i,int j,int len)
LinkList p,q,s,prev=NULL;
int k=1;
if(i<0||jv0||len<0) return INFEASIBLE;
//在la表中查找第i個結(jié)點
p=la;
while(p&&k 43、//在la表中查找第i+len-1 個結(jié)點
q=p; k=1;
while(q&&k 44、ASIBLE;
q->next=s->next;
s->next=p; // 完成插入
}
return OK;
}
2.17試寫一算法，在無頭結(jié)點的動態(tài)單鏈表上實現(xiàn)線性表操作 Insert(L,i,b) ，并和在帶頭結(jié)點的動態(tài)單
鏈表上實現(xiàn)相同操作的算法進行比較。
2.18試寫一算法，實現(xiàn)線性表操作 Delete(L,i)，并和在帶頭結(jié)點的動態(tài)單鏈表上實現(xiàn)相同操作的算法進
行比較。
2.19已知線性表中的元素以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲結(jié)構(gòu)。試寫一高效的算法，刪除表中所有
值大于mink且小于maxk的元素(若表中存在這樣的元素)，同時釋放被刪結(jié)點空間， 45、并分析你的算法的時
間復(fù)雜度(注意，mink和maxk是給定的兩個參變量，它們的值可以和表中的元素相同，也可以不同) 。
解：
Status ListDelete_L(LinkList & L,ElemType mink,ElemType maxk)
{
LinkList p,q,prev=NULL;
if(mink>maxk)return ERROR;
p=L;
prev=p;
p=p->next;
while(p&&p->data 46、p->next;
q=p;
p=p->next;
free(q);
}
}
return OK;
}
2.20同2.19題條件，試寫一高效的算法，刪除表中所有值相同的多余元素(使得操作后的線性表中所有 元素的值均不相同)，同時釋放被刪結(jié)點空間，并分析你的算法的時間復(fù)雜度。
解：
void ListDelete_LSameNode(LinkList &L)
{
LinkList p,q,prev;
p=L;
prev=p;
p=p->next;
while(p){
prev=p;
p=p->next;
if(p&&p->data==prev->data){
47、
prev->next=p->next;
q=p;
p=p->next;
free(q);
}
an,…,ai。
解：
//順序表的逆置
Status ListOppose_Sq(SqList &L)
{
int i;
ElemType x;
for(i=0;i 48、s ListOppose_L(LinkList &L)
{
LinkList p,q;
p=L;
p=p->next;
L->next=NULL;
while(p){
q=p;
p=p->next;
q->next=L->next;
L->next=q;
}
return OK;
}
A，B為線性表
單鏈表的長度
2.23設(shè)線性表A二d,a2,…，am，B二b^,b2/ ,bn，試寫一個按下列規(guī)則合并
c的算法，即使得
C = a1,b, ,am,bm,bm1, ,bn 當 m"時；
C =印，^, ,an,bn,an 1, ,am 當 m n時。
線性 49、表A，B和C均以單鏈表作存儲結(jié)構(gòu)，且 C表利用A表和B表中的結(jié)點空間構(gòu)成。注意:
值m和n均未顯式存儲。
解:
//將合并后的結(jié)果放在 C表中，并刪除B表
Status ListMerge_L(LinkList &A,L inkList &B,L inkList &C)
{
LinkList pa,pb,qa,qb;
pa=A->next;
pb=B->next;
C=A;
while(pa&&pb){
qa=pa; qb=pb;
pa=pa->next; pb=pb->next;
qb->next=qa->next; qa->next=qb;
}
if(!pa 50、)qb_>next=pb;
pb=B;
free(pb);
return OK;
}
A表和B
C,并要求
2.24假設(shè)有兩個按元素值遞增有序排列的線性表 A和B,均以單鏈表作存儲結(jié)構(gòu)，請編寫算法將
表歸并成一個按元素值遞減有序(即非遞增有序，允許表中含有值相同的元素)排列的線性表 利用原表(即A表和B表)的結(jié)點空間構(gòu)造 C表。
解：
//將合并逆置后的結(jié)果放在 C表中，并刪除B表
Status ListMergeOppose_L(LinkList &A,LinkList &B, LinkList &C)
{
LinkList pa,pb,qa,qb;
pa=A;
51、
pb=B;
qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針
qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針
pa=pa->next;
pb=pb->next;
A->next=NULL;
C=A;
while(pa&&pb){
if(pa->data 52、le(pa){
qa=pa;
pa=pa->next;
qa->next=A->next;
A->next=qa;
}
while(pb){
qb=pb;
pb=pb->next;
qb->next=A->next;
A->next=qb;
}
pb=B;
free(pb);
return OK;
}
2.25假設(shè)以兩個元素依值遞增有序排列的線性表 A和B分別表示兩個集合(即同一表中的元素值各不相
同)，現(xiàn)要求另辟空間構(gòu)成一個線性表 C,其元素為A和B中元素的交集，且表 C中的元素有依值遞增有序
排列。試對順序表編寫求 C的算法。
解：
//將A B求交 53、后的結(jié)果放在 C表中
Status ListCross_Sq(SqList &A,SqList & B,SqList &C)
{
int i=O,j=O,k=O;
while(i 54、結(jié)果放在 C表中，并刪除B表
Status ListCross_L(LinkList &A,L inkList &B,L inkList &C)
LinkList pa,pb,qa,qb,pt;
pa=A;
pb=B;
qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針
qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針
pa=pa_>next;
pb=pb_>next;
C=A;
while(pa&&pb){ if(pa->data 55、ta){ pt=pb; pb=pb->next; qb->next=pb; free(pt);
}
else{
qa=pa; pa=pa->next;
}
}
while(pa){
pt=pa;
pa=pa->next;
qa->next=pa;
free(pt);
}
while(pb){
pt=pb;
pb=pb->next;
qb->next=pb; free(pt);
}
pb=B;
free(pb);
return OK;
2.27對2.25題的條件作以下兩點修改，對順序表重新編寫求得表 C的算法。
C中的元素值各不相同;
(1) 假設(shè)在同 56、一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表
(2) 利用A表空間存放表Co
解：
⑴
// A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在 C表中
Status ListCrossDelSame_Sq(SqList &A,SqList & B,SqList &C)
{
int i=O,j=O,k=O;
while(i 57、q(C,k,A.elem[i]);
k++;
}
else
if(C.elem[C.length-1]!=A.elem[i]){ ListInsert_Sq(C,k,A.elem[i]); k++;
}
i++;
}
}
return OK;
}
(2)
// A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在 A表中
Status ListCrossDelSame_Sq(SqList &A,SqList &B)
{
int i=0,j=0,k=0;
while(i 58、;
else
if(A.elem[i]>B.elem[j]) j++;
else{
if(k==0){
A.elem[k]=A.elem[i];
k++;
}
else
if(A.elem[k]!=A.elem[i]){
A.elem[k]=A.elem[i];
k++;
}
i++；
}
}
A」ength=k;
return OK;
}
2.28對2.25題的條件作以下兩點修改，對單鏈表重新編寫求得表 C的算法。
(1) 假設(shè)在同一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表 C中的元素值各不相同;
(2) 利用原表(A表或B表)中的結(jié)點構(gòu) 59、成表 C，并釋放A表中的無用結(jié)點空間。
解：
⑴
// A、B求交，結(jié)果放在 C表中，并刪除相同元素
Status ListCrossDelSame_L(LinkList &A,LinkList &B,L inkList &C)
{
LinkList pa,pb,qa,qb,pt;
pa=A;
pb=B;
qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針
qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針
pa=pa_>next;
pb=pb_>next;
C=A;
while(pa&&pb){
if(pa->data 60、a->next=pa;
free(pt);
}
else
if(pa->data>pb->data){
pt=pb;
pb=pb->next;
qb->next=pb;
free(pt);
}
else{
if(pa->data==qa->data){
pt=pa;
pa=pa->next;
qa->next=pa;
free(pt);
}
else{
qa=pa;
pa=pa_>next;
}
}
}
while(pa){
pt=pa;
pa=pa->next;
qa_>next=pa;
free(pt);
}
while(pb){
61、
pt=pb;
pb=pb_>next;
qb_>next=pb;
free(pt);
}
pb=B;
free(pb);
return OK;
}
⑵
// A、B求交，結(jié)果放在 A表中，并刪除相同元素
Status ListCrossDelSame_L(LinkList &A,LinkList &B) {
LinkList pa,pb,qa,qb,pt;
pa=A;
pb=B;
qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針
qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針
pa=pa->next;
pb=pb->next;
while(pa&&pb){
if(pa->d 62、ata 63、->next=pa;
free(pt);
}
while(pb){
pt=pb;
pb=pb->next;
qb->next=pb;
free(pt);
}
pb=B;
free(pb);
return OK;
B表中出現(xiàn)又在 題中沒
}
2.29已知A, B和C為三個遞增有序的線性表，現(xiàn)要求對 A表作如下操作：刪去那些既在
C表中出現(xiàn)的元素。試對順序表編寫實現(xiàn)上述操作的算法，并分析你的算法的時間復(fù)雜度(注意: 有特別指明同一表中的元素值各不相同) 。
解：
//在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，結(jié)果放在 D中
Status ListUnion_Sq 64、(SqList & D,SqList &A,SqList & B,SqList &C)
{
SqList Temp;
InitList_S q( Temp);
ListCross_L(B,C,Temp);
ListMinus_L(A,Temp,D);
}
2.30要求同2.29題。試對單鏈表編寫算法，請釋放 A表中的無用結(jié)點空間
解：
//在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，并釋放 B、C
Status ListUnion_L(LinkList &A,L inkList &B,L inkList &C)
{
ListCross_L(B,C);
ListM 65、inus_L(A,B);
}
//求集合A-B，結(jié)果放在A表中，并刪除B表
Status ListMinus_L(LinkList &A,L inkList &B)
{
LinkList pa,pb,qa,qb,pt;
pa=A;
pb=B;
qa=pa; //保存pa的前驅(qū)指針
qb=pb; //保存pb的前驅(qū)指針
pa=pa_>next;
pb=pb_>next;
while(pa&&pb){
if(pb->data 66、>data>pa->data){
qa=pa;
pa=pa->next;
}
else{
pt=pa;
pa=pa->next;
qa->next=pa;
free(pt);
}
}
while(pb){
pt=pb;
pb=pb->next;
free(pt);
qb->next=pb;
}
pb=B;
free(pb);
return OK;
}
2.31假設(shè)某個單向循環(huán)鏈表的長度大于 1,且表中既無頭結(jié)點也無頭指針。已知 s為指向鏈表中某個結(jié)點
的指針，試編寫算法在鏈表中刪除指針 s所指結(jié)點的前驅(qū)結(jié)點。
解：
//在單循環(huán)鏈表S中刪除S的前驅(qū)結(jié)點
Status ListDelete_CL(LinkList &S)
{
LinkList p,q;
if(S==S->next)return ERROR;
q=S;
p=S->next;
while(p->next!=S){
q=p;
p=p->next;
}
q->next=p->next;
free(p);
return OK;
}
2.32已知有
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