廣東省佛山市順德區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(角平分線)課件 （新版）北師大版

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1、第五章 生活中的軸對(duì)稱 5.5.3 3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形角平分線角平分線（第（第3 3課時(shí)）課時(shí)） ADBCEADCB學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、“作已知角的平分線作已知角的平分線”的尺的尺規(guī)作圖法規(guī)作圖法2 2、角的平分線的性質(zhì)：、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。距離相等。導(dǎo)學(xué)一：導(dǎo)學(xué)一：1 1、請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上任意畫一個(gè)、請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上任意畫一個(gè)AOBAOB 2 2、你覺得、你覺得AOBAOB是軸對(duì)稱圖形嗎？是軸對(duì)稱圖形嗎？ 3 3、你是怎么得到的？、你是怎么得到的？ C結(jié)論：結(jié)論： 角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平

2、分線所在的直線平分線所在的直線. .ABO有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（ 如 圖 ） ， 其 中（ 如 圖 ） ， 其 中AB=AD,BC=DC,AB=AD,BC=DC,將將A A點(diǎn)放角點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，的頂點(diǎn)，ABAB和和ADAD沿沿ACAC畫一畫一條射線條射線AE,AEAE,AE就是就是BADBAD的的平分線，為什么？平分線，為什么？對(duì)不能折疊的角怎樣得到其角平分線？對(duì)不能折疊的角怎樣得到其角平分線？ 導(dǎo)學(xué)二：導(dǎo)學(xué)二：解解： 在在ACDACD和和ACBACB中中 AD=ABAD=AB（已知）（已知） DC=BCDC=BC（已知）（已知） CA=CA=CACA（公共邊）（公共邊）

3、 ACD ACD ACBACB（SSSSSS） CAD=CABCAD=CAB（全等三角形的（全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等）對(duì)應(yīng)邊相等） ACAC平分平分DABDAB（角平分線的定義）（角平分線的定義）ADBCE 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線？（不用用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）角平分儀或量角器）OABCENOMCENM分別以，分別以，為為圓心大于圓心大于 的的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOBAOB的內(nèi)部交于的內(nèi)部交于21作法：作法：在在OA、OB上分別截上分別截取取OM、ON，使，使OM=ON作射線作射線OCOC則射線即為所

4、求則射線即為所求 P126：隨堂練習(xí)先任意畫一個(gè)角，然后將它四等分。導(dǎo)學(xué)三：導(dǎo)學(xué)三：在在AOBAOB的平分線上任意找一個(gè)點(diǎn)的平分線上任意找一個(gè)點(diǎn)P P，過，過P P分別向分別向OAOA、OBOB畫畫垂線段垂線段PDPD、PEPE 觀察并猜測(cè)觀察并猜測(cè)PDPD與與PEPE的長(zhǎng)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？你能驗(yàn)證嗎？有什么關(guān)系？你能驗(yàn)證嗎？ 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。距離相等。DP PEAOBC已知：如圖，已知：如圖，OCOC是是AOBAOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)P P在在OCOC上，上，PDOAPDOA，PEOBPEOB，垂足分別是，垂足分別是D D，E E

5、。說明：說明：PD=PEPD=PE解：解： PDOA，PEOB（已知）（已知）PDO=PEO=90（垂直的定義）（垂直的定義）在在PDO和和PEO中中 PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS）DP PEAOBCOABCEDP辨一辨辨一辨如圖，如圖，OCOC平分平分AOBAOB，PDPD與與PEPE相等嗎？相等嗎？（1 1） 如圖，如圖，ADAD平分平分BACBAC（已知）（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。個(gè)角的兩邊的距離相等。ADCBBD CD

6、（）（2 2） 如圖，如圖， DCACDCAC，DBAB DBAB （已知）（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。個(gè)角的兩邊的距離相等。ADCBBD CD（）（3 3） ADAD平分平分BAC, DCACBAC, DCAC，DBAB DBAB （已知）（已知） = ，（ ） DBDC在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。角的兩邊的距離相等。ADCB不必再證全等不必再證全等1 1、如圖，、如圖， OCOC是是AOBAOB的平分線，的平分線， 又又 _PD=PE ( PD=PE ( 角的平分線上的點(diǎn)到角的角的平分線上

7、的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等兩邊的距離相等 ) PDOA，PEOBBOACDPE課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)：2 2、在、在RtRtABCABC中，中，BDBD是角平分線，是角平分線，DEABDEAB，垂足為，垂足為E E，DEDE與與DCDC相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？ ABCDE 3 3、如圖、如圖,OC,OC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,點(diǎn)點(diǎn)P P在在OCOC上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是D D、E,PD=4cm,E,PD=4cm,則則PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC44 4、已知、已知ABCABC中中, C=90, C=900 0,AD,AD

8、平分平分 CAB,CAB,且且BC=8,BD=5,BC=8,BD=5,求點(diǎn)求點(diǎn)D D到到ABAB的距離的距離是多少？是多少？ABCDE你會(huì)嗎？你會(huì)嗎？思考：思考： 布置布置 作業(yè)作業(yè)1 1、課本、課本P127P127：T1T1、2 2、3 32 2、南方新課堂：、南方新課堂：課時(shí)達(dá)標(biāo)：課時(shí)達(dá)標(biāo)：P91P91：T1T1、2 2、3 3能力展示：能力展示：P92P92：T3T3嘗試提高：嘗試提高：P92P92：T1T1小結(jié)小結(jié) 拓展拓展回味無窮這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 1 1、“作已知角的平分線作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖法；的尺規(guī)作圖法；2 2、角的平分線的性質(zhì)：、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。幾何語言幾何語言: :EDOABPC OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線, , 又又 PDPDOA,PEOA,PEOBOB PD=PE( PD=PE(角的平分線上的點(diǎn)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等到角的兩邊距離相等). ).