江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第8單元 視圖、投影與變換 第32課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課件

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1、第八單元 視圖、投影與變換第32課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)（1）了解軸對(duì)稱及它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)；（2）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形，經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形：知道簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸；（3）了解軸對(duì)稱圖形的概念，理解基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；（4）能欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形；（5）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)江西中考2013、2014年都未考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.但2015年考查了在平面直角坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱問題，2016年考查了折疊圖形的對(duì)稱性.

2、預(yù)測(cè)2017年江西中考仍將考查圖形的對(duì)稱性.知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱的概念軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形8.2.1 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形（1）中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.（2）中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.（3）中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分.（4）中心對(duì)稱圖形

3、的判別：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都是經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.8.2.2 對(duì)稱軸與軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸與軸對(duì)稱圖形（1）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做它的對(duì)稱軸.（2）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸.（3）軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.【例1】（2016年哈爾濱）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （B）【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，但不是

4、中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故B正確； C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤【例2】（2016年安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC.（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD.【解析】（1）點(diǎn)D及四邊形ABCD另兩條邊如右圖所示.（2）得到的四邊形ABCD如右圖所示.【例3】（2016年江西）如圖，RtABC中，ACB=90，將RtABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE.求證：DEBC.【解析】方法一：ADE與CDE關(guān)于直線DE對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)稱點(diǎn)，DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.方法二：翻折后，AED與CED重合，AED=CED.AED+CED=180，AED=CED=12180=90.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.