高考數(shù)學總復習 第五章第1課時 數(shù)列的概念與簡單表示法課件

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1、第五章第五章 數(shù)列數(shù)列2015高考導航高考導航內容內容知識要求知識要求了解了解(A)理解理解(B)掌握掌握(C)數(shù)數(shù)列列數(shù) 列 的數(shù) 列 的概念概念數(shù)列的概念數(shù)列的概念數(shù)列的簡單表示法數(shù)列的簡單表示法(列表、列表、圖象、通項公式、遞推圖象、通項公式、遞推公式公式)等 差 數(shù)等 差 數(shù)列 、 等列 、 等比數(shù)列比數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念概念等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前通項公式與前n項和公項和公式式等差數(shù)列、等比數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡單應用簡單應用第第1課時課時數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的概念與簡單表示法第五章第五章 數(shù)列數(shù)列1數(shù)列的概念數(shù)列的

2、概念(1)數(shù)列的定義是什么？數(shù)列的定義是什么？提示：提示：_(2)數(shù)列有哪兩種分類方式？數(shù)列有哪兩種分類方式？提示：提示：按照一定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列按照一定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列(3)數(shù)列有哪三種表示方法？數(shù)列有哪三種表示方法？提示：提示：_溫馨提醒：溫馨提醒：(1)數(shù)列是按一定數(shù)列是按一定“次序次序”排列的一列數(shù)排列的一列數(shù)，一個數(shù)一個數(shù)列不僅與構成它的列不僅與構成它的“數(shù)數(shù)”有關有關，而且還與這些而且還與這些“數(shù)數(shù)”的排列順的排列順序有關序有關(2)數(shù)列的項與項數(shù)：數(shù)列的項與項數(shù)是兩個不同的概念數(shù)列的項與項數(shù)：數(shù)列的項與項數(shù)是兩個不同的概念，數(shù)列的項是指數(shù)列中某一確定的數(shù)數(shù)列的

3、項是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項數(shù)是指數(shù)列的項而項數(shù)是指數(shù)列的項對應的位置序號對應的位置序號列表法、圖象法、通項公式法列表法、圖象法、通項公式法2數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式如果數(shù)列如果數(shù)列an的第的第n項項an與與n之間的函數(shù)關系可以用一個式之間的函數(shù)關系可以用一個式子子anf(n)來表示來表示,那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.溫馨提醒：溫馨提醒：數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N*(或它的有限子或它的有限子集集1，2，3，n)的特殊函數(shù)的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是數(shù)列的通項公式也就是相應的函數(shù)解析式相應的函數(shù)解析式，即即f(n)a

4、n(nN*)3遞推公式遞推公式如果已知數(shù)列如果已知數(shù)列an的的_(或或_)，且任何一項，且任何一項an與它的前一項與它的前一項an1(或前幾項或前幾項)間的關系可以用一個式子來表間的關系可以用一個式子來表示，即示，即anf(an1)或或anf(an1，an2)，那么這個式子叫，那么這個式子叫做數(shù)列做數(shù)列an的遞推公式的遞推公式第一項第一項前幾項前幾項CBD54解析：解析：a32351，a4234154，a3a454.遞增遞增由數(shù)列前幾項求數(shù)列的通項公式由數(shù)列前幾項求數(shù)列的通項公式觀察法求數(shù)列通項公式的技巧：觀察法求數(shù)列通項公式的技巧：觀察歸納法求數(shù)列的通項公式，關鍵是找出各項的共同規(guī)律觀察歸納

5、法求數(shù)列的通項公式，關鍵是找出各項的共同規(guī)律及項與項數(shù)及項與項數(shù)n的關系，當項與項之間的關系不明顯時，可采用的關系，當項與項之間的關系不明顯時，可采用適當變形或分解，以凸顯規(guī)律，便于歸納，當各項是分數(shù)時，適當變形或分解，以凸顯規(guī)律，便于歸納，當各項是分數(shù)時，可分別考慮分子、分母的變化規(guī)律及聯(lián)系，正負相間出現(xiàn)時，可分別考慮分子、分母的變化規(guī)律及聯(lián)系，正負相間出現(xiàn)時，可用可用(1)n或或(1)n1調節(jié)調節(jié)1根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：(1)1，7，13，19，；(2)0.8，0.88，0.888，. 已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n

6、項和項和Sn2n23n，求，求an的通項的通項公式公式由由an與與Sn的關系求通項的關系求通項2(2012高考江西卷節(jié)選高考江西卷節(jié)選)已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項和項和Snkcnk(其中其中c，k為常數(shù)為常數(shù))，且，且a24，a68a3，求，求an.由遞推關系式求數(shù)列的通項公式由遞推關系式求數(shù)列的通項公式3根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式an.(1)a11，an12nan；(2)a11，an12an3.數(shù)列函數(shù)性質的應用數(shù)列函數(shù)性質的應用(3，)忽視對忽視對n1與與n2的討論致誤的討論致誤 已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項和項和Sn2n3，則數(shù)列，則數(shù)列an的通項的通項公式為公式為_已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項和項和Sn3nb，求，求an的通項公式的通項公式