高考數(shù)學(xué) 專題突破 第一部分專題一第四講 不等式課件 理

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1、第四講第四講不等式不等式主干知識(shí)整合主干知識(shí)整合1一元二次不等式及其解集一元二次不等式及其解集若一元二次方程若一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x1，x2，且且x10時(shí)，時(shí)，ax2bxc0的解集為的解集為x|xx2，ax2bxc0的解集為的解集為x|x1xx2(2)當(dāng)當(dāng)a0的解集為的解集為x|x1xx2，ax2bxc0的解集為的解集為x|xx24判斷判斷AxByC0表示的平面區(qū)域是在直表示的平面區(qū)域是在直線的哪一側(cè)，方法為：線的哪一側(cè)，方法為：(1)C0時(shí)，取原點(diǎn)時(shí)，取原點(diǎn)(0,0)，若能滿足，若能滿足AxByC0，則不等式表示的平面區(qū)域就是含原點(diǎn)的，則不等式表示的平面區(qū)域就是含原

2、點(diǎn)的區(qū)域，反之亦然區(qū)域，反之亦然(2)C0時(shí)，取點(diǎn)時(shí)，取點(diǎn)(0,1)或或(1,0)，判斷方法同，判斷方法同上上高考熱點(diǎn)講練高考熱點(diǎn)講練不等式的解法不等式的解法【歸納拓展歸納拓展】不等式的解法：不等式的解法：(1)求解一元二次不求解一元二次不等式的基本思路：先化為一般形式等式的基本思路：先化為一般形式ax2bxc0(a0)，再求相應(yīng)一元二次方程，再求相應(yīng)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與的根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位軸的位置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集(2)解含參數(shù)不等式的難點(diǎn)在于對(duì)參數(shù)的恰當(dāng)分類，解含參數(shù)不等式的難點(diǎn)在

3、于對(duì)參數(shù)的恰當(dāng)分類，關(guān)鍵是找到對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論的原因確定好分類標(biāo)準(zhǔn)、關(guān)鍵是找到對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論的原因確定好分類標(biāo)準(zhǔn)、層次清楚地求解層次清楚地求解線性規(guī)劃問(wèn)題線性規(guī)劃問(wèn)題【答案答案】(1)C(2)C【歸納拓展】【歸納拓展】(1)線性規(guī)劃問(wèn)題一般有三種題型：線性規(guī)劃問(wèn)題一般有三種題型：一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是知最優(yōu)解情一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是知最優(yōu)解情況或可行域情況確定參數(shù)的值或取值范圍況或可行域情況確定參數(shù)的值或取值范圍(2)解決線性規(guī)劃問(wèn)題首先要找到可行域，再注意解決線性規(guī)劃問(wèn)題首先要找到可行域，再注意目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到目標(biāo)目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到

4、目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時(shí)可行域的頂點(diǎn)函數(shù)達(dá)到最值時(shí)可行域的頂點(diǎn)(或邊界上的點(diǎn)或邊界上的點(diǎn))，但，但要注意作圖一定要準(zhǔn)確，整點(diǎn)問(wèn)題要驗(yàn)證解決要注意作圖一定要準(zhǔn)確，整點(diǎn)問(wèn)題要驗(yàn)證解決解析：選解析：選D.如圖，作出不等式組表示的可行域，顯如圖，作出不等式組表示的可行域，顯然當(dāng)直線然當(dāng)直線z12x3y經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,2)時(shí)取得最大值，時(shí)取得最大值，最大值為最大值為a21328，當(dāng)直線，當(dāng)直線z23x2y經(jīng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B(0,1)時(shí)取得最小值，最小值為時(shí)取得最小值，最小值為b0212，故，故ab826.基本不等式基本不等式【答案答案】B【歸納拓展】【歸納拓展】在利用基本不等式求最值時(shí)，要在利用基本不等式求最

5、值時(shí)，要特別注意特別注意“拆、拼、湊拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本等技巧，使其滿足基本不等式中不等式中“正正”(即條件要求中字母為正數(shù)即條件要求中字母為正數(shù))、“定定”(不等式的另一邊必須為定值不等式的另一邊必須為定值)、“等等”(等等號(hào)取得的條件號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤而誤而“定定”條件往往是整個(gè)求解過(guò)程中的一個(gè)條件往往是整個(gè)求解過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)和關(guān)鍵解題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知條件適當(dāng)進(jìn)行添難點(diǎn)和關(guān)鍵解題時(shí)應(yīng)根據(jù)已知條件適當(dāng)進(jìn)行添(拆拆)項(xiàng)，創(chuàng)造應(yīng)用基本不等式的條件項(xiàng)，創(chuàng)造應(yīng)用基本不等式的條件變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3已知已知a，b為正數(shù)，且直線為正數(shù)，且直線

6、2x(b3)y60與直線與直線bxay50互相垂直，則互相垂直，則2a3b的最小值為的最小值為_(kāi)答案：答案：25不等式恒成立問(wèn)題不等式恒成立問(wèn)題 已知不等式已知不等式mx22xm10.(1)若對(duì)所有的實(shí)數(shù)若對(duì)所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求不等式恒成立，求m的取值范的取值范圍；圍；(2)設(shè)不等式對(duì)于滿足設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|1的一切的一切m的值都成立，的值都成立，求求x的取值范圍的取值范圍【歸納拓展歸納拓展】(1)解決恒成立問(wèn)題時(shí)要搞清誰(shuí)解決恒成立問(wèn)題時(shí)要搞清誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是參數(shù)一般地，知道誰(shuí)的范圍，是自變量，誰(shuí)是參數(shù)一般地，知道誰(shuí)的范圍，誰(shuí)就是變量，求誰(shuí)的范圍，誰(shuí)就是參數(shù)誰(shuí)就是變量，求誰(shuí)的范圍，

7、誰(shuí)就是參數(shù)(2)對(duì)對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，恒大于于不等式恒成立問(wèn)題，恒大于0就是相應(yīng)的函數(shù)就是相應(yīng)的函數(shù)圖象在給定的區(qū)間上全部在圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸上方；恒小于軸上方；恒小于0就是相應(yīng)函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在就是相應(yīng)函數(shù)的圖象在給定的區(qū)間上全部在x軸軸下方下方考題解答技法考題解答技法 (2011年高考天津卷年高考天津卷)已知已知log2alog2b1，則則3a9b的最小值為的最小值為_(kāi)3a9b23218.即當(dāng)即當(dāng)a2b時(shí)，時(shí)，3a9b有最小值有最小值18.【答案】【答案】18【得分技巧】【得分技巧】本題考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算和基本不本題考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算和基本不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵把等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵把9b化為化為32b，然后兩次利用，然后兩次利用基本不等式，基本不等式成立的條件為基本不等式，基本不等式成立的條件為a2b.本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放