《高中數(shù)學 21圓錐曲線課件 蘇教版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 21圓錐曲線課件 蘇教版選修21（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 【課標要求】 1了解圓錐曲線的實際背景 2經(jīng)歷從具體情境中抽象出圓錐曲線的過程 3掌握橢圓、拋物線的定義和幾何圖形 4了解雙曲線的定義和幾何圖形2.1圓錐圓錐曲線曲線【核心掃描核心掃描】1橢圓、拋物線的定義和幾何圖形橢圓、拋物線的定義和幾何圖形(重點重點)2雙曲線的定義和幾何圖形雙曲線的定義和幾何圖形(難點難點) 橢圓的定義 平面內(nèi)到_等于常數(shù)(大于F1F2)的點的軌跡叫做橢圓，兩個定點F1，F(xiàn)2叫做橢圓的_兩焦點間的距離叫做橢圓的_ 雙曲線的定義 平面內(nèi)到_等于常數(shù)(小于F1F2的正數(shù))的點的軌跡叫做雙曲線，兩個定點F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的_，兩焦點間的距離叫做雙曲線的_自學導引自學導引12
2、兩個定點兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和的距離的和焦點焦點焦距焦距兩個定點兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值的距離的差的絕對值焦點焦點焦距焦距 拋物線的定義 平面內(nèi)_ _的軌跡叫做拋物線，_叫做拋物線的焦點，_ _叫做拋物線的準線 橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為_ 想一想：1.若動點M到兩個定點F1、F2距離之和滿足MF1MF2F1F2，則動點M軌跡是橢圓嗎？ 提示不是，是線段F1F2. 2若動點M到兩個定點F1、F2距離之差滿足MF1MF22a(2aF1F2不可忽視，若常數(shù)F1F2，則這樣的點不存在；若常數(shù)F1F2，則動點的軌跡是以F1、F2為端點的兩條射線 拋物線定義中F l，若Fl，則點的軌跡
3、是經(jīng)過點F且垂直于l的直線234題型一題型一橢圓定義的應用橢圓定義的應用 在ABC中，B(6，0)，C(0，8)，且sin B，sin A，sin C成等差數(shù)列 (1)頂點A的軌跡是什么？ (2)指出軌跡的焦點和焦距 思路探索 要求點A的軌跡主要是尋找點A滿足的條件，需要把條件sin B，sin A，sin C成等差數(shù)列轉化為邊的關系【例例1】 解(1)由sin B，sin A，sin C成等差數(shù)列，得sin Bsin C2sin A由正弦定理可得ABAC2BC. 又BC10，所以ABAC20，且20BC， 所以點A的軌跡是橢圓(除去直線BC與橢圓的交點) (2)橢圓的焦點為B、C，焦距為10
4、. 規(guī)律方法 本題求解的關鍵是把已知條件轉化為三角形邊的關系，找到點A滿足的條件注意A、B、C三點要構成三角形，軌跡要除去兩點 已知圓A：(x3)2y2100，圓A內(nèi)一定點B(3，0)，動圓M過B點且與圓A內(nèi)切，求證：圓心M的軌跡是橢圓 證明設MBr. 圓M與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10， 兩圓的圓心距MA10r， 即MAMB10(大于AB) 圓心M的軌跡是以A、B兩點為焦點的橢圓【變式變式1】 已知圓C1：(x2)2y21和圓C2：(x2)2y29，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡 思路探索 求動圓圓心M的軌跡關鍵要找點M滿足的條件，需要利用動圓同時與兩圓相切的條件 解由已知得，圓C1的圓心C1(2，0)，半徑r11，圓C2的圓心C2(2，0)，半徑r23.設動圓M的半徑為r. 因為動圓M與圓C1相外切，所以MC1r1. 又因為動圓M與圓C2相外切，所以MC2r3. 得MC2MC12，且2F1F2，本題不滿足，本題不滿足正解正解因為點因為點M到兩定點到兩定點F1、F2的距離之和等于的距離之和等于F1F2，所，所以以M點軌跡是線段點軌跡是線段F1F2. 在橢圓的定義中，點M到兩定點F1、F2的距離之和必須大于兩定點之間的距離，即MF1MF2F1F2，否則動點軌跡是線段F1F2或不存在
高中數(shù)學 21圓錐曲線課件 蘇教版選修21
