江蘇省太倉市第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（3） 蘇科版

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1、反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（與性質(zhì)（三）三）yxo主要知識(shí)點(diǎn)主要知識(shí)點(diǎn)什么叫做反比例函數(shù)什么叫做反比例函數(shù)?一般地一般地,函數(shù)（是常數(shù)函數(shù)（是常數(shù),）叫做）叫做反比例函數(shù)反比例函數(shù)。xky 3反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？2.反比例函數(shù)的圖象是什么？反比例函數(shù)的圖象是什么？xm例例1 1、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖象與的圖象與x x軸、軸、y y軸分別交于軸分別交于A A、B B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= y= 的圖象在第一象限交的圖象在第一象限交于于C C點(diǎn)，點(diǎn)，CDCD垂直于垂直于x x軸，垂足為軸，垂足為D D若若O

2、A=OB=OD=1OA=OB=OD=1， xyABOCD求點(diǎn)求點(diǎn)A A、B B、D D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；-4x321-1-2-3-4-2246yOy=xy=x4例2、你能否求出直線y=x與雙曲線y= 的交點(diǎn)坐標(biāo)?x4你能否求出直線y=x與雙曲線y= 的交點(diǎn)坐標(biāo)?為什么?x4你能否畫出圖象來說明你的結(jié)果? 321-1-2-3-4-4-2246xyOy=xy=x4 例例3.如圖：函數(shù)如圖：函數(shù)y = kx與與y = 的圖象的圖象交于點(diǎn)交于點(diǎn)A、B，ACOY。 求求:ABC的面積。的面積。ACBx4提示提示:點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O中心中心 對(duì)稱對(duì)稱

3、例例3（變化）（變化）.如圖：函數(shù)如圖：函數(shù)y = kx與與y = 的圖的圖象交于點(diǎn)象交于點(diǎn)A、B，ACOY, BDOY。 求求:四邊形四邊形ACBD面積。面積。ACBx4D 如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交的圖象交A(-2,1),B(1,n)A(-2,1),B(1,n)于兩點(diǎn)于兩點(diǎn) （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；式； （2）根據(jù)圖象寫出使一根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的數(shù)的值的x的取值范圍的取值范圍. (3)求求 的面積的面積myxAO

4、BC 如圖如圖RtAOBRtAOB的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A是直線是直線 y=x+3m y=x+3m 與雙與雙曲線曲線 在第一象限的交點(diǎn)，且在第一象限的交點(diǎn)，且S SAOB AOB =3=3。 （1 1）求）求mm的值；的值； （2 2）求）求ACBACB的面積。的面積。C CB BA AyxO Oxmy 例例5：在直角坐標(biāo)系中，直線在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與雙曲線與雙曲線 在第一象限交于點(diǎn)在第一象限交于點(diǎn)A，與，與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，AB垂直垂直于于x軸，垂足為軸，垂足為B，且，且SAOB=1（1）求）求m的值；的值；（2）求）求ABC的面積。的面積。yxOABC（1）m=2（2） SABC

5、=myx23練習(xí)：練習(xí)： 例例6. 函數(shù)函數(shù) y = -x+8 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) y = 的圖象交于不同點(diǎn)的圖象交于不同點(diǎn)A（2,6）、）、B（6,2）。）。 （1）求實(shí)數(shù)）求實(shí)數(shù)k的值；的值； （2）求）求AOB的面的面 積積xk1Cy=-x+8y=-x+8yxOA AB Bxky1基礎(chǔ)訓(xùn)練：基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1.如果一次函數(shù)如果一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)的圖象相交于點(diǎn) ，那么該直線與雙曲，那么該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為線的另一個(gè)交點(diǎn)為 。xmny3)2,21(（y=2x+1, ）xy1（-1，-1）基礎(chǔ)訓(xùn)練：基礎(chǔ)訓(xùn)練：2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=-x+8

6、和反比例函數(shù)和反比例函數(shù) （k0）（1）k 時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)（2）設(shè)（）設(shè)（1）中的兩個(gè)交點(diǎn)為）中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試，試比較比較AOB與與90的大小的大小 kyx16且且k 01、函數(shù)、函數(shù) 與與y=kx+（a-5）的一個(gè)交點(diǎn)）的一個(gè)交點(diǎn)A的的坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（-1，-3），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。（1）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；（2）求出兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)）求出兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（3）求出）求出 AOB的面積。的面積。kyx2.2.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=mx-4y=mx-4的圖象都經(jīng)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn)A A（a,2).a,2).xy6求一次函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)的解析式；設(shè)設(shè)O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為為B B，求，求AOBAOB的面積的面積求點(diǎn)求點(diǎn)A A的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；再見再見