江西省吉安縣油田中學七年級數(shù)學上冊《第二章 有理數(shù)及其運算》回顧與思考（一）課件 （新版）新人教版

一、建構(gòu)知識網(wǎng)絡一、建構(gòu)知識網(wǎng)絡數(shù)怎么不夠用了數(shù)怎么不夠用了數(shù)軸數(shù)軸絕對值絕對值有理數(shù)的加有理數(shù)的加減混合運算減混合運算有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法水位的變化水位的變化有理數(shù)及其運算有理數(shù)及其運算有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算計算器的使用計算器的使用1、有理數(shù)的兩種分類：、有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負整數(shù)有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)分數(shù)分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)正分數(shù)正分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)0負整數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)負分數(shù)二二、梳、梳理重點理重點知識知識2、數(shù)軸：、數(shù)軸：u規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.u任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.u只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).u0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0.ua的相反數(shù)是的相反數(shù)是 a.u如果如果a與與b互為相反數(shù)，那么互為相反數(shù)，那么a+b=0.3、相反數(shù)：、相反數(shù)：u從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù) 的點離開原點的距離的點離開原點的距離. 數(shù)數(shù) a 的絕對值記為的絕對值記為 | a |.u正數(shù)的絕對值是它本身；正數(shù)的絕對值是它本身；u0的絕對值是的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).)0()0(aaaaaa4、絕對值：、絕對值：（1） 正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零， 正數(shù)大于一切負數(shù)；正數(shù)大于一切負數(shù)；（2） 兩個正數(shù)，絕對值大的大；兩個正數(shù)，絕對值大的大；（3） 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 總則：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)總則：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)5、有理數(shù)的大小比較：、有理數(shù)的大小比較：（1）加法：）加法：u同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。加。u異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較較 大的絕對值減去較小的絕對值。大的絕對值減去較小的絕對值。u一個數(shù)同一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。相加，仍得這個數(shù)。（2）減法：）減法：u減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。6、有理數(shù)的運算：、有理數(shù)的運算：（4）這些數(shù)從小到大，用）這些數(shù)從小到大，用“”號連接起來號連接起來: （2）3.75的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ，絕對值是，絕對值是 ，倒數(shù)，倒數(shù) 是是 （3）這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠的）這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示后，與原點距離最遠的 數(shù)是數(shù)是_（1）在這些數(shù)中，整數(shù)有在這些數(shù)中，整數(shù)有 個，負分數(shù)有個，負分數(shù)有 個，個， 絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù)是 .415, 4, 0, 5 .1,75.3, 6,211例例1、給出下列各數(shù)：、給出下列各數(shù)：3203.75 -3.75154-6-6475.321105.14156三、剖析典型例題三、剖析典型例題（1 1）寫出在數(shù)軸上和原點距離等于）寫出在數(shù)軸上和原點距離等于4.34.3個個單位的點所表示的數(shù)；單位的點所表示的數(shù)；答：答：4.3和和-4.3答：答：-1和和-9（2 2）寫出在數(shù)軸上和表示）寫出在數(shù)軸上和表示-5-5的點距離等于的點距離等于4 4個單位的點所表示的數(shù)；個單位的點所表示的數(shù)；（3 3）若將第）若將第2 2題中所得到的左邊的點向右移題中所得到的左邊的點向右移動動1.5個單位，右邊的點向左移動個單位，右邊的點向左移動2.5個單位，個單位，則各表示什么數(shù)？則各表示什么數(shù)？例例2 2、 答：各表示答：各表示-7.5和和-3.5例例3、已知已知|x|=3，|y|=2，且，且xy，則，則x+y=_.解：解：|x|=3，|y|=2 x=3，y=2 xy x不能為不能為3 x=-3，y=2 或或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或或 x+y=-3-2=-5.化簡：化簡：| | a + b | + | b + c | | c a |.例例4、數(shù)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應位置如圖，在數(shù)軸上對應位置如圖，c0ba解：解：a + b 0，b+c0，ca0 原式原式= -（a+b）+（b+c）-（c-a） = -a-b+b+c-c+a = 0解解：2131334421313344112112 40 28 ( 19) ( 24) ( 32)40 28 19 24 3240 28 24 19 3292 5141 24110 . 535231241123523214335415415（1）（2）（3）加法四結(jié)合加法四結(jié)合:1.1.湊整結(jié)合法湊整結(jié)合法 ；2.2.同號結(jié)合法；同號結(jié)合法；3.3.兩個相反數(shù)結(jié)合法；兩個相反數(shù)結(jié)合法；4.4.同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法同分母或易通分的分數(shù)結(jié)合法. .小結(jié)小結(jié) 例例6、 小明父親上星期買進某公司股票小明父親上星期買進某公司股票1000股，每股股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元） 星星 期期一一二二三三四四五五市值漲跌市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5周三收盤時，每股周三收盤時，每股 元。元。本周內(nèi)最高價每股本周內(nèi)最高價每股 元，元，最低價值每股最低價值每股 元。元。以上周六買進以上周六買進27元為元為0元，用折線統(tǒng)計圖表示出該周元，用折線統(tǒng)計圖表示出該周股票的漲跌情況。股票的漲跌情況。34.535.531 注：注： 正數(shù)表示股市比前一天上升，負數(shù)表示比前正數(shù)表示股市比前一天上升，負數(shù)表示比前一天下降。一天下降。 周六、周日休市。周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五五四四三三二二一一本周每日與上周股票市值的差本周每日與上周股票市值的差星星 期期完成下表完成下表1、把下列把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，正整數(shù)集正整數(shù)集 負整數(shù)集負整數(shù)集 正分數(shù)集正分數(shù)集 負分數(shù)集負分數(shù)集 正有理數(shù)集正有理數(shù)集 負有理數(shù)集負有理數(shù)集 四、綜合應用四、綜合應用 2、填一填：、填一填：1）絕對值小于）絕對值小于2的整數(shù)有的整數(shù)有_;2）絕對值等于它本身的數(shù)有）絕對值等于它本身的數(shù)有_;3）絕對值不大于）絕對值不大于3的負整數(shù)有的負整數(shù)有_;4）數(shù)）數(shù)a和和b的絕對值分別為的絕對值分別為2和和5，且在數(shù)軸上，且在數(shù)軸上表示表示a的點在表示的點在表示b的點左側(cè)，則的點左側(cè)，則b的值為的值為 . 3、已知有理數(shù)、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置在數(shù)軸上的位置如圖，化簡如圖，化簡 |a| | a+b | + | c-a | + | b + c |.ba0 0c4、已知、已知a、b為有理數(shù)，且為有理數(shù)，且a0，b0，a+b0，將四個數(shù)，將四個數(shù)a，b，a，b按從按從小到大的順序排列小到大的順序排列.5、計算：、計算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10） ( 2 ) ( 3 )25.0(5)41(8110.53( 2.75)742 6、南京出租車司機小李某一、南京出租車司機小李某一時段全是在中山東路上來回行駛時段全是在中山東路上來回行駛,你能否你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發(fā)點有多遠他距離出車的出發(fā)點有多遠?幫幫我如果規(guī)定向東為正如果規(guī)定向東為正,向西為負向西為負,我行車里我行車里程程(單位單位:千米千米)為為: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5?？次矣涗浀臄?shù)據(jù)吧有何收獲有何收獲?五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié) 在數(shù)軸上到一個已知點的距離相等的點通常在數(shù)軸上到一個已知點的距離相等的點通常 有兩個有兩個.用數(shù)學可以去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于用數(shù)學可以去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決去解決.探究一探究一六、拓展延伸六、拓展延伸10191.514141313121211計算： 一口井一口井,水面比井口低水面比井口低3米，一只蝸牛從水面米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬。第一次往上爬了沿著井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，米后，又往后滑了又往后滑了0.1米；第二次往上爬了米；第二次往上爬了0.42米，卻米，卻又下滑了又下滑了0.15米；第三次往上爬了米；第三次往上爬了0.7米，卻下米，卻下滑了滑了0.15米；第四次往上爬了米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第米，沒有下滑；第六次往上爬了六次往上爬了0.48米米. 問蝸牛有沒有爬出井口？問蝸牛有沒有爬出井口？探究二探究二感受 數(shù)學是一門十分有用的科學，它能數(shù)學是一門十分有用的科學，它能幫助我們分析、解決許多生活中實際問幫助我們分析、解決許多生活中實際問題。題。有何感受有何感受?讓我們在學習數(shù)學讓我們在學習數(shù)學中共同進步吧中共同進步吧!