《浙江省永嘉縣橋下鎮(zhèn)甌渠中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《專(zhuān)題五 開(kāi)放探索問(wèn)題》課件 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省永嘉縣橋下鎮(zhèn)甌渠中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《專(zhuān)題五 開(kāi)放探索問(wèn)題》課件 新人教版(21頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題五專(zhuān)題五 開(kāi)放探索問(wèn)題開(kāi)放探索問(wèn)題專(zhuān)專(zhuān)題題 解解讀讀考情透析考情透析所謂開(kāi)放探索問(wèn)題是指已知條件、解題依所謂開(kāi)放探索問(wèn)題是指已知條件、解題依據(jù)、解題方法、問(wèn)題結(jié)論這四項(xiàng)要素中,據(jù)、解題方法、問(wèn)題結(jié)論這四項(xiàng)要素中,缺少解題要素兩個(gè)或兩個(gè)以上,或者條缺少解題要素兩個(gè)或兩個(gè)以上,或者條件、結(jié)論有待探求、補(bǔ)充等件、結(jié)論有待探求、補(bǔ)充等.思路分析思路分析在解決開(kāi)放探索問(wèn)題的時(shí)候,需解題者經(jīng)過(guò)在解決開(kāi)放探索問(wèn)題的時(shí)候,需解題者經(jīng)過(guò)探索確定結(jié)論或補(bǔ)全條件,將開(kāi)放性問(wèn)題轉(zhuǎn)探索確定結(jié)論或補(bǔ)全條件,將開(kāi)放性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為封閉性問(wèn)題,然后選擇合適的解題途徑化為封閉性問(wèn)題,然后選擇合適的解題途徑完成最后的解答完成最后
2、的解答.專(zhuān)專(zhuān)題題 突突破破條件開(kāi)放型試題是指所給問(wèn)題中結(jié)論明確,需要完備條件開(kāi)放型試題是指所給問(wèn)題中結(jié)論明確,需要完備條件的一類(lèi)題解這類(lèi)題的一般思路是:從結(jié)論出發(fā),條件的一類(lèi)題解這類(lèi)題的一般思路是:從結(jié)論出發(fā),執(zhí)果索因,逆向推理,逐步探求結(jié)論成立的條件或把執(zhí)果索因,逆向推理,逐步探求結(jié)論成立的條件或把可能產(chǎn)生結(jié)論的條件一一列出,逐個(gè)分析可能產(chǎn)生結(jié)論的條件一一列出,逐個(gè)分析結(jié)論開(kāi)放型試題是指題目中結(jié)論不確定,不唯一解結(jié)論開(kāi)放型試題是指題目中結(jié)論不確定,不唯一解這類(lèi)題的一般思路是:從剖析題意入手,充分捕捉題這類(lèi)題的一般思路是:從剖析題意入手,充分捕捉題設(shè)信息,通過(guò)由因?qū)Ч?,順向推理或?lián)想類(lèi)比、猜測(cè)
3、設(shè)信息,通過(guò)由因?qū)Ч?,順向推理或?lián)想類(lèi)比、猜測(cè)等,從而獲得所求的結(jié)論等,從而獲得所求的結(jié)論一、條件或結(jié)論開(kāi)放型一、條件或結(jié)論開(kāi)放型【例題例題1】 已知,如圖,已知,如圖,BC是以線段是以線段AB為直徑的為直徑的 O的切線,的切線,AC交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作弦作弦DEAB,垂足,垂足為點(diǎn)為點(diǎn)F,連接,連接BD、BE.(1)仔細(xì)觀察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同的正確結(jié)論:仔細(xì)觀察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同的正確結(jié)論:_,_,_,_(不添加其它字母和輔助線,不必證明不添加其它字母和輔助線,不必證明);分析分析此題結(jié)論開(kāi)放,可從不同角度去考慮,例如此題結(jié)論開(kāi)放,可從不同角度去考慮,例如圓中同弧所對(duì)的圓周角,
4、也可以考慮直線之間的位圓中同弧所對(duì)的圓周角,也可以考慮直線之間的位置關(guān)系,或從三角形全等與相似方面考慮置關(guān)系,或從三角形全等與相似方面考慮解解(1)由切線的性質(zhì)及垂徑定理,結(jié)合題意,我們由切線的性質(zhì)及垂徑定理,結(jié)合題意,我們不難得出如下結(jié)論:不難得出如下結(jié)論:BCAB,ADBD,DFFE,BDBE,BDF BEF,BDFBAD,BDFBEF,AE,DEBC等等(2)AB是是 O的直徑,的直徑,ADB90,又又E30,A30,解析解析在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行得在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形故答案為:正方形、菱
5、形故答案為:正方形、菱形(答案可以不統(tǒng)一答案可以不統(tǒng)一)答案答案正方形、菱形正方形、菱形(答案可以不統(tǒng)一答案可以不統(tǒng)一)【例題例題2】 春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn),這塊正方形木板在地面上形成的光下做投影實(shí)驗(yàn),這塊正方形木板在地面上形成的投影可能是投影可能是_(寫(xiě)出符合題意的兩個(gè)圖形寫(xiě)出符合題意的兩個(gè)圖形即可即可)這類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有明確的條件和結(jié)論,并且符合條件的這類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有明確的條件和結(jié)論,并且符合條件的結(jié)論具有多樣性,需將已知的信息集中進(jìn)行分析,結(jié)論具有多樣性,需將已知的信息集中進(jìn)行分析,探索問(wèn)題成立所必須具備的條件或特定的條件應(yīng)該探索問(wèn)
6、題成立所必須具備的條件或特定的條件應(yīng)該有什么結(jié)論,通過(guò)這一思維活動(dòng)得出事物內(nèi)在聯(lián)系,有什么結(jié)論,通過(guò)這一思維活動(dòng)得出事物內(nèi)在聯(lián)系,從而把握事物的整體性和一般性從而把握事物的整體性和一般性二、綜合開(kāi)放型二、綜合開(kāi)放型解析解析本題考查了軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí),屬于開(kāi)本題考查了軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí),屬于開(kāi)放型,解答時(shí)注意三點(diǎn):所做的圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形,放型,解答時(shí)注意三點(diǎn):所做的圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形,六個(gè)元素必須要用到,而且每個(gè)元素只用一次,六個(gè)元素必須要用到,而且每個(gè)元素只用一次,解說(shuō)詞要和所做的圖形匹配,同學(xué)們要充分發(fā)揮解說(shuō)詞要和所做的圖形匹配,同學(xué)們要充分發(fā)揮想象力及語(yǔ)言表達(dá)能力想象力及語(yǔ)言表達(dá)能力【例題
7、例題3】 (2011青海青海)學(xué)校在藝術(shù)周上,要求學(xué)生制學(xué)校在藝術(shù)周上,要求學(xué)生制作一個(gè)精美的軸對(duì)稱(chēng)圖形,請(qǐng)你用所給出的幾何圖作一個(gè)精美的軸對(duì)稱(chēng)圖形,請(qǐng)你用所給出的幾何圖形:形:(兩個(gè)圓,兩個(gè)等邊三角形,兩兩個(gè)圓,兩個(gè)等邊三角形,兩條線段條線段)為構(gòu)件,構(gòu)思一個(gè)獨(dú)特,有意義的軸對(duì)稱(chēng)為構(gòu)件,構(gòu)思一個(gè)獨(dú)特,有意義的軸對(duì)稱(chēng)圖形,并寫(xiě)上一句簡(jiǎn)要的解說(shuō)詞圖形,并寫(xiě)上一句簡(jiǎn)要的解說(shuō)詞答案答案所設(shè)計(jì)圖形如下所示所設(shè)計(jì)圖形如下所示(答案不唯一,可供參考答案不唯一,可供參考):【例題例題4】 (1)任選以下三個(gè)條件中的一個(gè),求二次函數(shù)任選以下三個(gè)條件中的一個(gè),求二次函數(shù)yax2bxc的解析式;的解析式;y隨隨x
8、變化的部分?jǐn)?shù)值規(guī)變化的部分?jǐn)?shù)值規(guī)律如下表:律如下表:x10123y03430 有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)(1,0)、(1,4)、(3,0)滿(mǎn)足滿(mǎn)足yax2bxc;已知函數(shù)已知函數(shù)yax2bxc的圖象的一部分的圖象的一部分(如圖如圖) (2)直接寫(xiě)出二次函數(shù)直接寫(xiě)出二次函數(shù)yax2bxc的三個(gè)性質(zhì)的三個(gè)性質(zhì)分析分析本題屬于開(kāi)放性試題,解題入口寬,但如何本題屬于開(kāi)放性試題,解題入口寬,但如何用簡(jiǎn)潔的方法來(lái)做,這就體現(xiàn)了不同學(xué)生的思維層用簡(jiǎn)潔的方法來(lái)做,這就體現(xiàn)了不同學(xué)生的思維層次,這是一道既考查基本方法又體現(xiàn)靈活性的題目;次,這是一道既考查基本方法又體現(xiàn)靈活性的題目;考察知識(shí)有:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、
9、二次考察知識(shí)有:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象函數(shù)的性質(zhì)及圖象解解(1)法一法一由可得:由可得:c3,abc0,abc4,所以,所以a1,b2,c3,所以二次函數(shù)解析式為:所以二次函數(shù)解析式為: yx22x3.法二法二由可得:由可得:abc0,abc4,9a3bc0,解之得:,解之得:a1,b2,c3,所以二次函數(shù)解析式為:所以二次函數(shù)解析式為:yx22x3.解之得:解之得:a1,b2,c3,所以二次函數(shù)解析式為:所以二次函數(shù)解析式為: yx22x3(三種選其三種選其一即可一即可)(2)1、對(duì)稱(chēng)軸為、對(duì)稱(chēng)軸為x1,2、開(kāi)口向下、開(kāi)口向下3、與、與x軸有軸有2個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)4、交
10、、交y軸正半軸軸正半軸(四個(gè)寫(xiě)出三個(gè)即可四個(gè)寫(xiě)出三個(gè)即可)這類(lèi)問(wèn)題是指在一定的前提下,需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)這類(lèi)問(wèn)題是指在一定的前提下,需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目解這類(lèi)題的一般思路:假學(xué)關(guān)系是否存在的題目解這類(lèi)題的一般思路:假設(shè)結(jié)論存在,由此出發(fā),結(jié)合已知條件進(jìn)行推理論設(shè)結(jié)論存在,由此出發(fā),結(jié)合已知條件進(jìn)行推理論證,得到某個(gè)結(jié)果,若合理,則假設(shè)成立,可得問(wèn)證,得到某個(gè)結(jié)果,若合理,則假設(shè)成立,可得問(wèn)題的答案;否則假設(shè)不成立,所探索的結(jié)論不存題的答案;否則假設(shè)不成立,所探索的結(jié)論不存在在三、存在探索型三、存在探索型(1)求求k的值及點(diǎn)的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);的坐標(biāo);(2)在在x軸上是否存在點(diǎn)軸上是
11、否存在點(diǎn)C,使,使得得ABC是等腰三角形?若存是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由在,請(qǐng)說(shuō)明理由分析分析(1)點(diǎn)點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,所以點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,所以點(diǎn)A的坐的坐標(biāo)滿(mǎn)足反比例函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求解;標(biāo)滿(mǎn)足反比例函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求解;令令y0,y2x60,可得點(diǎn),可得點(diǎn)B的坐標(biāo)的坐標(biāo)(2)假設(shè)存在,按腰相等分三類(lèi)討論,利用一元二次假設(shè)存在,按腰相等分三類(lèi)討論,利用一元二次方程求解即可方程求解即可把把y0代入代入y2x6中,可得中,可得x3,故故k8;B點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);(2)假設(shè)存在,設(shè)假設(shè)存在,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是(a,0),當(dāng)當(dāng)ABAC,課課 時(shí)時(shí) 跟跟 蹤蹤 檢檢 測(cè)測(cè)