江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 9.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（2） 蘇科版

所謂科學(xué)，包括邏輯和數(shù)學(xué)在內(nèi)，都是有關(guān)時代的函數(shù)，所謂科學(xué)，包括邏輯和數(shù)學(xué)在內(nèi)，都是有關(guān)時代的函數(shù)，所有科學(xué)連同它的理想和成就統(tǒng)統(tǒng)都是如此。所有科學(xué)連同它的理想和成就統(tǒng)統(tǒng)都是如此。 穆爾穆爾(1972年諾貝爾獎獲得者年諾貝爾獎獲得者)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2.反比例函數(shù)的圖象是什么？如何畫？反比例函數(shù)的圖象是什么？如何畫？1.什么是反比例函數(shù)什么是反比例函數(shù)? 一般地一般地,形如形如 (k為常數(shù)為常數(shù), k 0)的函數(shù)叫做反的函數(shù)叫做反比例函數(shù)比例函數(shù)kyx雙曲線雙曲線反比例函數(shù)的四種形式：反比例函數(shù)的四種形式：kyxxky1xyk-1ykx9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)3yx- -y ,x4y ,x3y ,x3y ,x4思考探究思考探究觀察下面的反比例函數(shù)圖象觀察下面的反比例函數(shù)圖象, 它們具有哪些特征？它們具有哪些特征？3yx可以從這幾個方面回答可以從這幾個方面回答 ：（1）每個函數(shù)的圖象分別在哪幾個象限？）每個函數(shù)的圖象分別在哪幾個象限？（2）在每一個象限內(nèi)，隨著）在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，的增大，y是怎樣變化的？是怎樣變化的？（3）反比例函數(shù)的圖象與）反比例函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎？與軸有交點嗎？與y軸呢？軸呢？反比例函數(shù)反比例函數(shù)y (k為常數(shù)為常數(shù),k0)的性質(zhì)：的性質(zhì)：知識歸納知識歸納當當k0時時,雙曲線的兩支分別雙曲線的兩支分別 在在第二、四象限第二、四象限,在每一個在每一個象限內(nèi)象限內(nèi),y隨隨x的的增大而增大增大而增大.當當k0時時,雙曲線的兩支分別在雙曲線的兩支分別在第一、三象限第一、三象限,在每一個在每一個象限內(nèi)象限內(nèi),y隨隨x增大而減小增大而減小.kx反比例函數(shù)反比例函數(shù)y (k為常數(shù)為常數(shù),k0)的圖象是的圖象是雙曲線雙曲線.kx例題解析例題解析例例1.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點圖象經(jīng)過點A(2,4).(1)求求k的值的值;kyx(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限?y隨隨x的增大怎樣變化的增大怎樣變化?解解（1）因為函數(shù)因為函數(shù) 圖象經(jīng)過點圖象經(jīng)過點A(2,4)，kyx把把x = 2，y = 4,代入代入 ，kyx（2）因為因為k = 80，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù) 的圖像在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，的圖像在第二、四象限內(nèi)，在每一個象限內(nèi)，y隨隨x增大而增大；增大而增大；8yx- -2k得得 4 = ，解得，解得k = 8(3)畫出這個函數(shù)的圖象畫出這個函數(shù)的圖象; x-8-4-2-11248y = x8-2-4-8-184212.描點描點3.連線連線.1.列表列表例題解析例題解析例例1.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點圖象經(jīng)過點A(2,4).kyx(3)畫出這個函數(shù)的圖象畫出這個函數(shù)的圖象;y =-x8y8-8-1024681012-2-6 -4-12246-4-6-80-12-101012x-2例題解析例題解析例例1.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點圖象經(jīng)過點A(2,4).kyx12(4)點點B( ,16)、C(3, 5)在這個函數(shù)的圖象上嗎？在這個函數(shù)的圖象上嗎？解：把解：把x = 代入代入 ，128yx- -所以點所以點C（3，5 ）不在函數(shù)）不在函數(shù) 的圖象上。的圖象上。8yx- -所以點所以點B（ ，16 ）在函數(shù)）在函數(shù) 的圖象上的圖象上;128yx- -得得 y = -16,8yx- -把把x = 3代入代入 ，83得得 y = ，83因為因為 5 ，合作探索合作探索y =-x8y8-8-1024681012-2-6 -4-12246-4-6-80-12-101012x-2AA 在你畫出的函數(shù)在你畫出的函數(shù) 的圖象中，畫出點的圖象中，畫出點A(-2, 4)，找出點，找出點A關(guān)關(guān)于原點于原點O的對稱點的對稱點A，點，點A 在這個圖象上嗎？畫出這個圖象上任在這個圖象上嗎？畫出這個圖象上任意一點意一點B，找出點，找出點B關(guān)于原點關(guān)于原點O的對稱點的對稱點B，點，點B在這個圖象上嗎？在這個圖象上嗎？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？ y = x8BB知識歸納知識歸納y xk反比例函數(shù)反比例函數(shù) 是是中心對稱圖形中心對稱圖形,它的對稱中心是坐標它的對稱中心是坐標原點原點，將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)，將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)1800以后，能與以后，能與原來的圖象重合原來的圖象重合.課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，-3）（1）寫出函數(shù)關(guān)系式）寫出函數(shù)關(guān)系式（2）這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？）這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？ y隨隨x的增大怎樣變化的增大怎樣變化? （3）點）點B（3，2.5）、）、C（-1，6）在這個函數(shù)圖象上嗎？）在這個函數(shù)圖象上嗎？ 2. P72習(xí)題習(xí)題9.2 T21. 課本課本P69練習(xí)練習(xí) T1k0k0k0oxyoxyoxyoxyy隨著隨著x增增大而增大大而增大y隨著隨著x增增大而減小大而減小在每一象限在每一象限內(nèi)內(nèi), y隨著隨著x增增大而增大大而增大在每一象限在每一象限內(nèi)內(nèi),y隨著隨著x增增大而減小大而減小 y=kx(k是常數(shù)是常數(shù),k0)x取不為零的所有實數(shù)取不為零的所有實數(shù) x取一切實數(shù)取一切實數(shù)xy k (k是常數(shù)是常數(shù),k0)反比例函數(shù)反比例函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)性性 質(zhì)質(zhì)圖圖 像像函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系式式函數(shù)名稱函數(shù)名稱自變量取自變量取值范圍值范圍2.請?zhí)顚懴卤碚執(zhí)顚懴卤?小結(jié)反思小結(jié)反思本節(jié)課有哪些收獲？本節(jié)課有哪些收獲？ P72習(xí)題習(xí)題9.2 T3課本課本P69練習(xí)練習(xí) T2，