學(xué)考傳奇(濟(jì)南專版)中考數(shù)學(xué) 第3章 第2節(jié) 一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

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1、知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念1.1.一般地,形如一般地,形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b為常數(shù),為常數(shù),k0)k0)的函數(shù),叫作一的函數(shù),叫作一次函數(shù)次函數(shù). .其結(jié)構(gòu)特征:其結(jié)構(gòu)特征:k_k_;x x的次數(shù)是的次數(shù)是_;常數(shù)項(xiàng);常數(shù)項(xiàng)b b可為任意實(shí)可為任意實(shí)數(shù)數(shù). .2.2.當(dāng)當(dāng)b=_b=_時(shí),時(shí),y=y=kx+bkx+b為正比例函數(shù),正比例函數(shù)是為正比例函數(shù),正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)一種特殊的一次函數(shù). .0 01 10 0知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)點(diǎn)擊圖片放大觀看知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3 一次函數(shù)

2、的表達(dá)式一次函數(shù)的表達(dá)式1.1.因在一次函數(shù)因在一次函數(shù)y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù),為常數(shù),k0)k0)中有兩個(gè)未知數(shù)中有兩個(gè)未知數(shù)k k和和b b,所以要確定其表達(dá)式,一般需要兩個(gè)條件,所以要確定其表達(dá)式,一般需要兩個(gè)條件. .常見的是常見的是已知兩點(diǎn)坐標(biāo)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)P P1 1(a(a1 1,b b1 1) ),P P2 2(a(a2 2,b,b2 2) ),代入一次函數(shù)表達(dá)式,代入一次函數(shù)表達(dá)式得得 求出求出k k,b b的值即可,這種方法叫作的值即可,這種方法叫作_ _ _. .1122bak b,ba k b,待定系數(shù)法待定系數(shù)法2.2.一次函數(shù)的平移:一次函數(shù)的

3、平移:一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象平移分為沿的圖象平移分為沿x x軸平移和沿軸平移和沿y y軸平移:軸平移:(1 1)若沿)若沿x x軸向右平移軸向右平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度,則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度,則表達(dá)式為y=ky=k(x-x-a)+b;a)+b;若沿若沿x x軸向左平移軸向左平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度,則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度,則表達(dá)式為y=ky=k(x+a)+b;x+a)+b;(2 2)若沿)若沿y y軸向上平移軸向上平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度,則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度,則表達(dá)式為y=y=kx+b+akx+b+a; ;若沿若沿y y軸向下平移軸向下平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度,則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度,則

4、表達(dá)式為y=y=kx+bkx+b-a.-a.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4 一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系1.1.一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系: :(1 1)一次函數(shù))一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的表達(dá)式是一個(gè)二元一次方程的表達(dá)式是一個(gè)二元一次方程. .(2 2)一次函數(shù))一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0kx+b=0的根的根. .(3 3)一次函數(shù))一次函數(shù)y=ky=k1 1x+bx+b1 1與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ky=k2 2x+bx+b2 2的圖象的交點(diǎn)的的

5、圖象的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值是方程組橫、縱坐標(biāo)值是方程組1122y kx b,.y k x b的解2.2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系: :(1 1)一次函數(shù))一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的函數(shù)值的函數(shù)值y y大于大于0 0時(shí),自變量時(shí),自變量x x的取值的取值范圍就是不等式范圍就是不等式kx+b0kx+b0的解集的解集. .(2 2)一次函數(shù))一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的函數(shù)值的函數(shù)值y y小于小于0 0時(shí),自變量時(shí),自變量x x的取值的取值范圍就是不等式范圍就是不等式kx+b0kx+b0的解集的解集. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用利用一次函數(shù)解決

6、實(shí)際問(wèn)題,首先建立函數(shù)模型,然后求利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,首先建立函數(shù)模型,然后求出函數(shù)表達(dá)式,最后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)性質(zhì)作答出函數(shù)表達(dá)式,最后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)性質(zhì)作答. .【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查根據(jù)已知一次函數(shù)表達(dá)式判名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查根據(jù)已知一次函數(shù)表達(dá)式判斷圖象的性質(zhì)、根據(jù)已知圖象判斷一次函數(shù)系數(shù)的符號(hào)或斷圖象的性質(zhì)、根據(jù)已知圖象判斷一次函數(shù)系數(shù)的符號(hào)或根據(jù)圖象解說(shuō)運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等根據(jù)圖象解說(shuō)運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等. .理解記憶一次函數(shù)的圖象及理解記憶一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵性質(zhì)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵. .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【名

7、師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式及由一次函數(shù)圖象平移后產(chǎn)生的新的函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式及由一次函數(shù)圖象平移后產(chǎn)生的新的函數(shù)表達(dá)式. .用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟為:根據(jù)題意設(shè)出用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟為:根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)模型;將題干中的已知條件(點(diǎn)的坐標(biāo))代入函一次函數(shù)模型;將題干中的已知條件(點(diǎn)的坐標(biāo))代入函數(shù)模型組成方程組;解出系數(shù)數(shù)模型組成方程組;解出系數(shù)k,bk,b的值;寫出一次函數(shù)表達(dá)的值;寫出一次函數(shù)表達(dá)式式. .關(guān)于函數(shù)圖象的平移要牢記口訣關(guān)于函數(shù)圖象的平移要牢記口訣“上加下減,左加右上加下減,左

8、加右減減”.”.考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 求一次函數(shù)的表達(dá)式求一次函數(shù)的表達(dá)式點(diǎn)擊此處查看答案點(diǎn)擊此處查看答案點(diǎn)擊此處查看答案點(diǎn)擊此處查看答案2 2解:(解:(1 1)由題意將)由題意將A A代入代入 , ,得得A(2A(2,3),3),再代入再代入y y1 1= =x+bx+b, ,得得b=1b=1,則一次函數(shù)解析式為則一次函數(shù)解析式為y=x+1.y=x+1.(2 2)x x2 226yx【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查一次函數(shù)與方程(組)、不本考點(diǎn)主要考查一次函數(shù)與方程(組)、不等式的相互轉(zhuǎn)化:一般地,一次函數(shù)在坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)的等式的相互轉(zhuǎn)化:一般地,一次函數(shù)在坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程的解

9、,方程的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上的特橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程的解,方程的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上的特殊點(diǎn);一次函數(shù)圖象在某處上(下)方時(shí),自變量的取值殊點(diǎn);一次函數(shù)圖象在某處上(下)方時(shí),自變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為求解不等式,不等式又可以轉(zhuǎn)化為考查一次函范圍轉(zhuǎn)化為求解不等式,不等式又可以轉(zhuǎn)化為考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)數(shù)圖象性質(zhì). .考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系x=1y=-12 2【名師指點(diǎn)】一次函數(shù)應(yīng)用題大多結(jié)合生活情境或從體現(xiàn)名師指點(diǎn)】一次函數(shù)應(yīng)用題大多結(jié)合生活情境或從體現(xiàn)新課標(biāo)理念的角度命題,將操作、探究等理念一起融入到新課標(biāo)理念的角度命題,將操作、探究等理念一

10、起融入到試題中,考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力試題中,考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力. .解答一次函數(shù)應(yīng)用題,應(yīng)解答一次函數(shù)應(yīng)用題,應(yīng)在讀懂題意、正確識(shí)圖的基礎(chǔ)上,建立函數(shù)模型,然后結(jié)在讀懂題意、正確識(shí)圖的基礎(chǔ)上,建立函數(shù)模型,然后結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)及方程(組)、不等式等知識(shí)解答合函數(shù)圖象、性質(zhì)及方程(組)、不等式等知識(shí)解答. .考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用解解(1)(1)甲水庫(kù)每天的放水量為甲水庫(kù)每天的放水量為(3 000-1 000)(3 000-1 000)5=400(5=400(萬(wàn)米萬(wàn)米3 3/ /天天).).解解 (2) (2)甲水庫(kù)輸出的水第甲水庫(kù)輸出的水第1010天時(shí)開始注入乙水庫(kù),

11、天時(shí)開始注入乙水庫(kù),設(shè)直線設(shè)直線ABAB的解析式為的解析式為y=y=kx+bkx+b,B(0B(0,800)800),C(5C(5,550)550), 解得解得直線直線ABAB的解析式為的解析式為y yABAB=-50 x+800.=-50 x+800.當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時(shí),時(shí),y=300.y=300.此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300300萬(wàn)米萬(wàn)米3 3. .b 800,5k b 550, k50,b 800,解解 (3) (3)甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì),的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì),乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為5 5天天. .乙水庫(kù)乙水庫(kù)1515天后的蓄水量為天后的蓄水量為(3 000-1 000)-50(3 000-1 000)-5015+800=2 050(15+800=2 050(萬(wàn)米萬(wàn)米3 3) ),A(10A(10,300)300),D(15D(15,2 050)2 050),設(shè)直線設(shè)直線ADAD的解析式為的解析式為y=ky=k1 1x+bx+b1 1,直線直線ADAD的解析式為的解析式為y yADAD=350 x-3 200.=350 x-3 200.111110kb300,15kb2 050,1k350,b3 200,

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