高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) (基礎(chǔ)輕過(guò)關(guān)+考點(diǎn)巧突破)第九章 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理 新人教版

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高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) (基礎(chǔ)輕過(guò)關(guān)+考點(diǎn)巧突破)第九章 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理 新人教版_第1頁(yè)
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1、考綱要求考綱研讀1.了解用通項(xiàng)公式表示數(shù)列的方法2掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3能用等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本思想求其他數(shù)列的通項(xiàng)公式.1.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是基礎(chǔ)2能用累差、累商的方法求通項(xiàng)公式3能利用待定系數(shù)法求幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式的通項(xiàng)公式.第5講利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式數(shù)列通項(xiàng)的常用方法(1)利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng)A131B.13C111D.11AD4已知等差數(shù)列an的前三項(xiàng)分別為 a1,2a1,a7,則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi).3已知等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn各項(xiàng)都是正數(shù),且a1b1,a2n1b2n1,那么一定有( ) Aan1bn1 Ban1bn1Can1b

2、n1 Dan1bn1B2nan4n3考點(diǎn)1 遞推關(guān)系形如“”的數(shù)列求通項(xiàng)an1panq例1:已知數(shù)列an中,a11,an12an3,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解題思路:遞推關(guān)系形如“an1panq”是一種常見(jiàn)題型,適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列解析:an12an3,an132(an3)an3是以2為公比的等比數(shù)列,其首項(xiàng)為a134.an342n1an2n13.項(xiàng)公式為_(kāi).【互動(dòng)探究】考點(diǎn)2 遞推關(guān)系形如“an1panf(n)”的數(shù)列求通項(xiàng)【互動(dòng)探究】2在數(shù)列an中,a12,an14an3n1,nN*.解:(1)證明:令an1A(n1)B4(anAnB),即an14an3An3BA.比較系數(shù),得A1,B0.a

3、n1(n1)4(ann),且a1110.數(shù)列ann是等比數(shù)列,其公比為4,首項(xiàng)為1.解題思路:適當(dāng)變形轉(zhuǎn)化為可求和的數(shù)列考點(diǎn)3遞推關(guān)系形如“an1panqn”的數(shù)列求通項(xiàng)例3:已知數(shù)列an中,a11,an12an3n,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式【互動(dòng)探究】解題思路:用待定系數(shù)法或特征根法求解3已知數(shù)列an滿足a11,an12an2n,則an_.ann2n1考點(diǎn)4遞推關(guān)系形如“an2pan1qan”的數(shù)列求通項(xiàng) 例4:已知數(shù)列an中,a11,a22,an23an12an,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式【互動(dòng)探究】4已知數(shù)列an中,a11,a22,3anan12an20(n3),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式考點(diǎn)5應(yīng)用迭加(迭乘、迭代)法求通項(xiàng)例5:(1)已知數(shù)列an中,a12,anan12n1(n2),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a11,Snn2an,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解題思路:(1)已知關(guān)系式an1anf(n),可利用迭加法或迭代法;(2)已知關(guān)系式an1anf(n),可利用迭乘法【互動(dòng)探究】D1求數(shù)列通項(xiàng)的常用數(shù)學(xué)思想有:(1)轉(zhuǎn)化與化歸思想;(2)整體(換元)思想;(3)方程思想2求數(shù)列的通項(xiàng)公式常用的遞推關(guān)系有:

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