高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五篇 平面向量 第2講 平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算課件 理

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1、抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【2014年高考浙江會(huì)這樣考】1考查應(yīng)用平面向量基本定理進(jìn)行向量的線性運(yùn)算考查平面向量基本定理的代數(shù)意義和幾何意義2考查應(yīng)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求向量的模3考查應(yīng)用向量的垂直與共線條件，求解參數(shù)第2講平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考點(diǎn)梳理1平面向量基本定理前提：e1，e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè) 條件：對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a， 實(shí)數(shù)1，2滿足a .結(jié)論：不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底不共線向量有且只有一對(duì)1e12e2抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突

2、破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考2平面向量的坐標(biāo)表示(1)向量的夾角定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，如右圖，作a，b，則AOB(0180)叫做a與b的夾角當(dāng)0時(shí)，a與b 當(dāng)180時(shí)，a與b 當(dāng)90時(shí)，a與b 共線同向共線反向互相垂直抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)平面向量的正交分解向量正交分解是把一個(gè)向量分解為兩個(gè) 的向量(3)平面向量的坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j作為基底，對(duì)于平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使得axiyj.這樣，a可由x，y唯一確定，我們把有序數(shù)對(duì)(x，y)叫做向量a的

3、坐標(biāo)，記作a 其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo)互相垂直(x，y)抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(4)規(guī)定相等的向量坐標(biāo) ，坐標(biāo) 的向量是相等的向量；向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的始點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無關(guān)，只與其相對(duì)位置有關(guān)系相等相等抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) (x1，y1) 抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考(x2x1，y2y1) x1y2x2y10 抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【助

4、學(xué)微博】一個(gè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)向量的基本運(yùn)算包括幾何運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算在高考中經(jīng)?？疾閮蓚€(gè)向量平行、垂直的坐標(biāo)運(yùn)算；向量的幾何運(yùn)算主要利用向量的平行四邊形、三角形法則解題，關(guān)鍵是充分利用幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和化簡，用已知向量表示出未知向量抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A 抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考2若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，則c()A3ab B3abCa3b Da3b答案B 抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考

5、答案B 抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案A抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考5(課本改編題)已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.解析ab(1，m1)(ab)c，2(1)(m1)0，m1.答案1抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一平面向量基本定理及其應(yīng)用抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住

6、4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算，共線向量定理的應(yīng)用起著至關(guān)重要的作用當(dāng)基底確定后，任一向量的表示都是唯一的抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案6 抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向二平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓

7、住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 解決向量的坐標(biāo)運(yùn)算問題，關(guān)鍵是掌握線性運(yùn)算法則及坐標(biāo)運(yùn)算的特點(diǎn)一般地，已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)先求出向量的坐標(biāo)解題時(shí)注意利用向量相等(橫、縱坐標(biāo)分別相等)建立方程(組)的思想抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考答案(1)D(2)B抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考考向三平面向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算【例3】 平面內(nèi)給定三個(gè)向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，請(qǐng)解答下列問題：(1)求滿足am

8、bnc的實(shí)數(shù)m，n；(2)若(akc)(2ba)，求實(shí)數(shù)k.審題視點(diǎn) (1)向量相等對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等，列方程解之；(2)由兩向量平行的條件列方程解之抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考方法錦囊 (1)一般地，在求與一個(gè)已知向量a共線的向量時(shí)，可設(shè)所求向量為a(R)，然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于的方程，求出的值后代入a即可得到所求的向量(2)如果已知兩向量共線，求某些參數(shù)的取值時(shí)，則利用“若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件是x1y2x2y1”解題比較方便抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考

9、向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考【訓(xùn)練3】 (1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知點(diǎn)A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(2)已知向量a(m，1)，b(1，2)，c(1,2)，若(ab)c，則m_.抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考熱點(diǎn)突破9?？汲Ｐ碌钠叫邢蛄康倪\(yùn)算問題【命題研究】 通過近三年高考試題分析，以坐標(biāo)法考查向量共線的應(yīng)用較多，主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度不大，屬容易題抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考教你審題 可設(shè)ab，但應(yīng)抓住“a與b方向相反”這一條件答案(4，2)抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考反思 在解此類問題中，容易出現(xiàn)兩個(gè)問題：(1)忽視了a與b方向相反這一條件，致使出現(xiàn)了增解；(2)混淆向量共線與向量垂直的充要條件抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考經(jīng)典考題訓(xùn)練答案4 抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住4個(gè)考點(diǎn)個(gè)考點(diǎn)突破突破3個(gè)考向個(gè)考向揭秘揭秘3年高考年高考