高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第11節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 新人教A版

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第11節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章 第11節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 新人教A版（43頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十一節(jié)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算y|xx0 f(x)與f(x0)相同嗎？提示：f(x)是一個(gè)函數(shù)，f(x0)是常數(shù)，f(x0)是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的函數(shù)值二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線(xiàn)yf(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線(xiàn)的 ，過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)方程為： 斜率yy0f(x0)(xx0)三、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式f(x)0 f(x)nxn1 f(x)cos x f(x)sin x f(x)axln a(a0且a1) f(x)ex f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 五、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(理用)復(fù)合函數(shù)yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)yf(u)，ug(x)的導(dǎo)數(shù)間

2、的關(guān)系為yx ，即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的積f(u)ux答案：C答案：A3(2011山東高考)曲線(xiàn)yx311在點(diǎn)P(1,12)處的切線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是() A9B3C9D15解析：由已知得切線(xiàn)的斜率ky|x13，切線(xiàn)方程為y123(x1)，即3xy90.令x0，得y9，切線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9.答案：C【思路點(diǎn)撥】按照一差、二比、三極限的步驟求解運(yùn)用可導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)公式，求函數(shù)yf(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)的基本步驟：1分析函數(shù)yf(x)的結(jié)構(gòu)和特征；2選擇恰當(dāng)?shù)那髮?dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)；3整理得結(jié)果對(duì)較復(fù)雜的函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)，特別是對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)是

3、根式或分式時(shí)，可用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)化真數(shù)為有理式或整式求解更為方便【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)【特別提醒】對(duì)較復(fù)雜的函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)，特別是對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)是分式或根式時(shí)，可運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)化真數(shù)為有理式或整式求解更為方便1.函數(shù)yf(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的導(dǎo)數(shù)f(x0)表示函數(shù)yf(x)在xx0處的瞬時(shí)變化率，導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義就是函數(shù)yf(x)在P(x0，y0)處的切線(xiàn)的斜率，其切線(xiàn)方程為yy0f(x0)(xx0)2利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程的步驟：(1)求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)；(2)根據(jù)直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程

4、，得切線(xiàn)方程yy0f(x0)(xx0)【特別提醒】求曲線(xiàn)的切線(xiàn)要注意“過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)”與“在點(diǎn)P處的切線(xiàn)”的差異，過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)中，點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，點(diǎn)P也不一定在已知曲線(xiàn)上，而在點(diǎn)P處的切線(xiàn)，必以點(diǎn)P為切點(diǎn) 【活學(xué)活用】 3.已知直線(xiàn)l1為曲線(xiàn)yx2x2在點(diǎn)(1,0)處的切線(xiàn)，l2為該曲線(xiàn)的另一條切線(xiàn)，且l1l2.(1)求直線(xiàn)l2的方程；(2)求由直線(xiàn)l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積【糾錯(cuò)】解本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤為：(1)不理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求錯(cuò)切線(xiàn)方程；(2)不能根據(jù)第(1)問(wèn)的結(jié)果尋找合理的方法求解g(t)，在根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出g(t)后，不能正確利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行整體代入，導(dǎo)致最后結(jié)果錯(cuò)誤【心得】函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是函數(shù)圖象在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率但在許多問(wèn)題中，往往是要解決函數(shù)圖象外的一點(diǎn)向函數(shù)圖象上引切線(xiàn)的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思想是設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫(xiě)出切線(xiàn)方程如本題中寫(xiě)出曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程后，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入，就會(huì)得到一個(gè)僅僅含有參數(shù)t的方程，而兩個(gè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都適合這個(gè)方程，則兩個(gè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)必是一個(gè)以參數(shù)t為系數(shù)的方程的兩個(gè)解本題第(1)問(wèn)的解決方法具有一般的意義，過(guò)一點(diǎn)作曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，由兩個(gè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系都可以得到這個(gè)結(jié)論，這對(duì)進(jìn)一步解決問(wèn)題是很關(guān)鍵的