《中考數學 第十四單元 統(tǒng)計與概率 第40課時 數據的整理與分析復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學 第十四單元 統(tǒng)計與概率 第40課時 數據的整理與分析復習課件（36頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第第40課時課時 數據的整理與分析數據的整理與分析12015重慶重慶某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利某校為紀念世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，舉周年，舉行了主題為行了主題為“讓歷史照亮未來讓歷史照亮未來”的演講比賽，其中九年級的的演講比賽，其中九年級的5位參賽選手的比賽成績位參賽選手的比賽成績(單位：分單位：分)分別為：分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這，則這5個數據中的中位數是個數據中的中位數是 ( )A9.7 B9.5 C9 D8.8小題熱身小題熱身C【解析解析】這這5個數按大小排序為：個數按大小排序為：8.6，8.8，9，9.5，9.7，所，所以中位數是以中位數是9.故選故選C
2、.22014麗水麗水某地區(qū)某地區(qū)5月月3日至日至5月月9日這日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖計圖如圖401所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最天日氣溫最高值的眾數與中位數分別是高值的眾數與中位數分別是( )圖圖401A23，25 B24，23 C23，23 D23，24C32015益陽益陽某小組某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表所示，關于下表所示，關于“勞動時間勞動時間”的這組數據，以下說法正確的的這組數據，以下說法正確的是是( )考點管理考點管理勞動時間勞動時間/h33.544.5人數人數1121CA.中
3、位數是中位數是4，平均數是，平均數是3.75B.眾數是眾數是4，平均數是，平均數是3.75C.中位數是中位數是4，平均數是，平均數是3.8D.眾數是眾數是2，平均數是，平均數是3.842015杭州杭州數據數據1，2，3，5，5的眾數是的眾數是_，平均數是，平均數是_52015德州德州在射擊比賽中，某運動員的在射擊比賽中，某運動員的6次射擊成績次射擊成績(單位：單位：環(huán)環(huán))為：為：7，8，10，8，9，6.計算這組數據的方差為計算這組數據的方差為_53.2一、一、必知必知2 知識點知識點1數據的代表數據的代表平均數：一組數據的平均值稱為這組數據的平均數平均數：一組數據的平均值稱為這組數據的平均數
4、算術平均數：一般地如果有算術平均數：一般地如果有n個數個數x1，x2，xn那么，那么，_叫做這個叫做這個n個數的算術平均數個數的算術平均數考點管理考點管理加權平均數：在求加權平均數：在求n個數的平均數時，如果個數的平均數時，如果x1出現出現f1次，次，x2出現出現f2次，次，xk出現出現fk次，次，(其中其中f1f2fk_)，那么，那么，叫做叫做x1，x2，xk這這k個數的加權平均數個數的加權平均數,其中其中f1，f2,，fk分別叫做分別叫做x1，x2，xk的的_n權權中位數：將一組數據按照由小到大中位數：將一組數據按照由小到大(或由大到小或由大到小)的順序排列，的順序排列，如果數據的個數是奇
5、數，則稱處于如果數據的個數是奇數，則稱處于_為這為這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間組數據的中位數，如果數據的個數是偶數，則中間_就是這組數據的中位數就是這組數據的中位數眾數：一組數據中出現次數眾數：一組數據中出現次數_的數據叫做這組數據的的數據叫做這組數據的眾數眾數中間位置的數中間位置的數兩個數據的平均數兩個數據的平均數最多最多平均數平均數大大算術平方根算術平方根二、必會二、必會2方法方法1統(tǒng)計量的作用統(tǒng)計量的作用平均數常用來反映數據的整體趨勢，眾數常用來反映數據平均數常用來反映數據的整體趨勢，眾數常用來反映數據的集中趨勢，中位數常用來反映數據的中間值方差常用的集中趨勢，中位數常
6、用來反映數據的中間值方差常用來反映數據的波動，方差大，波動大，方差小，波動小來反映數據的波動，方差大，波動大，方差小，波動小 2用樣本估計總體用樣本估計總體統(tǒng)計基本思想：利用樣本的特征去估計總體的特征是推斷統(tǒng)計基本思想：利用樣本的特征去估計總體的特征是推斷統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計的基本思想統(tǒng)計決策依據：利用數據進行決策時，要全面、多角度地統(tǒng)計決策依據：利用數據進行決策時，要全面、多角度地去分析已有數據，比較它們的代表和波動，發(fā)現它們的變去分析已有數據，比較它們的代表和波動，發(fā)現它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策，是中考的熱點考化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策，是中考的熱點考題題三、必明三、
7、必明3 易錯點易錯點1(1)一組數據的中位數和平均數都只有一個，它們一般不等，一組數據的中位數和平均數都只有一個，它們一般不等，有時也可能相等；有時也可能相等；(2)中位數是一個代表值，如果已知一組中位數是一個代表值，如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于或者大于這個中位數數據的中位數，那么可以知道，小于或者大于這個中位數的數據各占一半的數據各占一半2(1)如果一組數據中有兩個數據的頻數一樣，都是最大，那如果一組數據中有兩個數據的頻數一樣，都是最大，那么兩個數據都是這組數據的眾數；么兩個數據都是這組數據的眾數；(2)當一組數據有較多的當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一
8、個量重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量3樣本的選取要有足夠的代表性樣本的選取要有足夠的代表性類型之一平均數、眾數及中位數類型之一平均數、眾數及中位數 2015麗水麗水某小組某小組7位學生的中考體育測試成績位學生的中考體育測試成績(滿分滿分30分分)依次為依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數據的眾，則這組數據的眾數與中位數分別是數與中位數分別是 ( )A30，27B30，29C29，30D30，28B【解析解析】眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數眾數是一組數據中出現次數最多的數，在這一組數據中據中30出現了出現了3次，次數最多，故眾數是次，次數最多，故眾數是3
9、0；將這組數據從小到大的順序排列為：將這組數據從小到大的順序排列為：27，27，28，29，30，30，30，處于中間位置的那個數是，處于中間位置的那個數是29，那么由中位數的定義可，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是知，這組數據的中位數是29.12015青島青島小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表：小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表：關于他的射擊成績，下列說法正確的是關于他的射擊成績，下列說法正確的是 ( )A極差是極差是2環(huán)環(huán) B中位數是中位數是8環(huán)環(huán)C眾數是眾數是9環(huán)環(huán) D平均數是平均數是9環(huán)環(huán)成績(環(huán))678910次數13231B22015北京北京某市某市6月份日平均氣溫統(tǒng)月份日平均
10、氣溫統(tǒng)計如圖計如圖402所示，則在日平均氣溫所示，則在日平均氣溫這組數據中，眾數和中位數分別是這組數據中，眾數和中位數分別是 ( )A21，21 B21，21.5圖圖402C21，22 D22，22【解析解析】這組數據中，這組數據中，21出現了出現了10次，出現次數最多，次，出現次數最多，所以眾數為所以眾數為21；第；第15個數和第個數和第16個數都是個數都是22，所以中位數，所以中位數是是22.C32015臺州臺州若一組數據若一組數據3，x，4，5，6的眾數為的眾數為6，則這組，則這組數據的中位數為數據的中位數為( )A3 B4 C5 D6【解析解析】根據這組數據的眾數是根據這組數據的眾數是
11、6，可知，可知x6，再將這組，再將這組數重新排序：數重新排序：3，4，5，6，6，故中位數是，故中位數是5，選，選C.C類型之二方差與標準差類型之二方差與標準差 2014濰坊濰坊已知一組數據已知一組數據3，x，2，3，1，6的中的中位數為位數為1，則其方差為，則其方差為_【解析解析】由于有由于有6個數，則把數據由小到大排列時，中間個數，則把數據由小到大排列時，中間有兩個數中有有兩個數中有1，而數據的中位數為，而數據的中位數為1，所以中間兩個數的，所以中間兩個數的另一個數也為另一個數也為1，即，即x1，再計算數據的平均數，求方差，再計算數據的平均數，求方差數據數據3，x，2，3，1，6的中位數為
12、的中位數為1，912015湖州湖州已知一組數據的方差是已知一組數據的方差是3，則這組數據的標準差，則這組數據的標準差是是( )D22015日照日照某市測得一周某市測得一周PM2.5的日均值的日均值(單位：單位：g/m3)如如下：下：31，30，34，35，36，34，31，對這組數據下列說法，對這組數據下列說法正確的是正確的是( )A眾數是眾數是35 B中位數是中位數是34C平均數是平均數是35 D方差是方差是6B3已知一組數據已知一組數據10，8，9，x，5的眾數是的眾數是8，那么這組數據的，那么這組數據的方差是方差是 ( )A【解析解析】因為一組數據因為一組數據10，8，9，x，5的眾數是
13、的眾數是8，所以，所以x8，于是這組數據為，于是這組數據為10，8，9，8，5，類型之三利用樣本估計總體類型之三利用樣本估計總體我市某中學舉行我市某中學舉行“中國夢中國夢校園好聲音校園好聲音”歌手大賽，高、歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成名選手的決賽成績績(滿分為滿分為100分分)如圖如圖403所示所示圖圖403(1)根據圖示填寫下表；根據圖示填寫下表；(2)結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較結合兩隊成績的平均
14、數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；好；(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定穩(wěn)定平均數平均數(分分)中位數中位數(分分)眾數眾數(分分)初中部初中部858585高中部高中部8580100解解：(2)初中部成績好些因為兩個隊的平均數都相同，初中部初中部成績好些因為兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些績好些【點悟點悟】(1)利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數、方利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數、方差、頻率作為
15、總體的平均數、方差、頻率的估計值；差、頻率作為總體的平均數、方差、頻率的估計值；(2)中位數是一個位置代表值，利用中位數分析數據可以獲得一中位數是一個位置代表值，利用中位數分析數據可以獲得一些信息如果已知一組互不相同的數據的中位數，那么可以知些信息如果已知一組互不相同的數據的中位數，那么可以知道小于或大于這個中位數的數據大約各占一半眾數是一組數道小于或大于這個中位數的數據大約各占一半眾數是一組數據中出現次數最多的數據，當一組數據有較多重復數據時，眾據中出現次數最多的數據，當一組數據有較多重復數據時，眾數往往是人們所關心的數一組數據的極差、方差越小，這組數往往是人們所關心的數一組數據的極差、方差
16、越小，這組數據越穩(wěn)定數據越穩(wěn)定2014荊門荊門我市某中學七、八年級各選派我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學名選手參加學校舉辦的校舉辦的“愛我荊門愛我荊門”知識競賽，計分采用知識競賽，計分采用10分制，選手得分制，選手得分均為整數，成績達到分均為整數，成績達到6分或分或6分以上為合格，達到分以上為合格，達到9分或分或10分為優(yōu)秀這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分為優(yōu)秀這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖404所示，其中所示，其中七年級代表隊得七年級代表隊得6分，分，10分的選手人數分別為分的選手人數分別為
17、a，b.圖圖404隊別隊別平均分平均分中位數中位數方差方差合格率合格率優(yōu)秀率優(yōu)秀率七年級七年級6.7m3.4190%n八年級八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據圖表中的數據，求請依據圖表中的數據，求a，b的值；的值；(2)直接寫出表中的直接寫出表中的m，n的值；的值；(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由好請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由解解：(1)依題意得依題意得
18、(2)m6，n20%；(3)八年級隊平均分高于七年級隊；八年級隊平均分高于七年級隊；八年級隊的成績比七年八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；級隊穩(wěn)定；八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好隊成績好(注：任說兩條即可注：任說兩條即可)忘了數據的個數忘了數據的個數(衢州中考衢州中考)某中學籃球隊某中學籃球隊13名隊員的年齡情況如下：名隊員的年齡情況如下：則這個隊隊員年齡中的中位數是則這個隊隊員年齡中的中位數是 ()A15.5B16C16.5 D17年齡年齡(單位：歲單位：歲)15161718人數人數3451【錯解錯解】C【錯因錯因】未理解中位數的概念
19、未理解中位數的概念【正解正解】B該籃球隊共該籃球隊共13名隊員名隊員15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，17，18.最中間的數是最中間的數是16，故中位數是，故中位數是16.【點悟點悟】本題考查了中位數，確定中位數的時候一定要先排本題考查了中位數，確定中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數，中位數有時不一定是這組數據的數位數的平均數，中位數有時不一定是這組數據的數
中考數學 第十四單元 統(tǒng)計與概率 第40課時 數據的整理與分析復習課件
