中考數(shù)學(xué) 專題提升三 數(shù)式規(guī)律型問(wèn)題復(fù)習(xí)課件

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1、專題提升專題提升(三三) 數(shù)式規(guī)律型問(wèn)題數(shù)式規(guī)律型問(wèn)題【教材原型教材原型】觀察下列各式:觀察下列各式:5225,1522252526253521 225,你能口算末位數(shù)是你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎?請(qǐng)用完全平方公的兩位數(shù)的平方嗎?請(qǐng)用完全平方公式說(shuō)明理由式說(shuō)明理由(浙教版七下浙教版七下P80探究活動(dòng)探究活動(dòng))解:把末位數(shù)是解:把末位數(shù)是5的自然數(shù)表示成的自然數(shù)表示成10a5的一般形式的一般形式,其其中中a為自然數(shù)為自然數(shù),則則(10a5)2100a2100a25100a(a1)25,因此在計(jì)算末位數(shù)是因此在計(jì)算末位數(shù)是5的自然數(shù)的平方時(shí)的自然數(shù)的平方時(shí),只要把只要把100a與與a1相乘

2、相乘,并在積的后面加上并在積的后面加上25即可得到結(jié)果即可得到結(jié)果【思想方法思想方法】模型化思想和歸納推理的思想在中考中應(yīng)模型化思想和歸納推理的思想在中考中應(yīng)用廣泛用廣泛,是熱點(diǎn)考題之一是熱點(diǎn)考題之一32015武威武威古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,叫叫做三角形數(shù),其中做三角形數(shù),其中1是第一個(gè)三角形數(shù),是第一個(gè)三角形數(shù),3是第是第2個(gè)三角形個(gè)三角形數(shù),數(shù),6是第是第3個(gè)三角形數(shù),個(gè)三角形數(shù),以此類(lèi)推,那么第以此類(lèi)推,那么第9個(gè)三角形個(gè)三角形數(shù)是數(shù)是_,2 016是第是第_個(gè)三角形數(shù)個(gè)三角形數(shù)【解析解析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):第根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):第n個(gè)三角形數(shù)是個(gè)

3、三角形數(shù)是123n,第第9個(gè)三角形數(shù)是個(gè)三角形數(shù)是12345678945,1234n2 016,n(n1)4 032,解得解得n63.634510162014黃石黃石觀察下列等式:觀察下列等式:按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題:按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題:(1)用含用含n的代數(shù)式表示第的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:個(gè)等式:an_=_;(2)a1a2a3a20_.72015銅仁銅仁如圖如圖Z31,請(qǐng)看楊輝三角,并觀察下列等式:,請(qǐng)看楊輝三角,并觀察下列等式:圖圖Z31(ab)1ab;(ab)2a22abb2;(ab)3a33a2b3ab2b3;(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4;根據(jù)前面各式的規(guī)律,則

4、根據(jù)前面各式的規(guī)律,則(ab)6_.【解析解析】通過(guò)觀察可以看出通過(guò)觀察可以看出(ab)6的展開(kāi)式為的展開(kāi)式為6次次7項(xiàng)式項(xiàng)式,a的次數(shù)按降冪排列的次數(shù)按降冪排列,b的次數(shù)按升冪排列的次數(shù)按升冪排列,各項(xiàng)系數(shù)分別各項(xiàng)系數(shù)分別為為1,6,15,20,15,6,1.a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b682015益陽(yáng)益陽(yáng)如圖如圖Z32,是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺,是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案,第成的一組圖案,第1個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有6根小棒,第根小棒,第2個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有11根小棒,根小棒,則第,則第n個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有_根小棒根小棒圖圖Z325n1【

5、解析解析】第第1個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有516根小棒根小棒,第第2個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有25111根小棒根小棒,第第3個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有35116根小棒根小棒,第第n個(gè)圖案中有個(gè)圖案中有5n1根小棒根小棒9. 2014武漢武漢觀察圖觀察圖Z33中一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第中一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共個(gè)圖中共有有19個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),圖圖Z33按此規(guī)律第按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A31 B46 C51 D66B102014達(dá)州達(dá)州莊子莊子天下篇天下篇中寫(xiě)道:中寫(xiě)道:“一尺之棰,日

6、取一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭其半,萬(wàn)世不竭”意思是:一根一尺的木棍,如果每天意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永遠(yuǎn)也取不完,如圖截取它的一半,永遠(yuǎn)也取不完,如圖Z34所示所示圖圖Z34112014十堰十堰根據(jù)圖根據(jù)圖Z35中箭頭的指向規(guī)律,從中箭頭的指向規(guī)律,從2 013到到2 014再到再到2 015,箭頭的方向是下列選項(xiàng)中的,箭頭的方向是下列選項(xiàng)中的 ( )圖圖Z35D【解析解析】由圖可知由圖可知,每每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),2 01345031,2 013是第是第504個(gè)循環(huán)組的第個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)個(gè)數(shù),從從2 013到到2 014再到再到2 0

7、15,箭頭的方向是箭頭的方向是 .故選故選D.122015安順安順如圖如圖Z36所示是一組有規(guī)律的圖案,第所示是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖個(gè)圖案由案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,成,第,第n(n是正整數(shù)是正整數(shù))個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_(kāi) _(用含用含n的式子表示的式子表示)圖圖Z363n1【解析解析】觀察可知觀察可知,第第1個(gè)圖案由個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,431,第第2個(gè)圖案由個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,7321,第第3個(gè)圖案由個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,10331,第

8、第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形有3n1個(gè)個(gè)142015紹興紹興挑游戲棒是一種好玩的游挑游戲棒是一種好玩的游戲,游戲規(guī)則:當(dāng)一根棒條沒(méi)有被其戲,游戲規(guī)則:當(dāng)一根棒條沒(méi)有被其他棒條壓著時(shí),就可以把它往上拿他棒條壓著時(shí),就可以把它往上拿走如圖走如圖Z37中,按照這一規(guī)則,中,按照這一規(guī)則,第第1次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒,第號(hào)棒,第2次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒,號(hào)棒,則第,則第6次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走 ( )A號(hào)棒號(hào)棒 B號(hào)棒號(hào)棒C號(hào)棒號(hào)棒 D號(hào)棒號(hào)棒圖圖Z37D【解析解析】仔細(xì)觀察圖形仔細(xì)觀察圖形,找到拿走后圖形下面的游戲棒找到拿走后圖形下面的游戲棒,從而確定正確的選項(xiàng)從而確定正確的選項(xiàng),第第1次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒,第第2次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒,第第3次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒,第第4次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒,第第5次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒,第第6次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號(hào)棒號(hào)棒,1 008

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