廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)課件 （新版）新人教版

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1、2、中心對稱有何性質(zhì)？、中心對稱有何性質(zhì)？1、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？（2 2）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線連線都經(jīng)過對稱中心都經(jīng)過對稱中心，并且，并且被對稱中心平分被對稱中心平分。（1 1）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形是全等圖形全等圖形。把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)1800,如果它能與另一個如果它能與另一個圖形重合圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點成就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱中心對稱.把把一個圖形一個圖形繞著某一個繞著某一個點點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 180180

2、，如果旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形后的圖形能夠與原來的圖形重合重合，那么這個圖形，那么這個圖形叫做叫做中心對稱圖形中心對稱圖形. .12345-4 -3 -2 -1OXB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,- 2 ） 3.3.你能說出點你能說出點P P關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸對稱點的坐標(biāo)嗎？軸對稱點的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3點點A A與點與點B B的位置關(guān)系是怎樣的？點的位置關(guān)系是怎樣的？點P P與點與點C C呢呢? ?xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE作出下列點關(guān)于原點的對稱點，并寫出它們的坐標(biāo)。作出下列點關(guān)于原點的對

3、稱點，并寫出它們的坐標(biāo)。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)DC這些點的坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？這些點的坐標(biāo)與已知點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都互為相反數(shù)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號都互為相反數(shù)即點即點P(a,bP(a,b) )關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a,-b)-a,-b)如何確定平面直角坐標(biāo)系中如何確定平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于原點對稱點坐標(biāo)？點關(guān)于原點對稱點坐標(biāo)？（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2） 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們

4、的坐標(biāo)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點符號相反，即點P（a，b）關(guān)于原點）關(guān)于原點O的對的對稱點稱點P（a，b）。）。知識要點知識要點1.1.若設(shè)點若設(shè)點M M（a,b),a,b), M M點關(guān)于點關(guān)于X X軸的對稱點軸的對稱點M M1 1（ ） M M點關(guān)于點關(guān)于Y Y軸的對稱點軸的對稱點M M2 2（ ），）， M M點關(guān)于原點點關(guān)于原點O O的對稱點的對稱點M M3 3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.2.點點A(-1,-3)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱點的坐標(biāo)是軸對稱點的坐標(biāo)是_._.關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是_._.3.3.若點若點A(m

5、,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱, ,則則m=_,n=_ .m=_,n=_ .-（，）（，）（，）（，）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 例題例題1 1：利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，：利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，作出與線段作出與線段ABAB關(guān)于原點對稱的圖形。關(guān)于原點對稱的圖形。 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1解：點解：點P P（x x，y y）關(guān)于原點的對稱）關(guān)于原點的對稱點為點為PP（- -x x，- -y y），因此，線段），因此，線段ABAB的兩個端點的兩個端點A A（0 0，-1-1），）

6、，B B（3 3，0 0）關(guān)于原點的對稱點分別為）關(guān)于原點的對稱點分別為AA（1 1，0 0），），B B（-3-3，0 0）。）。連結(jié)連結(jié)ABAB。則就可得到與線段則就可得到與線段ABAB關(guān)于原點對關(guān)于原點對稱的線段稱的線段ABAB。 例題例例2： 已知已知ABCABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為的三個頂點的坐標(biāo)分別為A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC關(guān)于原點對稱的圖形。關(guān)于原點對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，關(guān)于原點對稱，關(guān)于原點

7、對稱點的坐標(biāo)分別為點的坐標(biāo)分別為A (3,-5), A (3,-5), B (4,-1),B (4,-1),C (1,-3).C (1,-3).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1AcB-5ABC 依次連接依次連接AB,BC,CA,AB,BC,CA,就得到就得到ABCABC關(guān)于原點對稱的關(guān)于原點對稱的ABC.ABC. 直線直線ab，垂足為，垂足為O，點，點A與點與點A關(guān)于直線關(guān)于直線a對對稱，點稱，點A與點與點A關(guān)于直線關(guān)于直線b對稱，點對稱，點A與點與點A有怎有怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？baAAAO1. 1. 下列各點中哪兩

8、個點關(guān)于原點下列各點中哪兩個點關(guān)于原點O O對稱？對稱？A A（-5-5，0 0），），B B（0 0，2 2），）， C C（2 2，-1-1），），D D（2 2，0 0），）， E E（0 0，5 5），）， F F（-2-2，1 1），），G G（-2-2，-1-1）C與與F關(guān)于原點關(guān)于原點O對稱對稱 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.2.已知點已知點M M（2m+1,m-1)2m+1,m-1)與點與點N N關(guān)于原點對稱，若關(guān)于原點對稱，若點點N N在第二象限，求在第二象限，求m m的取值范圍是多少？的取值范圍是多少？3 .3 .試寫出直線試寫出直線y=3x-5y=3x-5關(guān)于原點對稱的直線的函關(guān)于原點對稱的直線的函數(shù)解析式。數(shù)解析式。 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點符號相反，即點P（a，b），關(guān)于原點的），關(guān)于原點的對稱點對稱點P（a，b），及其利用這些特），及其利用這些特點解決一些實際問題。點解決一些實際問題。 課堂小結(jié)課堂小結(jié)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)：作業(yè)：作業(yè)：1.1.課本課本P69P69頁練習(xí)頁練習(xí) 第第1 1、2 2、3 3題題2.2.同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí)同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí)