《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用課件 浙教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用課件 浙教版(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)問題中的應(yīng)用二次函數(shù)問題中的應(yīng)用7兩者結(jié)合萬般好,隔離分家萬事休。兩者結(jié)合萬般好,隔離分家萬事休。 數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微,數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微, 華羅庚華羅庚xyo1、如圖1是拋物線 的部分圖像,從中你能得到哪些結(jié)論?) 0(2acbxaxy 2、(1).結(jié)合圖1回答:當(dāng)x取何值時,y=0?y0? (2).結(jié)合圖1思考,當(dāng)m為何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;有兩個相等的實數(shù)根;無實數(shù)根?mx4) 1( 2a a的意義:符號決定開口方向,的意義:符號決定開口方向, 絕對值決定開口大小絕對值決定開口大小 軸對稱性(對稱軸,頂點坐標(biāo)),增減性
2、軸對稱性(對稱軸,頂點坐標(biāo)),增減性與坐標(biāo)軸交點的意義與坐標(biāo)軸交點的意義數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合方程問題(數(shù))方程問題(數(shù))函數(shù)問題(形)函數(shù)問題(形)轉(zhuǎn)化讀圖識圖讀圖識圖xyo4-1圖11-3直線y=mm44) 1(2xy的交點個數(shù)?與直線拋物線bkxyacbxaxy)0(2思考思考: (2).結(jié)合圖1思考,方程 的根的個數(shù)?24) 1( 2xx沒有交點個交點有個交點有 041 042 04222acbacbacbABxyo4-1圖21 :41B01)0(2.32)兩點,則,(),(交于與該拋物線,若直線如圖)(Acbxaxykmkxy;的解為不等式 )2(2mkxcbxax;的解為不等式 )3(2
3、mkxcbxax;的解為方程 ) 1 (2mkxcbxax不等式問題(數(shù))不等式問題(數(shù))函數(shù)問題(形)函數(shù)問題(形)轉(zhuǎn)化讀圖識圖讀圖識圖1, 121xx11x11xx或3、如圖2,把此拋物線先繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180,則該拋物線對應(yīng)的解析式為_; 若把新拋物線再向右平移2個單位,向下平移3個單位, 則此時拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為_。ABxyo4-1圖21拋物線的平移拋物線的平移本質(zhì)上就是把握點的平移點的平移讀圖識圖讀圖識圖4) 1(2 xy什么沒變?什么沒變?左左“+”+”右右“”1) 1(2 xy鞏固深化鞏固深化。或填則上的兩點,)是拋物線,(,若),(_ )0() 1(2B)yA(-1,.
4、121221yyacxayy?;蛱顒t上的兩點,)是拋物線,(,:若變式),(_ )0() 1(4B)yA(-1,121221yyacxayy?m )0() 1(2B)yA(m,22121221yyyyacxayym取何值時,則當(dāng)上的兩點,)是拋物線,(,:若變式xy1數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合利用函數(shù)對稱性利用函數(shù)對稱性: 觀察點到對稱軸的距離與觀察點到對稱軸的距離與函數(shù)值大小的關(guān)系函數(shù)值大小的關(guān)系 0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。 開始開始輸入輸入xY與與x的關(guān)系式的關(guān)系式輸出輸出y結(jié)束變式一:若將關(guān)系式y(tǒng)=a(x-h)2+k中的a0改為a0,關(guān)系式又將怎樣?變式二:若將()新
5、數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致改為相反,即原數(shù)據(jù)越大的對應(yīng)的新數(shù)據(jù)越小呢?分享收獲分享收獲一雙慧眼一雙慧眼數(shù)與形數(shù)與形一個核心一個核心數(shù)形結(jié)合思想(用數(shù)表達(dá),用形釋義);數(shù)形結(jié)合思想(用數(shù)表達(dá),用形釋義);二項性質(zhì)二項性質(zhì)四點注意四點注意三種表達(dá)三種表達(dá)軸對稱性,增減性;軸對稱性,增減性;一般式,頂點式,交點式;一般式,頂點式,交點式;(1 1)a a決定了拋物線的開口方向與大?。粵Q定了拋物線的開口方向與大??;(2 2)拋物線的平移要抓住點的平移規(guī)律;)拋物線的平移要抓住點的平移規(guī)律;(3 3)二次函數(shù)值大小可以直接通過開口方)二次函數(shù)值大小可以直接通過開口方向與點到對稱的軸距離確定;向與點到對稱的軸距離確定;(4 4)方程、不等式問題(數(shù))方程、不等式問題(數(shù)) 函數(shù)問題(形)函數(shù)問題(形)