《相交線、平行線》基礎(chǔ)測試14195

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1、基礎(chǔ)測試 （一）判斷題（每小題 2分，共10 分） 1 ?把一個角的一邊反向延長， 則可得到這個角的鄰補(bǔ)角 （ ） 【提示】根據(jù)敘述，畫出相應(yīng)的圖形即可判斷. 【答案】/ 2 ?對頂角相等，但不互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但不相等 （ ） 【提示】兩直線互相垂直時，對頂角相等且互補(bǔ)，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)且相等. 【答案】X. 畫圖，a丄b,則/ 1 = 90°, b丄c,則/ 2 = 90°. / 1 = 7 2. a// c. 3.如果直線 a丄b,且b丄c,那么 a丄c 【提示】 題題觀爲(wèi)絳邂逐越黴螫$ :道遺逾;:姿: 護(hù) $：：：；：；：；：；：；：；：； ：；：；：

2、； I：:?:：:%：:；:：:：:?:：:： L H ■■ L4 — 遵:矗盤屈承 耶:⑥:菽:&:童: -I. v ■ ■ p u ■ u ■ u r ■ ■ ■ ■ 熾事￡衛(wèi)說孫強(qiáng) $塗遂務(wù)務(wù) r ；＜■：■■ 「冷：?■冷；?； :誥:的:豳密::; i'rV 口訂」 ■：■：■：■：：：■：■：＜：：：■：■：：：＜ ■ ■ a ■ ■ ■ ■ ■ ■. ?■?】 v； vK 'A AA ?!■；' 【答案】 【點(diǎn)評】 4 .平面內(nèi)兩條不平行的線段必相父 X. 由此題可知平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行，垂直關(guān)系沒有傳遞性. 【提示】仔細(xì)讀題

3、，想想線段的特征，線段有兩個端點(diǎn)，有一定的長度，它們可以延長 后相交，但本身可以既不平行，也不相交. 【答案】X. 【點(diǎn)評】平面內(nèi)兩條不平行的線段可以相交，也可以不相交，但平面內(nèi)兩條不平行的線 段的延長線一定相交. 5.命題有真命題、 假命題，定理也有真定理假定理 （ ） 【提示】前一句話是對的，后一句話是錯的.假命題不能成為定理，定理都是真命題. 【答案】X. （二）填空題（每小題 3分，共27 分） 6.如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)0,7 1 = 7 2.則/ 1的對頂角是 ,7 4的鄰補(bǔ) 角是 . 7 2的補(bǔ)角是 . 【提示】注意補(bǔ)角和鄰補(bǔ)角的區(qū)別，前者只要求

4、滿足數(shù)量關(guān)系，即兩角和為 180°,而后 者既要求滿足數(shù)量關(guān)系又要求滿足位置關(guān)系，即互補(bǔ)相鄰. 【答案】7 1；7 1和7 3;7 B0E或7 4. 7.如圖，直線 AB和CD相交于點(diǎn)0, 0E是7 D0B的平分線，若7 AOC = 76°,則 7 E0B= . 【提示】根據(jù)“對頂角相等”和“角平分線的定義”來求. 【答案】38°. 8 ?如圖，OA丄 OB，OCX OD .若/ AOD = 144°，則/ BOC= ■?:<-:-:vwv:-:A?Yv 【提示】由0A丄OB, 0C丄OD，可得/ AOB=Z COD = 90°, —周角為360° 【答案】36°.

5、 9?如圖，/ 1的內(nèi)錯角是，它們是直線、被直線所截得的. 【答案】/ AEC 和/ B, DF、DC （DF、BC）、AB. 10.如圖，AB// CD、AF 分別交 AB、CD 于 A、C. CE 平分/ DCF，/ 1= 100 則/ 2= . 【提示】先證/ DCF = Z 1= 100°，再用“角平分線家義”來求/ 2. 【答案】50°. 【提示】先判定 AC// BD .再利用平行線的性質(zhì)求Z 4的度數(shù). 【答案】80°. 12.如圖, 直線 AB// CD // EF，則/ VrVi，,rPB，,s，"i 小蚩僉L.-.氏幷.V 越矗-:

6、-:事弱 【提示】 AB// CD, ??? / ADC=Z . / ACD+Z CDF + Z = 360 ° , Z +Z +Z CDF = 360°. Z +Z = 360 ° —Z CDF . ?/ CD// EF, Z CDF + Z = 180 ° . ?- Z +Z —Z = 360°—Z CDF — Z = 360° — (Z CDF + Z ). ? Z +Z —Z = 180°. 【答案】180°. 13. “如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是 結(jié)論是 ，這是 命題(填真或假). 【提示】“如果”開始的部分是題設(shè)， “那么”開始的部分是

7、結(jié)論. 【答案】n是整數(shù)，2n是偶數(shù)，真. 14. 把命題“直角都相等”改寫為“如果…，那么…”的形式是 【答案】如果幾個角是直角，那么這幾個角都相等. (三) 選擇題(每題 3分，共18分) 15. 下歹U命題中，是真命題的是 ( ) (A) 相等的兩個角是對頂角. (B) 有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角. (C) 一條直線只有一條垂線. (D )過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線. 【答案】D. 16.如圖，OA丄OB, OC丄OD,垂足均為O?則Z BOC+Z AOD等于 ( ) (A) 150 (B) 160 ° (C) 170° ( D) 180

8、 ° 【提示】延長BO到E. ?/ OA丄 OB, ? OA丄 OE. 又 OC丄O (D) ??? / AOC+/ COE=Z AOC+/ AOD= 90° . 由同角的余角相等知：/ COE=ZAOD . / BOC+Z AOD=Z BOC+Z COE= 180°. 【答案】D. 17?如圖，下列判斷：①Z A與Z 1是同位角；②Z A與Z B是同旁內(nèi)角；③Z 4與Z 1 是內(nèi)錯角；④Z 1與Z 3是同位角.其中正確的是 （ ） （A ［①、②、③ （B ［①、②、④ （C）②、③、④ （D ［①、②、③、④ 【提示】可將涉及的一對角從整個圖形中分離

9、出來，單獨(dú)觀察?如 ② -M? --:■:-:-a1.".->VW」S.Y H-:■」 ③ 這樣可排除圖中其它線的干擾，便于確定兩角的相對位置.易知①、②、③正確. 【答案】A. 18.如圖，圖中的同位角共有 （ ） （A） 6 對 （B） 8 對 （C） 10 對 （D） 12 對 【提示】可采用17題的方法. 兩條直線被第三條直線所截，同位角有四對，圖中有三組兩條直線被第三條直線所 截，均共有同位角 4X 3 = 12對. 【答案】D. 19.如圖，下列推理正確的是 （ ） （A）??? Z 1 = Z 2AD // BC （B）??? Z

10、 3=Z 4,「. AB// CD (C)T / 3 = Z 5 ,??? AB// DC (D)T / 3=z 5,「. AD// BC 【答案】C. 20.如圖，AB// CD .若/ 2是/ 1的兩倍，則/ 2等于 ( ) (A) 60° ( B) 90° (C) 120 ° ( D) 150 ° 【提示】由AB// CD ,可得/ 3+Z 2 = 180°. ?/ / 1 = Z 3, ? / 1 + Z 2= 180°. ?/ / 2= 2/ 1 , 3/ 1 = 180 ° . ? / 1= 60°. ? / 2= 2X 60°= 120°. 【答

11、案】D. (四) 畫圖(本題 6分) 21.如圖，分別作出線段 AB、BC、的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O,連結(jié)OA、OB、OC.量 得 OA=( ) mm, OB=( ) mm, OC=( ) mm.貝V OA、OB、OC 的關(guān)系是. 【答案】18, 18, 18. OA= OB= OC. （五）完成下列推理，并填寫理由（每小題 8分，共16分） 22.如圖，??? / ACE=Z D （已知）， ? // （ / ACE=/ FEC (已知)， // ( / AEC=/ BOC (已知)， // ( / BFD+Z FOC= 180°(已知)， // (

12、). ). ). （樓： vlji" ?■幾叫％?1■代 r 衛(wèi)II握葬氏I; P 【答案】CE, DF，同位角相等，兩直線平行； EF, AE、 EC, 23.如圖, AD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行； BF，同位角相等，兩直線平行； DF，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. / B=/D，/1 = /2.求證：AB / CD . 【證明】??? / 1 = / 2 （已知）， // （ / DAB+Z = 180 ° （ / B=/ D （已知）， / DAB+Z = 180 ° （ AB// CD （ AD, BC,內(nèi)錯角相等兩直線平行; 兩直線平行，同旁內(nèi)

13、角互補(bǔ)； 等量代換， ), ), ). ). 【答案】 B, D, 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. （六）計算或證明（第 24.如圖， a// b, 24、25、26每小題6分, c// d,/ 1 = 113°，求/ 27題5分, / 3的度數(shù). :魏 " 23分) 【提示】由 出/ 3. 【答案】/ a // b, / 1 = 113°，可求/ 2.由c / d和求出的/ 2的度數(shù)可求/ 4 .然而求 2= 113°./ 3= 67°.

14、 ??? a/ b （已知）. ? 7 2=7 1= 113°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. ??? C// d （已知）. ? 74=7 2= 113°（兩直線平行，同位角相等）. ??? 7 3+7 4= 180°（鄰補(bǔ)角定義）， ? 7 3= 67° （等式性質(zhì)）. 25.已知：如圖，AD // EF,7 1 = 7 2.求證：AB / DG. 【提示】證明/ BAD = Z 2. 【證明】??? AD // EF （已知），

15、??? / 1 = Z BAD （兩直線平行，同位角相等）. ??? / 1 = 7 2 （已知）， ? 7 BAD=7 2 （等量代換）. ? AB / DG （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）. 26.已知：如圖，D是BC上的一點(diǎn).DE / AC, DF // AB. 求證：7 A+7 B+7 C= 180° . 【提示】由 DE / AC, DF // AB,先證：7 A=7 EDF，再證7 A+7 B+7 C= 180° 【證明】??? DE / AC （已知）， ?- 7 BED=7 A,7 BDE=7 C （兩直線平行，同位角相等）. ?/ DF // AB （已知）

16、， ? 7 BED=7 EDF （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， 7 FDC = 7 B （兩直線平行，同位角相等）. ? 7 EDF=7 A （等量代換）. ??? 7 BDE+7 EDF + 7 FDC = 180 ° （平角定義）， ? 7C + 7 A+7 B= 180° （等量代換）. 即 7 A+7 B+7 C = 180° . 27.如圖，如果D是BC的中點(diǎn)，那么B、C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等.試寫出已知, 求證，并補(bǔ)全圖形（不證明）. 【提示】B、C兩點(diǎn)的直線 AD的距離，是點(diǎn)到直線的距離.即相應(yīng)的“垂線段”的長度.可 用三角尺畫出圖形. 【答案】圖形如圖所示， 已知：BD= CD,且BE丄AD, CF丄AD,垂足分別為 E、F. 求證：BE= CF.