《《用尺規(guī)作線段和角》典型例題(答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《用尺規(guī)作線段和角》典型例題(答案)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《用尺規(guī)作線段和角》典型例題
例1如圖，已知線段a和b,求作線段AB a b .
例2 如圖，已知 AOB，求作 AOB AOB .
例4 已知，如圖，銳角 AOB，求作： ，使得 180 2 AOB
例5任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后用尺規(guī)作它的 3個(gè)內(nèi)角的和，并且用量角器
度量3個(gè)內(nèi)角的和為多少.
P的直線
例6如圖a,已知直線AB和直線AB外的一點(diǎn)P,作一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)
CD，且使 CD//AB .
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參考答案
例1分析：我們可以先畫(huà)一條直線或一條射線，再在這條直線或射
2、線上先 作出線段a,然后以a的一個(gè)端點(diǎn)為端點(diǎn)，在這條直線上或射線上，在線段 a的 外側(cè)作出線段b,就得到了線段a b .
作法：(1)作射線AC.
(2) 在射線AC上截取AD a,DB b .
I I i
A
(3) 線段AB就是所求線段.
說(shuō)明：我們?nèi)绻麤](méi)有特殊要求也可以延長(zhǎng)線段 a (或b)使之等于a b .
例2分析：要作 AOB AOB，可以先作0A，在此基礎(chǔ)上我們?cè)賮?lái)確
定0B的位置.
作法：(1)作射線0A .
(2) 以0為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 0A于D，0B于E.
(3) 以0為圓心，以0E為半徑畫(huà)弧交0A于D .
(4) 以D為圓心，以DE為半
3、徑畫(huà)弧和前弧交于E點(diǎn).
(5) 過(guò)E作射線0 B，貝U A0 B就是所要求的角.
說(shuō)明：在進(jìn)行第2步時(shí)，以 任意長(zhǎng)為半徑”，要注意這個(gè) 任意”要適當(dāng)，否 則就都會(huì)給作圖帶來(lái)不必要的麻煩.
例3分析：我們可以先作出一個(gè)角等于 AOB，再在這個(gè)角的外邊，以這 個(gè)角的一邊為邊作一個(gè)角等 AOB，這就作出了這兩個(gè)角的和，這個(gè)過(guò)程可以 簡(jiǎn)化成如下過(guò)程.
作法：(1)作射OA .
(2)以O(shè)為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 OA于E，OB于F;再以O(shè)為圓心同 樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA于E，OB于F .
(3) 以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑畫(huà)弧交O A于E .
(4) 以E為圓心，以EF為半徑畫(huà)弧，于
4、前弧交于D點(diǎn)；再以D點(diǎn)為圓心, 以EF為半徑畫(huà)弧，交E、D所同在的弧為F點(diǎn).
(5) 作射線OF，貝U A O B就是所求的角.
說(shuō)明：中間連結(jié)O D這一步直接省略即可.
例4分析：首先作出2 AOB，再求2 AOB的補(bǔ)角即是所求的角.
作法：1.作 AO B AOB，
2.以O(shè)B為始邊作 BO C AOB
3 .反向延長(zhǎng)射線OA到D .
為圖中所示的 COD
例5分析：首先根據(jù)題目敘述寫(xiě)出已知、求作，然后再作圖.
DOG , 使 DOG
解：已知：如圖，已知三角形 ABC .
求作:
作法：（1）作 DOE A ;
（2） 以O(shè)E為一邊，在 DOE A的外部作 EOF B ;
（3） 以O(shè)F為一邊，在 EOF的外部作 GOF C .
DOG就是所求作的角（如圖）?
用量角器量得 DOG 180
例6分析：根據(jù)兩直線平行的條件，要求作一條與直線AB平行的直線CD， 就是要使得這兩條直線被第3條直線所截而得到的同位角（或內(nèi)錯(cuò)角）相等.實(shí) 質(zhì)上就是作一個(gè)角等于已知角.
作法：（1）過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線EF交AB于Q：
（2）作 EPD PQB ;
（3）反向延長(zhǎng)射線PD得直線CD，直線CD就是所求作的直線（如圖b）.
《用尺規(guī)作線段和角》典型例題(答案)
