《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 相似圖形（三）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《空間與圖形》專題復(fù)習(xí) 相似圖形（三）課件北師大版 ppt（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十五講 相似圖形（三） 會綜合運(yùn)用相似三角形的有關(guān)概念、會綜合運(yùn)用相似三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)解答有關(guān)問題性質(zhì)解答有關(guān)問題.知識考點(diǎn) 【例【例1】如圖，已知，在邊長為】如圖，已知，在邊長為1的正方形的正方形ABCD的一邊上的一邊上取一點(diǎn)取一點(diǎn)E，使，使AE AD，從，從AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)F作作HFEC于于H. （1）求證：）求證：FHFA； （2）求）求EH HC的值的值.典型例題ABCDEFH14 證明：（證明：（1）連結(jié)）連結(jié)EF，F(xiàn)C，在正方形，在正方形ABCD中，中，ADABBC，AB90 AEAD，F(xiàn)為為AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， AE:AF=FB:BC EAFFBC，AEFBFC，EFAC
2、FB EFC90 ， 又又EFCB90 EFCFBC HEFBFC，ECFBCF AEFHEF，AFEHFE EAF HEF FHFA典型例題（2）由（）由（1）得）得EF:FC=1:2, ，由（，由（1）易證）易證EHFEFC，從而可得從而可得 ，同理，同理 ，于是，于是EH HC : 1 42EFEH EC2FCCH CE2EF2FC 【例【例2】 如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，AB:BC=5:6，點(diǎn)，點(diǎn)E在在BC上，點(diǎn)上，點(diǎn)F在在CD上，且上，且EC BC， FC CD，F(xiàn)GAE于于G，.求證：求證：AG4GE.典型例題提示：證提示：證ECFFDA得得EF AF1 2，再證，再
3、證EFGEAFFAG即可即可.ABCDEFG1635 【例【例3】已知：如圖，在矩形】已知：如圖，在矩形ABCD中，中，E為為AD的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，EF EC交交AB于于F，連結(jié)，連結(jié)FC（ABAE）. （1）AEF與與EFC是否相似，若相似，證明你是否相似，若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由的結(jié)論；若不相似，請說明理由. （2）設(shè)）設(shè)AB:BCk，是否存在這樣的值，使得，是否存在這樣的值，使得AEF與與BFC相似，若存在，證明你的結(jié)論并相似，若存在，證明你的結(jié)論并求出的值；若不存在，說明理由求出的值；若不存在，說明理由.典型例題ABCDEF 解：（解：（1）相似，如圖）相似，如圖 證明
4、：延長證明：延長FE與與CD的延長線交于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)G.在在RtAEF與與RtDEG中，中， E是是AD的中點(diǎn)的中點(diǎn) AEED，AEFDEG，AEDG AFE DGE E為為FG的中點(diǎn)的中點(diǎn).又又CEFG，F(xiàn)CGC CFEG.AFEEFC，又，又AEF 與與EFC均為直角三角形均為直角三角形 AEFEFC.典型例題GABCDEF （2）存在存在.如果如果BCFAEF，即，即k 時(shí)，時(shí)，AEFBCF. 證明：當(dāng)證明：當(dāng) 時(shí)，時(shí)， . ECG30. ECGECFAEF30， BCF9006030. 又又AEF和和BCF均為直角三角形均為直角三角形. AEFBCF. 因?yàn)橐驗(yàn)镋F不平行于不平行于
5、BC，BCFAFE.不不存在第二種相似情況存在第二種相似情況.典型例題23BCAB23BCAB3DEDC 一、填空題：一、填空題： 1、在、在RtABC中，中，BAC90，ADBC于于D，AB2，DB1，則，則DC ，AD . 2、在、在ABC中，中，AB12，AC15，D為為AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，BD AB，在，在AC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)E，得，得ADE，當(dāng)，當(dāng)AE的長為的長為 時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似時(shí)，圖中的兩個(gè)三角形相似. 3、在在RtABC中，中，AD為斜邊上的高，為斜邊上的高， ，則，則AB BC .能力訓(xùn)練134ABCABDSS 二、選擇題：二、選擇題： 在在ABC中，中，A B C1
6、 2 3，CDAB于于D，AB a，則，則DB（ ） A、 B、 C、 D、 能力訓(xùn)練4a3a2a34a 三、解答題：三、解答題： 1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ACB90，CDAB于于D，為了求出，為了求出AC，在圖中你能找出哪些適當(dāng)?shù)臈l件？，在圖中你能找出哪些適當(dāng)?shù)臈l件？能力訓(xùn)練ABCD能力訓(xùn)練2、如圖，、如圖，CD是是RtABC的斜邊的斜邊AB上的上的高，高，E是是BC上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，EFAB于于F.求證：求證：2.ACAD AFCD EF.ABCDEF能力訓(xùn)練3、如圖，在、如圖，在RtABC中，中，CD是斜邊是斜邊AB上的高，上的高，點(diǎn)點(diǎn)M在在CD上，上，DHBM且與且與
7、AC的延長線交于的延長線交于點(diǎn)點(diǎn)E.求證：求證：（1）AEDCBM；（2）.AE CMAC CDABCDEFHM能力訓(xùn)練4、已知，如圖，在、已知，如圖，在RtABC中，中，ACB900，AD平分平分CAB交交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，過點(diǎn)，過點(diǎn)C作作CEAD，垂足為垂足為E，CE的延長線交的延長線交AB于點(diǎn)于點(diǎn)F，過點(diǎn)，過點(diǎn)E作作EGBC交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)G， .求求EG的長的長.16,AE AD54ABABCDEFG參考答案一、填空題：一、填空題： 1、3，3；2、10或或532 3、1 2；二、選擇題：二、選擇題：A三、解答題：三、解答題：1、AD、DC；AB、BC；AD、AB；AD、BD；AB、BD；CD、BD；BD、BC；BC、CD；AD、BC；AB、CD等等.2、由、由ADCACB得得FBADAFADFBAFADABADAC)(2，又由，又由ACDEBF 得得EFCDFBAD，所以，所以EFCDAFADAC23、略、略4、4；
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