中考數(shù)學《空間與圖形》專題復習 相似圖形（一）課件北師大版 ppt

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1、第十三講 相似圖形（一） 要點、考點聚焦要點、考點聚焦一、本課時的重點一、本課時的重點比例性質(zhì)和平行線分線段成比例的性質(zhì)比例性質(zhì)和平行線分線段成比例的性質(zhì). .二、二、比例線段比例線段 3.3.比例中項：若比例中項：若a/ /b b= =c c/ /d d= =bcbc，則，則b b叫叫a、c c的比例的比例中項中項. .1.1.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段做成比例線段，簡稱比例線段. .2.2.第四比例項：若第四比例項：若a/ /b

2、 b= =c c/ /d d，則，則d d叫叫a、b b、c c的第的第四比例項四比例項. .三、三、比例的性質(zhì)比例的性質(zhì) 1.1.比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：a/b/b= =c/dc/d ad d= =bcbc( (b b00，d d0)0)； b b2 2= =ac c cbbabadcddcbbaddcbba=2.2.合比性質(zhì)合比性質(zhì) 要點、考點聚焦要點、考點聚焦3. 3. 等比性質(zhì)：若等比性質(zhì)：若 = = = = = (b+d+n0)，那那么么 badcnmmnacabdb四、平行線分線段成比例的相關(guān)性質(zhì)四、平行線分線段成比例的相關(guān)性質(zhì) （1 1）三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線

3、段成比例）三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例. . （2 2）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊( (或兩邊的延或兩邊的延長線長線) )，所得的對應(yīng)線段成比例，所得的對應(yīng)線段成比例. . （3 3）如果一條直線截三角形的兩邊）如果一條直線截三角形的兩邊( (或兩邊的延長線或兩邊的延長線) )所所得的對應(yīng)得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊邊. . 五、五、中考要求中考要求 (1)(1)會利用比例性質(zhì)求比例中項、第四比例項會利用比例性質(zhì)求比例中項、第四比例項及代數(shù)式的值及代數(shù)式的值. . (2)(2

4、)會求比例尺會求比例尺. . (3)(3)能靈活運用平行線分線段成比例的性質(zhì)證明線能靈活運用平行線分線段成比例的性質(zhì)證明線段成比例，并會利用相關(guān)性質(zhì)證明兩直線平行段成比例，并會利用相關(guān)性質(zhì)證明兩直線平行. . 課前熱身課前熱身1在比例尺是在比例尺是1 38000的南京交通游覽圖上，玄武的南京交通游覽圖上，玄武 湖隧道長約湖隧道長約7cm它的實際長度約為它的實際長度約為 ( ) A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km ba23bba 2.設(shè)設(shè)2a-3b=0，則，則 = , =3.若若4是是x和和 的比例中項，則的比例中項，則x= 213316B34.如圖所示，如圖

5、所示，DEBC，EFAB，現(xiàn)得到下列結(jié)論：，現(xiàn)得到下列結(jié)論：(1)(1) ECAEFCBF=(2)(2) BFADBCAB=(3)(3) ABEFBCDE=(4)(4) CFCEBFAE=其中正確的比例式的個數(shù)是其中正確的比例式的個數(shù)是( )( )A A4 4個個 B.3B.3個個C. 2C. 2個個 D.1D.1個個 B 典型例題解析典型例題解析【例【例1】如果】如果 2x3y4z=0，那么，那么 zyxzyx的值是的值是( )A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】方法【解析】方法1：設(shè)：設(shè)x=2k，y=3k，z=4k，代入求值，這種，代入求值，這種方法比較適用，故選方法比較適用，故選C

6、. 方法方法2：利用比例的性質(zhì)，：利用比例的性質(zhì)， 2 3 4992 3 41xyzxyz C【例【例2 2】已知三個數(shù)】已知三個數(shù)1 1， , , ,26請你再添上一個請你再添上一個( (只填一個只填一個) )數(shù)，使它們能構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是數(shù)，使它們能構(gòu)成一個比例式，則這個數(shù)是 【解析】這是一道開放型考題，旨在考查學生的發(fā)散思維【解析】這是一道開放型考題，旨在考查學生的發(fā)散思維能力，由于題中沒有明確這四個數(shù)的順序，因此所添的數(shù)能力，由于題中沒有明確這四個數(shù)的順序，因此所添的數(shù)有很大的靈活性，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：設(shè)這個數(shù)有很大的靈活性，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：設(shè)這個數(shù)為為x x則有則有 典

7、型例題解析典型例題解析262 3,263362.3xxxxx或或【例【例3】如圖所示，有兩棵樹，一棵高】如圖所示，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高米，另一棵高2米，米，兩樹相距兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了樹梢，至少飛了 米米. 典型例題解析典型例題解析【解析】根據(jù)兩點之間最短，【解析】根據(jù)兩點之間最短，只需求出只需求出AD的長，分別延長的長，分別延長AD、BC相交于相交于E點，由點，由CDAB得得CD/AB=CE/BE . 2/8=CE/(CE+8)CE=8/3.根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得DE=10/3，AE=40/3

8、,AD=10米米.即小鳥至少即小鳥至少飛了飛了10米米. 【例【例4】如圖所示，在梯形】如圖所示，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD=3，P是是BC上一點，上一點，PEAB交交AC于于E，PFCD交交BD于于F，設(shè)，設(shè)PE，PF的長分別為的長分別為m，n，x=m+n，那么當，那么當P點在點在BC邊上移動時，邊上移動時，x值是否發(fā)生變化值是否發(fā)生變化?若變化，求出若變化，求出x的取值范圍；若不變，求出的取值范圍；若不變，求出x的值，并說明理由的值，并說明理由. 【解析【解析】PEAB PE/AB=PC/BC PFCD PF/CD=BP/BC.PE/AB+PF/CD=(PC+BP)/BC=

9、1再根據(jù)再根據(jù)AB=CD=3得得PE+PF=3，即，即 x=3，所以，所以x值不發(fā)生變化值不發(fā)生變化. 2.2.掌握平行線分線段成比例性質(zhì)的兩種基本圖形，掌握平行線分線段成比例性質(zhì)的兩種基本圖形，會在較復雜的比例式中，找出恰當?shù)倪^渡比會在較復雜的比例式中，找出恰當?shù)倪^渡比. .1.1.分清比例的性質(zhì)和分式的性質(zhì)分清比例的性質(zhì)和分式的性質(zhì). . 課時訓練課時訓練1. 如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，E是是AB的中點，作的中點，作EF/BC交交AC于點于點F.如果如果EF=4,那么那么CD的長為的長為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 2. 如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD

10、中，中，AB=4cm,AD=7cm,ABC的平分線的平分線交交AD于點于點E，交，交CD的延長線于點的延長線于點F，則則DF= cm.D33. 在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈光下么在同一路燈光下 ( ) A.小明的影子比小強的影子長小明的影子比小強的影子長 B.小明的影子比小強的影子短小明的影子比小強的影子短 C.小明的影子和小強的影子一樣長小明的影子和小強的影子一樣長 D.無法判斷誰的影子長無法判斷誰的影子長 D 課時訓練課時訓練 課時訓練課時訓練4.如圖，在梯形如圖，在梯形ABCD中，中，AD/BC,E、F分別是

11、分別是AB、CD的中點，的中點，EF分別交分別交BD、AC于于G、H，設(shè)，設(shè)BC-AD=m,則則GH的長為的長為 ( ) A.2m B.m C.2m/3 D.m/2 D5.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，AE:EB=1:2,BF/DE,SAGE=6cm2,則四邊則四邊形形FDGH的面積為的面積為 ( ) A.48cm2 B.24cm2 C.18cm2 D.12cm2 A6.已知線段已知線段a=4cm，b=9cm，則線段，則線段a、b的比例中項的比例中項 c= cm. 7.如圖所示，在平行四邊形如圖所示，在平行四邊形ABCD中，中，E是是BC上一點，上一點，BE EC=2 3，AE交交BD于點于點F，則，則BF FD= . 2:56 課時訓練課時訓練