三維設計廣東文人教版2014高考數(shù)學第一輪復習考案 解三角形的應用舉例 文

第40課 解三角形的應用舉例1(2019茂名一模)某人向東方向走了千米，然后向右轉，再朝新方向走了千米，結果他離出發(fā)點恰好千米，那么的值是【答案】【解析】由余弦定理：，整理得：，解得2如圖，兩座燈塔和與海洋觀察站的距離都是千米，燈塔在的北偏東方向，燈塔在的南偏東方向，則燈塔與燈塔的距離為_千米【答案】【解析】，3如圖，位于處的信息中心獲悉：在其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險，在原地等待營救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線CB前往處救援，求的值。【解析】在中，由余弦定理知由正弦定理，則為銳角，4（2019銀川一中）如圖，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前進到達，看到在他的北偏東方向，在其的北偏東方向，試求這兩座建筑物之間的距離【解析】依題意得，在中，由正弦定理可得，在中，由正弦定理可得，在中，由余弦定理可得答：這兩座建筑物之間的距離為5如圖，、都在同一個與水平面垂直的平面內，、為兩島上的兩座燈塔的塔頂測量船于水面處測得點和點的仰角分別為，于水面處測得點和點的仰角均為，試探究圖中,間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求,的距離（計算結果精確到，）【解析】在中， 又，故是底邊的中垂線，在中，即因此，故的距離約為6（2019黃浦質檢）如圖，一船在海上由西向東航行，在處測得某島的方位角為北偏東角，前進后在處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍范圍內有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行 （1）若，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會有觸礁危險？ （2）當與滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？【解析】（1）如圖，作，垂足為，北MABCD由已知，該船有觸礁的危險設該船自向東航行至點有觸礁危險，則，在中，在中，該船自向東航行會有觸礁危險（2）設，在中，即， 而， 當，時，該船沒有觸礁危險內容總結