《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 解三角形的應(yīng)用舉例 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 解三角形的應(yīng)用舉例 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第40課 解三角形的應(yīng)用舉例
1．(2019茂名一模)某人向東方向走了千米，然后向右轉(zhuǎn)，再朝新方向走了千米，結(jié)果他離出發(fā)點恰好千米，那么的值是．
【答案】
【解析】由余弦定理：，
整理得：，解得．
2．如圖，兩座燈塔和與海洋觀察站的距離都是千米，燈塔在的北偏東方向，燈塔在的南偏東方向，則燈塔與燈塔的距離為______千米．
【答案】
【解析】，，
3．如圖，位于處的信息中心獲悉：在其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險，在原地等待營救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線CB前往處救援，求的值。
【解析】在中，，
由余弦定理知
2、由正弦定理，
∵，則為銳角，．
4．（2019銀川一中）如圖，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前進到達，看到在他的北偏東方向，在其的北偏東方向，試求這兩座建筑物之間的距離．
【解析】依題意得，，
在中，由正弦定理可得，
在中，由正弦定理可得，
在中，由余弦定理可得
答：這兩座建筑物之間的距離為．
5．如圖，、、、都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，、為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測量船于水面處測得點和點的仰角分別為，，于水面處測得點和點的仰角均為，．試探究圖中,間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求,的距離（計算結(jié)果精確到，，）．
【解析】在中，，
3、∴，
又，
故是底邊的中垂線，∴，
在中，
即
因此，，
故的距離約為．
6．（2019黃浦質(zhì)檢）如圖，一船在海上由西向東航行，在處測得某島的方位角為北偏東角，前進后在處測得該島的方位角為北偏東角，已知該島周圍范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（1）若，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（2）當(dāng)與滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？
【解析】（1）如圖，作，垂足為，
北
M
A
B
C
α
D
由已知，，
∴該船有觸礁的危險．
設(shè)該船自向東航行至點有觸礁危險，則，
在△中，，，，
在△中，，
∴該船自向東航行會有觸礁危險．
（2）設(shè)，
在△中，，
即，，
而，
∴ 當(dāng)，，
∴時，該船沒有觸礁危險．
內(nèi)容總結(jié)
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