2014秋蘇教四上第二單元《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》教材分析

《2014秋蘇教四上第二單元《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》教材分析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014秋蘇教四上第二單元《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》教材分析（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、本單元在兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上編排，重點(diǎn)教學(xué)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算（一些比較容易的兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以口算）。從除數(shù)是一位數(shù)的除法到除數(shù)是兩位數(shù)的除法，其間有相當(dāng)大的跨越。為了便于學(xué)生掌握兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算，教材穿插安排了相應(yīng)的口算、估算以及解決實(shí)際問題的教學(xué)。全單元編排八道例題、四個(gè)練習(xí)，還有全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)，具體安排見下表： 例1幾十（含幾百幾十）除以幾十的口算與豎式的寫法 兩、三位數(shù)除以幾十商是一位數(shù)的除法筆算 例2三位數(shù)除以幾十商是兩位數(shù)的筆算 除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法法則 例3除數(shù)是兩位數(shù)的除法的試商 例4用連除解決的兩步計(jì)算實(shí)際問題 例5、例6

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的調(diào)商 例7商不變規(guī)律 例8應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算 全單元內(nèi)容的整理與練習(xí) 兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法是有計(jì)算法則的，主要講述除的順序（先除什么、再除什么），以及商的位置（商的十位在哪里、個(gè)位在哪里）。除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法法則適用于所有除數(shù)是兩位數(shù)的除法，在例2里形成的除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法計(jì)算法則，在例3、例4里可以直接應(yīng)用于除數(shù)是一般兩位數(shù)的除法。 除數(shù)是兩位數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法進(jìn)行試商，學(xué)生需要先掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，以此為基礎(chǔ)才能學(xué)會(huì)除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商。 筆算兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，試商和調(diào)商是教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。人們已有的試商方法很多

3、，把除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)，是最常用、最基本的試商方法。學(xué)生有找到某個(gè)兩位數(shù)最接近幾十的能力，只需要一道例題就能完成試商方法的教學(xué)。初商有時(shí)會(huì)過大或過小，這就要調(diào)商。初商過大與過小的表現(xiàn)不同，調(diào)商的方向與方法也不同。因此，需要兩道例題來教學(xué)調(diào)商的兩種情況。 小學(xué)階段整數(shù)除法的教學(xué)到本單元就要結(jié)束了，應(yīng)用除法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題，有利于學(xué)生掌握兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。探索、發(fā)現(xiàn)并簡(jiǎn)單應(yīng)用除法的“商不變規(guī)律”，能進(jìn)一步提高學(xué)生的除法計(jì)算能力，也為以后教學(xué)小數(shù)除法儲(chǔ)備基礎(chǔ)知識(shí)。 （一） 教學(xué)兩、三位數(shù)除以幾十商是一位數(shù)的除法，先口算出商，再寫出豎式，作了細(xì)致的安排 例1的被除數(shù)是兩位數(shù)，除

4、數(shù)是整十?dāng)?shù)，商是一位數(shù)。以最容易的幾十除以幾十（60÷20）為起點(diǎn)，逐步發(fā)展到幾十幾除以幾十（96÷20）、幾百幾十除以幾十（150÷30）、非整十的三位數(shù)除以幾十（114÷30）的豎式計(jì)算，幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)求商的思考方法，初步學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算除法。 1.　幾十除以幾十是兩位數(shù)除以兩位數(shù)里最容易的計(jì)算，也是最基本的計(jì)算。掌握這些計(jì)算，將為全單元的教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 例1教學(xué)60÷20，“試一試”帶出96÷20和150÷30，這些除法既要口算出商，還要寫出豎式。必須看到，“口算”是這些除法求商的主要方法，“豎式”是在口算出商以后才寫出的。學(xué)生掌握這些口算，學(xué)會(huì)寫出豎式，才能理解商在豎式上的位

5、置，才能學(xué)習(xí)后面的兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商與調(diào)商。 學(xué)生看到除法60÷20，一般都能夠說出商“3”。如果整理得出商的思路，一些人會(huì)像“蘿卜”卡通那樣“算除法、想乘法”：因?yàn)?0×3=60，所以60÷20=3；一些人會(huì)像“辣椒”卡通那樣“從表內(nèi)除法類推”：因?yàn)?÷2=3，所以60÷20=3。這些思路都正確可行，前一種思路利用乘、除法的關(guān)系，比較嚴(yán)密；后一種思路由于還沒有學(xué)習(xí)除法的商不變規(guī)律，暫時(shí)只能類比推理。配合例1的“練一練”編排四個(gè)計(jì)算題組，引導(dǎo)學(xué)生從表內(nèi)除法類推出相應(yīng)的幾十（幾百幾十或幾百）除以幾十的商，掌握口算求商的方法。不要把“蘿卜”與“辣椒”的算法對(duì)立起來、隔裂開來，因?yàn)槔贸朔?/p>

6、口訣計(jì)算表內(nèi)除法就在“算除法、想乘法”。 計(jì)算60÷20還要寫出豎式。學(xué)生已經(jīng)會(huì)筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，聯(lián)系已有的經(jīng)驗(yàn)，能夠把被除數(shù)和除數(shù)寫成20）60。教學(xué)這個(gè)豎式要把力量放在“3為什么寫在個(gè)位上”。教材通過“茄子”卡通提出這個(gè)問題，讓學(xué)生注意“3”是一位數(shù)，應(yīng)該寫在商的個(gè)位上。如果“3”不寫在個(gè)位上，就不表示3，而是30或其他數(shù)了。 2.　兩位數(shù)除以幾十、幾百幾十除以幾十（商是一位數(shù)）的計(jì)算，仍然要先口算出商，再寫出豎式。 “試一試”計(jì)算96÷20，得出它的商，可以想“20×（4）的積既小于96，又最接近96”；也可以想“9÷2商（4）”。這些都是已有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生應(yīng)該能這樣思考和求

7、商。教材讓學(xué)生完成豎式，利用“□”規(guī)定商的書寫位置，以及把商與除數(shù)相乘，并算出余數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生把除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)遷移到兩位數(shù)除以幾十的上面。 “試一試”還要計(jì)算150÷30，學(xué)生得出商“5”不會(huì)有困難。教材突出豎式中商的位置，利用“□”指出“5”應(yīng)寫在個(gè)位上，接下來的商乘除數(shù)就讓學(xué)生自主完成了。 還要注意的是，教材要求驗(yàn)算96÷20和150÷30的計(jì)算。在兩、三位數(shù)除以一位數(shù)里，通常用“商×除數(shù)”或“商×除數(shù)+余數(shù)”來檢驗(yàn)除法計(jì)算?，F(xiàn)在仍然用這些方法進(jìn)行驗(yàn)算。驗(yàn)算不僅是一種良好的習(xí)慣與態(tài)度，還是一種重要的學(xué)習(xí)策略。對(duì)于已經(jīng)知道算法的計(jì)算，驗(yàn)算能保證計(jì)算正確；在探索新的算法時(shí)，驗(yàn)算能

8、檢驗(yàn)新算法是否正確。 3.　加強(qiáng)最基本的求商練習(xí)。 口算出兩位數(shù)除以幾十以及三位數(shù)除以幾十（商一位數(shù)）的商，是兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的基本功。學(xué)生必須正確地、比較熟練地口算出兩、三位數(shù)除以幾十的商。練習(xí)二的第1、2、3題為此而編排，這三道題的共同點(diǎn)在于口算出商。第2、3兩題在得出商以后還寫出豎式，有助于學(xué)生熟悉兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的豎式的寫法，體驗(yàn)商的位置。 （二） 商是兩位數(shù)的除法一般采用筆算，著重教學(xué)除的順序以及商的位置，并且結(jié)合商是一位數(shù)的除法，初步形成兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則 例2計(jì)算380÷30，它的商是兩位數(shù)，應(yīng)分兩步分別得出商的十位上和個(gè)位上的數(shù)?！霸囈辉嚒庇?jì)算4

9、25÷30和425÷50，它們的商分別是兩位數(shù)和一位數(shù)，從這兩題得出兩、三位數(shù)除以幾十的計(jì)算法則。 1. 教學(xué)商是兩位數(shù)的除法，先估計(jì)商大約是多少，再進(jìn)行筆算。 例1及其“試一試”的商都是一位數(shù)，可以直接在個(gè)位上寫商。例2和例1不同，380÷30的商是兩位數(shù)，為了克服思維定勢(shì)的負(fù)面影響，教材先安排估計(jì)380÷30的商大約是多少，通過估計(jì)知道商是十幾，激活兩、三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，理解380÷30應(yīng)該分兩步除。 估計(jì)380÷30的商大約是多少，要找到商所在的范圍，其思考和表述應(yīng)該是多樣的和富有個(gè)性的。如，因?yàn)?0×10＜380，所以380÷30的商可能比10大；因?yàn)?0×2

10、0>380，所以380÷30的商比20小；因?yàn)?80÷30的商比10大，比20小，所以商是十幾。無論哪一種估計(jì)，其結(jié)果都應(yīng)聚焦于“380÷30的商是兩位數(shù)”。于是聯(lián)系兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，明白380÷30應(yīng)該分兩步除，先得出商十位上的數(shù)，再得出商個(gè)位上的數(shù)。 例題筆算380÷30，已經(jīng)寫出的豎式上，商的十位上是1，要求學(xué)生思考并解釋“（這里的）1為什么寫在十位上”。既可以從“38個(gè)十除以30得1個(gè)十”來說明，也可以從“380÷30的商是十幾（即一個(gè)十和幾個(gè)一）”來說明。被除數(shù)十位上余下來的數(shù)要和個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，是已有的經(jīng)驗(yàn)。因此，讓學(xué)生思考“接下去怎樣算”并繼續(xù)完成

11、豎式計(jì)算。 2.　 計(jì)算教學(xué)應(yīng)該盡量形成計(jì)算法則，在“得出法則、理解法則、應(yīng)用法則”的過程中發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。 四則計(jì)算是有法則的，法則高度概括了計(jì)算的步驟、方法與要領(lǐng)，是后面進(jìn)行同類計(jì)算的操作依據(jù)。新課程主張讓學(xué)生在探索算法的實(shí)踐中形成法則，不僅知道法則所說的計(jì)算行為，而且懂得為什么這樣計(jì)算的道理。所以，教材沒有把除法法則直接呈現(xiàn)出來，而是把總結(jié)法則的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，通過“和同學(xué)說一說，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法可以怎樣計(jì)算”，引導(dǎo)學(xué)生初步得出法則。一方面可以應(yīng)用法則計(jì)算同類型的除法，另一方面作為兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)計(jì)算法則的孕伏。 “試一試”給出的425÷30和425÷50，分別是例2和例1

12、教學(xué)的除法。讓學(xué)生計(jì)算這兩道題，既消化商是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法，又重溫商是一位數(shù)的除法計(jì)算。比一比這兩道題的計(jì)算，從商的位數(shù)不同，追溯到除的步驟不同，根據(jù)被除數(shù)425的前兩位“42”比除數(shù)30大、比除數(shù)50小，判斷每一道除法題的第一步應(yīng)該怎樣做，由此得出除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則。教學(xué)可以抓住三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算要點(diǎn)，突出“怎樣除”和“商寫在哪里”，概括出計(jì)算法則。三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的算法一般表述成兩句話：先用被除數(shù)前兩位上的數(shù)除以除數(shù)，商寫在十位上面；如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)比除數(shù)小，就用三位數(shù)除以除數(shù)，商寫在個(gè)位上面。 3.　設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)題，幫助學(xué)生逐步掌握計(jì)算法則。 （1） “練一練

13、”口答350里面最多有（）個(gè)40，542里面最多有（）個(gè)80，進(jìn)一步提高求商的能力。這是本單元最基本的能力，教學(xué)應(yīng)該經(jīng)常安排訓(xùn)練。讓學(xué)生先說出“最多有幾個(gè)幾十”，再寫豎式計(jì)算，體會(huì)像這樣的口答是求商的思考方法。 （2） 練習(xí)二第6題“填□完成豎式計(jì)算”，“扶”著學(xué)生按計(jì)算法則完成商是兩位數(shù)的筆算。初步進(jìn)行商是兩位數(shù)的除法計(jì)算，給學(xué)生適當(dāng)?shù)摹胺觥?，能避免不必要的錯(cuò)誤與麻煩。 （3） 練習(xí)二第7題給出三個(gè)計(jì)算題組，如324÷20和324÷60等。每組中一道除法的商是兩位數(shù)，另一道除法的商是一位數(shù)。讓學(xué)生“算一算、比一比”每組的兩道題，體會(huì)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，什么情況下商是兩位數(shù)，什么情況下商是一

14、位數(shù)，什么情況下要先除被除數(shù)的前兩位，什么情況下要除被除數(shù)的前三位，從而較好地理解和掌握法則。 （4） 練習(xí)二第10題編排乘、除法口算題組，如400÷50和50×8；280÷70和70×4等。通過口算能再一次體驗(yàn)乘、除法之間的聯(lián)系，提高口算能力，尤其是幾百除以幾十、幾百幾十除以幾十的求商能力。 （5） 練習(xí)二第11題，先說出兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商是幾位數(shù)，再計(jì)算。如820÷40、624÷80等。根據(jù)被除數(shù)前兩位上的數(shù)比除數(shù)大還是比除數(shù)小，按計(jì)算法則確定商是兩位數(shù)還是一位數(shù)，一方面能熟練掌握法則，另一方面培養(yǎng)了估計(jì)的習(xí)慣。 （三） 優(yōu)化試商和調(diào)商的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)開展試商和調(diào)商的活

15、動(dòng)，培養(yǎng)解決問題的能力 除法的試商和調(diào)商，既是計(jì)算知識(shí)，更是計(jì)算技能。計(jì)算知識(shí)轉(zhuǎn)化成計(jì)算技能，首先要使新的計(jì)算與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生有意義的聯(lián)系，與相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相融合，其次要經(jīng)過必要的訓(xùn)練，使計(jì)算知識(shí)逐漸內(nèi)化成個(gè)體自主計(jì)算的程序。這兩點(diǎn)是例3、例5、例6三道例題以及練習(xí)配制的編寫思想。 1.　 優(yōu)化試商的教材結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)試商。 例3教學(xué)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計(jì)算的試商。這個(gè)內(nèi)容歷來是除法教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。過去，往往采用學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方式，教師把試商的方法講給他們聽，示范給他們看，讓學(xué)生在模仿中學(xué)習(xí)試商。結(jié)果是，一些數(shù)感較強(qiáng)、能夠直接看出商的學(xué)生“被迫”按照規(guī)定的程序去試商，一些求

16、商能力差的學(xué)生仍然沒有學(xué)會(huì)試商。本單元教材優(yōu)化試商的教學(xué)方法與過程，分以下四步進(jìn)行。 第一步，按教材提示嘗試計(jì)算96÷32，初步體會(huì)試商方法。例3在列出除法算式以后，由“白菜”卡通告訴學(xué)生“32接近30，把32看作30來試商。”并在豎式中除數(shù)的上面寫出“30”，要求學(xué)生完成相應(yīng)的計(jì)算。這一步教學(xué)要注意兩點(diǎn)：（1） 把除數(shù)32看作30試商的意思是，把96÷30的商作為96÷32的商，看行不行。所以，96÷30商是3，96÷32的商也看作3。（2） 商“3”必須與除數(shù)32相乘，不能和30相乘，因?yàn)楝F(xiàn)在算的是96÷32。有些學(xué)生可能會(huì)直接看出96÷32商3，教學(xué)應(yīng)該幫助他們獲得這樣的體驗(yàn)：看出96

17、÷30的商更加容易，從96÷30的商是3，判斷96÷32的商可能也是3，是一種試商方法，像這樣的試商方法可以應(yīng)用于其他兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法計(jì)算。 第二步，“試一試”獨(dú)立計(jì)算192÷39。被除數(shù)從兩位數(shù)變成三位數(shù)，除數(shù)從32變成39。教材通過“茄子”卡通提示學(xué)生“39接近幾十？可以把39看作幾十來試商？”引導(dǎo)學(xué)生從192÷40商4，得出192÷39也可能商4。再次經(jīng)歷把除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)試商的過程，體驗(yàn)試商的方法。 第三步，回顧例3和“試一試”的求商過程，總結(jié)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。這里的總結(jié)，一方面是如何試商，另一方面是計(jì)算兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法法則。試商方法是新知識(shí)

18、，應(yīng)該認(rèn)真總結(jié)。除數(shù)是兩位數(shù)的除法，可以利用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法求商，正像“蘿卜”卡通所說的“把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商”。兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則，與兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的法則完全相同，要把以前形成的兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算法則擴(kuò)展到兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的上面。正像“番茄”卡通說的“先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)”，以及“蘑菇”卡通說的“如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。” 第四步，在“練一練”里進(jìn)行試商練習(xí)。教材安排97÷23、240÷57等四道兩位數(shù)除以兩位數(shù)或三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。在每一道題的除數(shù)上面寫出了與它最接近的整十?dāng)?shù)，讓學(xué)生看著97÷20、240÷60等

19、式子進(jìn)行試商，內(nèi)化試商的方法。練習(xí)三第1題配合例3編排，給出四道兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算題，要求“先說說把除數(shù)分別看作幾十來試商，再完成豎式計(jì)算”，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)試商是計(jì)算除法的重要步驟。第4題編排了像99÷33、99÷38，510÷87、510÷82這些題組，同組兩題的被除數(shù)相同，除數(shù)不同。一題用“四舍”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，另一題用“五入”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，是除法試商的綜合練習(xí)。 2.　 優(yōu)化調(diào)商的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)調(diào)商。 如果試商試出的初商過大或過小，都需要調(diào)商。調(diào)商作為試商的延續(xù)與發(fā)展，能保證除法計(jì)算的正確進(jìn)行，也能有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。 當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)與初商的乘積時(shí)，則

20、初商過大，應(yīng)該調(diào)小一些；當(dāng)余數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，則初商過小，需要調(diào)大一些。教材沒有把這些知識(shí)機(jī)械地灌輸給學(xué)生，而是通過具體情境和現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生在識(shí)別除法計(jì)算中的一些不妥當(dāng)現(xiàn)象以及解決這些問題的過程中，主動(dòng)進(jìn)行調(diào)商活動(dòng)。 在除數(shù)是一位數(shù)的除法中，學(xué)生已經(jīng)知道余數(shù)必須比除數(shù)??；如果遇到商乘除數(shù)的積比被除數(shù)大，知道“不夠減”。這些都是教學(xué)調(diào)商可以利用的資源。 教材注意到調(diào)商是教學(xué)難點(diǎn)，把需要調(diào)商的兩種情況分開編排，以分散難點(diǎn)。先安排一道例題把過大的初商適當(dāng)調(diào)小，再安排一道例題把過小的初商適當(dāng)調(diào)大。兩道例題各編排“練一練”，并且在練習(xí)四里安排調(diào)商的綜合練習(xí)。 例5在“34人一共借書272本，求

21、平均每人借多少本”的問題情境中，嘗試計(jì)算272÷34。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己解決問題，經(jīng)歷如下的過程：把除數(shù)34看作30試商，得到初商9；把初商和除數(shù)相乘，得到的積306比被除數(shù)272大。這表明初商過大，于是把商改成8，完成這道除法計(jì)算。 可以從兩個(gè)方面理解“初商過大”。一是聯(lián)系實(shí)際問題來理解：272本書平均分給34人，如果每人分得9本，需要306本，超過一共借的272本，所以商不是9，而是8。二是聯(lián)系除法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)來理解：如果商乘除數(shù)的積大于被除數(shù)，表明商大了，應(yīng)該調(diào)小一些。 例6在“36人一共借書252本，求平均每人借多少本”的問題情境中，嘗試計(jì)算252÷36。發(fā)現(xiàn)并解決發(fā)生的問題，經(jīng)

22、歷如下的過程：把36看作40試商，得到初商6；初商與除數(shù)相乘，用被除數(shù)減這個(gè)乘積，得到余數(shù)36；觀察余數(shù)與除數(shù)，發(fā)現(xiàn)余數(shù)等于除數(shù)。這表明初商過小，于是把商改成7，完成這道除法計(jì)算。 學(xué)生也可以從兩個(gè)方面來理解“初商過小”。一是聯(lián)系實(shí)際問題的理解：252本書平均分給36人，每人分得6本，分掉216本，剩下36本，每人還可以再分得1本，即每人分得7本。二是根據(jù)除法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)理解：如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，表明商小了，應(yīng)該調(diào)大一些。 還應(yīng)該聯(lián)系試商，幫助學(xué)生理解初商過大或過小的原因。試商時(shí)，如果把除數(shù)看作比它小的整十?dāng)?shù)（如32看作30、64看作60），由于除數(shù)看小了，商可能會(huì)變大了；如果把除數(shù)看作比

23、它大的整十?dāng)?shù)（如37看作40、88看作90），由于除數(shù)看大了，商可能會(huì)變小了。這些理解，有利于學(xué)生更好地試商與調(diào)商，還發(fā)展了他們的數(shù)感。 練習(xí)四里的幾個(gè)題組需要注意。 第1題、第5題、第9題都設(shè)計(jì)了題組，每組兩道除法題。同組兩題的試商方法相同（或相近），初商相同，其中一道題不需要調(diào)商，另一道題需要調(diào)商。這些題組讓學(xué)生明白：計(jì)算每一道除法都應(yīng)該試商，有些題的初商就是所求的商，有些題的初商需要適當(dāng)調(diào)整。 第11題編排三個(gè)題組，同組兩道除法題的被除數(shù)相同，除數(shù)不同。其中一道題的除數(shù)要“四舍”看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，初商要調(diào)小；另一道題的除數(shù)要“五入”看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，初商要調(diào)大。這些題組有助于學(xué)

24、生全面掌握試商方法和調(diào)商方法。 第16題編排三個(gè)題組，要求學(xué)生“說說商的最高位可能是幾”，即某題的商如果是兩位數(shù)，則說出商的十位上可能是幾；某題的商如果是一位數(shù)，則說出商可能是幾。有時(shí)，試商得到的初商不需要調(diào)整，則商的最高位上就是這個(gè)商。如612÷18的商的最高位上是3（61÷20商3，不需要調(diào)商）；186÷56的商是3（186÷60商3，不需要調(diào)商）。有時(shí)，得到的初商需要調(diào)整，回答商的最高位上的數(shù)，可以是初商，也可以是調(diào)整以后的商。如，552÷18的商的十位上可能是2（55÷20商2），也可以回答是3（調(diào)商以后是3）；604÷23的商的十位上可能是3（60÷20商3），也可以回答是2（調(diào)商

25、以后是2）。 （四） 提供研究的內(nèi)容和任務(wù)，提示研究的方法和步驟，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算實(shí)例中感悟商不變規(guī)律 例7教學(xué)商不變規(guī)律，其現(xiàn)實(shí)意義有以下幾點(diǎn)：第一，溝通表內(nèi)除法與幾十除以幾十、幾百幾十除以幾十等除法的內(nèi)在聯(lián)系，更好地利用表內(nèi)除法口算稍難些的除法，提高試商的能力；第二，把類似4000÷600、5400÷800等較大數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是一位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算；第三，為五年級(jí)計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法儲(chǔ)備基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)然，在發(fā)現(xiàn)和得出商不變規(guī)律的過程中，還能培養(yǎng)觀察、比較、分析能力，抽象、概括能力，判斷、推理能力，就不具體展開說明了。 1.　 利用共同的例子和個(gè)體的例子得出商不變規(guī)律。 一道除法題的

26、被除數(shù)和除數(shù)如果同時(shí)乘一個(gè)不是0的數(shù)，商不變；如果同時(shí)除以一個(gè)不是0的數(shù)，商也不變。例7把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)與同時(shí)除以一個(gè)數(shù)安排在一道例題里教學(xué)，可以提高效率，直接得出比較完整的規(guī)律。例題的教學(xué)過程大致安排成四步。 第一步，集體研究100÷20這道除法題。100乘或除以一個(gè)數(shù)、20乘或除以一個(gè)數(shù)都很容易口算，而且100與20的公因數(shù)比較多，所以100÷20的被除數(shù)和除數(shù)乘或除以一個(gè)不是0的數(shù)，能夠演變出許多道除法算式，這對(duì)發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律是十分有利的。教材在表格里列出了被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2、乘4、除以2、除以4等變化，已經(jīng)寫出或者讓學(xué)生寫出相應(yīng)的除法算式，通過求出各道除法算式的商，清楚地

27、顯示出100÷20的被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，商保持不變。學(xué)生通過計(jì)算與填表，首次感知商不變規(guī)律。 第二步，自己找一些例子算一算、比一比，看商有沒有變化，繼續(xù)感知商不變規(guī)律。商不變規(guī)律是眾多除法的共同規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)行廣泛的實(shí)例研究，在相互交流中共享學(xué)習(xí)資源，從而體驗(yàn)商不變規(guī)律是除法中的普遍現(xiàn)象。教材的這個(gè)安排，也在培養(yǎng)科學(xué)的研究態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生選擇沒有余數(shù)的除法，先求出商，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，得到新的除法算式并求出商，然后比較算式變化前后的商，看有沒有變化。 第三步，在100÷20以及自己列舉的除法算式等具體素材中，提煉出商不變規(guī)律?？梢韵葰w納出被

28、除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，商不變；再歸納出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，商不變；然后合并成被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，商不變。像這樣由部分到整體的認(rèn)知線索，是人們發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律的一般步驟，也符合兒童的年齡特征和智力發(fā)展水平。 第四步，再認(rèn)同時(shí)乘或除以的那個(gè)數(shù)不能是0。我們已經(jīng)知道，除數(shù)不能是0，因此被除數(shù)和除數(shù)不能同時(shí)除以0。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，除法算式則變成0÷0，這也是不可以的。所以，講述商不變規(guī)律應(yīng)該明確指出“0除外”。 “練一練”利用30÷6=5，讓學(xué)生經(jīng)歷被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3、乘10、除以2、除以3，而商不變的過程，再一次體驗(yàn)商不變規(guī)律。練習(xí)五第5題在購買計(jì)算器的問題情境里

29、，聯(lián)系計(jì)算器的總價(jià)與數(shù)量發(fā)生相同的變化（乘或除以同一個(gè)數(shù)），單價(jià)保持不變的事實(shí)，又一次說明商不變規(guī)律的合理性和客觀性。 2.　 應(yīng)用商不變規(guī)律，使一些除法計(jì)算簡(jiǎn)便。 有些除法，被除數(shù)和除數(shù)都是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)，應(yīng)用商不變規(guī)律能夠轉(zhuǎn)化成除數(shù)是一位數(shù)或兩位數(shù)的除法。這種轉(zhuǎn)化，能使口算與筆算簡(jiǎn)便些。正如例8第（1）小題里的900÷50可以轉(zhuǎn)化成90÷5，第（2）小題900÷40可以轉(zhuǎn)化成90÷4。 教學(xué)900÷50的計(jì)算，教材示范了豎式上應(yīng)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算的方法與書寫格式：根據(jù)除數(shù)末尾有一個(gè)“0”，在除數(shù)和被除數(shù)末尾各劃去一個(gè)“0”。還通過“番茄”卡通的質(zhì)疑“被除數(shù)的末尾為什么只劃去

30、一個(gè)0”，幫助學(xué)生理解這里是如何應(yīng)用商不變規(guī)律的。體會(huì)如果被除數(shù)末尾劃去兩個(gè)0，除數(shù)末尾只劃去一個(gè)0，那么被除數(shù)和除數(shù)就不是同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商將發(fā)生變化。 教學(xué)900÷40的計(jì)算，重點(diǎn)放在被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，雖然商不變，余數(shù)卻變了。這也是教學(xué)的難點(diǎn)。教材把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)置于900元錢買單價(jià)40元的隊(duì)號(hào)的實(shí)際問題里，通過可以買22把，還剩20元這個(gè)現(xiàn)實(shí)的答案，體會(huì)余數(shù)應(yīng)該是20，不是2（40×22+20等于900，40×22+2不等于900）。另外，如果不應(yīng)用商不變規(guī)律，直接計(jì)算900÷40得到的余數(shù)是20，也能說明被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商雖然不變，但余數(shù)變了。 （五）

31、結(jié)合除法計(jì)算的教學(xué)，解決實(shí)際問題 本單元練習(xí)里編排了許多實(shí)際問題，有些是一步計(jì)算的問題，有些是兩步計(jì)算的問題，但都與除法有關(guān)。有些題學(xué)生能夠獨(dú)立解答，有些題編排例題教學(xué)解法。 1.　解答一步計(jì)算的問題，要有意識(shí)積累數(shù)量關(guān)系的知識(shí)。 解答一步計(jì)算的問題，學(xué)生會(huì)很快列出算式并進(jìn)行計(jì)算。編排這些一步計(jì)算的問題，其目的不僅在于練習(xí)除法計(jì)算，還可以體會(huì)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。比如，練習(xí)二第8題，玫瑰花的總枝數(shù)÷每束的枝數(shù)=束數(shù)……剩下的枝數(shù)；第14題，水果的總箱數(shù)÷每次運(yùn)的箱數(shù)=運(yùn)的次數(shù)。理解和掌握常見數(shù)量關(guān)系，需要平時(shí)經(jīng)常關(guān)注和積累。對(duì)數(shù)量關(guān)系有了豐富的體驗(yàn)，解決實(shí)際問題的能力自然就強(qiáng)。因此，教學(xué)一步計(jì)

32、算的實(shí)際問題，一方面要注意學(xué)生的計(jì)算是不是正確，另一方面要讓他們說說具體的數(shù)量關(guān)系。 值得注意的是練習(xí)二第15題，第一次解答已知長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)的數(shù)量，求寬是多少的實(shí)際問題，教材希望學(xué)生按自己的想法求出長(zhǎng)方形的寬，并聯(lián)系乘、除法的關(guān)系，逐步形成有結(jié)構(gòu)的數(shù)量關(guān)系式：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)=寬，長(zhǎng)方形面積÷寬=長(zhǎng)。 2.　 解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，要加強(qiáng)解題思路的練習(xí)。 第一學(xué)段已經(jīng)教學(xué)了許多兩步計(jì)算的實(shí)際問題，并且以培養(yǎng)解決問題的策略和發(fā)展數(shù)學(xué)思考為目的，教學(xué)了從條件向問題的推理和從問題向條件的推理。本單元的練習(xí)里，編排了一些學(xué)生比較熟悉的兩步計(jì)算實(shí)際問題，經(jīng)常溫習(xí)分析數(shù)量關(guān)系

33、的方法，強(qiáng)化解題思路。學(xué)生解答這些實(shí)際問題，一般不會(huì)有困難。應(yīng)該盡量讓他們獨(dú)立解題，并組織他們交流解題的思考。比如，練習(xí)二第14題，根據(jù)已知的300箱蘋果和260箱梨，可以算出一共有多少箱水果；要求一輛汽車幾次運(yùn)完這些水果，需要知道一共有多少箱水果和每次能運(yùn)走幾箱水果。又如，練習(xí)三第6題，已知水泥廠14天生產(chǎn)水泥154噸，可以算出平均每天生產(chǎn)水泥多少噸；求生產(chǎn)198噸、264噸、396噸水泥各需要多少天，應(yīng)該知道每天能生產(chǎn)水泥多少噸。 3.　教學(xué)連除計(jì)算的實(shí)際問題，進(jìn)一步加強(qiáng)從條件向問題推理的思路。 連除問題里一般有三個(gè)已知條件，它們兩兩相關(guān)。比如例4，“一共224本書”“放在2個(gè)書架上”

34、“每個(gè)書架有4層”。根據(jù)“一共224本書”和“放在2個(gè)書架上”，可以算出平均每個(gè)書架放112本；根據(jù)“2個(gè)書架”和“每個(gè)書架有4層”，可以算出一共有8層；根據(jù)“一共224本書”和“每個(gè)書架有4層”，可以算出2個(gè)上層（或2個(gè)中層、2個(gè)下層）放56本。正是這些交叉聯(lián)系使連除計(jì)算的問題有多種解法，也正是這些交叉聯(lián)系的相互干擾，使解題思路變得復(fù)雜、困難。 人們解決連除實(shí)際問題，一般采用從條件向問題的推理。比如，先根據(jù)“一共224本書”和“放在2個(gè)書架上”，算出平均每個(gè)書架放112本書；再聯(lián)系“每個(gè)書架有4層”，算出平均每個(gè)書架每層放28本書?；蛘撸雀鶕?jù)“2個(gè)書架”和“每個(gè)書架有4層”，算出一共有8

35、層；再聯(lián)系“一共224本書”，算出平均每個(gè)書架每層放28本書。當(dāng)然還可以根據(jù)“一共224本書”和“每個(gè)書架有4層”，先算出2個(gè)上層（或2個(gè)中層、2個(gè)下層）放56本書；再聯(lián)系“2個(gè)書架”，算出平均每個(gè)書架每層放28本書。 例4設(shè)計(jì)了“尋找條件與問題，分析數(shù)量關(guān)系”“用一種方法列式解答”“檢驗(yàn)結(jié)果并回答問題”“回顧解決問題的過程，積累經(jīng)驗(yàn)體會(huì)”四個(gè)教學(xué)板塊。其中，分析數(shù)量關(guān)系要求“找出有聯(lián)系的兩個(gè)條件，說說可以先算什么”，這就是從條件向問題推理的策略。每個(gè)學(xué)生只要用一種思路列式計(jì)算，求出結(jié)果。鼓勵(lì)不同學(xué)生采用不同思路、不同算法解題，相互交流解題的思考與方法。解決問題應(yīng)該自覺檢驗(yàn)結(jié)果，每個(gè)學(xué)生只要

36、選擇一種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，不同學(xué)生可以采用不同方法檢驗(yàn)；回顧解決問題過程包括：采用了什么方法？為什么采用這種方法？是怎樣想到這種方法的？還有別的思考嗎？還有更好的解法嗎？怎樣檢驗(yàn)結(jié)果？這些反思所積累的就是解決問題的經(jīng)驗(yàn)和能力。 教學(xué)例4還要注意以下幾點(diǎn)。 第一，引導(dǎo)學(xué)生廣泛收集可以用于解題的信息。這道例題圖文結(jié)合創(chuàng)設(shè)問題情境，數(shù)據(jù)信息以幾種不同方式呈現(xiàn)。圖畫里給出“每個(gè)書架有4層”一個(gè)條件，對(duì)話里給出“2個(gè)書架上一共放224本書”兩個(gè)條件。教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在問題情境里找出這些已知條件，并且用自己的語言口述一道有三個(gè)條件和一個(gè)問題的實(shí)際問題。他們對(duì)題意的理解越清楚，解題就會(huì)越順利。 第二，找準(zhǔn)

37、一個(gè)切入口，有序地推理，組織起完整的解題思路。條件之間的多重聯(lián)系，既是形成解法的資源，也是分析數(shù)量關(guān)系的障礙，因?yàn)檫@些多重聯(lián)系有可能互相干擾。所以，分析連除問題的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)抓住某兩個(gè)條件之間的一種聯(lián)系往下推理，先找到并解決一個(gè)中間問題，再聯(lián)系另一個(gè)條件解決所求問題。如，根據(jù)“2個(gè)書架一共放224本書”，先算出平均每個(gè)書架放112本書，再聯(lián)系“每個(gè)書架有4層”，算出平均每層放28本書?；蛘吒鶕?jù)“每個(gè)書架有4層”和“2個(gè)書架”，先算出一共有8層，再聯(lián)系“一共224本書”，算出平均每個(gè)書架每層放28本書。教材中，“番茄”和“蘿卜”卡通各抓住了條件之間的一種聯(lián)系，形成了自己的思路，都解決了問題。

38、第三，組織學(xué)生交流不同的思考和解法，體會(huì)連除問題的條件之間的聯(lián)系是多向的，思路是開放的，解法是多樣的，但不要求學(xué)生“一題多解”。即不進(jìn)行采用不同解法解答同一道實(shí)際問題的練習(xí)。另外，關(guān)于先算兩個(gè)“第一層”一共放56本書，再算“一個(gè)書架一層放28本書”的解法，如果沒有學(xué)生想到，就不要出現(xiàn)在教學(xué)中。即使有少數(shù)學(xué)生想到，也不一定要求所有學(xué)生都接受和采納。 第四，檢驗(yàn)解題的結(jié)果十分重要，它不僅能保證答案正確，而且是一種負(fù)責(zé)任的態(tài)度，應(yīng)該大力培養(yǎng)。檢驗(yàn)連除問題答案的方法主要有兩類：一類是利用“不同解法的結(jié)果相同”，相互印證“解答正確”；另一類是把求出的“每個(gè)書架每層放28本書”當(dāng)作條件，看2個(gè)這樣的書架

39、是不是放224本書。也就是說，在求出“每個(gè)書架每層放28本書”以后，把實(shí)際問題改編成“每個(gè)書架有4層，平均每層放28本書，2個(gè)這樣的書架一共放多少本書”這樣一道連乘問題，可以檢驗(yàn)連除問題。像這樣“把得數(shù)代入原題”的檢驗(yàn)方法，在以后的解題中會(huì)經(jīng)常使用，應(yīng)該幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)并主動(dòng)應(yīng)用。 第五，回顧解決問題的過程，是為了積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。解題是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，解題經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一部分。組織學(xué)生回顧解題過程，主要是說說自己的體會(huì)。教學(xué)不可以忽視這個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)該組織學(xué)生就“怎樣思考和形成思路”“怎樣分析數(shù)量關(guān)系和形成解題方法”“怎樣檢驗(yàn)結(jié)果”等幾個(gè)方面，進(jìn)行交流和總結(jié)。 （六） 設(shè)計(jì)第二學(xué)段單元的

40、《整理與練習(xí)》，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書為一些大單元編排單元復(fù)習(xí)。第一學(xué)段單元復(fù)習(xí)的標(biāo)題是《復(fù)習(xí)》，編排若干道練習(xí)題，通過解題回憶全單元教學(xué)的主要知識(shí)內(nèi)容，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的基本思想與方法。第二學(xué)段單元復(fù)習(xí)的標(biāo)題是《整理與練習(xí)》，不僅要回憶所教學(xué)的知識(shí)，而且要整理知識(shí)內(nèi)容，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；不僅要應(yīng)用知識(shí)解題，而且要開展小型的實(shí)踐活動(dòng)，積累應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)；不僅要評(píng)價(jià)自己掌握知識(shí)的水平與能力，而且要全面反思自己的學(xué)習(xí)狀況，形成積極向上的學(xué)習(xí)情感?！墩砼c練習(xí)》分“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”“探索與實(shí)踐”“評(píng)價(jià)與反思”四個(gè)欄目編寫，每個(gè)欄目都安排了具體的內(nèi)

41、容。 1.　“回顧與整理”欄目里，著重回憶全單元的主要內(nèi)容與重要知識(shí)，并且溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，組織起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 本單元主要教學(xué)三個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容：一是兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，二是兩步連除計(jì)算的實(shí)際問題，三是商不變規(guī)律。通過本單元的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該知道哪些除法可以口算，哪些除法需要筆算；應(yīng)該掌握兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則，試商和調(diào)商的方法；理解商不變規(guī)律并應(yīng)用于某些除法計(jì)算；會(huì)分析兩步連除計(jì)算實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并正確解答。 教材根據(jù)本單元的內(nèi)容與要求，提出問題“這一單元，你學(xué)會(huì)了哪些計(jì)算？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”引導(dǎo)學(xué)生回憶和整理全單元的主要知識(shí)。學(xué)生的回憶很可能點(diǎn)點(diǎn)滴滴、零零星星，要幫

42、助他們歸納出三個(gè)主要內(nèi)容，并整理成合理的結(jié)構(gòu)。有關(guān)除法計(jì)算的知識(shí)內(nèi)容可以整理成這樣幾點(diǎn)： （1） 比較容易的幾十除以幾十、幾百幾十除以幾十的除法一般口算，如90÷30、240÷30等；兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)一般筆算，如84÷17、468÷37等。 （2） 口算幾十除以幾十、幾百幾十除以幾十，可以應(yīng)用商不變規(guī)律，化簡(jiǎn)成一位數(shù)除以一位數(shù)、幾十幾除以一位數(shù)進(jìn)行口算。如240÷30可以看成24÷3來計(jì)算。 （3） 筆算兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)，可以看成兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)來試商。得到的初商有可能過大或過小，需要適當(dāng)調(diào)商。 對(duì)于除法計(jì)算還可以深入回憶與整理。兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)一般怎樣試商？把除數(shù)看成

43、整十?dāng)?shù)試商有什么好處？為什么會(huì)出現(xiàn)初商過小或初商過大的情況？如何發(fā)現(xiàn)初商過小或過大？如何調(diào)商？ 復(fù)習(xí)連除計(jì)算的實(shí)際問題，應(yīng)該整理分析數(shù)量關(guān)系的思路。聯(lián)系具體的問題，說說一般采用什么策略，怎樣從條件向問題推理。 復(fù)習(xí)商不變規(guī)律，應(yīng)指向具體的除法算式，說說規(guī)律的內(nèi)容，說說應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意些什么。 2.　“練習(xí)與應(yīng)用”欄目里，編排了11道練習(xí)題，應(yīng)用本單元教學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行有關(guān)除法計(jì)算和解決實(shí)際問題。 可以利用第1題加強(qiáng)口算訓(xùn)練，利用第2題反思除法的試商和調(diào)商方法，利用第3題進(jìn)行除法計(jì)算的練習(xí)，利用第6題解釋商不變規(guī)律及其應(yīng)用，利用第7題加強(qiáng)對(duì)商不變規(guī)律的體驗(yàn)，利用第8題滲透除法性質(zhì)，

44、利用第4、5、9、10、11等題體會(huì)分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的方法。 第2題是除法題組，同組的三道題中，一道的除數(shù)是幾十，另兩道的除數(shù)是一般兩位數(shù)。而且一題“四舍”試商，一題“五入”試商；有一題或兩題需要調(diào)商。教學(xué)這道題，應(yīng)組織“算一算”“比一比”“說一說”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，分別算出各題的商，比較同組三題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生有結(jié)構(gòu)、有深度地理解除法法則。 第7題根據(jù)888÷24=37直接得出六道除法題的商，靈活應(yīng)用商不變規(guī)律。從888÷24=37到444÷12、222÷6、111÷3，連續(xù)使用被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以同一個(gè)不是0的數(shù)，商不變。再到333÷9、555÷15、999÷27，連續(xù)使用

45、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘同一個(gè)不是0的數(shù)，商不變?？闯鰪囊坏浪闶降搅硪坏浪闶降淖兓?，理解被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)、同樣進(jìn)行變化，商不變，就加強(qiáng)了關(guān)于商不變規(guī)律的體驗(yàn)。 第8題通過題組滲透除法性質(zhì)。比較360÷12與360÷3÷4等三組題，體會(huì)360除以12相當(dāng)于360除以3再除以4，就滲透了除法運(yùn)算的性質(zhì)。 3.　“探索與實(shí)踐”欄目里，編排2道練習(xí)題，這些題不同于以前解答過的問題，含有新的內(nèi)容，需要通過探索、實(shí)踐來解決問題。 第12題，通過“每次運(yùn)蘋果的箱數(shù)”不變，“總箱數(shù)”越多，“運(yùn)的次數(shù)”越多這個(gè)事實(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)量關(guān)系“總箱數(shù)÷每次運(yùn)的箱數(shù)=運(yùn)的次數(shù)”的體驗(yàn)；滲透“被除數(shù)乘2、4、5，除數(shù)不變，商也

46、乘2、4、5”的規(guī)律，蘊(yùn)含著簡(jiǎn)單的函數(shù)思想。 第13題，調(diào)查家鄉(xiāng)到北京的路程以及主要交通工具的行駛速度，計(jì)算從家鄉(xiāng)到北京所需要的時(shí)間，培養(yǎng)利用和收集數(shù)據(jù)的意識(shí)與能力。這是一次小型的實(shí)踐活動(dòng)。 4.　“評(píng)價(jià)與反思”欄目里，回顧主要知識(shí)的學(xué)習(xí)過程以及自己的表現(xiàn)，通過“給自己畫幾顆星”的方式，評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 如關(guān)于除法計(jì)算的學(xué)習(xí)，態(tài)度上是不是“積極探索”“積極總結(jié)”，效果上是不是“會(huì)正確計(jì)算”。又如關(guān)于兩步連除計(jì)算實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，態(tài)度上能不能自覺運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的解決問題的策略，能不能經(jīng)常反思解決問題的過程，解題水平上是不是能正確解決實(shí)際問題，是不是積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)。